羅凌虹，張雙雙，徐 序，程 亮

(景德鎮(zhèn)陶瓷大學 材料科學與工程學院；江西省燃料電池材料及器件重點實驗室，江西 景德鎮(zhèn) 333403)

0 引 言

殘余應力是指消除外力載荷或不均勻的溫度場等作用后仍存在于材料構件內部的自相平衡的內應力。為了對結構完整性進行合理的評價，需要對構件內部的應力進行分類。根據(jù)形成原因可以將殘余應力分為一次應力和二次應力。一次應力來自于結構的宏觀機械載荷，通常是符合結構設計即結構能夠承受的載荷，沒有自限性，隨外力載荷的增加而增加。二次應力來自各種源，如殘余應力和熱應力。這類殘余應力在不施加外部機械載荷的情況下仍然存在于物體中[1]，具有自限性。無論何種起源，在一個更基本的層面上，殘余應力來自于物質的不同區(qū)域之間的應變[2]。這種應變的規(guī)模影響殘余應力的波長。因此，殘余應力按其波長范圍可以劃分為I型、II型和III型殘余應力。I型殘余應力也被稱為宏觀應力，其波長范圍從微米級到米級，從微觀結構到宏觀結構距離；II型殘余應力源于多晶材料中不同晶粒間的不同取向的熱、彈特性，其波長隨材料晶粒尺寸不同而變化，通常在晶粒尺寸的3-10倍范圍內；III殘余應力在原子尺度范圍內是有效的，波長小于或等于材料的晶粒尺寸。工程應用中通常側重于宏觀水平上連續(xù)變化的I型殘余應力的分析，忽略殘余應力的微觀結構效應[3]。同時，了解材料微觀結構如何影響構件中的殘余應力也是很重要的。

材料構件中的殘余應力可以通過多種方式產生，比如鍛造和軋制等制造過程在元件中引入的殘余應力，又如通過焊接等技術將當多個組分結合在一起形成更大的結構時在組件連接處形成的殘余應力。焊接是能源、交通、建筑及過程設備制造等領域中不可缺少的管道連接方法。金屬的電弧焊接需要輸入局部的、強烈的熱，用于將熔融的填充金屬在兩個部件之間進行沉積，形成焊接材料與母材的熔合。這種情況下，焊料周圍的材料將產生彈性、塑性和蠕變變形[4]。當焊接區(qū)冷卻時，在其周圍會產生殘余應力場。這是由于材料結構的約束、母體和焊接材料的收縮差以及不同材料的晶粒間的不匹配[5]造成的。

管道焊接殘余應力場的大小和性質取決于許多因素，如焊接接頭的幾何設計(如坡口槽、V型槽和J型槽等)和焊接參數(shù)。焊接參數(shù)影響連接材料的加熱和冷卻。金屬所經歷的加熱和冷卻循環(huán)、每一次焊接的路徑、焊料填充的數(shù)量和速度、輸入的熱量以及焊料化學成分的變化等，這些都會影響焊接接頭的微觀結構變化。因此，評估焊接接頭的結構性能是一個非常復雜的過程[6]。

在材料科學中，殘余應力的測試和分析是一個非常重要的研究方向，因為殘余應力會影響構件的性能和壽命。某些情況下，殘余應力可以提高材料的性能，如可以在構件的外表面引入壓殘余應力，使表面缺陷受到壓應力的作用，以對抗力學負載下的裂紋擴展[2]，典型的應用實例為金屬的噴砂和用于制造鋼化玻璃的熱處理。但大多數(shù)情況下，殘余應力會對部件的性能造成不利影響。在鋼質管道焊接中，焊接殘余應力可以達到母材屈服應力的水平。這些二次應力可以與一次應力結合在一起，增加了構件對疲勞、開裂的敏感性[7]。拉伸殘余應力尤其能與力學負載引起的一次應力結合，加速裂紋的產生和擴展，從而導致部件過早的失效[3]。因此，對管道焊接殘余應力場的大小和輪廓特征，以及其對裂紋產生和擴展的影響的分析，對于準確和可靠的結構完整性評估是非常必要的。為了對焊接結構中的殘余應力場進行量化，研究者開發(fā)了一系列的殘余應力測量技術。本文簡要介紹了其中幾種方法，尤其著重介紹了衍射技術和深孔鉆(Deep Hole Drilling，DHD)技術。

