秦玉英 李志勇，2 陳雙

（1.遼寧工業(yè)大學(xué)；2.河南省高遠公路養(yǎng)護技術(shù)有限公司）

懸架是將車輪和車身進行彈性連接的一個總成，是隔離路面?zhèn)鬟f給車身振動的主要裝置[1-2]。裝有主動懸架的汽車通過作動器輸出控制力對汽車進行實時調(diào)整，保證汽車的車身姿態(tài)達到較為理想的狀態(tài)。主動懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵在于控制算法的運用，與最優(yōu)控制、預(yù)見控制及自適應(yīng)控制等[3-6]相比較，模糊控制不依賴于精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，易于實現(xiàn)。但是傳統(tǒng)的模糊控制算法一旦控制規(guī)則制定并存入內(nèi)存之后其控制策略不能隨著汽車不同的行駛路況進行改變。文章針對傳統(tǒng)的模糊控制算法的缺點提出帶修正因子的模糊控制算法，該種控制算法能夠根據(jù)不同的行駛路況使汽車的行駛狀態(tài)實時在線調(diào)整控制參數(shù)，實現(xiàn)實時最優(yōu)[7]。

1 含主動懸架的汽車4自由度振動結(jié)構(gòu)模型

汽車是一個非常復(fù)雜的振動系統(tǒng)，為了便于分析問題，需要對其進行簡化，建立數(shù)學(xué)模型。把汽車車身看做一個剛體模型，車身只有上下的垂直振動和前后的俯仰振動。將汽車懸架簡化為彈性元件、阻尼器及作動器。車輪簡化為剛體和彈性元件，如圖1所示。

圖1 含主動懸架的汽車4自由度振動結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)牛頓定律建立針對含主動懸架的汽車4自由度振動結(jié)構(gòu)模型運動微分方程，如式（1）～（5）所示。

為了能更加真實地反映實際路面的情況，保證時域路面不平度與真實路面譜盡量一致，在路面譜中引入下截止頻率（f0，取0.01），路面激勵為積分白噪聲：

式中：G0——路面等級系數(shù)，文章采用B級路面進行仿真，因此路面等級系數(shù)G0=64×10-6m3/cycle；

V——車速，30 m/s；

t——仿真時間，s；

ω（t）——均值為0和強度為1的均勻分布白噪聲。選用狀態(tài)空間模型對懸架系統(tǒng)進行建模，狀態(tài)變量的選擇如下：

含主動懸架的汽車4自由度振動結(jié)構(gòu)模型狀態(tài)空間描述，如式（8）所示。

式中：A——系統(tǒng)矩陣；

B——控制輸入矩陣；

C——輸出矩陣；

D——前饋矩陣；

U（t）——控制力矩陣；

X（t）——輸入變量矩陣；

Y（t）——輸出變量矩陣；

W（t）——白噪聲矩陣；

F——擾動輸入矩陣。

為了便于在MATLAB Simulink中進行仿真，對以上狀態(tài)空間表述做如下改動：

式中：wf，wr——前后輪白噪聲輸入。

選取狀態(tài)方程的輸出變量，如式（12）所示；得到主動懸架的輸出方程，如式（13）所示。

2 帶修正因子的模糊控制器設(shè)計

設(shè)計帶修正因子的模糊控制器，需要引入修正因子，也稱為修正系數(shù)。改進后的模糊控制器其控制規(guī)則不單獨由模糊控制規(guī)則表確定，而是由式（14）根據(jù)具體誤差情況確定：

式中：E——車身與懸架連接點處的垂直振動速度與理想?yún)⒖驾斎胫g的差值；

EC——差值變化率；

α——修正因子。

帶修正因子的模糊控制器的設(shè)計包含兩部分內(nèi)容：1）基本模糊控制器的設(shè)計（二維）；2）添加修正因子的模糊控制器（一維），前后懸架采用同樣的控制器。

2.1 基本模糊控制器的設(shè)計

模糊控制器是在離散的有限論域上進行設(shè)計的，所以必須對精確量、連續(xù)量進行模糊化和離散化。根據(jù)初步試驗結(jié)果，E的變化范圍為 [-0.09，0.09]，EC的變化范圍為[-0.9，0.9]，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)值輸出U的范圍應(yīng)為[-190，190]。E，EC，U 的模糊化論域均為[-3，-2，-1，0，1，2，3]。

將模糊子集劃分為7個并用英文字母表示。即E，EC，U 的模糊子集均為：{負大（NB），負中（NM），負小（NS），零（Z），正?。≒S），正中（PM），正大（PB）}。

