呂晶晶，陳江義

1 引言

近年來(lái)，隨著工業(yè)生產(chǎn)率的提高，起重機(jī)大部分運(yùn)行時(shí)間處在高應(yīng)力水平下，容易造成金屬結(jié)構(gòu)疲勞破壞甚至引發(fā)安全事故。疲勞破壞作為起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)主要破壞形式，決定了起重機(jī)的使用壽命[1]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)起重機(jī)剩余疲勞壽命估算做出很多理論研究，文獻(xiàn)[2]利用對(duì)網(wǎng)格不敏感的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力和主S-N曲線的Verity方法來(lái)預(yù)測(cè)焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度；文獻(xiàn)[3]提出將損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)相結(jié)合共同估算起重機(jī)疲勞壽命的技術(shù)；文獻(xiàn)[4]闡述了常用的基于損傷理論的力學(xué)方法、斷裂力學(xué)方法、基于信息新技術(shù)的衍生方法，并比較了三類方法的優(yōu)缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[5]對(duì)機(jī)械重大裝備壽命預(yù)測(cè)作了綜述，總結(jié)的各種方法為起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)壽命預(yù)測(cè)提供借鑒的方向。上述研究有些停留在理論層面，有些針對(duì)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)適用性不足。另外，采用專業(yè)的壽命評(píng)估軟件如FE-SAFE[6]進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)也是一種選擇，但該商用軟件對(duì)象并不針對(duì)起重機(jī)，使用起來(lái)方便性不夠強(qiáng)。因此根據(jù)起重機(jī)實(shí)際工作情況，選取合適壽命預(yù)測(cè)方法，在商用軟件基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā)，可以提高起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。基于此，這里詳細(xì)討論了起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)壽命評(píng)估中用到的關(guān)鍵技術(shù)，并利用VB環(huán)境及參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言（APDL）在ANSYS環(huán)境下二次開發(fā)出起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估系統(tǒng)，并給出了具體的工程應(yīng)用實(shí)例。

2 關(guān)鍵技術(shù)

2.1 壽命評(píng)估過(guò)程

起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估是一個(gè)較為復(fù)雜的過(guò)程，首先要建立參數(shù)化有限元分析模型，根據(jù)分析結(jié)果來(lái)考查模型的強(qiáng)度是否滿足要求，然后找出構(gòu)件局部最大應(yīng)力或性能薄弱部位，選取適當(dāng)?shù)膲勖u(píng)估方法，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估，基本過(guò)程，如圖1所示。

2.2 參數(shù)化結(jié)構(gòu)分析

要對(duì)結(jié)構(gòu)壽命進(jìn)行評(píng)估，首先要獲得結(jié)構(gòu)在外載荷條件下的強(qiáng)度參數(shù)。獲得強(qiáng)度參數(shù)的方法可以直接測(cè)試，也可以通過(guò)數(shù)值計(jì)算。為便于在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段進(jìn)行壽命評(píng)估，數(shù)值計(jì)算無(wú)疑是一種較好的選擇。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有商品軟件進(jìn)行二次開發(fā)，可以完成結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的參數(shù)化分析，比如用ANSYS中參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL可以方便地實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。APDL作為ANSYS批處理的最高技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)從參數(shù)化建模、到載荷施加以及后處理的有限元分析全過(guò)程。利用VB語(yǔ)言設(shè)計(jì)用戶界面，利用APDL語(yǔ)言開發(fā)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)參數(shù)化分析程序，可以對(duì)系列化的同類型起重機(jī)進(jìn)行強(qiáng)度分析。

圖1 疲勞壽命評(píng)估過(guò)程Fig.1 The Process of Fatigue Life Assessment

2.3 壽命評(píng)估模型

起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)由于焊接缺陷等存在初始疲勞裂紋源，使得裂紋的萌生和形成壽命很短，相對(duì)于裂紋擴(kuò)展階段壽命可忽略，故疲勞壽命主要取決于裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段。對(duì)于穩(wěn)定擴(kuò)展階段的壽命評(píng)估，有以下三種壽命估算模型。

2.3.1 恒幅載荷下疲勞壽命預(yù)估模型

根據(jù)斷裂力學(xué)理論，裂紋由初始尺寸擴(kuò)展到臨界尺寸的速率可由Paris公式表示：

式中：a—裂紋長(zhǎng)度；N—應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；C、m—與材料、構(gòu)件形狀等有關(guān)的系數(shù)；ΔK—應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值，其中，根據(jù)文獻(xiàn)[7]給出的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式如下：

式中：F—與裂紋形狀、裂紋位置和加載方式有關(guān)的修正系數(shù)；σ—結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

將式（2）帶入式（1）并積分得到結(jié)構(gòu)在等幅載荷下的疲勞壽命表達(dá)式：

對(duì)于起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)而言，F(xiàn)為常數(shù)，因此可直接將式（3）積分得出解析解：

式中的參數(shù)C，m，F(xiàn)可由相關(guān)文獻(xiàn)[8]或查閱手冊(cè)得出，σ可根據(jù)有限元分析得到，初始裂紋尺寸a0目前尚無(wú)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，一般取值在（0.5～2.0）mm，臨界裂紋尺寸 ac一般取值在（80～120）mm[8]，該值對(duì)整體計(jì)算結(jié)果影響不大。