1 殘余應力測量技術

1.1 鉆孔法

鉆孔法是一種應變機械測量技術，能夠測量構件表面的殘余應力。其測試原理是在一個構件的表面鉆一個孔，造成周圍材料的彈性應變釋放，由殘余應力測試儀將這種釋放量測出并通過計算得出該部位的殘余應力大小和方向。應變的釋放通過彈性方程與局部殘余應力場相關聯(lián)，應變與應力間的關系可以由Kirsch公示確定。該方法是應用最為普遍的應變機械測量技術，但也有其局限性：如果孔的深度超過其直徑或殘余應力大于50%的屈服強度時，將導致在孔周圍產生材料的局部屈服，可能造成測量結果的不準確[8]。

1.2 超聲波技術

該方法也叫聲彈性法。Palanichamy等[9]解釋了聲彈性原理，提出可以利用超聲波在材料中的應力依賴關系來量化組件表面和組件內部的殘余應力。通過變頻器將頻率范圍在2-3 MHz的超聲波引入材料，得到一種無應變材料的聲彈性系數(shù)，與應變材料中聲波的速度相比，可以推導出殘余應力。該方法的主要優(yōu)點是可以測量非透明材料中的應力，特別是金屬內部的應力，已可用來測量鋼、鋁等材料的聲彈性系數(shù)以及晶粒大小帶來的影響。然而，這種技術僅限于靠近材料表面的殘余應力測量，因為該技術在多軸應力場[8]中尚無法準確測量殘余應力。

1.3 透射電子顯微鏡(TEM)

通過TEM對材料微觀結構缺陷的觀察，可以間接的對組件中的殘余應力進行定性分析。如Roy等[10]用透射電子顯微鏡(TEM)測量金屬材料中的位錯密度。較高的位錯濃度與較高的殘余應力有關。例如，與母體材料相比，在一個焊縫的熱應力影響區(qū)域中發(fā)現(xiàn)了高的位錯濃度，在那里通常會發(fā)現(xiàn)高殘余應力。然而，這種殘余應力測量技術的使用是有限的，因為它不定量測量殘余應力，也不指明它的作用方向。

1.4 正電子湮沒光譜(PAS)

Roy等[11]將PAS描述為一種非破壞性的方法，在這種方法中，一個樣本會被伽馬射線照射，從而導致樣本內的放射性衰變。其中一個衰變產物是正電子，當電子在樣本中被發(fā)射時，它被湮沒在中子存在的地方，形成兩個光子。高光子數(shù)表明存在空穴；低光子數(shù)則顯示了晶格的無缺陷區(qū)域?？昭ǖ拿芏确从沉藰悠分刑囟▍^(qū)域的缺陷濃度，對應著該區(qū)域的應力水平。然而，Roy等人指出，該技術不能區(qū)分拉伸和壓縮殘余應力，只能將應力值作為整個樣本的平均值，沒有任何跡象能夠表明應力的作用方向。

1.5 輪廓法

輪廓法即等高線法，是一種破壞性的殘余應力測試技術。該技術分為3個步驟。首先，對一個包含殘余應力的樣本進行切割，需要特別注意的是切割過程中不能引入新的應力，例如可以采用電火花加工法等。根據(jù)殘余應力的水平和分布，切割面將在一定程度上發(fā)生應力釋放，即局部切割面將被自由表面所取代；然后，用高精度輪廓儀測量繪制切割面輪廓圖；最后，將這些測量數(shù)據(jù)應用于有限元模型，將自由表面還原為切割前的輪廓[12]，同時采用數(shù)值模型計算出產生相應等高線所需要的應力。計算出的應力在大小上與樣本中的應力是相同的，但在方向上是相反的。

