夏海龍

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合思想具有廣泛的應(yīng)用性，能夠有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，開拓?cái)?shù)學(xué)解題思路，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的強(qiáng)化。因此，在數(shù)學(xué)教材中，認(rèn)知數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的可行性與必要性，并采用行之有效的策略進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的有效滲透至關(guān)重要?；诖?，本文以北師大版初中數(shù)學(xué)教材為例，就數(shù)形結(jié)合思想及其滲透進(jìn)行了分析。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合 ；思維能力

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1671-8437（2018）10-0095-02

相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)的邏輯性、復(fù)雜性、應(yīng)用性得到提升，這在一定程度上為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增加了困難性。如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)成為教學(xué)思考的重點(diǎn)。而基于初中數(shù)學(xué)教材特色，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的有效應(yīng)用，可有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)各項(xiàng)思維能力的提升。對(duì)此，本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透進(jìn)行了研究。

1 數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的可行性與必要性

資料分析與實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)可知，“數(shù)學(xué)是探尋現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系與空間形式”的一門科學(xué)學(xué)科，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，“數(shù)”與“形”占據(jù)主體地位，二者在相互依存、相互完善的作用下，實(shí)現(xiàn)了數(shù)量關(guān)系的有效展現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)抽象與形象思維的有機(jī)結(jié)合[1]。就數(shù)學(xué)而言，理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)、不等式以及幾何圖像、函數(shù)圖像中皆滲透著數(shù)形結(jié)合思想，這在一定程度上為數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用提供了支持。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離”可見，數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中具有重要的應(yīng)用意義[2]。它根據(jù)“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，可將抽象的“數(shù)”進(jìn)行簡(jiǎn)化，以具體、直觀、形象的“形”進(jìn)行展現(xiàn)，從而便于學(xué)生對(duì)數(shù)的深化理解與記憶?；凇皵?shù)”與“形”之間的關(guān)系，將復(fù)雜的“形”以簡(jiǎn)單的“數(shù)”進(jìn)行展現(xiàn)，有助于學(xué)生對(duì)“形”的有效分析與處理，提升學(xué)生相關(guān)問題解決能力。對(duì)此，在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中，基于教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)各階段思維水平，采用行之有效的方法進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，對(duì)激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力具有重要意義。

2 初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透

2.1 基于數(shù)學(xué)概念，滲透數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是相對(duì)基礎(chǔ)，也是較為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)定理、規(guī)律解決問題的根本。而在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，如“實(shí)數(shù)”“有理數(shù)”“相反數(shù)”“數(shù)軸”“絕對(duì)值”“三角形”“四邊形”“多項(xiàng)式乘法”“一元一次函數(shù)”等進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，可有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解能力，提升學(xué)生對(duì)相關(guān)公式與定理，如“三角形內(nèi)角和”“平方差公式”“完全平方公式”“不等式定理”等認(rèn)知程度，實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)問題處理中的準(zhǔn)確應(yīng)用。

如在北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二十三頁：基于完全平方概念，用圖形（圖1）進(jìn)行公式解釋學(xué)習(xí)中的疑點(diǎn)。重點(diǎn)對(duì)學(xué)生乘法公式的理解與應(yīng)用能力進(jìn)行了考察，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)（a+b）2=a2+2ab+b2的理解與記憶，避免出現(xiàn)（a+b）2=a2+b2錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

2.2 基于數(shù)學(xué)實(shí)際問題，滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)作為與生活息息相關(guān)的學(xué)科，在生活實(shí)踐中具有廣泛的應(yīng)用性。就初中數(shù)學(xué)而言，教學(xué)目標(biāo)之一在于提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，實(shí)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)問題的有效處理與解決。對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況與教材教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)實(shí)際問題中，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合思想的應(yīng)用能力，推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展。對(duì)此，教師可注重從八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)入手，進(jìn)行具體體現(xiàn)。由于八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)主要以“實(shí)數(shù)”“勾股定理”“一次函數(shù)”“二元一次方程”“不等式”等與實(shí)際生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容為載體。加之這一階段的學(xué)生，其思維能力、事物認(rèn)知與理解能力取得了一定發(fā)展的成效，可在教師的指導(dǎo)下自主參與到相關(guān)活動(dòng)中，進(jìn)行問題的發(fā)現(xiàn)與解決。如北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九十二頁 “做一做”和“議一議”學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生根據(jù)某一次函數(shù)圖像（圖2）填空：當(dāng) y=0時(shí)，x=（）；這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是（）。與此同時(shí)，一 元 一 次 方 程 0.5x + 1 = 0 與 一 次 函 數(shù)y = 0.5x + 1有什么聯(lián)系？

在對(duì)該問題進(jìn)行處理過程中，可要求學(xué)生從函數(shù)性質(zhì)與特征入手，分別采用圖像法、列表法、解析法將其進(jìn)行具體體現(xiàn)，從而找到問題的共性，建立聯(lián)系，進(jìn)而解決問題。

總而言之，就北師大版初中數(shù)學(xué)教材而言，數(shù)形結(jié)合思想無處不在。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中其應(yīng)用性相對(duì)較高，可有效滲透到理論知識(shí)學(xué)習(xí)與問題解決過程中，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生知識(shí)應(yīng)用水平。對(duì)此，教師組織開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有意識(shí)、有針對(duì)地培養(yǎng)與強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用能力，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，推動(dòng)學(xué)生優(yōu)化發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馮衛(wèi)軍.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)研究[J].中國校外教育，2016（35）.

[2]楊湖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（03）.