2.3.2 變幅載荷下疲勞壽命預(yù)估模型

恒幅載荷壽命計(jì)算模型一般用于固定場(chǎng)合固定起重量的起重機(jī)結(jié)構(gòu)上，考慮到實(shí)際情況該模型局限性較大，因此提出變幅載荷下的疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算模型。根據(jù)文獻(xiàn)[9]，為便于工程應(yīng)用，可采取將Paris公式與Miner線性累積損傷理論相結(jié)合的方法。

其中Miner理論認(rèn)為，載荷的加載順序?qū)ζ趽p傷計(jì)算沒(méi)有影響，因此各個(gè)應(yīng)力造成的損傷可以線性疊加。多級(jí)載荷下的損傷D可由下式表示：

式中：ni—構(gòu)件在i級(jí)載荷作用下的實(shí)際循環(huán)次數(shù)；Ni—構(gòu)件在i級(jí)載荷作用下的最大循環(huán)次數(shù)；r—應(yīng)力幅的級(jí)數(shù)。若第i級(jí)載荷在總循環(huán)中出現(xiàn)的概率為pi，變幅載荷下的總循環(huán)次數(shù)為N，則式（5）可表示如下：

式中：參數(shù)Ni利用式（3）可表達(dá)為：

式（7）中參數(shù)含義與式（1）～式（6）相同，故不再贅述。載荷譜的獲取及數(shù)據(jù)處理可參考文獻(xiàn)[10]。

2.3.3 熱點(diǎn)應(yīng)力法疲勞壽命評(píng)估

熱點(diǎn)即結(jié)構(gòu)中危險(xiǎn)截面的危險(xiǎn)點(diǎn)，因此熱點(diǎn)應(yīng)力表示金屬結(jié)構(gòu)中最大的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，由構(gòu)件表面熱點(diǎn)處膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力組成。熱點(diǎn)應(yīng)力法適用于焊接接頭斷裂于焊趾的疲勞問(wèn)題，適合估算起重機(jī)變截面處疲勞壽命。利用熱點(diǎn)應(yīng)力法評(píng)估構(gòu)件疲勞壽命的過(guò)程與名義應(yīng)力法類似，一個(gè)主要的區(qū)別是將評(píng)估所用名義應(yīng)力改為熱點(diǎn)應(yīng)力，因此要求熱點(diǎn)應(yīng)力值，目前可通過(guò)應(yīng)變片測(cè)量法、有限元分析方式和應(yīng)力集中系數(shù)法來(lái)對(duì)其測(cè)定。前兩種方法對(duì)于起重機(jī)來(lái)說(shuō)由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜應(yīng)用較少，選取應(yīng)力集中系數(shù)法來(lái)獲取熱點(diǎn)應(yīng)力值，即先求出名義應(yīng)力再乘上熱點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)。

焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析中應(yīng)用的S-N曲線一般表征為：

式中：Δσ—應(yīng)力幅；N—在應(yīng)力幅Δσ下的循環(huán)次數(shù)；m—S-N曲線斜率的負(fù)倒數(shù)；log—截距；A—與S-N相關(guān)的參數(shù)；S—log N的標(biāo)準(zhǔn)差。

由于熱點(diǎn)應(yīng)力法分析中不考慮焊縫因素引起的非線性峰值，那么理論上各類焊接接頭可對(duì)應(yīng)一條通用的熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線，眾多學(xué)者[11]經(jīng)過(guò)試驗(yàn)分析認(rèn)為FAT90最適合作為熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線，相關(guān)數(shù)據(jù)，如表1所示。

熱點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)Ks與R/t值的關(guān)系可看作三次多項(xiàng)式，如式（9）所示：Ks=-0.0004x3+0.0148x2-0.123x+2.044（2＜x＜30） （9）式中：x=R/t—過(guò)渡圓弧半徑與厚度的比值。

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)及工程應(yīng)用

3.1 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

用VB調(diào)用ANSYS對(duì)其進(jìn)行封裝，實(shí)質(zhì)上就是通過(guò)事先編寫APDL語(yǔ)言對(duì)所分析的結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化處理，然后將參數(shù)化處理的變量通過(guò)VB界面輸入，運(yùn)行VB中的命令，形成工程分析的命令流文件，調(diào)用并后臺(tái)啟動(dòng)ANSYS，將已經(jīng)形成好的命令流提交給ANSYS，以Batch的批處理模式進(jìn)行相關(guān)建模及分析。具體流程，如圖2所示。

