賀建風(fēng)

一、引 言

農(nóng)業(yè)發(fā)展緩慢、農(nóng)民收入低下、農(nóng)村普遍貧困等“三農(nóng)”問(wèn)題是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的根本問(wèn)題，也是阻礙城鄉(xiāng)融合發(fā)展的難題。黨的十九大報(bào)告指出必須始終把解決好“三農(nóng)”問(wèn)題作為全黨工作的重中之重，并提出了鄉(xiāng)村振興的新時(shí)代戰(zhàn)略構(gòu)想。目前我國(guó)正處在決勝全面建成小康社會(huì)和建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)的關(guān)鍵時(shí)期，而“三農(nóng)”問(wèn)題無(wú)疑是我國(guó)前進(jìn)道路上的攔路虎，只有“三農(nóng)”問(wèn)題徹底解決了，全面建成小康社會(huì)和建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)的宏偉目標(biāo)方能順利實(shí)現(xiàn)。有關(guān)農(nóng)業(yè)、農(nóng)民和農(nóng)村各方面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是有效處理“三農(nóng)”問(wèn)題的依據(jù)。因此，獲取詳細(xì)而準(zhǔn)確的高質(zhì)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)則是解決“三農(nóng)”問(wèn)題的關(guān)鍵。

現(xiàn)階段，抽樣調(diào)查方法是獲取我國(guó)“三農(nóng)”領(lǐng)域數(shù)據(jù)的最主要手段。抽樣框的設(shè)計(jì)是抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)，如果基于不完善的抽樣框進(jìn)行調(diào)查，所得到的統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果往往質(zhì)量不高。由于中國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的快速發(fā)展，傳統(tǒng)上基于周期性普查資料編制的單一抽樣框無(wú)法實(shí)現(xiàn)連續(xù)多個(gè)調(diào)查期的持續(xù)完整覆蓋。將多個(gè)已有的不完整抽樣框整合起來(lái)形成一個(gè)完整的抽樣框體系的方法稱為多重抽樣框方法，多重抽樣框能夠解決單一抽樣框覆蓋不全的問(wèn)題。國(guó)外基于多重抽樣框進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)和抽樣估計(jì)的理論研究始于Hartley(1962)，他最先對(duì)雙重抽樣框的估計(jì)方法進(jìn)行理論研究，提出了方差最小條件下的最優(yōu)估計(jì)量。隨后，F(xiàn)uller and Burmeister(1972)，Kalton and Anderson(1986)，Skinner and Rao (1996，2000)，Lohr and Rao(2006)等人對(duì)多重抽樣框的估計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了更深入的理論研究。在多重抽樣框的應(yīng)用研究方面，Hartley(1974)在農(nóng)業(yè)抽樣調(diào)查中提出采用名錄框與地域框組合的雙重抽樣框系統(tǒng)，這表明在相同的精度要求下，雙重抽樣框相比較單一抽樣框花費(fèi)更少。此外，F(xiàn)AO(Food and Agriculture Organization)(1996)描述了聯(lián)合國(guó)農(nóng)業(yè)調(diào)查中的雙重框設(shè)計(jì)，提出一個(gè)抽樣框是農(nóng)業(yè)單位的名錄框(費(fèi)用便宜，但不完整)，另一個(gè)抽樣框是地域框(覆蓋完整，但費(fèi)用昂貴)的基本思路。國(guó)內(nèi)對(duì)于多重抽樣框調(diào)查的理論研究和實(shí)際應(yīng)用開(kāi)展得較晚，涉及這一領(lǐng)域開(kāi)展研究的學(xué)者較少。在理論方法領(lǐng)域中，金勇進(jìn)(1996)對(duì)雙重抽樣框的概念進(jìn)行了簡(jiǎn)略的介紹；雷欽禮介紹了雙重抽樣框的抽樣方法及篩選估計(jì)量的形式；賀建風(fēng)對(duì)各種雙重抽樣框估計(jì)方法進(jìn)行了系統(tǒng)梳理，做了詳細(xì)的分類和比較；賀建風(fēng)研究了基于多重抽樣框情形下的連續(xù)性抽樣估計(jì)方法。但是對(duì)于我國(guó)抽樣實(shí)踐中該如何基于多重抽樣框?qū)嵤┏闃釉O(shè)計(jì)和抽樣估計(jì)的研究未曾多見(jiàn)，僅賀建風(fēng)針對(duì)我國(guó)服務(wù)業(yè)抽樣調(diào)查的情況進(jìn)行了探索研究。

