尹志勇，吳江海，孫凌寒

（中國船舶科學研究中心 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

管路阻尼敷層減振效果評估研究

尹志勇，吳江海，孫凌寒

（中國船舶科學研究中心 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

摘要：文章對艦船管道外表面進行了不同面積粘性阻尼敷設，從理論、仿真和試驗三方面對阻尼的損耗因子、管道的振動傳遞損失進行了分析，建立了包含阻尼減振措施的管路聲學評估方法，獲得了阻尼材料在管路振動控制方面的應用方法和和規(guī)律。研究結(jié)果表明：管道與阻尼層的截面慣性矩對阻尼吸振效果起著關鍵作用，由于截面慣性矩的作用，管壁上敷設約束阻尼要優(yōu)于自由阻尼。同時阻尼敷設位置也影響著吸振效果。

關鍵詞：約束阻尼；管路振動；振動控制

中圖分類號：TB535+.1

文獻標識碼：A

doi:10.3969/j.issn.1007-7294.2018.08.014

文章編號：1007-7294（2018）08-1039-08

收稿日期：2018-06-27

基金項目：江蘇省自然科學基金—青年基金（BK20160201）

作者簡介：尹志勇（1981-），男，博士研究生，高級工程師，E-mail：wq_708@163.com； 吳江海（1989-），男，工程師。

Research on the isolation of pipe damping cladding

YIN Zhi-yong,WU Jiang-hai,SUN Ling-han
(National Key Laboratory on Ship Vibration&Noise,China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

Abstract：The loss factor and vibration transmission loss of pipes with damp cladding are studied.Vibration and acoustic evaluation method for pipes with damp cladding is developed and the application method and rules of damping material are acquired.The results show that the moment of inertia of pipe and damping have great influence on the vibration absorbing effect.For the pipe,constrain damping is better than the free damping.Also the damping location is of the same importantce.

Key words:constrained damping;pipe vibration;vibration control

0 引 言

管路在設備振動中扮演著傳遞者的角色，起著結(jié)構(gòu)噪聲傳遞的“聲橋”作用，因此管路一直是減振降噪治理的重點對象。比較常用的治理管路振動的手段主要有兩種：第一、在管路中串聯(lián)撓性接管，隔離振動能量傳遞；第二、在管壁外敷設阻尼層結(jié)構(gòu)，吸收并耗散振動能量[1]。阻尼處理常作為輔助技術措施應用于管路，但相關試驗發(fā)現(xiàn)阻尼處理與撓性接管具有相當?shù)臏p振效果[2]。

阻尼損耗系統(tǒng)能量從減振的角度來看，就是將機械振動的能量轉(zhuǎn)變成熱能、電能、磁能或其它形式能量而消耗掉，從而達到減振的目的[3]。阻尼技術就是充分運用阻尼耗能的一般規(guī)律，從材料、工藝、設計等方面發(fā)揮阻尼在減振方面的潛力，以改善機械結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，降低機械產(chǎn)品的振動，增強機械或機械系統(tǒng)的動穩(wěn)定性。管路阻尼減振一般是在管路表面貼上或涂上內(nèi)損耗、內(nèi)摩擦大的粘彈性高阻尼材料，使管路振動因阻尼作用而得到衰減，從而減少空氣噪聲的輻射。這樣的結(jié)構(gòu)形式說明，與流體直接接觸的管壁材料、厚度沒有改變，即阻尼減振不改變管路的原有結(jié)構(gòu)，對系統(tǒng)的可靠性沒有任何不利影響；其次，阻尼處理的范圍從理論上講可以不受限制，減振效果可以得到保證，適用于受彎曲振動為主的厚度不大的構(gòu)件或薄壁零件。因此，該阻尼減振措施適合潛艇管路的減振降噪處理。管路阻尼處理技術在不改變管路承壓強度和方便施工等方面具有自身的優(yōu)勢，具有十分廣闊的應用前景。本文主要探討管路阻尼敷層減振降噪效果仿真評估的方法。

1 管路阻尼覆層結(jié)構(gòu)的理論分析方法

管路系統(tǒng)用的阻尼材料不僅要求材料本身阻尼性能優(yōu)異，還要求有一定的柔韌性以便于管路的纏繞包覆。而一般常規(guī)的阻尼材料要么硬度比較高，要么阻尼性能較低，主要用于平面部位或曲率不大的部位。

粘彈性阻尼材料由于其阻尼性能優(yōu)異、柔韌性好、易于包覆等特點，是管路中應用最為廣泛的阻尼材料類型。粘彈性阻尼材料主要有瀝青類阻尼材料和橡膠類阻尼材料[4-5]。橡膠類阻尼材料是利用橡膠本身所具有的粘彈性對結(jié)構(gòu)進行阻尼減振，也是管路阻尼包覆中應用得最為廣泛的一種材料。