3.2 應(yīng)用實(shí)例

以載重量為15t，跨度為25.5m的某型雙梁橋式起重機(jī)為例，來(lái)介紹壽命評(píng)估系統(tǒng)的功能及使用方法。

圖2 VB調(diào)用ANSYS基本流程圖Fig.2 the Basic Flow Chart of VB Call ANSYS

3.2.1 載荷工況類型設(shè)定

根據(jù)《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB/T3811-2008），作用在起重機(jī)上的載荷分以下四類：常規(guī)載荷、偶然載荷、特殊載荷及其他載荷。橋式起重機(jī)根據(jù)工作環(huán)境主要考慮常規(guī)載荷，包括自重載荷、額定起升載荷及由垂直運(yùn)動(dòng)引起的載荷和變速運(yùn)動(dòng)引起的載荷。由此根據(jù)工作過(guò)程中不同的載重量、起升運(yùn)行速度等需要輸入5類載荷系數(shù)，分別是：自重系數(shù)φ1、起升動(dòng)載系數(shù)φ2、卸載沖擊系數(shù)φ3、運(yùn)行沖擊系數(shù)φ4及加速動(dòng)載系數(shù)φ5。

根據(jù)工程實(shí)際，系統(tǒng)提供了五種工況類型：

工況1：起升，大小車靜止。

工況2：平直軌道運(yùn)行，大車靜止，小車制動(dòng)。

工況3：平直軌道運(yùn)行，大小車同時(shí)制動(dòng)。

工況4：不平軌道運(yùn)行，大車靜止，小車制動(dòng)。

工況5：不平軌道運(yùn)行，大小車同時(shí)制動(dòng)。

3.2.2 參數(shù)化結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析對(duì)橋式起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)（橋架）進(jìn)行建模時(shí)，首先考慮該機(jī)的總體參數(shù)，具體包括整機(jī)跨度、主梁軌距、小車重量等，該類參數(shù)輸入界面，如圖3（a）所示。另外，橋架由主梁和端梁組成，參數(shù)輸入界面，如圖 3（b）、圖 3（c）所示。最后圖 3（d）是輸入載荷系數(shù)，對(duì)載荷工況、載荷位置、約束類型進(jìn)行選擇的界面。

表1 FAT90熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線相關(guān)參數(shù)Tab.1 Related Parameters of FAT90 Hot Spot Stress S-N Curve

圖3 參數(shù)輸入界面Fig.3 The Interface of Parameter Input

參數(shù)設(shè)定完成后可系統(tǒng)啟動(dòng)并調(diào)用ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)求解。求解完成后，用戶可以點(diǎn)擊“計(jì)算結(jié)果”按鈕，觀察所得圖形。該圖形由ANSYS的*get命令從分析結(jié)果提取，并通過(guò)VB的Image控件顯示，提取的等效應(yīng)力及應(yīng)變圖，如圖4所示。

圖4 分析結(jié)果Fig.4 Analysis Results

3.2.3 疲勞壽命評(píng)估

根據(jù)2.3節(jié)壽命預(yù)估模型，設(shè)計(jì)了壽命評(píng)估界面，如圖5所示。該界面首先需要用戶輸入裂紋的基本參數(shù)，然后選擇不同的壽命評(píng)估方法，輸入相關(guān)參數(shù)后，可自動(dòng)計(jì)算得到從初始裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋的總循環(huán)次數(shù)及剩余壽命。

用戶可以根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的壽命計(jì)算方法：恒幅載荷下的壽命計(jì)算模型是最早提出比較經(jīng)典的方法，一般用于固定場(chǎng)合固定載重量的起重機(jī)上，考慮到實(shí)際情況，該結(jié)果僅作為參考；變幅載荷下的壽命計(jì)算模型與實(shí)際聯(lián)系較緊密，但是需要將實(shí)際測(cè)得的應(yīng)力時(shí)間歷程轉(zhuǎn)換為八級(jí)載荷譜才能直接計(jì)算；熱點(diǎn)應(yīng)力法適合估算起重機(jī)變截面處疲勞壽命，對(duì)于主梁或端梁的圓弧過(guò)渡處，計(jì)算時(shí)還需輸入圓弧處的半徑及板厚。限于現(xiàn)有條件變幅載荷下壽命計(jì)算的載荷譜無(wú)法現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)，參考文獻(xiàn)[12]，將相關(guān)參數(shù)輸入界面，如圖5所示。得到的壽命循環(huán)次數(shù)與文獻(xiàn)結(jié)果一致，可見(jiàn)系統(tǒng)估算較為準(zhǔn)確。

圖5 壽命評(píng)估參數(shù)人機(jī)交互界面Fig.5 The Human-Computer Interaction Interface of Life Evaluation Parameters

4 結(jié)論

（1）將Paris公式、Paris公式與Miner線性累積損傷理論相結(jié)合、熱點(diǎn)應(yīng)力法三種壽命評(píng)估模型集成到一起，能夠更全面有效的對(duì)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行壽命評(píng)估，能為起重機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)提供有效幫助。

（2）通過(guò)對(duì)界面中各類參數(shù)的修改，可反復(fù)分析不同尺寸、不同工作條件下的起重機(jī)模型，對(duì)比參數(shù)變化對(duì)壽命計(jì)算結(jié)果帶來(lái)的影響。為不熟悉CAE流程的工作人員提供一種分析手段，且具有一定工程意義。

（3）研究的技術(shù)和方法可以擴(kuò)展應(yīng)用于門式或其他類型的起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)。