涂剛，郭基聯(lián)，周義蛟

(1.中國人民解放軍駐西飛公司軍事代表室，西安 710089)(2.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院，西安 710038)

0 引 言

維修保障工作是航空裝備綜合保障體系的重要指標(biāo)，是裝備恢復(fù)完好以及戰(zhàn)斗力生成的重要保證[1-2]。維修保障效能評(píng)估是對(duì)維修保障系統(tǒng)在實(shí)際使用中，滿足裝備的維修保障要求程度的衡量，其高低直接決定了航空裝備的可用度[3-4]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，航空裝備的自身結(jié)構(gòu)和相關(guān)技術(shù)也越來越復(fù)雜，航空裝備維修保障要實(shí)現(xiàn)規(guī)范化和科學(xué)化的決策與管理，必須進(jìn)行維修保障效能評(píng)估，從而提高航空裝備的保障質(zhì)量。

目前，國外已經(jīng)就裝備維修保障能力開展了廣泛深入地研究，且已十分成熟，尤其是美國國防部一直將裝備維修保障效能評(píng)估作為研究的重點(diǎn)領(lǐng)域，并開發(fā)了LCOM等具有代表性的維修保障效能評(píng)估仿真系統(tǒng)，有效地將基地級(jí)的各種維修保障資源相互聯(lián)系起來，用于裝備評(píng)估和分析仿真[5-6]；英國開發(fā)了OPUS10系統(tǒng)仿真軟件，用于裝備維修保障問題之間的權(quán)衡和決策。相比較國外，國內(nèi)也積極開展了裝備保障能力評(píng)估和優(yōu)化研究，孟雪松等[7]以保障性的定義為基礎(chǔ)，提出了航空裝備保障性評(píng)估體系；武昌等[8]給出了維修保障系統(tǒng)效能的定義，即在規(guī)定的時(shí)間和條件下完成規(guī)定的維修保障任務(wù)的能力，并應(yīng)用多種方法進(jìn)行了空軍通信導(dǎo)航維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估；張濤[9]、王東南[10]、張建軍[11]分別開展了裝備使用階段和作戰(zhàn)單元維修保障能力評(píng)估研究，開發(fā)了裝備使用階段維修保障能力評(píng)估系統(tǒng)軟件，并研究了考慮維修保障模式下的作戰(zhàn)單元戰(zhàn)備完好性和任務(wù)成功性的模型建立。

綜上所述，關(guān)于維修保障問題的研究方法較多，并各有側(cè)重點(diǎn)。本文根據(jù)軍用飛機(jī)維修保障的整體工作流程，采用極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，簡稱ELM)算法進(jìn)行裝備維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估建模，并通過粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，簡稱PSO)進(jìn)行ELM參數(shù)優(yōu)化，以保證維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估的準(zhǔn)確性，旨在為提升航空裝備的維修保障能力和科學(xué)化管理提供理論依據(jù)。

1 軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系

軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能取決于軍用飛機(jī)保障特性和保障系統(tǒng)兩個(gè)方面。軍用飛機(jī)的各類保障特性反映了對(duì)保障的需求，同時(shí)，保障系統(tǒng)中各維修保障資源的水平?jīng)Q定著保障能力的好壞。因此，可選取實(shí)際的維修保障資源水平與編制所要求的維修保障資源水平的比值作為軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估的部分指標(biāo)。此外，維修保證系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)還與維修管理的指標(biāo)相關(guān)，例如裝備返修率等。

本文在借鑒國內(nèi)外相關(guān)研究[12-13]的基礎(chǔ)上，給出軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Performance evaluation index system of military aircraft maintenance support system

2 基于PSO-ELM的軍用飛機(jī)維修保障效能評(píng)估建模

2.1 ELM算法

ELM算法是一種新型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含一個(gè)隱含層，具有極快的學(xué)習(xí)效率、誤差小等優(yōu)點(diǎn)，受到了廣泛關(guān)注[14-15]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 ELM算法結(jié)構(gòu)圖Fig.2 ELM algorithm structure diagram

假設(shè)對(duì)于N個(gè)各不相同的樣本(xi,yi)，輸入矩陣為X，輸出矩陣為Y，輸入層到隱含層的權(quán)值矩陣為w，隱含層到輸出層的權(quán)值矩陣為β，隱含層節(jié)點(diǎn)的偏差值為b。

(1)

(2)

(3)

(4)

b=[b1,b2,…,bl]T

(5)

則根據(jù)圖2可得：

T=[t1,t2,…,tQ]m×Q

(j=1,2,…,Q)

(6)

式(6)可簡化為

Hβ=T=Y

(7)