目前常用的管路阻尼覆層減振結(jié)構(gòu)有自由阻尼結(jié)構(gòu)和約束阻尼結(jié)構(gòu)[6]兩種型式。直接將阻尼材料粘附在薄板上，稱為“自由阻尼結(jié)構(gòu)”；在構(gòu)件表面上鋪設阻尼層和約束層的結(jié)構(gòu)稱為“約束阻尼結(jié)構(gòu)”，約束阻尼結(jié)構(gòu)通過阻尼層在振動過程中承受交變變形來損耗能量，從而控制結(jié)構(gòu)的振動。

自由阻尼結(jié)構(gòu)和約束阻尼結(jié)構(gòu)的理論分析方法主要有復剛度法、變形能法、模態(tài)分析法、有限元法等。其中復剛度法應用最為廣泛，它通過利用材料力學和彈性力學的觀點和分析方法，導出直接粘附阻尼結(jié)構(gòu)的復剛度。在利用復剛度法進行表面阻尼處理結(jié)構(gòu)分析時，假設：

①阻尼層與彈性層在彎曲振動時具有相同的曲率，忽略相對伸長；

②各層具有相同的振動模態(tài)，忽略振動過程中各層的厚度變化。

考慮到表面阻尼處理主要適用于受彎曲振動的結(jié)構(gòu)，其復剛度表達式為：

式中：（EI）*為復彎曲剛度，（EI）′、（EI）″分別為其實部和虛部，η 為直接粘附阻尼結(jié)構(gòu)的損耗因子。 損耗因子的大小就是遲滯阻尼的大小，它反映了結(jié)構(gòu)振動時能量損耗能力的大小。

1.1 自由阻尼結(jié)構(gòu)

圖1為管道敷設結(jié)構(gòu)示意圖。帶覆層圓柱管單元在彎曲時，使首端固支，在末端加一彎矩M，它與端面的轉(zhuǎn)角關系為

式中：φ既是覆層又是管壁末端面的轉(zhuǎn)角，兩者都處于彈性狀態(tài)，所以有：

式中：下標p為管路本身力學屬性，下標c為阻尼層的力學性能。由材料力學的線彈性關系，有下式成立：

所以，EI=EpIp+EcIc

同理，損耗系數(shù)為：

圖1 管道敷設阻尼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Pipe covered with damping

式中：

對于圖2（a）所示具有自由阻尼敷層的矩形截面梁，基本層厚度H1，阻尼層厚度H2，梁為單位寬，x軸為中性層，彈性層和阻尼層的交界面離x軸的距離為δ，ω為撓度，y表示與中性層的距離。由復剛度法推導得到結(jié)構(gòu)損耗因子為

式中：β為阻尼材料的損耗因子，為模量比；為厚度比。對比（7），（8）式可見具有自由阻尼層的圓截面管道與矩形截面梁的損耗因子表達式相差比較大，前者僅與管道和阻尼材料的彎曲剛度及各自的阻尼有關，而后者與二者的模量比和梁的高度比有關。主要原因在于管道阻尼層是對稱布置而矩形截面梁是非對稱布置。

圖2 矩形截面梁自由阻尼與約束阻尼結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Free damping and constrained damping of rectangular cross beam

1.2 約束阻尼結(jié)構(gòu)

我們認為管道與阻尼層及約束層具有完全相同的橫向位移，同時其彎曲模態(tài)也完全一致。這種假定是用復剛度法分析具有約束阻尼層的管道的彎曲剛度和損耗因子的前提。對于圖2（a）所示具有一層阻尼材料和一層約束層的三層結(jié)構(gòu)的管道其橫截面上的彎矩是三層材料所受彎矩之和。

式中：EI為截面的復合彎曲剛度；Mi為第i層的彎矩；θ為截面的轉(zhuǎn)角。

圖3 約束阻尼層變形與受力Fig.3 Deformation and stress of constrained damping layer

為了得到EI必須先求出每層的彎矩。選取任意截面其相對于平衡位置的角位移如圖3（b）所示，管道與約束層的轉(zhuǎn)角為θ，阻尼層的剪應變?yōu)棣茫雎怨艿琅c約束層的剪切變形。這樣管道與約束層的彎矩分別為：

式中：E1，E3為管壁與約束層材料的楊氏模量；I1，I3為管壁與約束層的截面慣性矩，

阻尼層由于既存在拉伸變形又存在剪切變形，其彎矩需要根據(jù)其具體的變形狀態(tài)來計算。在管截面內(nèi)建立圖3（a）所示極坐標。在阻尼層截面上任意一點（α，r）沿軸向x的變形量 δ=rsin（α ） θ-（r- r0-h0）γ，該點的軸向應力，據(jù)此可以計算阻尼層的彎矩