模糊變量的隸屬函數(shù)是將0～1范圍內(nèi)的數(shù)分配給每一個模糊子集，為了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，隸屬度函數(shù)采用高斯型函數(shù)。

當(dāng)控制力為正值時，其控制作用是增大實際值；控制力為負值時，其控制作用是降低實際值。模糊控制規(guī)則的制定原則，當(dāng)誤差偏離與控制目標(biāo)值偏離較大時，控制系統(tǒng)給出的控制力要能夠快速降低誤差；當(dāng)誤差偏離與控制目標(biāo)值偏離較小時，控制系統(tǒng)給出的控制力要以防止超調(diào)為主。根據(jù)上述模糊控制規(guī)則的制定原則制定出模糊控制規(guī)則表并存入內(nèi)存。

模糊控制規(guī)則制定后，模糊控制器需要經(jīng)過模糊推理才能夠得出輸出變量的模糊子集。模糊推理方法采用Mamdani法，模糊判決方法采用中心法，經(jīng)過模糊判決的結(jié)果仍然是一個模糊量，但是作動器需要一個精確量，判決值需要乘以比例因子，即：控制系統(tǒng)輸出量的精確值。

2.2 添加修正因子

添加α采用一維控制器的方法，設(shè)計方法與基本模糊控制器的設(shè)計類似，但控制規(guī)則有所改變。E的基本論域與基本模糊控制器一致，α的基本論域為 [0 1]，模糊子集為4個，即：零（O）、?。⊿）、中（M）、大（B）。隸屬度函數(shù)采用正態(tài)分布的隸屬函數(shù)，模糊控制規(guī)則表的制定采用文章所述的原則。

根據(jù)已建立的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計好的控制器在MATLAB Simulink中進行模型的搭建，搭建好的仿真模型，如圖2所示。圖2a示出總的控制系統(tǒng)框圖，在懸架模型中封裝了被動懸架和主動懸架2個模型，仿真對比結(jié)果可以直接在示波器中顯示。前后懸架采用同樣的控制器，控制器模型，如圖2b所示。

圖2 主動懸架Simulink仿真模型圖

主動懸架Simulink仿真模型中，控制器的輸入為E和EC，控制器的輸出為U。

3 仿真結(jié)果分析

利用在MATLAB Simulink模塊中已建立的模型進行仿真對比，主要對比車身垂直加速度、懸架動行程及輪胎動變形。圖3示出高斯白噪聲路面激勵下的車身垂直加速度相應(yīng)量對比曲線。

圖3 高斯白噪聲路面激勵下的車身垂直加速度對比

從圖3可以看出，相比于被動懸架，帶修正因子的模糊控制主動懸架的車身垂直加速度平均值有了明顯的減小，車身振動趨于平穩(wěn)。

除車身垂直加速度外還有2個重要的評價指標(biāo)，懸架動撓度和輪胎相對動載荷，圖4和圖5分別示出前后懸架的動行程對比及輪胎相對動載荷的對比。懸架動行程也即懸架系統(tǒng)工作空間，輪胎相對動載荷是輪胎動載荷和靜載荷的比值，反映的是輪胎的附著性能。

圖5 輪胎相對動載荷對比

從圖4中可以看出，采用帶修正因子的模糊控制器控制之后，懸架動行程平均變化值明顯減小，有效改善了在某些時間點突變的情況，變化趨向于平穩(wěn)，有效降低了沖擊限位塊的概率。從圖5中可以看出，無論是前輪還是后輪，輪胎相對動載荷經(jīng)過控制之后平均值變化顯著，減小幅度很大，并且變化更平穩(wěn)。在輪胎剛度不變的情況下，輪胎動載荷會相應(yīng)的減小，由此，汽車的駕駛安全性和操縱穩(wěn)定性得到了改善和提高。

4 結(jié)論

文章基于汽車4自由度結(jié)構(gòu)模型設(shè)計了改進型的模糊控制器，即：帶修正因子的模糊控制器，前后懸架采用同樣的控制器，2個控制器的輸入分別是前后懸架與車身連接點處的速度與理想?yún)⒖驾斎胫g的差值，以及差值的變化率。改進型的模糊控制器引入了修正因子，保證控制作用的實時最優(yōu)。路面激勵采用白噪聲信號，更加接近真實路面。以圖形的形式對比了懸架系統(tǒng)的3個懸架評價參數(shù)。仿真結(jié)果顯示：采用帶修正因子的模糊控制可以提高汽車的行駛平順性，抑制車身的垂向振動，該種控制算法可以為汽車主動懸架的研究提供一種依據(jù)。