福建上杭縣教師進修學(xué)校 邱廷建

百年大計，教育為本。教育大計，教師為本。 日前，中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于全面深化新時代教師隊伍建設(shè)改革的意見》，目的是要培養(yǎng)、造就黨和人民滿意的高素質(zhì)專業(yè)化創(chuàng)新型教師隊伍，對提升教師的專業(yè)素質(zhì)能力提出了要求。那么，數(shù)學(xué)教師應(yīng)如何提升專業(yè)能力呢？筆者認為，可以在學(xué)習(xí)、實踐、反思、總結(jié)這些關(guān)鍵環(huán)節(jié)上下功夫。

一、勤于學(xué)習(xí)，提升理論素質(zhì)

數(shù)學(xué)教師要有較高的數(shù)學(xué)理論素質(zhì)，要有合理完善的數(shù)學(xué)素質(zhì)結(jié)構(gòu)，這就要求數(shù)學(xué)教師要勤于學(xué)習(xí)、不斷學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)的途徑與方式是多種多樣的，但向書本學(xué)習(xí)是提升教師理論素質(zhì)的主要渠道。數(shù)學(xué)教師的讀書學(xué)習(xí)，應(yīng)將數(shù)學(xué)專業(yè)知識、教育教學(xué)理論、科學(xué)文化知識等學(xué)深學(xué)透，對數(shù)學(xué)專業(yè)知識、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展現(xiàn)狀了如指掌，能熟練地運用專業(yè)知識分析問題和解決問題，能深刻理解和熟練運用教育心理學(xué)理論，根據(jù)教育教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的身心發(fā)展特點開展教育教學(xué)工作。

例如，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法近年來受到了數(shù)學(xué)教育界的廣泛關(guān)注，數(shù)學(xué)思想方法對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要意義，數(shù)學(xué)教師必須對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法有比較全面和深入的認識。人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)編輯室王永春主任編著的 《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》，對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的內(nèi)涵和區(qū)別與聯(lián)系，以及如何實施數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)做了全面、深入、系統(tǒng)的闡述。書中教育專家、學(xué)者認為，數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識和理性認識，數(shù)學(xué)思想是有層次的，較高層次的基本思想有抽象思想、推理思想、模型思想，這三個基本思想分別對數(shù)學(xué)學(xué)科的建立、發(fā)展和應(yīng)用起到了重要作用，并且認為由這三個基本思想演變、派生、發(fā)展出很多其他的較低層次的數(shù)學(xué)思想，這些數(shù)學(xué)思想的關(guān)系可以表示如下。

抽象思想、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、分類思想、符號化思想、集合思想、對應(yīng)思想有限與無限思想、變中有不變思想基本思想推理思想、、、、、、、、、、、歸納思想、類比思想、化歸思想、演繹思想、公理化思想轉(zhuǎn)化思想、代換思想、逐步逼近思想、數(shù)形結(jié)合思想模型思想、簡化思想、量化思想、優(yōu)化思想方程思想、函數(shù)思想、隨機思想、統(tǒng)計思想

許多教育專家學(xué)者認為，數(shù)學(xué)方法是指用數(shù)學(xué)知識解決問題時的方式和手段，數(shù)學(xué)方法也是有層次的，基本的方法有演繹推理的方法、合情推理的方法、變量替換的方法、等價變形的方法、分類討論的方法等，下一層次的方法有分析法、綜合法、窮舉法、反證法、列表法、圖象法等。

如果數(shù)學(xué)教師能認真研讀王永春主任編著的這本書，通過比較數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，就能感悟到它們既有區(qū)別又有密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的進一步提煉和概括，數(shù)學(xué)思想的抽象概括程度要高一些，而數(shù)學(xué)方法的操作性更強一些，就能體會到我們實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想往往要依靠一定的數(shù)學(xué)方法，而我們選擇數(shù)學(xué)方法時，又要以一定的數(shù)學(xué)思想為依據(jù)。