本文以我國(guó)“三農(nóng)”問(wèn)題涉及的主體為抽樣調(diào)查對(duì)象，研究在我國(guó)“三農(nóng)”抽樣中，基于多重抽樣框的合理抽樣設(shè)計(jì)和科學(xué)抽樣估計(jì)方法。文章余下部分的安排如下：第二部分簡(jiǎn)要介紹目前我國(guó)“三農(nóng)”抽樣調(diào)查的運(yùn)行方式及其抽樣框問(wèn)題；第三部分將深入分析適合我國(guó)目前國(guó)情的“三農(nóng)”抽樣方法，并按對(duì)“戶”抽樣和對(duì)“地”抽樣兩種情形分別給出了基于多重抽樣框的抽樣方案設(shè)計(jì)；第四部分則在抽樣設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，按照基于設(shè)計(jì)的思路給出相應(yīng)的總體總值估計(jì)量、相應(yīng)的估計(jì)量方差以及方差的估計(jì)量；第五部分則是對(duì)全文的總結(jié)和未來(lái)研究的展望。

二、我國(guó)“三農(nóng)”抽樣調(diào)查的運(yùn)行方式及其抽樣框問(wèn)題

自1949年以來(lái)，最早開(kāi)展的抽樣調(diào)查便是“三農(nóng)”領(lǐng)域中的農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查。早在1963年，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局就有專門(mén)的農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查方案。改革開(kāi)放后，我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)的各級(jí)組織機(jī)構(gòu)逐漸得到恢復(fù)，到1984年，隨著各級(jí)農(nóng)村抽樣調(diào)查隊(duì)的建立，“三農(nóng)”抽樣調(diào)查才逐漸成型，不僅包括原有的農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查，還增加了農(nóng)村住戶情況和農(nóng)村基本經(jīng)濟(jì)情況的抽樣調(diào)查。1994年，我國(guó)明確了建立以周期性普查為基礎(chǔ)，經(jīng)常性抽樣調(diào)查為主體的政府統(tǒng)計(jì)調(diào)查體系，并將這一規(guī)定寫(xiě)入了《中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)法》中。至此，現(xiàn)代化的統(tǒng)計(jì)調(diào)查制度在我國(guó)得以基本建立。其中，涉及“三農(nóng)”問(wèn)題的周期性普查有農(nóng)業(yè)普查與人口普查兩大類，均是10年開(kāi)展一次，涉及“三農(nóng)”問(wèn)題的抽樣調(diào)查(簡(jiǎn)稱“三農(nóng)”抽樣)則包括農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查、城鄉(xiāng)住戶調(diào)查、人口變動(dòng)情況調(diào)查、農(nóng)村經(jīng)濟(jì)基本情況調(diào)查和其他專項(xiàng)調(diào)查等。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，更多類型的“三農(nóng)”問(wèn)題調(diào)查將不斷涌現(xiàn)，如農(nóng)民生活質(zhì)量、農(nóng)村老齡人口健康情況、農(nóng)村留守兒童問(wèn)題、農(nóng)村文化生活狀況、鄉(xiāng)村生態(tài)建設(shè)和農(nóng)村自然資源等專題抽樣調(diào)查。

目前，為了調(diào)查過(guò)程的實(shí)施方便，我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)開(kāi)展的大型抽樣調(diào)查一般是以省(自治區(qū)、直轄市)為總體，實(shí)施多階段抽樣設(shè)計(jì)，對(duì)于涉及“三農(nóng)”問(wèn)題的抽樣調(diào)查也不例外。由于多階段抽樣是分階段實(shí)施的，抽樣框可以分階段進(jìn)行準(zhǔn)備，因此能夠在一定程度上化解由于全局抽樣框不完善帶來(lái)的代表性不足問(wèn)題。在多階段抽樣中，第一階段只需對(duì)初級(jí)抽樣單元編制抽樣框，其余各階段，只需要對(duì)被抽中的上一級(jí)抽樣單元準(zhǔn)備抽樣框即可。多階段抽樣調(diào)查既可以節(jié)省編制大范圍抽樣框的費(fèi)用，又比較容易操作，且抽樣過(guò)程易于組織和控制，相對(duì)比較適合我國(guó)現(xiàn)階段的國(guó)情。但是由于每個(gè)階段抽樣都會(huì)帶來(lái)誤差，另外由于最末階段延伸過(guò)細(xì)可能導(dǎo)致所選樣本具有同類性而嚴(yán)重影響其代表性，因此，抽樣的階段數(shù)越多，則抽樣誤差越大且樣本的代表性較差。如果抽樣調(diào)查的階數(shù)較少，例如進(jìn)行一階、二階抽樣時(shí)，則會(huì)面臨難以構(gòu)建完整覆蓋的全局抽樣框問(wèn)題。目前，我國(guó)“三農(nóng)”抽樣調(diào)查中的階數(shù)呈逐漸減少的態(tài)勢(shì)，很多地方已實(shí)行了省直接抽村的調(diào)查方式。所以，多階段抽樣與完整抽樣框的構(gòu)建之間如何權(quán)衡是目前我國(guó)“三農(nóng)”抽樣調(diào)查中的主要矛盾之一。

