陳國強，蘇亞輝

（河南理工大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

1 引言

隨著能源危機和環(huán)境污染問題日益突出，電動汽車可以實現(xiàn)世界汽車產(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，逐漸成為國內(nèi)外研究與開發(fā)的熱點。與傳統(tǒng)汽車相比，電動汽車中集成了大功率的電力電子裝置，如動力電池組、DC（Direct Current）/DC 轉(zhuǎn)換器或 DC/AC（Alternating Current）逆變器、驅(qū)動電機以及動力線纜等[1]。電動汽車上各種電子設(shè)備的系統(tǒng)靈敏度高，接受微弱信號的能力較強，電子產(chǎn)品所使用的頻帶較寬[2]。這些電子設(shè)備工作時，會以電磁波形式向外界傳遞電磁輻射。特別是連接電池組與電機的直流母線為高壓電纜，工作時電流較大，電流的波動會產(chǎn)生強烈的電磁輻射[3]，其會干擾電動汽車上安裝的各種電子設(shè)備正常工作，甚至?xí)绊懗丝偷纳眢w健康。因此，電動汽車電磁輻射問題日益引起人們廣泛關(guān)注，如何解決直流母線的電磁輻射問題、提高電動汽車電磁兼容性成為非常重要的研究課題。

文獻[4]與研究機構(gòu)對汽車的電磁兼容性已做了很多研究。對線束的電磁兼容研究主要是根據(jù)傳輸線原理，建立線束等效電路進行分析。對電動汽車電磁兼容性（Electro Magnetic Compatibility，EMC）的研究主要集中在零部件[6]，也有驅(qū)動系統(tǒng)的研究，純電動汽車動力線纜的電磁輻射研究較少[4]，其主要原因是建立電動汽車動力線纜的等效電路相當(dāng)困難。對于汽車動力線纜而言，車身的幾何模型可靠性直接影響到仿真計算的效率和精度，分析時必須結(jié)合車身的結(jié)構(gòu)特性[7]，建立可靠的車身幾何模型。由于車身結(jié)構(gòu)及電驅(qū)動部分很復(fù)雜，直接通過理論計算或者在單一的軟件平臺中建立合理的整車電磁輻射仿真模型進行仿真計算非常困難。因此，需要三維建模軟件、電磁仿真軟件等多個軟件平臺進行協(xié)同計算[8]，有時還需要進行復(fù)雜的后處理。

提出了多款工程軟件聯(lián)合進行電磁輻射仿真。首先，利用CATIA與Hypermesh軟件對整車車身進行快速建模；接著將傳輸線法與矩量法相結(jié)合，根據(jù)傳輸線原理建立了直流母線的等效電路；然后，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立驅(qū)動系統(tǒng)的電機控制模型，通過仿真測量得到直流母線的電流數(shù)據(jù)；最后，以直流母線上的電流作為直流母線的激勵源，用FEKO軟件仿真車內(nèi)電磁場分布，研究電動汽車直流母線部分的電磁輻射干擾特性。仿真結(jié)果一定程度上反映該款純電動汽車直流母線的電磁干擾輻射特性，為電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)電磁輻射優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。

2 直流母線電流的仿真測量

以某款電動汽車原型為研究對象，某款電動汽車的動力系統(tǒng)組成，如圖1（a）所示。該款電動車動力蓄電池組安裝在車廂后部，通過直流母線與位于車前部引擎室的驅(qū)動電機相連。當(dāng)處于驅(qū)動狀態(tài)時，電機把電能轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)的機械能，驅(qū)動車輪旋轉(zhuǎn)。電動汽車上采用的電機有直流電機、交流異步電機、開關(guān)磁阻電機和永磁同步電機等。由于正弦波永磁同步電機（通常簡稱為永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM））具有轉(zhuǎn)矩脈動小、啟動轉(zhuǎn)矩大、能量密度高等優(yōu)點，被廣泛采用。逆變器把蓄電池的直流電源轉(zhuǎn)化為頻率和幅值可變的交流電源，常采用兩電平三相逆變器，采用空間矢量PWM（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）技術(shù)，某款電動汽車的直流母線連接位置圖，如圖1（b）所示。電動汽車原型中，驅(qū)動電機選用4對極的PMSM，電池電壓經(jīng)DC（Direct Current）/DC變換為300V，SVPWM開關(guān)頻率為10000Hz。為了更好地研究直流母線電流的輻射特性，揭示電磁輻射產(chǎn)生的規(guī)律與本質(zhì)原因，進而進行優(yōu)化設(shè)計，本研究中母線不做屏蔽處理。