數(shù)學(xué)教師通過研讀這本書，還能認識到數(shù)學(xué)思想方法的目標不再像附屬品一樣停留在滲透的層面上，而是應(yīng)該像雙基一樣，真正成為課堂教學(xué)的常態(tài)目標，成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不可分割的一部分。還能感悟到數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，要想學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就要深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”。

數(shù)學(xué)教師通過研讀這本書，還能幫助自己建立現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀，將數(shù)學(xué)思想方法的目標作為課堂教學(xué)的常態(tài)目標加以落實。教師在鉆研教材時，發(fā)掘數(shù)學(xué)思想方法；在設(shè)計教案時，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的目標，把數(shù)學(xué)思想方法作為與知識技能同等地位的目標呈現(xiàn)出來；在實施教學(xué)時，落實數(shù)學(xué)思想方法的目標。教師不僅要滲透數(shù)學(xué)思想方法，還要引導(dǎo)學(xué)生感悟、體會和運用數(shù)學(xué)思想方法。同時，注意利用板書呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，真正把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標落到實處。

教師讀書學(xué)習(xí)，需要一種持之以恒的毅力，只有大量閱讀、博覽群書，才能體現(xiàn)量的積累，才能提升教師的專業(yè)理論水平。同樣，教師的專業(yè)理論水平提升了，就能提高教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

二、敢于實踐，提升教學(xué)能力

實踐出真知，實踐長才干。教師只有立足長遠，思行合一，敢于實踐，在實踐中探索，在探索中實踐，才能逐步提升自己的教學(xué)能力。一方面教師要立足于思考，不斷升華自己的教學(xué)思想；另一方面教師要努力實踐、敢于實踐，把自己的思考結(jié)果付諸教學(xué)實踐，不斷用實踐來檢驗自己的思考，不斷注入新的思想，進入新的實踐，做有思想的實踐者。

多上研討課，多承擔(dān)“同課異構(gòu)”活動，經(jīng)歷磨課過程，是提升教師教學(xué)能力的有效途徑。教師在實踐與磨課過程中，且思且行，行中有思，思中有行，行而后思，思而后行，逐步悟出教學(xué)之道。

例如，某校有一位縣級數(shù)學(xué)骨干教師培養(yǎng)對象，為了提升自己的教學(xué)能力，他主動承擔(dān)了《分數(shù)的初步認識》教學(xué)與磨課活動，下面是這位教師三次執(zhí)教該課題的教學(xué)案例。

這個教學(xué)過程，一方面，教師沒有充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師講解多，學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)，動手活動少，缺少數(shù)學(xué)思考；另一方面，教師沒有抓住分數(shù)共同的本質(zhì)屬性，學(xué)生沒有真正理解分數(shù)的含義。

這個教學(xué)過程，學(xué)生經(jīng)歷了“操作—觀察—發(fā)現(xiàn)”的學(xué)習(xí)活動過程，充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生動口、動手、動腦等參與學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在折一折、涂一涂的實踐活動中，適時提出問題：正方形紙相同，但折法不同，每份的形狀也不同，為什么涂色部分都是用表示呢？教師及時引導(dǎo)學(xué)生比較異同，溝通聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生較深入地理解了表示的含義。但這節(jié)課還未拓展到用不同的圖形表示同一個分數(shù)，教學(xué)難點還未真正突破。

第三次執(zhí)教：課始，創(chuàng)設(shè)分蛋糕情境，讓學(xué)生知道，把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的。接著，每個學(xué)生用同樣的長方形紙，動手折一折，并涂出它的。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生橫著對折，涂出它的；有的學(xué)生豎著對折，涂出它的__；有的學(xué)生斜著平均折成兩份，涂出它的。緊接著，教師指著這些形狀不同的陰影部分問學(xué)生：“這些陰影部分形狀不同，為什么都是這張紙的？”有的學(xué)生回答：“我把這張紙橫著對折，就是把它平均分成2份，其中一份是它的”有的學(xué)生回答：“我把這張紙豎著對折，就是把它平均分成2份，每份是它的”還有的學(xué)生回答：“我雖然是斜著折的，但是把它平均分成了2份，這一份雖然形狀不同，但也是它的”最后，教師進行總結(jié)：“不管把紙怎樣折，也不管折成的每一份是什么形狀，只要是把這張紙平均分成2份，每一份就是它的”