式中：E2為阻尼材料的楊氏模量。

由于阻尼層各點的剪應力不是一個常量，要計算上式還必須通過對阻尼層進行受力分析獲得剪切應變γ的表達式。管道截面各層材料的受力狀態(tài)是比較復雜的，為將問題簡化，假定在任意徑向剖面上阻尼層與約束層的剪切應力可以忽略不計。這樣在任意徑向剖面上阻尼層與約束層交界面上的剪切力與約束層的軸向拉應力平衡（圖3（c）），即有

根據(jù)上式可得到

式中：G2為阻尼材料的剪切模量。

將（13）式代入（11）式可計算得到：

如果管道做簡諧振動則阻尼層的應變也做簡諧運動，此時將有 γ=γ0sinαcos（ kx），θ=θ0cos（ kx）。 由此，可以得到：

由（13），（15）式以及γ與θ的簡諧變形規(guī)律得到

式中：g為剪切參數(shù)，

將（10）、（14）和（16）式代入（9）式可求得管截面的復合彎曲剛度：

令 EI=E′I（ 1+jη ），EiIi=Ei′Ii（1+ jηi），其中 η 是截面總的損耗因子，ηi是第i層的損耗因子（i=1,2,3）。如果忽略管壁和約束層的損耗因子，根據(jù)上式計算得到截面總損耗因子表達式如下：

式中：

圖5～7是DN80管道上包覆一層厚h1的阻尼材料和一層厚h2的約束材料，其損耗因子與頻率和阻尼材料厚度之間的關系。管道材料與約束層都是鋼質(zhì)。阻尼材料是橡膠，其楊氏模量和損耗因子如圖4所示。

圖4 阻尼材料楊氏模量與損耗因子Fig.4 Yong’s modulus and loss factor of damping material

2 帶有約束阻尼層的圓截面管道減振效果研究

2.1 覆層材料復楊氏模量測量

由橡膠材料的性能影響因素可知，橡膠材料的特性參數(shù)隨頻率和溫度會發(fā)生變化，無法精確獲得，因此很難通過解析或數(shù)值手段得到其動力特性參數(shù)。本文應用了一種通過小型橡膠試件的動剛度 （位移阻抗）的測得值和試件的尺寸系數(shù)推算出其縱向或剪切變形的復彈性模量及其損耗系數(shù)的測試方法。并根據(jù)測試要求加工出圓柱體試件的小樣，使用一套粘彈性材料動態(tài)特性測量裝置對圓柱體橡膠試件進行了測量，測出了在室溫為15℃時5 Hz～1 kHz頻率范圍內(nèi)圓柱體試件材料的復楊氏模量和損耗系數(shù)。

2.1.1 測試原理

對于一個圓柱體結(jié)構(gòu)的壓縮變形，其復楊氏模量和拉壓動剛度存在如下的關系：

圖5 損耗因子與頻率及阻尼層厚度的關系Fig.5 Relationship among loss factor and thickness of damping and frequency

圖6 損耗因子與頻率及約束層厚度關系Fig.6 Relationship among loss factor and thickness of constrained and frequency

圖7 損耗因子與頻率及阻尼材料楊氏模量關系Fig.7 Relationship among loss factor and Yong’s modulus of damping material and frequency

式中：S為試件的橫截面面積；h為試件的高度。

由上式可以得出復楊氏模量及其損耗系數(shù)：

式中：imag（*）為*的虛部；real（*）為*的實部。

由以上可知，只要測得試件的拉壓動剛度就可以計算出其復楊氏模量和損耗系數(shù)。

2.1.2 測試結(jié)果

圖8所示為橡膠復楊氏模量（左）與損耗系數(shù)（右）測量結(jié)果。從圖中可以看出，在5 Hz～1 kHz的頻率范圍內(nèi)，橡膠的楊氏模量幅值和損耗系數(shù)都呈現(xiàn)單調(diào)增加的趨勢。如果將5 Hz的測量結(jié)果當做其靜態(tài)特性，則在1 kHz其楊氏模量幅值變?yōu)樵瓉淼?.65倍，損耗因子增加為原來的4倍。由此可見橡膠阻尼材料復模量的這種隨頻率變化的特性將對其阻尼效果產(chǎn)生重要影響。

圖8 管道阻尼包覆材料復楊氏模量與損耗系數(shù)測量結(jié)果Fig.8 Test result of Yong’s modulus and loss factor of damping material

2.2 敷設約束阻尼層的圓柱管單元的振動傳遞試驗

由于具有自由阻尼層的管道損耗因子僅與阻尼材料和管道的彎曲剛度之比有關，要獲得較好的阻尼特性，要求阻尼材料具有較大的楊氏模量。一般橡膠類阻尼材料的楊氏模量量級在107～108之間，與鋼材相差3～4個數(shù)量級，因此阻尼效果微乎其微。相比之下，約束阻尼結(jié)構(gòu)由于阻尼材料的剪切運動，阻尼效果比較明顯。為了對約束阻尼結(jié)構(gòu)的損耗因子計算公式（18）式進行驗證，對一段包覆約束阻尼的管道進行了振動傳遞試驗。管道及阻尼材料參數(shù)如下：