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷變化，農(nóng)民的務(wù)工遷移和農(nóng)地的經(jīng)營(yíng)流轉(zhuǎn)現(xiàn)象已越來(lái)越普遍?；谥芷谛云詹橘Y料編制單一且能完全覆蓋的“三農(nóng)”抽樣框已成為抽樣實(shí)踐中的難題。相對(duì)而言，在一個(gè)普查周期的初期階段，單一抽樣框覆蓋性可能較好。但是經(jīng)過(guò)2至3年以后，調(diào)查對(duì)象往往會(huì)出現(xiàn)很大的變動(dòng)，原來(lái)的抽樣框覆蓋性會(huì)越來(lái)越差，而抽樣框的維護(hù)和更新的成本又十分高昂?；诖?，我國(guó)學(xué)者賀建風(fēng)最早提出基于雙重抽樣框的視角編制“三農(nóng)”抽樣框來(lái)解決單一抽樣框覆蓋不全的問(wèn)題，并給出了簡(jiǎn)單抽樣框和復(fù)雜抽樣框的編制思路，但是針對(duì)雙重“三農(nóng)”抽樣框情形下的具體抽樣設(shè)計(jì)和抽樣估計(jì)問(wèn)題并未展開(kāi)深入研究。本文接下來(lái)的章節(jié)將在編制多重(包含雙重)抽樣框的基礎(chǔ)上，深入探討基于多重抽樣框的“三農(nóng)”抽樣設(shè)計(jì)和估計(jì)方法，為我國(guó)“三農(nóng)”抽樣調(diào)查的改進(jìn)提供一套全新的思路。

三、基于多重抽樣框的“三農(nóng)”抽樣方案設(shè)計(jì)

基于多重抽樣框進(jìn)行抽樣調(diào)查，可以彌補(bǔ)單一抽樣框無(wú)法完整覆蓋的缺陷，同時(shí)也可以盡量減少多階段抽樣調(diào)查的抽樣階段數(shù)，進(jìn)而在節(jié)約成本的同時(shí)提高估計(jì)精度。現(xiàn)階段，隨著城市化的持續(xù)推進(jìn)和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，我國(guó)“三農(nóng)”調(diào)查對(duì)象變動(dòng)日益頻繁，使用基于名錄框和地域框相結(jié)合的多重抽樣框系統(tǒng)進(jìn)行抽樣設(shè)計(jì)已經(jīng)勢(shì)在必行。我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)正在開(kāi)展或?qū)?lái)可能要開(kāi)展的各類涉及“三農(nóng)”問(wèn)題的抽樣調(diào)查，應(yīng)該根據(jù)各類調(diào)查項(xiàng)目自身的特點(diǎn)和調(diào)查實(shí)踐的可操作性設(shè)計(jì)基于多重抽樣框背景下的抽樣方案，從而避免單一抽樣框無(wú)法完整覆蓋的問(wèn)題。按照調(diào)查對(duì)象和關(guān)注問(wèn)題的不同，我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)的各類抽樣調(diào)查可以分為人口住戶類、社會(huì)經(jīng)濟(jì)類和其他專項(xiàng)調(diào)查三大類。就具體到涉及“三農(nóng)”情況的抽樣調(diào)查而言，人口住戶類調(diào)查主要包括城鄉(xiāng)住戶調(diào)查、人口變動(dòng)抽樣調(diào)查等，主要目的是了解各類人口和住戶的生產(chǎn)、收入、消費(fèi)和遷移等基本情況；經(jīng)濟(jì)社會(huì)類調(diào)查有農(nóng)業(yè)調(diào)查、農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格調(diào)查等；其他專項(xiàng)調(diào)查有農(nóng)村醫(yī)療健康狀況調(diào)查、農(nóng)村居民滿意度調(diào)查等。