這個教學(xué)過程，教師重視引導(dǎo)學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的認識，兩次改變非本質(zhì)屬性，第一次用的是同一張紙，第二次用的是不同的紙，彰顯概念本質(zhì)屬性的教學(xué)，使學(xué)生深刻認識了的含義，突破了教學(xué)難點。

這位數(shù)學(xué)教師經(jīng)歷了多次教學(xué)實踐和磨課的過程，感受到了磨課的辛苦與快樂，辛苦的是磨課的過程，快樂的是教學(xué)理念得到更新，教學(xué)水平和教學(xué)能力得到提升。

在現(xiàn)實中，有些教師由于害怕失敗而不敢或不愿意上研討課，這種想法應(yīng)該改變，因為任何人都不是天生就會上課的。作為一名教師，必須在學(xué)習(xí)、實踐中成長，必須經(jīng)歷磨課的過程。教師在付出辛勤勞動之后，就能體會到課堂教學(xué)的魅力，也會感受到專業(yè)成長的快樂。

三、善于反思，提升研究能力

華東師范大學(xué)葉瀾教授指出：“一位教師寫30年教案可能還是一位普通教師，但堅持寫三年教學(xué)反思就能成為優(yōu)秀教師?！苯虒W(xué)反思是教師自覺地把自己作為研究對象，研究自己的教學(xué)實踐，反思自己的教學(xué)行為、教學(xué)觀念和教學(xué)效果，是對自己的教學(xué)行為進行分析與再認識的過程。教學(xué)反思是促進教師專業(yè)發(fā)展和提高教學(xué)能力的有效途徑，教師要實現(xiàn)自身的專業(yè)發(fā)展，就必須提升反思能力，提升研究能力。

教師不僅要經(jīng)常學(xué)習(xí)，不斷實踐，還要自覺地進行反思。要以研究者的心態(tài)置身于教學(xué)實踐中，以研究者的眼光審視、反思、分析和研究教學(xué)中的各種問題。這樣，教師可以總結(jié)教學(xué)中的長處和不足，發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題。教師還可以將教學(xué)經(jīng)驗系統(tǒng)化、理論化，讓自己的認識上升到一個新的理論高度。

例如，下面是一位教師執(zhí)教“面積單位——平方分米”的教學(xué)案例，教學(xué)后通過反思來提升自己的研究能力。

教師問：“什么是1平方分米呢？”學(xué)生通過看書學(xué)習(xí)，很快回答：“邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。”此時，教師拿出1平方分米的正方形硬紙板，請大家仔細觀察“平方分米”這個面積單位，看看它是用什么形狀來表示的。學(xué)生回答：“正方形?！苯處熥穯枺骸八卸啻螅俊睂W(xué)生答道：“1平方分米有邊長為1分米的正方形這么大?！苯處熃柚庇^形象，一邊在1平方分米的正方形硬紙板邊上比畫，一邊重復(fù)學(xué)生的回答，告訴大家，1平方分米有邊長為1分米的正方形這么大，并強調(diào)：“看清楚了嗎？”學(xué)生說：“看清楚了?！苯處熣J為火候已到，于是抓住契機提出富有趣味性的問題：“現(xiàn)在，請大家閉上眼睛在腦子里想一想，我們剛才看到的1平方分米有多大？”讓學(xué)生在頭腦中浮現(xiàn)面積單位“平方分米”的大小。過了一會兒，教師又追問：“在腦中留下了平方分米嗎”？學(xué)生回答：“留下了！”“留下了就睜開眼睛，請大家再用手指在空中比畫一下平方分米，看看誰的比畫更接近?！苯處熢俅翁岢鰳O具挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生比畫，教師適時評價、引導(dǎo)和糾正。