矢量控制具有電流脈動小、低速性能好、調(diào)速范圍大等優(yōu)點，電動汽車中普遍采用，其結(jié)構(gòu)，如圖1（c）所示。

整個控制系統(tǒng)主要由以下幾部分組成：

（1）通過2個電流傳感器測量獲取兩相電流iA、iB；

（2）把相電流 iA、iB進行 Clarke變換，計算得到 iα、iβ；

（3）根據(jù)編碼器或者旋轉(zhuǎn)變壓器獲得當(dāng)前電機的電角度φ；

（4）把 iα、iβ進行 Park 變換，計算得到電機 d、q 軸的電流 id、iq；

（5）根據(jù)電機電角度的變化速率，計算得到電機轉(zhuǎn)速，或者由旋轉(zhuǎn)變壓器直接得到電機轉(zhuǎn)速；

（6）根據(jù)母線電壓、命令電壓等來確定控制策略、弱磁等；

（7）根據(jù)控制策略給出d、q軸命令電流i*d、i*q；

（8）給定電流與實測電流的差值經(jīng)過PI控制器輸出dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的命令電壓ud、uq；

（9）命令電壓經(jīng)過Park反變換轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標系下得到 uα、uβ；

（10）根據(jù)命令電壓用SVPWM策略生成逆變器需要的6路開關(guān)控制信號。

圖1 某款電動汽車原型驅(qū)動系統(tǒng)原理圖Fig.1 The Schematic Diagram of an Electric Vehicle Drive System Prototype

由驅(qū)動系統(tǒng)原理模型可知電動汽車中比傳統(tǒng)汽車增加了更多的電力電子裝置[5]。電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)電壓高、電流大以及結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致了電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)電磁輻射干擾分析困難。

在MATLAB/Simulink中根據(jù)圖1建立驅(qū)動系統(tǒng)的電機控制模型進行仿真，當(dāng)轉(zhuǎn)速n=2865r/min，負載轉(zhuǎn)矩TL=20N·m時，通過仿真測量得到直流母線的電流波形，如圖2所示。

圖2 直流母線電流波形Fig.2 The Current Waveform of DC Link

3 電磁輻射仿真及數(shù)學(xué)模型的建立

3.1 車身三維模型的建立

汽車車身體積龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含了車燈、后視鏡等一些細小的部件。在電磁仿真模型時如果將車燈、后視鏡等細節(jié)都包含進去，這將導(dǎo)致模型非常復(fù)雜。考慮到現(xiàn)有電磁仿真軟件受到計算機內(nèi)存和仿真計算時間的限制，按實際的物理模型進行建模在現(xiàn)有電磁仿真軟件中直接實現(xiàn)非常困難。仿真模型過于復(fù)雜時，不僅會使計算量增加、網(wǎng)格變形，而且還會使模擬結(jié)果偏離真實情況。所以在建立電磁仿真模型時，必須對電磁仿真模型進行簡化，從而建立簡單有效的模型。一般來說，如車燈、后視鏡等一些細小的部件的體積和車身的整體體積相差很大，在建模過程中都可以忽略。大跨度的自由曲面可以簡化為多個小平面的拼接，以減小仿真時曲面逼近所帶來的誤差[9]。車內(nèi)座椅、方向盤和內(nèi)飾等非金屬部件，對電磁輻射的影響很小，在三維模型中可以忽略。車體上的拼接焊縫和細小孔洞忽略不計，要充分考慮駕駛室中出風(fēng)口等主要孔洞，因為這些主要孔洞是造成電磁輻射泄漏的重要原因。車體材料如車身、車門、支柱等金屬部件設(shè)為良導(dǎo)體[5]。通過這些簡化措施，建立了簡化的車身三維模型，車身三維模型物理尺寸為（3570×1300×1440）mm（不含輪胎）。在Hypermesh中對三維模型進行網(wǎng)格剖分，建立麥克斯韋方程進行求解。合適的網(wǎng)格密度可以提高仿真結(jié)果的精度和計算的速度。網(wǎng)格剖分得越密，與車身三維模型擬合程度就越高，計算精度就越高，但是占用計算機內(nèi)存資源多，仿真時間長；網(wǎng)格剖分也不需要很細，如果剖分的網(wǎng)格超過一定數(shù)量，結(jié)果往往會偏離真實情況；網(wǎng)格剖分得越粗糙，計算速度就越快，占用計算機內(nèi)存資源越少，仿真時間越短，但計算結(jié)果誤差增大。網(wǎng)格的尺寸由以下經(jīng)驗公式[9]確定：