在“三農(nóng)”抽樣調(diào)查中，如果需要了解的調(diào)查對(duì)象是以村為基本單位的農(nóng)村發(fā)展情況，例如村辦企業(yè)、村內(nèi)幼兒園和教師情況等，則可以將行政村設(shè)計(jì)為抽樣末端單位，按照行政管理的需要，以省或者縣作為抽樣總體。這種情況下，我們可以稱為對(duì)“村”抽樣，只需要編制完整的包含各村編碼的名錄抽樣框即可，相對(duì)而言較為容易，重點(diǎn)在于摸清鄉(xiāng)村撤銷合并的情況。然而現(xiàn)實(shí)的調(diào)查中，更多的時(shí)候是需要調(diào)查村以下的農(nóng)戶或者地塊，深入了解農(nóng)戶的生產(chǎn)、生活情況和農(nóng)地的耕作情況。若抽樣調(diào)查對(duì)象為農(nóng)戶或農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位，如城鄉(xiāng)住戶抽樣、農(nóng)業(yè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況抽樣等，視為對(duì)“戶”抽樣調(diào)查，若抽樣調(diào)查對(duì)象為農(nóng)業(yè)用地，如農(nóng)產(chǎn)量抽樣、養(yǎng)殖業(yè)調(diào)查、經(jīng)濟(jì)作物耕種調(diào)查等則可視為對(duì)“地”抽樣調(diào)查。本節(jié)將按對(duì)“戶”抽樣調(diào)查與對(duì)“地”抽樣調(diào)查兩種情況分別給出基于多重抽樣框的抽樣設(shè)計(jì)方案。

(一)對(duì)“戶”抽樣調(diào)查的樣本抽選方案

本文對(duì)于“戶”的界定包含兩大群體，一類就是普通的農(nóng)戶，在我國(guó)主要是人數(shù)眾多的小農(nóng)戶，經(jīng)營(yíng)規(guī)模和耕種面積不大，一般群居在自然村落中；另一類是農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)單位和規(guī)模經(jīng)營(yíng)大戶，隨著土地流轉(zhuǎn)政策實(shí)施，越來(lái)越多的農(nóng)業(yè)經(jīng)營(yíng)單位和規(guī)模經(jīng)營(yíng)大戶在鄉(xiāng)村出現(xiàn)，為了更好地統(tǒng)一起來(lái)，本文將這部分調(diào)查對(duì)象也歸類為廣義上的“戶”。對(duì)于經(jīng)營(yíng)大戶和經(jīng)營(yíng)單位而言，相對(duì)比較容易獲取他們的詳細(xì)名錄，可進(jìn)行基于名錄框的抽樣設(shè)計(jì)。但是，對(duì)于眾多小農(nóng)戶來(lái)說(shuō)，由于編制完整的名錄框較難，因此可考慮基于地域框來(lái)進(jìn)行抽樣。

根據(jù)多重抽樣框的定義，針對(duì)多重抽樣框進(jìn)行樣本抽選時(shí)，各抽樣框的抽樣過(guò)程相互獨(dú)立。當(dāng)“三農(nóng)”抽樣調(diào)查的調(diào)查對(duì)象為“戶”時(shí)，據(jù)以抽樣的名錄框由各級(jí)行政區(qū)劃清單和規(guī)模以上農(nóng)戶及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位名冊(cè)構(gòu)成，地域框?yàn)樘囟ㄐ姓^(qū)劃下地域分塊的有限集合，整個(gè)地域框是一份特定行政區(qū)劃下的具有空間地理信息的地圖，條件成熟的縣區(qū)可構(gòu)建基于地理信息系統(tǒng)的電子地圖模式的地域框?qū)Φ貕K進(jìn)行分割。

圖1 基于名錄框的對(duì)“戶”抽樣調(diào)查過(guò)程圖示

1.基于名錄框的抽樣實(shí)施過(guò)程

在對(duì)“戶”抽樣調(diào)查中，基于名錄框的抽樣過(guò)程可設(shè)計(jì)為二階段抽樣調(diào)查的模式，具體實(shí)施過(guò)程如圖1所示。

第一步，確定初級(jí)抽樣單元，并按與調(diào)查目的有關(guān)的輔助標(biāo)志進(jìn)行分層。在我國(guó)各級(jí)行政管理中，中央與省(市、區(qū))兩級(jí)最重要，因此本文認(rèn)為以省為總體實(shí)施抽樣比較合理，這也是目前一般的做法。我國(guó)一般可按照行政區(qū)劃來(lái)界定初級(jí)抽樣單元，但初級(jí)抽樣單元設(shè)在哪一級(jí)呢？如果選擇市(地、州、盟)一級(jí)為初級(jí)抽樣單位，由于市以下有縣(區(qū)、市、旗)、縣以下有鄉(xiāng)鎮(zhèn)，抽樣層級(jí)過(guò)多會(huì)帶來(lái)較大的抽樣誤差。而我國(guó)同一個(gè)縣區(qū)內(nèi)，一般而言農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件相差不大，而且有些縣是國(guó)家抽樣調(diào)查縣，設(shè)有專門(mén)的抽樣調(diào)查隊(duì)，因此確定縣一級(jí)為初級(jí)抽樣單元比較合適。根據(jù)對(duì)“戶”抽樣調(diào)查的具體小類項(xiàng)目，按有關(guān)標(biāo)志對(duì)初級(jí)抽樣單元進(jìn)行分層，將具有相似特征的初級(jí)抽樣單元?dú)w為同一層，盡量做到層內(nèi)差異小、層間差異大。比如，在住戶抽樣調(diào)查中，可按照人均可支配收入對(duì)縣進(jìn)行分層；在主要畜禽抽樣調(diào)查中，可按照所調(diào)查主要畜禽(豬、雞等)的歷史出欄規(guī)模等輔助信息對(duì)縣進(jìn)行分層。