這位教師教學(xué)“面積單位”后，可以進行一些反思，為什么要讓學(xué)生閉上眼睛在腦子里想一想？為什么要組織學(xué)生比畫？可以從認知心理學(xué)的角度來反思與分析，在學(xué)生初步感知“平方分米”這個面積單位的形狀和大小以后，要讓學(xué)生閉上眼睛，在腦子里想一想：1平方分米是用怎樣的圖形表示的？有多大？就是為了喚起學(xué)生在頭腦中浮現(xiàn)面積單位“平方分米”的大小，幫助學(xué)生在腦子里留下“平方分米”的印象，形成表象。學(xué)生閉眼想一想后，教師又要求學(xué)生用手指在空中比畫“平方分米”，不僅可以在還原形象的過程中深化表象，而且讓學(xué)生把剛建立的表象提取和外化出來，可以借此檢驗學(xué)生頭腦中面積單位的表象是否正確，以便及時評價和調(diào)控。這樣，學(xué)生在以后計算面積時，看到單位名稱“平方分米”，在頭腦中就能立即浮現(xiàn)出相應(yīng)的大小，從而建立“平方分米”的空間觀念。

教師通過反思這個教學(xué)案例，就可以上升到理性來認識，兒童認識概念要遵循“形象—表象—抽象”的過程。今后，教師在教學(xué)幾何知識概念時，要注意引導(dǎo)學(xué)生閉眼想一想，這樣有利于學(xué)生形成表象，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念。

四、善于總結(jié)，提升寫作能力

“教而不研則淺，研而不教則空?！苯萄谐晒求w現(xiàn)教師專業(yè)水平和教研能力的重要標志。教師要有教研成果意識，要善于把教研成果“物化”。教師要把自己在教學(xué)實踐中的思考和探索寫下來，把自己的發(fā)現(xiàn)和經(jīng)驗寫下來，這些有價值的教研成果就能產(chǎn)生廣泛而深遠的影響力和輻射力。教師要善于總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，撰寫教學(xué)論文，多出教研成果，不斷提升自己的寫作能力。

怎樣撰寫教學(xué)論文？教師要掌握方法和技巧，可按下面七個步驟來完成。

一是選好課題（題目）。能否選好課題，這是論文成敗的關(guān)鍵。教師應(yīng)掌握選題“十六字訣”:人無我有，人有我新，人新我實，人實我深。

二是搜集材料。包括平常積累和專門搜集。教師搜集材料后，要對材料進行篩選。篩選時，要注意判斷其真?zhèn)危形鸢彦e誤的觀點、內(nèi)容選入，從而保證論文的科學(xué)性。選取材料時應(yīng)注意兩個方面：（1）齊全、豐富；（2）典型、新穎。

三是確立論點。論點是作者對所論述問題提出的觀點、主張和意見。論點大都用一個明確的肯定或否定的判斷句形式來表現(xiàn)。用肯定判斷句形式表現(xiàn)論點的，是立論文。用否定判斷句形式表現(xiàn)論點的，是駁論文。

四是擬寫提綱。論文提綱可分為簡單提綱和詳細提綱。擬寫論文提綱一般應(yīng)包括三項內(nèi)容：（1）提出全文的中心論點；（2）安排闡明中心論點的各個分論點；（3）體現(xiàn)全文的基本結(jié)構(gòu)。

五是撰寫成文。教師擬定提綱后，要集中精力，一鼓作氣寫下去。撰寫時應(yīng)按照提綱擬定的論點組織材料，使論證周密，結(jié)構(gòu)嚴謹。也就是說理要全面透徹，邏輯要嚴密完整，語言表達要有條理、有重點，論證要符合事理。

六是修改定稿。論文初稿寫出來后，教師還應(yīng)反復(fù)推敲，再三修改。修改論文，一般包括觀點的訂正，材料的增刪，結(jié)構(gòu)的調(diào)整，語言的潤色等。

七是向刊物投稿。投稿應(yīng)注意的問題：（1）投稿方向；（2）投稿時間；（3）與編輯溝通聯(lián)系。

如果教師能將教學(xué)與研究、研究與寫作結(jié)合起來，做到善于思考，善于總結(jié)，勤于動筆，練就寫作技能，就能不斷提升自己的寫作能力。筻