該法具有成本低、運行簡便、檢測速度快、可操作性強的特點。它能夠測量一個樣品中殘余應力的完全橫截面輪廓。然而，輪廓法具有破壞性，阻礙了該技術在工程建設中的應用。

1.6 衍射技術

晶體結構的衍射表征技術由W．H． Bragg和W． L．Bragg(1913)首創(chuàng)[13]。他們提出，X射線衍射可用于研究晶體粉末和固態(tài)塊體材料(顆粒)的結構。其衍射示意圖如圖1所示。當波長為λ的單色的、平行的相干電磁波光束以一定的入射角θ投射到兩個平行的晶面上(為了清晰起見，只展示了兩個分別為1和2的入射光束)，即圖中的x -x' 和y-y'晶面，晶面上的原子對這兩條射線產生的散射作用在考慮相干衍射時可以整體上看作是鏡面反射作用，那么光束2比光束1傳播的路徑更遠。兩束光束的光程差即為圖中AB和BC距離的加和。如果路徑ABC等于波長的n倍(n為整數(shù))，即nλ=AB + BC時，光束1和2的反射波就產生相長干涉。

上述光程差可以用晶面間距dhkl來表示，如式(1)

上式即著名的布拉格衍射公式。

圖1 晶體結構的電磁波衍射示意圖Fig.1 Diffraction schematic diagram of crystal structure

衍射光束的相長干涉在衍射強度與入射角的關系圖上，形成一系列的峰值。每一個峰值都與材料中特定的晶面有關。在衍射實驗中，衍射角是固定的，入射光束的波長是已知的或可以測量的，根據(jù)衍射峰的與衍射角的對應關系即可求得材料中特定晶面的間距。當材料內部存在殘余應力，其對應的應變引起了特定晶面間距的相應變化。測量一個含殘余應力的構件的晶面間距d的同時，測量同一材料沒有殘余應力的情況下的晶面間距d0，進行比較和計算，可以對材料中的殘余應力進行定量分析。這時的應變ε可以用式(2)來表示[14]：

主應變方向由對稱參數(shù)推導得出，需要進行三個應變方向的測量，然后計算每個采樣位置的主要殘余應力[8]。

對于金屬材料，X射線的淺穿透深度使XRD技術適用于其表面的應力測量。當一個樣本中的殘余應力在垂直于表面方向的分量為零時，就可以在不需要無應變參考樣本的情況下測量表面殘余應力，測量方法為sin2Ψ法。

圖2 為sin2Ψ法測量具有雙軸應力狀態(tài)的材料表面殘余應力的示意圖。σ11、σ22、σ33分別為直角坐標系三個軸向的主應力。對于一個在平行于表面的平面內任意角度方向的應力，X射線以角度Ψ入射，受到垂直于ΨΦ平面的晶面的衍射。此時，任意晶面的間距可以用式(3)進行表示[16]：

其中，d33為該晶面平行于表面時的晶面間距，E為材料體彈性模量，υ為泊松比。通過一系列角度Ψ下dΨΦ的測量，可以繪制出dΨΦ關于sin2Ψ的線性關系。將上述關系曲線外延到sin2Ψ=0和sin2Ψ=1，即可得到不同軸向的殘余應變，進而可以對材料表面的殘余應力進行計算。

圖2 雙軸應力狀態(tài)下關于ΨΦ角的衍射平面[15]Fig.2 Diffraction planes at an angle ΨΦ in a specimen in a biaxial stress state[15]