第二步，對(duì)初級(jí)抽樣單元實(shí)施分層抽樣，得到第一階段樣本。對(duì)初級(jí)抽樣單元進(jìn)行抽樣可以在各層內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行，抽樣方式為層內(nèi)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，各層抽樣比的大小可視層內(nèi)抽樣單元的具體特征而定。例如在主要畜禽抽樣調(diào)查中，可將初級(jí)抽樣單元按照養(yǎng)殖規(guī)模分為主要畜禽養(yǎng)殖特大縣、養(yǎng)殖大縣和普通養(yǎng)殖縣三層。結(jié)合調(diào)查人員配置和財(cái)政預(yù)算，對(duì)養(yǎng)殖特大縣這一層，盡可能實(shí)施全面調(diào)查；對(duì)于養(yǎng)殖大縣這一層，可以按較高的抽樣比實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于普通養(yǎng)殖縣則可以視具體情況進(jìn)一步降低抽樣比。

第三步，準(zhǔn)備好第一階段抽樣中被選初級(jí)單元內(nèi)的下一階抽樣單元名錄，即農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位與規(guī)模以上農(nóng)戶的清單，實(shí)施抽樣得到第二階段樣本。根據(jù)具體的調(diào)查研究目的，利用復(fù)雜名錄框的有關(guān)資料，對(duì)名錄框中的規(guī)模以上農(nóng)戶和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)，然后進(jìn)行抽樣。如果調(diào)查對(duì)象為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位，則抽樣方式為全面調(diào)查；如果調(diào)查對(duì)象為規(guī)模以上農(nóng)戶，則在調(diào)查資源充足時(shí)可以采用全面調(diào)查方式，而調(diào)查資源不足，則可以采用πps抽樣方式來(lái)獲取樣本。

2.基于地域框的抽樣實(shí)施過(guò)程

在對(duì)小農(nóng)戶抽樣調(diào)查中，基于地域框的抽樣過(guò)程可以設(shè)計(jì)為三階段抽樣。第一階段抽樣同樣為省抽縣，可以基本沿用對(duì)名錄框第一階段的方案，第二、三階段抽樣的設(shè)計(jì)則與名錄框的情況差異較大。具體實(shí)施過(guò)程如圖2所示。

第一步，確定初級(jí)抽樣單元，并按與調(diào)查目的有關(guān)的輔助標(biāo)志進(jìn)行分層。具體操作同上。

第二步，對(duì)初級(jí)抽樣單元實(shí)施分層抽樣，得到第一階段樣本。具體操作同上。

第三步，準(zhǔn)備已抽中縣的地域框，對(duì)地域框中的單元進(jìn)行系統(tǒng)抽樣，得到第二階段抽樣單元。在第二階段抽樣實(shí)施前，首先需要提供該縣的地域框，地域框由各縣內(nèi)的所有地域分塊構(gòu)成?？紤]到最終調(diào)查單元為具體的規(guī)模以下農(nóng)戶，因此地域框的分塊可直接選用最新的人口普查或者農(nóng)業(yè)普查小區(qū)。根據(jù)具體的調(diào)查研究?jī)?nèi)容，對(duì)該縣區(qū)內(nèi)的所有人口普查小區(qū)進(jìn)行編碼并按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)，而后實(shí)行系統(tǒng)抽樣，得到第二階段抽樣單元。

圖2 基于地域框的對(duì)“戶”抽樣調(diào)查過(guò)程圖示

第四步，編制抽中普查小區(qū)的所有規(guī)模以下農(nóng)戶名冊(cè)，進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，最終得到第三階段抽樣單元。第三階段抽樣單元為規(guī)模以下農(nóng)戶，一般來(lái)說(shuō)，在同一普查小區(qū)內(nèi)，規(guī)模以下農(nóng)戶間的各類特征基本一致。因此，最后階段抽樣可以采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式實(shí)施，考慮到操作的簡(jiǎn)便和方差估計(jì)的需要，每個(gè)樣本普查小區(qū)抽取2戶規(guī)模以下農(nóng)戶即可。滿足基本要求，如果需要調(diào)查更多戶的話，情況完全一致。