式中：λ—最大頻率對應(yīng)的波長，單位：m；f—所求電磁波的最大頻率，這里 f=500kHz；l—網(wǎng)格的尺寸，單位：mm。

根據(jù)式（1）、式（2）可以得到網(wǎng)格的尺寸為50000mm，網(wǎng)格尺寸大于車身尺寸，顯然無法擬合車身外形，為了擬合車身外形，根據(jù)車身尺寸，設(shè)定網(wǎng)格尺寸l=200mm。對簡化的三維車身模型進行網(wǎng)格剖分，得到的三維電磁仿真網(wǎng)格模型，如圖3所示。

圖3 三維電磁仿真網(wǎng)格模型Fig.3 The Three-Dimensional Electromagnetic Simulation Grid Model

3.2 直流母線傳輸線模型的建立

直流母線為高壓電纜，工作時電流較大，為滿足直流母線的工作狀態(tài)，電動汽車直流母線采用橫截面積較大的多股線纜[4]，經(jīng)過簡化的傳輸線模型示，如圖4所示。

圖4 直流母線簡化模型Fig.4 The Simplified Model of DC Link Circuit

直流母線實際上是由許多直徑、材料均相同的細銅導(dǎo)線在一起綁扎而成，仿真時以多股線纜中單根導(dǎo)線為研究對象。采用電磁兼容中常用的傳輸線法（Transmission Line Method，TLM）建立直流母線的電路模型，仿真中考慮線上損耗。因此，將多股線纜簡化為傳輸線雙線模型。

參照簡化仿真模型，直流母線選用單股銅導(dǎo)線，單股銅質(zhì)導(dǎo)線橫截面積10mm2，直流母線屏蔽層的材質(zhì)為銅，內(nèi)絕緣層的材質(zhì)為聚氟乙烯，半徑為1.1mm。根據(jù)直流母線的實際長度，設(shè)定直流母線長100mm。

仿真模型的其它主要設(shè)置如下：

（1）直流母線的激勵源為電流，電機內(nèi)阻初始值設(shè)置15Ω[4]，計算中考慮歐姆損耗和介質(zhì)損耗。

（2）車身為不銹鋼材料，其相對導(dǎo)磁率μr=1，電導(dǎo)率σ=1.1×106s/m；直流母線材質(zhì)設(shè)為銅，銅的相對介電常數(shù)εr=1，電導(dǎo)率σ=5.8×107s/m。直流母線位于引擎室中部距離車尾部及車頭前部分別為3120mm和350mm[8]。

（3）頻率范圍：（9～500）kHz。

3.3 整體仿真模型的建立

將剖分過網(wǎng)格的車身模型加載進電磁仿真軟件；然后根據(jù)直流母線所在電動汽車實際位置、實際材質(zhì)、實際結(jié)構(gòu)在剖分過網(wǎng)格的車身模型上建立線纜的路徑，根據(jù)建立的線纜等效電路，創(chuàng)建外圍電路；最后設(shè)置整體仿真模型的參數(shù)，進行仿真計算，如圖4所示。

4 直流母線電磁輻射特性仿真分析

車身內(nèi)部電場強度的大小可以用電場強度幅值表示，如果直接用電場強度的單位V/m表示電場強度，其數(shù)值太大，不利于模擬結(jié)果的分析。為了將電場強度變化規(guī)律顯示清楚，用分貝（dB）來表示電場強度。電場強度單位dB與V/m轉(zhuǎn)換關(guān)系定義如下[9]：

4.1 直流母線長度的影響

保持直流母線激勵源、端接電阻15Ω、電機轉(zhuǎn)速2865r/min、網(wǎng)格尺寸200mm等參數(shù)不變，僅改變其長度，在位置（0.5，0.78，-0.1）和（0.6，0.78，0.1）區(qū)域內(nèi)設(shè)置探針，仿真結(jié)果，如表1所示。由于仿真計算結(jié)果數(shù)據(jù)過多，只顯示一些特殊頻點的仿真結(jié)果，如表1所示。

