劉時(shí)范

摘 要 小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐是新增的一個(gè)領(lǐng)域。新增綜合與實(shí)踐內(nèi)容設(shè)置，目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)與方法，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此，在綜合與實(shí)踐課的實(shí)踐中，筆者認(rèn)為要突出小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課的興趣性，活動(dòng)性與綜合性，要基于學(xué)生生活體驗(yàn)，聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課有自己獨(dú)有的味道。下面筆者結(jié)合自己教學(xué)“倍增問題”一課為例，談?wù)勛约旱乃伎寂c實(shí)踐。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 綜合與實(shí)踐課 倍增問題

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1興趣為引——要有趣味

倍增問題是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊102到103頁的教學(xué)內(nèi)容，原教材內(nèi)容，選材為打電話，打電話是日常生活中熟悉的素材，但缺乏趣味性，同時(shí)隨著通訊技術(shù)的發(fā)展，如短信、微信、QQ群等交流平臺(tái)的建立，學(xué)生對逐一打電話通知的方式也存在疑問。因此在實(shí)踐中，筆者引入觸碰救人游戲，將學(xué)生置身于救人游戲情境中，將游戲貫穿全課，通過“課始的初次體驗(yàn)游戲，課中的解密游戲規(guī)律和課尾的再次游戲”的三個(gè)游戲環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在游戲中探索，在游戲中感悟，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，課堂充滿情趣。

2活動(dòng)為導(dǎo)——借助調(diào)味

活動(dòng)為導(dǎo)是指小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課要通過學(xué)生活動(dòng)來展開教學(xué)，通過活動(dòng)體驗(yàn)，提高學(xué)生的問題解決能力。在倍增問題課堂教學(xué)中，筆者特意安排了兩次活動(dòng)。課堂伊始，筆者就全體學(xué)生一起參與活動(dòng)，在師生活動(dòng)中提出數(shù)學(xué)問題——用時(shí)多少時(shí)間才是解救的最少時(shí)間？當(dāng)學(xué)生通過探究，揭秘游戲規(guī)律后，師生再次真實(shí)演繹觸碰救人游戲，安排七位學(xué)生來扮演“木頭人”。在師生演繹“觸碰救人”的過程中，使學(xué)生深刻感受到要實(shí)現(xiàn)最少時(shí)間激活“木頭人”，除了理解激活的基本方法外，在實(shí)際的激活過程中，還需要明確每人的序號(hào)，相互間序號(hào)的對接和實(shí)際的站位與站位間相互距離以及團(tuán)隊(duì)的默契配合等。使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法解決生活中的真實(shí)問題時(shí)，還需要更多的智慧。在這兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，活動(dòng)成為學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題的導(dǎo)火石，活動(dòng)成為學(xué)生深刻感悟的情境場。具體教學(xué)片斷如下。

【教學(xué)片段】活動(dòng)一

（1）引入游戲：課前我們來玩一個(gè)觸碰救人游戲。你們是木頭人，無法移動(dòng)，老師是自由人，老師碰一下一個(gè)同學(xué)，他就被解救了，就可以恢復(fù)自由。

（2）理解規(guī)則：一次只能解救一位同學(xué)，1秒鐘解救1名同學(xué)，被解救的同學(xué)可以去解救其他同學(xué)。

（3）提出猜想：最快要幾秒鐘解救全班同學(xué)？

（4）游戲體驗(yàn)：師生開始游戲。游戲后，學(xué)生反思是否已經(jīng)最快的時(shí)間？初步感知哪些因素影響了救人時(shí)間。用時(shí)多長才是解救的最少時(shí)間？

【教學(xué)片段】活動(dòng)二

（1）承接導(dǎo)入：剛才我們揭示了觸碰救人這個(gè)游戲的規(guī)律，現(xiàn)在我們就應(yīng)用我們的策略和規(guī)律，再玩一次游戲。