多種光源的電磁輻射都可以用于衍射實驗。源的選擇要基于空間分辨率、穿透深度以及實際操作的綜合考慮。電子可作為輻射源，實現(xiàn)高空間分辨率，但僅限于在100 nm厚度下的金屬衍射樣品。較厚的樣品將電子束衰減到無法檢測的水平，且電子容易分散在金屬中[14]。X射線衍射(XRD)具有較強的穿透深度，通常為數(shù)十微米級，具有良好的空間分辨率。在一般實驗室中即可實現(xiàn)XRD殘余應力測試，而不需使用專用設施。同步加速器的硬X射線(高能X射線)源具有更強的穿透深度，具有快速的數(shù)據(jù)采集時間，可以進行原位應力測試，但只能在專用設備上使用。中子衍射因為穿透深度能夠達到厘米級，成為工程部件中測量殘余應力最受歡迎的電磁輻射源[8]，但是其空間分辨率不像XRD那么高，并且中子源屬于大型專用設施，在全球范圍內數(shù)量有限。

1.7 DHD技術

深孔鉆進技術是一種半破壞性的測量工程構件殘余應力的方法。與衍射技術相比，DHD技術的一個優(yōu)勢是它能夠測量更大的深度上的殘余應力，以及殘余應力在深度方向的分布。Kingston和Smith[17]聲稱DHD技術可以測量從表面到構件內部450 mm深度的殘余應力。DHD技術不需要像中子衍射那樣使用專用設施，它所需要的設備是便攜且價格便宜，使測試可以在工程現(xiàn)場進行。

DHD測試過程中，先在構件待測區(qū)域粘貼定位塊，用于保證構件上鉆孔的圓度和垂直度。在構件上鉆通孔即參考孔，在不同深度和不同角度分布測量孔徑大小?？讖降臏y量可以使用空氣探頭。然后在參考孔周圍鉆一個與其同心的環(huán)形孔，并再次測量參考孔的孔徑。最后根據(jù)孔徑的兩次測量結果計算殘余應力。該方法中假設參考孔足夠小，且構件足夠大，參考孔的存在不會引起構件中殘余應力場的馳豫或重新分布。典型的參考孔直徑為1．5 mm。DHD技術基于兩個假設：應力松弛彈性，并且所有的殘余應力都在參考孔的同心環(huán)形孔區(qū)域內完全放松[18]。最后，用空氣探頭重新測量了參考孔的孔徑。直徑的變化與馳豫的殘余應變有關，這是計算原始殘余應力的基本原理[19]。

DHD技術也存在局限性，如不可能準確測量平行于參考孔的殘余應力分量，只能與參考孔垂直的平面上的應變及其相關的剪切應變。而且，同心環(huán)形孔的直徑(即測量體積)會影響殘余應力的計算結果。Mahmoudi等[20]利用有限元分析模擬了DHD技術，研究了不同孔徑對測量殘余應力的影響。采用3、10、20、50倍于參考孔徑的同心環(huán)形孔時，在鋁合金氣缸構件內，等軸張力下產生了不同的殘余應力測量結果。其中，3倍于參考孔直徑情況下與數(shù)值模型所預測的結果最接近。

2 結 語

在過去的一個世紀里，已經開發(fā)出一系列的殘余應力測量技術。技術的選擇取決于所需要的殘余應力測量的內容。例如，一種具有破壞性的技術，如輪廓法，可能適合于實驗室樣本或模型。然而，它不適用于測量服務組件的殘余應力；非破壞性的技術，如衍射，可以用來測量不受干擾的高分辨率的應力場；半破壞性的技術，如DHD，在分辨率和靈活性方面有較好的平衡，可以現(xiàn)場測量元件的殘余應力，而不需要使用專用的設施。同時，近幾十年來隨著計算機和計算技術的發(fā)展，有限元數(shù)值模[21,22]，對于管道焊接殘余應力的測量和分析，實驗測量技術和有限元數(shù)值模擬的有機結合將成為該領域的一個重要發(fā)展方向。