小五

阿木老叔和古嚕嚕遇到了一個棘手的問題。他們和老編正打算拼車回家，這是一個很劃算的打車方法，都是熟人，既相互有個照應，又可以節(jié)省車費。

如下圖所示，阿木老叔、古嚕嚕和老編在聚會后坐上同一輛出租車往B小鎮(zhèn)方向移動。老編最先下車，之后是古嚕嚕，最后是阿木老叔。這種出租車沒有起步費用，只是按照路程計費，當他們單獨打車回家的時候，需要的費用分別是110元、150元和190元。三人拼車之后，車費最終是190元。現在的問題是，他們應該如何分攤車費呢？

方案一 分階段來分攤車費

古嚕嚕率先提出了一種分攤車費的方法。

古嚕嚕攤開示意圖，在圖上指了起來：“首先，我們將總路程分成三段，第一段路程是從起點到老編家的位置，這段路程我們三人都受益，所以應該由我們三人平分這段路程的費用；第二段路程是從老編家到我家，這段路程的費用應該由我和阿木老叔分攤；而最后一段路程的費用應該由阿木老叔自己承擔。”

老編聽完點點頭，說：“哇，這個辦法好像很不錯！”

阿木老叔也同意：“這個方案聽起來很合理，我們來計算一下各自需要掏的費用吧！”

從起點到老編家這段路程，三個人都在乘車，所以三人平分到此處的110元，每人支付元。

第二段路程的費用是150-110=40（元），由古嚕嚕和阿木老叔承擔，每人支付20元。

最后，阿木老叔獨自承擔第三段路程的費用，也就是190-150=40（元）。

因此，老編需要支付 ≈37元，古嚕嚕需要支付+20≈57（元），阿木老叔需要支付 +20+40≈96（元）。

看到最終結果比獨自打車的時候節(jié)省了很多，大家臉上都笑開了花。不過，阿木老叔眼睛骨碌一轉，忽然想到了一個分攤車費的新方法。

方案二 把省下來的錢退回去

阿木老叔清了清嗓子，說：“我們不妨換一個角度來考慮問題。既然我們大家都那么在意拼車節(jié)省了多少錢，那不如先各自支付原來的車費，然后再把這筆省下的錢（110+150=260）按比例‘返還給每個人?！?/p>

對這個先付后返的方案，老編和古嚕嚕都很感興趣：“具體要怎么操作呢？”

阿木老叔侃侃而談：“我們按每個人原本需要付的車費的比例來分配這260元?！卑凑瞻⒛纠鲜宓姆桨福藛为毚蜍嚨郊业目偦ㄙM是110+150+190=450（元）。其中老編的費用占總花費的，那么省下的260元中的歸他所有，也就是260×≈64（元），那么他只需要支付110-64=46（元）。古嚕嚕的費用占了總花費的，她能省下260×≈87（元），那么她只要支付150-87=63（元）。而阿木老叔要支付81元，可以節(jié)省109元。

阿木老叔拍著胸口，為自己的方案呼喊：“這種方法的計算步驟看起來比較麻煩，但只要略微變化一下就十分簡單。而且大家應該比較喜歡這種方案，因為‘有錢拿?！?/p>

他的發(fā)言得到了老編的贊同，可古嚕嚕卻發(fā)現了阿木老叔的“陰謀”：按照古嚕嚕的方案，阿木老叔需要支付96元，而在新方案里，阿木老叔只需要支付81元。

老編、古嚕嚕和阿木老叔都是好朋友，所以他們不會對彼此太過斤斤計較。但是假如他們三人不是好朋友，只是萍水相逢拼車的伙伴呢？他們可以“厚著臉皮”互相討價還價，甚至談不攏價錢就扭頭換下一批同伴拼車。

這時候，下面即將出現的這種方案或許很適用。

方案三 根據博弈論來討價還價

新方案的思路很簡單：每個拼車的人都比較仔細，也能夠隨時退出這次合作，從而拼車行動就可能告吹。從這個角度講，每個拼車的人同等重要，所以省下來的260元應該三人平分。也就是說，每個人會節(jié)省約260÷3≈87（元），所以老編就應該支付110-87=24（元），古嚕嚕應該支付150-87=63（元），阿木老叔應該支付190-87=103（元）。

有時候，我們還會遇上略微麻煩一些的情況，因為并不是一下子就能找到三個人來拼車的。

比如，一開始，古嚕嚕和阿木老叔決定一起搭車，他們一共可以省下150元。這時候他們只有兩個人，每人節(jié)省車費75元。他們在等車時，隔壁單位的阿花湊了過來，希望能一起走，她和老編一個小區(qū)。

阿花加進來后，車費沒有增加，也就是說，這個拼車團又節(jié)省了110元。古嚕嚕和阿木老叔不需要把他們兩人節(jié)省的150元分給后來加入的阿花，他們可以三人平分后來節(jié)省的這110元，相當于每人省37元。所以，阿花要付110-37=73（元），而古嚕嚕和阿木老叔一共節(jié)省150+2×37=224（元），平均每人節(jié)省112元。

毫無疑問，上述幾種方法各有其優(yōu)劣。顯然最后一種方法在計算上是最困難的；第二種方法的計算過程則比較簡潔明了；而第一種方法雖然比較繁瑣，但它是逐段計算并累加的，所以即使出租車繞了遠路也能使用。

下面，我們可以用表格對各種方法所得的結果進行整理：

從表格中可以看出，最后一種方案對短途乘客來說最省錢。對于路途較遠的乘客而言這種方案則不怎么省錢，他們更傾向于選擇第二種方案來分攤車費。

怎么樣？讀完本文，收獲不小吧！對于文中的三種分攤車費的方案，你覺得哪種更合理呢？你還有其他更好的方案嗎？掃描封面二維碼，在微信上和我們說說吧！