（2）再次游戲：找七個(gè)學(xué)生，師生8人演繹，其他同學(xué)當(dāng)觀眾，看我們有沒有成功并分析原因。

（3）暢談感悟：雖然我們有了解決問題的策略，也找到了規(guī)律，但在實(shí)際應(yīng)用中并不是很容易，還有很多因素要考慮。

3綜合為料——體現(xiàn)美味

“綜合與實(shí)踐”的“綜合”是指學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法解決一些數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)實(shí)問題的過程?？梢岳斫鉃樾W(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法與問題解決方式的綜合。《倍增問題》的教學(xué)素材，蘊(yùn)含著數(shù)、數(shù)字規(guī)律、符號(hào)表征、空間與圖形等基本內(nèi)容。在創(chuàng)新學(xué)習(xí)方式上，筆者綜合激活學(xué)生的自主探索、同伴交流、活動(dòng)體驗(yàn)等多種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生感悟“倍增問題”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)“倍增問題”隱含的規(guī)律。

4素養(yǎng)為本——聚焦入味

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課作為綜合性與實(shí)踐性的課程，更應(yīng)指向數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)模型的學(xué)科素養(yǎng)特征。筆者嘗試通過化繁為簡、數(shù)形結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)抽象；通過猜想、驗(yàn)證的方法達(dá)成推理；通過借助表格梳理、打通聯(lián)系的方法建立數(shù)學(xué)模型。如課堂中，下面幾個(gè)教學(xué)片筆者就試著培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【教學(xué)片段】（1）化繁為簡：影響這個(gè)游戲的因數(shù)很多，如果要研究這類復(fù)雜的問題，你覺得怎樣入手研究比較好？引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)據(jù)變小，化繁為簡如下問題。

觸碰救人游戲，一次只能解救一位同學(xué)，如果1秒鐘解救1名同學(xué)，被解救的同學(xué)可以去解救其他同學(xué)，要解救7名同學(xué)，最少要用幾秒？

【教學(xué)片段】（2）數(shù)形結(jié)合 【教學(xué)片段】（3）借助表格

【教學(xué)片段】（4）數(shù)學(xué)模型

被解救的總?cè)藬?shù)是新解救總?cè)藬?shù)的2倍少1。即被解救的總?cè)藬?shù)=新解救總?cè)藬?shù)？-1；被解救的總?cè)藬?shù)是每次人數(shù)翻2倍少1，即被解救的總?cè)藬?shù)=2n-1-1。

5生活為基——留有余味

小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課素材來源于生活，提煉的數(shù)學(xué)思想方法服務(wù)于生活。源于生活又應(yīng)用于生活是“綜合與實(shí)踐”課的生存基礎(chǔ)。沒有生活性就沒有數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課。在教學(xué)“倍增問題”的過程中，筆者課前創(chuàng)設(shè)“導(dǎo)電游戲”靈感，就是來源于學(xué)生生活中的“木頭人”游戲，課末讓學(xué)生欣賞浮萍生成、細(xì)胞分裂現(xiàn)象和產(chǎn)品營銷問題等，讓學(xué)生充分感悟數(shù)學(xué)的生活價(jià)值。如見課尾的教學(xué)片斷。

【教學(xué)片段】

……

是的，倍增問題其實(shí)只不過是理論上的數(shù)字倍增學(xué)，在實(shí)際生活中真正實(shí)現(xiàn)，又談何容易??！大家請看這樣一個(gè)案例。

非法傳銷，100天成為億萬富翁

有一個(gè)傳銷組織，鼓動(dòng)大家入會(huì)。會(huì)員費(fèi)10000元，會(huì)員介紹費(fèi)1000元。（老會(huì)員介紹新會(huì)員得介紹費(fèi)，新會(huì)員介紹的新會(huì)員，原老會(huì)員也得介紹費(fèi)）。傳銷組織稱，只要老會(huì)員的你每天介紹1個(gè)會(huì)員，100天介紹100個(gè)會(huì)員，你將成為億萬富翁。很多人被誘惑上當(dāng)欺騙了。你知道為什么嗎？

讓學(xué)生帶著問題離開課堂，走向生活，在生活中思考數(shù)學(xué)，利用數(shù)學(xué)解決生活問題。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課要聚焦數(shù)學(xué)味，體現(xiàn)綜合味，充滿活動(dòng)味，讓學(xué)生學(xué)有趣味，留有余味。