式中：H為隱含層的輸出矩陣，在極限學(xué)習(xí)機(jī)中，輸出權(quán)值和隱含層偏差值在初始時(shí)隨機(jī)給定，則H變成一個(gè)確定的矩陣；β可根據(jù)最小二乘法求出。

(8)

式中：H+為H的Moore-Penrose廣義逆。

2.2 PSO優(yōu)化算法

PSO算法是一種基于群體迭代的啟發(fā)式全局搜索算法[16-17]，其具體流程如圖3所示。

設(shè)搜索空間為G維，粒子總數(shù)為p，則第i個(gè)粒子位置為向量Di=[di1,di2,…,diG]T，將Di代入適應(yīng)度函數(shù)可得第i個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值；設(shè)第i個(gè)粒子的移動(dòng)速度為Vi=[vi1,vi2,…,viG]T，最優(yōu)位置為Zi=[zi1,zi2,…,ziG]T，種群最優(yōu)位置為Ze=[ze1,ze2,…,zeG]T。則可得在迭代尋優(yōu)的過程中，粒子的位置變化公式：

式中：i∈[1,p]；g∈[1,G]；k為迭代次數(shù)；a1和a2為加速因子，一般情況下取值為0～2；rand為0～1的兩相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)；ω為慣性權(quán)重。

圖3 PSO優(yōu)化算法流程圖Fig.3 PSO Optimization Algorithm Structure Diagram

2.3 評(píng)估模型建立

通過上述分析可知，利用ELM算法進(jìn)行維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估時(shí)，影響擬合誤差大小的主要因素有兩個(gè)：輸入權(quán)值矩陣和隱含層偏差。在實(shí)際應(yīng)用中，為了達(dá)到理想的精度要求，ELM可能會(huì)需要大量的隱含層節(jié)點(diǎn)，即泛化能力不足。針對(duì)該問題，本文采用PSO算法進(jìn)行輸入層權(quán)值和隱含層偏差值的尋優(yōu)，從而得到最優(yōu)的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)；利用PSO優(yōu)化上述兩個(gè)主要參數(shù)的關(guān)鍵是確定適應(yīng)度函數(shù)，本文采用K折交叉驗(yàn)證算法的思想，將平均均方根誤差(RMSE)作為適應(yīng)度值，以更新粒子群的最優(yōu)位置。算法將軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)的各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)分成K組，其中(K-1)組作為訓(xùn)練集，剩余一組作為測(cè)試集，得到K個(gè)ELM回歸模型，并將K個(gè)模型均方根誤差的平均值作為適應(yīng)度值。則軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估模型流程如圖4所示。

圖4 軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估模型Fig.4 Evaluation model of effectiveness of military aircraft maintenance support system

3 實(shí)例分析

本文通過分析軍用飛機(jī)維修保障現(xiàn)狀，并咨詢參考專家實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，共收集整理了24組某型軍用飛機(jī)歷次維修保障系統(tǒng)效能的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理，數(shù)據(jù)如表1所示。

采用10折交叉驗(yàn)證，即K=10，設(shè)粒子群數(shù)為40，隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)為20，迭代次數(shù)為100次，a1=a2=1.5，并隨機(jī)選取樣本4、8、12、16、20和24作為測(cè)試集，其余18組作為訓(xùn)練集。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

基于ELM的軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估模型如圖6所示。

表1 某軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能數(shù)據(jù)Table 1 A military aircraft maintenance support system performance data

圖5 基于PSO-ELM的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.5 A comparison diagram of prediction results based on PSO-ELM

從圖5可以看出：基于PSO-ELM的軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估模型的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值偏差很小，均方誤差為0.000 150 33，決定系數(shù)為0.968 11，表明該方法具有較強(qiáng)的逼近能力，即該模型能較為精確地用于軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估。

圖6 基于ELM的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 A comparison diagram of prediction results based on ELM

從圖6可以看出：該模型均方誤差為0.000 623 17，決定系數(shù)為0.869 68。

與圖5對(duì)比可見，本文所用的基于PSO-ELM的效能評(píng)估模型更為準(zhǔn)確，具有較強(qiáng)的泛化和推廣能力，可為軍用飛機(jī)維修保障效能評(píng)估提供借鑒。

4 結(jié)束語

本文提出了基于粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法(PSO-ELM)的軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)效能評(píng)估算法，該算法具有較強(qiáng)的逼近能力，相較于ELM算法又具有較強(qiáng)的泛化和推廣能力，能夠科學(xué)有效地進(jìn)行軍用飛機(jī)維修保障系統(tǒng)的效能評(píng)估，為軍用飛機(jī)維修保障效能評(píng)估提供借鑒。