以上對(duì)“戶”調(diào)查的方案，對(duì)于調(diào)查內(nèi)容為涉及農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)狀況問(wèn)題的情形較為適用。如果涉及流動(dòng)人口情況、留守兒童狀況以及農(nóng)村婦女地位等調(diào)查內(nèi)容為人口與社會(huì)問(wèn)題的情形，則情況較為簡(jiǎn)單，不必設(shè)計(jì)規(guī)模以上農(nóng)戶，可直接按照基于地域框的抽樣思路來(lái)實(shí)現(xiàn)，需要注意的是地域框中無(wú)須排除規(guī)模以上農(nóng)戶，另外，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位本身就不在抽樣范圍內(nèi)。這樣，以上抽樣設(shè)計(jì)的思路可分別適用于各類對(duì)“戶”抽樣的“三農(nóng)”領(lǐng)域調(diào)查。

(二)對(duì)“地”調(diào)查的樣本抽選方案

當(dāng)“三農(nóng)”抽樣的調(diào)查對(duì)象為“地”時(shí)，名錄框也可由規(guī)模以上農(nóng)戶和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位的名冊(cè)構(gòu)成，調(diào)查對(duì)象是其所經(jīng)營(yíng)的農(nóng)業(yè)用地，抽樣過(guò)程可以看成由“戶”連接到“地”的方式，但這里規(guī)模以上調(diào)查戶的判斷標(biāo)準(zhǔn)需要根據(jù)具體的調(diào)查項(xiàng)目進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整；地域框由行政區(qū)劃內(nèi)所有實(shí)際農(nóng)業(yè)用地分塊構(gòu)成，抽樣過(guò)程的最末階段表現(xiàn)為對(duì)分塊進(jìn)行抽樣。

圖3 對(duì)“地”抽樣調(diào)查過(guò)程圖示[注]圖中左邊實(shí)線箭頭流程表示基于名錄框的抽樣過(guò)程，右邊虛線箭頭流程表示基于地域框的抽樣過(guò)程，而第一階段的省抽縣過(guò)程，左右兩邊流程實(shí)際上為同一套初級(jí)樣本縣。

基于名錄框的抽樣設(shè)計(jì)可以基本沿用對(duì)“戶”抽樣時(shí)的方案，即二階段抽樣。不同之處在于他們的輔助變量的選用，這里要選擇與對(duì)“地”調(diào)查項(xiàng)目密切相關(guān)的特征值。比如在農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查中，可以按主要種植類型、播種面積等標(biāo)志為輔助變量；實(shí)施πps抽樣得到樣本縣之后，對(duì)其中的規(guī)模以上農(nóng)戶和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)單位的農(nóng)業(yè)用地進(jìn)行全面調(diào)查。

地域框的基本單元為農(nóng)業(yè)用地分塊，分塊的構(gòu)建是地域框形成以及抽樣過(guò)程能否順利實(shí)施的關(guān)鍵。我國(guó)可依據(jù)農(nóng)業(yè)普查資料和衛(wèi)星遙感技術(shù)所獲取到的農(nóng)業(yè)用地信息進(jìn)行地域框構(gòu)建，各縣統(tǒng)計(jì)部門(mén)負(fù)責(zé)本轄區(qū)地域框分塊構(gòu)建的全面工作，同時(shí)，盡量爭(zhēng)取與當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)局等農(nóng)業(yè)管理部門(mén)開(kāi)展合作。為了便于管理和實(shí)際操作，以行政村為實(shí)際操作部門(mén)確定各村內(nèi)分塊的劃分。就分塊的劃分而言，首先要根據(jù)農(nóng)業(yè)用地使用情況進(jìn)行分類，按照農(nóng)業(yè)用地的統(tǒng)計(jì)分類標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合最新的衛(wèi)星遙感信息，將農(nóng)村的土地按照用途分為農(nóng)業(yè)用地、林業(yè)及森林占地和山地、湖泊等其他土地三大類。然后利用網(wǎng)格線對(duì)各類農(nóng)業(yè)用地的地域進(jìn)行等分劃塊；最后結(jié)合實(shí)際調(diào)查的可行性，繪制出各分塊邊界調(diào)整線，調(diào)整后的分塊面積與等分劃塊的面積誤差盡量控制在10%以內(nèi)。實(shí)際抽樣的地域框分塊過(guò)程，要求盡量做到不重不漏，并按序號(hào)編碼，分塊的邊界線最好選擇地面實(shí)際存在的自然界線(如田埂、溝渠、道路、橋梁等)?；诰群唾M(fèi)用以及管理方便等方面考慮，基于地域框的對(duì)“地”抽樣調(diào)查也可以設(shè)計(jì)為二階段抽樣。第一階段抽樣同樣以各縣為初級(jí)抽樣單元，以縣區(qū)農(nóng)業(yè)用地面積等資料作為輔助變量，實(shí)施省抽縣的πps方式抽樣。第二階段抽樣則是在抽中縣的基礎(chǔ)上抽選地域框分塊，在抽選分塊之前，先按照分塊的具體農(nóng)業(yè)用地使用情況進(jìn)行分層，將相同類型的分塊歸為同一層；然后對(duì)各層實(shí)行獨(dú)立抽樣，抽樣方式為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；對(duì)于抽中分塊，選用合格的調(diào)查員進(jìn)行實(shí)地觀測(cè)，從而獲取調(diào)查數(shù)據(jù)。具體過(guò)程如圖3所示。