從表1可以看出，其它參數(shù)不變，頻點相同，直流母線長度分別為50mm、100mm和200mm時，直流母線的電場強度變化較小。直流母線在長度不變，頻點不同時，直流母線的電場強度變化較大。直流母線的長度不同時，直流母線電流大小幾乎沒有改變，端接電阻不變，直流母線中的電壓也幾乎沒有改變，電場是由電壓差值產(chǎn)生的，所以電場值變化較小。在直流母線的長度相同時，激勵源在一些頻點產(chǎn)生的諧波較大，在一些頻點產(chǎn)生的諧波較小。因此，直流母線長度相同頻點不同時的電磁輻射強度變化較大。

表1 直流母線長度對電磁輻射的影響Tab.1 The Influence of DC Link Length on Electrical Radiation

4.2 直流母線端接電阻的影響

保持直流母線激勵源、母線長度100mm、電機轉(zhuǎn)速2865r/min、網(wǎng)格尺寸200mm等其它參數(shù)不變，僅改變其端接電阻，在位置（0.5，0.78，-0.1）和（0.6，0.78，0.1）區(qū)域內(nèi)設(shè)置探針，仿真得到直流母線設(shè)置探針位置電場強度值，為了清楚地顯示電場曲線的變化趨勢，這里只顯示部分電場強度值的變化趨勢，如圖5所示。

當(dāng)其它參數(shù)不變，直流母線端接電阻分別為15Ω、20Ω和30Ω時，隨著直流母線上的端接電阻值增大，直流母線上的電壓也隨之增大。電場是由電壓差值產(chǎn)生的，電壓越大，產(chǎn)生的電場也會越強。因此，直流母線端接電阻越大，電場強度值越大。

圖5 端接電阻對直流母線輻射特性的影響Fig.5 The Influence of Termination Resistance on Radiation Characteristics of DC Link

4.3 不同頻點對車身表面電流分布的影響

保持直流母線激勵源、端接電阻15Ω、母線長度100mm、電機轉(zhuǎn)速2865r/min網(wǎng)格尺寸200mm等參數(shù)不變，不同頻點的車身表面電流分布云圖，如圖6所示。

圖6 車身表面電流分布云圖Fig.6 The Current Distribution in the Body Surface

由車身表面電流分布云圖可知，其它參數(shù)不變，干擾源所在的位置車身表面電流值較大。隨著觀察點距干擾源距離的增加車身表面電流值逐漸減小。500kHz的電場強度與300kHz的電場強度有所減弱，由于500kHz的車身表面電流分布幅值為-27dBA/m，300kHz的車身表面電流分布幅值為-18dBA/m，輻射場強度與電流強度成正比，500kHz雖然比300kHz頻率高，電場強度卻有所減小。

4.4 網(wǎng)格尺寸的影響

保持直流母線激勵源、端接電阻15Ω、母線長度100mm、電機轉(zhuǎn)速2865r/min等其它參數(shù)不變，僅改變網(wǎng)格尺寸，在位置（0.5，0.78，-0.1）和（0.6，0.78，0.1）區(qū)域內(nèi)設(shè)置探針，仿真得到直流母線設(shè)置探針位置電場強度值，為了清楚地顯示電場曲線的變化趨勢，這里只顯示部分電場強度值，如圖7（a）所示。

從圖中可以看出，其它參數(shù)不變，分別設(shè)置網(wǎng)格尺寸為200mm、250mm和300mm時，網(wǎng)格尺寸的改變對直流母線電磁輻射強度幾乎沒有影響，網(wǎng)格尺寸的改變主要影響仿真計算的速度。網(wǎng)格尺寸越小與三維模型的擬合程度越高，計算精度越高，網(wǎng)格尺寸中的正三角形越多，劃分的網(wǎng)格總數(shù)就越少，仿真求解越容易收斂，計算速度越快。

4.5 電機轉(zhuǎn)速的影響

保持直流母線激勵源、母線長度100mm、網(wǎng)格尺寸200mm、端接電阻15Ω等其它參數(shù)不變，僅改變電機轉(zhuǎn)速，在位置（0.5，0.78，-0.1）和（0.6，0.78，0.1）區(qū)域內(nèi)設(shè)置探針仿真得到直流母線設(shè)置探針位置電場強度值，如圖7（b）所示。