管道：長1.8 m，內(nèi)徑80 mm，壁厚4.5 mm，Q235鋼無縫鋼管；

阻尼層：7 mm厚丁基橡膠板；

約束層：0.8 mm厚鍍鋅板。

該阻尼結(jié)構(gòu)的包覆工藝是先將阻尼層與約束層硫化成一張500 mm×500 mm的板然后根據(jù)管道外徑將板裁剪成長500 mm，寬約160 mm的矩形板，在模具內(nèi)彎曲成型，最后用環(huán)氧樹脂膠粘貼定位、固化。管道用2根橡皮繩水平懸吊，一端安裝力傳感器、加速度計，另一端安裝加速度計，將力傳感器與激振機激振桿連接，用白噪聲對管道進行激勵。根據(jù)管道兩端加速度可以獲得阻尼對管道振動的衰減作用。

圖9為約束阻尼管道激振試驗示意圖。本試驗共進行了如下3個工況：

工況1：阻尼敷設長度為1.5 m；

工況2：阻尼敷設長度為1.0 m；

工況3：阻尼敷設長度為0.5 m。

圖10是這三個工況的阻尼敷設的示意圖。在工況1和工況3，阻尼在縱向是對稱布置，在工況2，阻尼敷設位置與工況1一致，但減掉了靠近激勵點的0.5 m長的阻尼。

圖9 約束阻尼管道激振試驗Fig.9 Excitation test on constrained damping pipe

圖10 三個工況下的阻尼敷設示意圖Fig.10 Three operation conditions of damping laying

圖11是三個工況下管道振動傳遞損失與未敷設阻尼的管道傳遞損失對比曲線。從圖上觀察，阻尼主要在管道共振頻率附近起減振效果，而且大體上在高頻的阻尼效果優(yōu)于低頻，低頻的阻尼效果幾乎可以忽略。雖然圖5～7表明約束阻尼層的損耗因子隨頻率單調(diào)增加，但實際表現(xiàn)出來的對振動的衰減效果卻并不一定如此。這說明實際的阻尼效果還取決于結(jié)構(gòu)的振幅，振幅越大則減振效果越明顯。對比三種阻尼敷設方式，雖然阻尼層沿縱向的長度變化較大，但對振動的衰減作用總體上變化并不大，在部分頻段，后兩種工況的阻尼效果甚至較第一種要好。這充分說明在對管道敷設阻尼時，并不一定要覆蓋整個管段，應該根據(jù)管道上的振動分布來確定阻尼的敷設位置和長度。

圖12、13是對一段具體的艦船通海管路進行動力學特性計算，以用來分析阻尼層的厚度與楊氏模量的影響。阻尼對管路振動的衰減作用隨阻尼材料的厚度、模量的變換比較明顯，但是要獲得滿意的減振效果，阻尼材料的厚度和楊氏模量要相當大，實際情況下難以實現(xiàn)，所以應該通過合理地設置阻尼材料在管道上的布置位置及沿管軸向的長度來提高減振效果。

3 結(jié) 論

圖11 三個工況下管道的振動傳遞損失曲線Fig.11 The vibration loss factor of three operation conditions

圖12 管道振動級隨阻尼層厚度變化Fig.12 Relationship between vibration acceleration and thickness of damping layer

圖13 管道振動級隨阻尼材料楊氏模量變化Fig.13 Relationship between vibration acceleration and Yong’s modulus of damping layer

本文對敷設阻尼材料的管道的損耗因子和振動傳遞損失進行了理論和數(shù)值仿真分析，主要目的在于進一步完善包含阻尼減振措施的管路聲學評估方法，同時探究阻尼材料在管路振動控制方面的應用方法和規(guī)律。通過實驗和仿真分析，本文獲得了如下結(jié)論：

（1）自由阻尼層對管道的阻尼作用主要同阻尼層與管道的截面慣性矩之比有關，由于管道截面慣性矩通常比板的大，自由阻尼在管道上的阻尼效果比板上效果小。而且一般的橡膠阻尼材料由于模量低于管材3～4個數(shù)量級，阻尼效果很微弱；

（2）約束阻尼層對管道的阻尼作用不僅與阻尼材料楊氏模量有關還與約束層和阻尼層的截面慣性矩比有關。在約束層不產(chǎn)生翹曲變形的條件下，其厚度越小則越有利于提高阻尼材料的阻尼效果；

（3）管道阻尼的減振效果同阻尼材料在管道上的敷設位置關系較大，振幅越大阻尼效果越明顯。