四、基于多重抽樣框的“三農(nóng)”抽樣估計(jì)方法

(一)“三農(nóng)”抽樣調(diào)查的一般估計(jì)量設(shè)計(jì)

“三農(nóng)”抽樣調(diào)查的估計(jì)目標(biāo)一般是獲取總體總值或均值的推斷信息，當(dāng)實(shí)施連續(xù)性抽樣調(diào)查時(shí)還需要估計(jì)目標(biāo)總體在時(shí)間上的變動(dòng)量。從上一節(jié)的抽樣設(shè)計(jì)方案可知，基于多重抽樣框的“三農(nóng)”抽樣方式大多設(shè)計(jì)為二階段抽樣，只有在對(duì)“戶”抽樣調(diào)查中，針對(duì)地域框進(jìn)行樣本選取時(shí)才涉及三階段抽樣的情況(對(duì)此，本文后面將單獨(dú)討論)。因此，可以按照二階段抽樣的理論進(jìn)行估計(jì)量設(shè)計(jì)。

本文設(shè)計(jì)的各多階段抽樣方案有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是第一階段均為省抽縣，對(duì)于由某省內(nèi)所有縣級(jí)行政區(qū)劃所構(gòu)成的抽樣框顯然只有一個(gè)。因此，第一階段抽樣實(shí)際上是基于單一抽樣框進(jìn)行的，可以直接根據(jù)一般的抽樣估計(jì)方法推算總體特征值。對(duì)于縣以下的第二階段抽樣則表現(xiàn)為從多重抽樣框中取樣，分別為從名錄框和地域框中抽選樣本。一般來(lái)說(shuō)地域框只有一個(gè)，且完全覆蓋特定地區(qū)。而名錄框可能為一個(gè)，也可能有多個(gè)，例如由多個(gè)行政部門(mén)提供不同的名錄冊(cè)，就形成了多個(gè)名錄框。如果名錄框只有一個(gè)，則與地域框構(gòu)成雙重抽樣框結(jié)構(gòu)，可以利用雙重抽樣框估計(jì)方法對(duì)研究變量的總體特征進(jìn)行推算。如果名錄框不止一個(gè)，則與地域框就構(gòu)成多重抽樣框結(jié)構(gòu)，可以利用多重抽樣框估計(jì)方法對(duì)研究變量的總體特征值進(jìn)行推算。為了估計(jì)公式的簡(jiǎn)化，本文僅分析名錄框只有一個(gè)的情形，對(duì)于多個(gè)的情形可以在本文研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展。

首先，按照π估計(jì)量思路，可以給出適用于“三農(nóng)”抽樣調(diào)查的估計(jì)方法，以省為總體的總值估計(jì)量為：

(1)

其中：

y

為第一階段抽樣時(shí)第

i

個(gè)樣本的研究變量總值，π1為第一階段抽樣時(shí)第

i

個(gè)單位的入樣概率，

n

為省內(nèi)樣本縣個(gè)數(shù)，并記

N

為省內(nèi)縣的總個(gè)數(shù)。公式(1)中

y

的具體數(shù)值需要根據(jù)第二階段的樣本信息進(jìn)行估計(jì)，而第二階段為從名錄框與地域框結(jié)合的多重抽樣框中取樣。按照上一節(jié)的抽樣設(shè)計(jì)可知，地域框完全覆蓋了整個(gè)縣區(qū)，是一個(gè)完整的抽樣框，顯然不完整的名錄框包含于地域框中。記A為地域框，B為名錄框，設(shè)子域a為屬于抽樣框A且不屬于抽樣框B的部分，子域ab為兩個(gè)框的公共部分。所以

y

的估計(jì)量為：

(2)

(3)

(4)