從圖中可以看出：（1）電場強度幅值大的諧波在頻率軸上具有等間隔離散性。離散的頻率分別為 10000Hz、20000Hz、30000Hz、40000Hz等，輻射電場強度在 20000Hz、40000Hz等頻率處諧波幅值很大。上述的頻率點剛好是仿真中設(shè)置的SVPWM開關(guān)頻率10000Hz的整數(shù)倍；由于仿真中采用的SVPWM的開關(guān)信號在一個開關(guān)周期的對稱性，導(dǎo)致了直流母線電流在一個開關(guān)周期內(nèi)大致具有對稱性，進而直流母線電流的諧波在開關(guān)頻率的偶數(shù)倍頻率處幅值較大，所以引起的電磁輻射較大。仿真結(jié)果與仿真設(shè)置的頻率條件一致，從頻率的角度上證明了仿真結(jié)果的正確性。（2）電磁輻射電場隨著轉(zhuǎn)速的升高而增加。在仿真的3個轉(zhuǎn)速中，3581r/min輻射最強，2865r/min次之，2389r/min最弱。這個現(xiàn)象在理論上可做如下解釋，電機的輸出功率為轉(zhuǎn)速乘以電磁轉(zhuǎn)矩，而輸出的這個功率又來自電池，大小為電池的電壓乘以母線上的平均電流。在母線電壓、輸出扭矩恒定的情況下，轉(zhuǎn)速越高，意味著功率越大，電機的三相電流也越大，也就是說母線的平均電流越大。母線電流曲線圖形的包絡(luò)線是由三相相電流（或者相電流取反）交替形成的，大幅值的母線電流曲線圖形的包絡(luò)通常意味著包含大幅值的諧波，所以轉(zhuǎn)速越高，電磁干擾就越大。仿真結(jié)果中電磁場諧波的幅值也很符合這個規(guī)律，從這個方面也證明了仿真結(jié)果的可信性。

圖7 網(wǎng)格尺寸和電機轉(zhuǎn)速對直流母線電磁輻射的影響Fig.7 The Influence of Size of Mesh and Motor Speed on DC Link Electrical Radiation

4.6 電流諧波與電場強度關(guān)系的分析

對直流母線電流進行FFT分析，2865r/min時母線電流的頻譜，如圖8所示。從圖8可以看出：0Hz的電流為母線的平均電流，即直流部分，其與電池輸出電壓的乘積作為有效功率輸出。20000Hz、40000Hz、60000Hz、80000Hz等頻點處的直流母線電流的諧波幅值較大，它們剛好是開關(guān)頻率10000Hz的偶數(shù)倍，這是由SVPWM開關(guān)信號在一個開關(guān)周期的對稱性引起的。這點可由圖2明顯看出，母線電流為頂部起伏的脈沖電流，其脈沖的頻率為20000Hz。例如，在時間區(qū)間［0.3005s，0.3010s］上有10個電流脈沖，則對應(yīng)的電流脈沖的頻率為10/（0.0005s）=20000Hz。脈沖電流在母線電流中占據(jù)了主導(dǎo)地位。因此，大幅值諧波的頻率總體上以2倍的開關(guān)頻率作為基數(shù)。只要開關(guān)頻率不變，無論轉(zhuǎn)速怎么變化，母線電流大幅值的諧波都集中在這些頻點。圖6、圖7（a）與圖7（b）中的仿真結(jié)果可以明顯看出輻射電場主要集中在這些頻點上，與圖7（a）在頻率上吻合得很好，這也證明了仿真模型的可靠性及仿真結(jié)果的可信性。

圖8 直流母線電流FFT分析Fig.8 The FFT Analysis of DC Link Current

5 結(jié)論

（1）根據(jù)Hepermesh、FEKO軟件的特點，建立了車身的有限元模型，大大提高了電動汽車電磁輻射仿真分析的效率。仿真分析了直流母線部分的電場空間分布規(guī)律。（2）根據(jù)直流母線電磁輻射的理論分析可知仿真結(jié)果能在一定程度上反映該款純電動汽車直流母線的電磁干擾輻射特性，該方法可用于電動汽車電磁輻射分析、評估及優(yōu)化設(shè)計。（3）直流母線的端接負載大小對直流母線的輻射特性影響明顯；端接負載越大，直流母線的電場值越大；隨著轉(zhuǎn)速升高，電磁干擾特性有所增強。（4）僅改變直流母線的長度或僅改變網(wǎng)格尺寸的大小，對直流母線的輻射特性影響不明顯。但是，網(wǎng)格尺寸的大小會影響仿真速度，并且正三角形網(wǎng)格越多，網(wǎng)格總數(shù)就越少，仿真求解就越容易收斂，計算速度越快。