張麗 吳彬 金香丹

摘 要 隨著2018年各省分新高考的變化，學科核心素養(yǎng)已然成為新時代下教育工作者育人目標的集中體現，各學科基于學科本質也相繼提出各自的學科核心素養(yǎng)，高中階段數學學科也不例外。我們不難看出，當前的教育新形勢對全體數學教師提出了更高的要求，怎樣利用有限的課時來讓學生獲得最佳的發(fā)展成了眾多教師深深思索的問題。在這里，筆者僅以直觀想象核心素養(yǎng)為研究對象，以延吉市Y中學2018年高三模擬試題三視圖問題為例，淺談如何在幾何教學中培養(yǎng)學生的直觀想象核心素養(yǎng)。

關鍵詞 直觀想象核心素養(yǎng) 高中數學 幾何教學

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A

直觀想象核心素養(yǎng)是一個極具內涵且外延廣泛的素養(yǎng)，是學生感性與理性的綜合。一方面，學生從幾何圖形的直觀特點的感性認識出發(fā)（例如：柱體或是椎體，四面體還是多面體等等）可以有效地幫助學生準確生成理性認識，理性認識形成以后又能從更高的角度去更好的完善空間想象能力，這樣循環(huán)以后學生無疑是對以前認知水平或是能力的顯著超越，具備了豐富的感知周圍客觀世界的能力，可以預想有一天當學生走向社會，即使忘記了曾經學過的數學知識，也會獲得受益一生的數學素養(yǎng)和數學品格，相信這也是教育者所提倡的終極目標和終身學習的意識。在這里，筆者僅以延吉市Y中學2018年高三模擬試卷三視圖問題為例，通過這樣一個較好的載體，淺談在幾何教學中培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)的針對性策略。

問題重現：（2018年Y中學高三第四次模擬試卷第7題）

下面是某幾何體視的三視圖，已知正方形邊長為2，則該幾何體的體積是（）

解題思路：根據三視圖，可知該幾何體的直觀圖是由一個三棱錐和一個四棱錐組成的不規(guī)則幾何體得到的，通過計算三棱錐和四棱錐的體積，即可得到該幾何體的體積。

如圖1：正方體的棱長是2，正方體中由實心圈圈框出的幾何體是所求幾何體的直觀圖，則該幾何體的體積等于V=22+（1+2）22=。

試題分析：解決三視圖問題，尤其是一些非常規(guī)的三視圖還原問題，需要有扎實的基本功底，較強的空間想象能力和平時解題的經驗累積。三視圖是近幾年全國卷的熱點內容，特別是在全國Ⅱ卷已然成為每年必考點。對于簡單幾何體的三視圖，筆者在總結中歸納出“摳點法”解題策略。

“摳點法”顧名思義就是從正視圖、側視圖和俯視圖中，摳掉一些視覺中可以判斷出一定不存在的點，然后再根據三視圖依次描出一定存在的點，對于無法確定的點，在這一過程就需要運用反證法或是直覺思維去判斷。首先第一步根據三視圖我們無法判定基本形狀，初步判定這是一個組合體。根據正視圖和側視圖可以判定（圖2）空心圈標記的點是一定不存在的，再根據三視圖具體形狀確定實心圈標記的點是一定存在的，在計算方面我們很容易聯想到切割法，通過計算三棱錐和四棱錐組成的不規(guī)則幾何體體積即為該幾何體的體積。

筆者認為，高中學習與初中有顯著不同，對于一個知識點的掌握絕不僅僅局限于知識概念本身，還包括各種逆向思維和一題多變，而這種發(fā)散性思維的培養(yǎng)才是高考綜合題的解決之道。諸如三視圖的學習，畫出空間幾何體的三視圖只是立體幾何學習中最基本的一項技能，而考察的點大多在三視圖還原上，而后者對學生直觀想象能力考察之外，還考察了是否具備邏輯推理能力。對于空間感較差的學生來說，面對非常規(guī)三視圖問題根本無從下手或是怎么也想象不出來，有些同學即使選出了正確答案，對于解題經驗也是一種無法言說狀態(tài)。筆者想通過三視圖問題這樣一個載體給出在數學課堂中培養(yǎng)學生直觀想象能力的幾點建議：

（1）教學之初始階段，突出基本模型的重要性。特別是一些長方體，三棱錐，球體等模型，組合體本身也是這些常見模型的深化。

（2）教學過程中，讓學生學會作圖本領。據悉有些基礎差的同學還是無法辨別平面圖形和空間四面體，圖形的加工和變換能力是通過學生實際作圖培養(yǎng)出來的，會作圖才能會識圖，只有學會規(guī)范作圖，才能在頭腦中對幾何圖形做進一步的抽象概括和深入加工。

（3）重視直覺思維培養(yǎng)，不忘撥動學生思維之弦。思維是數學素養(yǎng)的源泉，一堂好課的標準就是能否促進學生積極地思維，給學生全面的思維展示。教師應走在發(fā)展的前面，不斷地引導，拓寬學生的思維空間。

其實數學學習素來有追根溯源之說，歸根結底課堂才是培養(yǎng)學生素養(yǎng)的主要陣地，在每一堂課教師既不可引導過多替代學生思考，又不可不去引導對學生聽之任之，而應該適時恰當的點撥，使學生產生思維的頓悟和火花的碰撞。數學教師是時代的引路人，也是數學文化的傳承人，希望通過教師核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學生做到用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言去表達世界。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[2] 苑建廣.對幾何直觀教學的思考[J].中國數學教育，2014（05）：35-41.