因此，將(2)、(3)、(4)代入(1)可得，總體總值的估計(jì)量為式(5)的形式：

(5)

(6)

其中第一階段的抽樣方差為：

(7)

(8)

第一部分

V

的無(wú)偏估計(jì)量為：

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

(二)對(duì)“戶”抽樣調(diào)查的估計(jì)量設(shè)計(jì)

(13)

對(duì)地域框的抽樣并不是最終階段的取樣，還需要對(duì)各普查小區(qū)按照簡(jiǎn)單隨機(jī)原則抽取2個(gè)規(guī)模以下農(nóng)戶，因此，式(3)可具體寫(xiě)成：

(14)

其中：

y

1為第

i

個(gè)樣本縣內(nèi)第

k

個(gè)分塊中第1個(gè)規(guī)模以下農(nóng)戶的調(diào)查變量值，

y

2為第

i

個(gè)樣本縣內(nèi)第

k

個(gè)分塊中第2個(gè)規(guī)模以下農(nóng)戶的調(diào)查變量值，

M

為第

i

個(gè)樣本縣內(nèi)第

k

個(gè)分塊中規(guī)模以下農(nóng)戶的總數(shù)。

將式(1)、(2)、(13)和(14)結(jié)合在一起，可以得到對(duì)“戶”抽樣調(diào)查時(shí)的總體總值估計(jì)量：

(15)

根據(jù)式(6)、(7)、(8)和三階段抽樣估計(jì)量方差的公式可以推算出估計(jì)量的方差：

(16)

(17)

(三)對(duì)“地”抽樣調(diào)查的估計(jì)量設(shè)計(jì)

對(duì)“地”調(diào)查的抽樣過(guò)程比對(duì)“戶”調(diào)查要相對(duì)簡(jiǎn)單，無(wú)論是名錄框還是地域框均為二階段抽樣設(shè)計(jì)，第一階段抽樣為按土地面積成比例的πps抽樣，第二階段抽樣為基于多重抽樣框下的抽樣設(shè)計(jì)。因此，第一階段的π估計(jì)量可以設(shè)計(jì)為HT估計(jì)量的形式：

(18)

式(18)中

y

的具體值由第二階段抽樣的樣本信息估計(jì)可得。在第二階段抽樣中，基于名錄框的單元進(jìn)行的是全面調(diào)查，對(duì)于地域框的單元實(shí)施的是分層隨機(jī)抽樣。根據(jù)式(3)和(4)可得第

i

個(gè)樣本縣中

y

的估計(jì)量為：

(19)

將估計(jì)量代入式(18)中，可以得到對(duì)“地”抽樣調(diào)查時(shí)的總體總值估計(jì)量為：

(20)

根據(jù)式(6)、(7)、(8)可以給出估計(jì)量的方差計(jì)算公式：

(21)

(22)

(23)

五、結(jié)語(yǔ)與展望

本文在已有的多重抽樣框理論研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)“三農(nóng)”抽樣的實(shí)際情況，基于多重抽樣框的思路，開(kāi)展了“三農(nóng)”抽樣調(diào)查的抽樣設(shè)計(jì)和抽樣估計(jì)研究。通過(guò)本文的研究，建立了一套基于多重抽樣框的“三農(nóng)”抽樣調(diào)查設(shè)計(jì)方案，并為樣本推斷總體特征提供了估計(jì)量設(shè)計(jì)，同時(shí)也給出了估計(jì)量的方差以及方差的估計(jì)量，為我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)搜集“三農(nóng)”問(wèn)題的數(shù)據(jù)提供了一條新路徑。建立這套基于多重抽樣框的“三農(nóng)”抽樣調(diào)查體系可以為涉及“三農(nóng)”問(wèn)題的實(shí)際調(diào)查工作者提供方法上的指導(dǎo)。同時(shí)，該抽樣調(diào)查體系的構(gòu)建思路還可以為其他抽樣調(diào)查領(lǐng)域?qū)嵤┗诙嘀爻闃涌虻某闃诱{(diào)查提供參考和幫助。

限于篇幅，本文未就提出的抽樣設(shè)計(jì)方案和估計(jì)量的功效進(jìn)行檢驗(yàn)。下一階段研究的主要任務(wù)是積極開(kāi)展與政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)的合作，將本文提出的設(shè)想和方法應(yīng)用于我國(guó)政府統(tǒng)計(jì)部門(mén)的“三農(nóng)”抽樣調(diào)查中，對(duì)所給出的設(shè)計(jì)方案和估計(jì)量效果進(jìn)行檢驗(yàn)，為我國(guó)將來(lái)開(kāi)展基于多重抽樣框的調(diào)查方法奠定基礎(chǔ)。