郝華

摘 要：初中數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)對(duì)提高學(xué)生整體成績(jī)起著非常重要的作用，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中采取方式方法，正是有效學(xué)習(xí)的必要捷徑。文章分析了初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的含義，指出其普通問(wèn)題，并就其管理策略進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題管理；策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-03-08

作者簡(jiǎn)介：郝 華（1981—），女，山西臨汾人，一級(jí)教師，本科，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

有的初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中仍然采用陳舊的“題海戰(zhàn)術(shù)”模式，這種教學(xué)模式只是大量但無(wú)側(cè)重點(diǎn)地去練習(xí)題目，卻沒(méi)有真正找準(zhǔn)學(xué)生的知識(shí)盲區(qū)，往往容易導(dǎo)致某些類(lèi)型題目的反復(fù)出錯(cuò)。學(xué)生如果能有效管理習(xí)題訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)題，改進(jìn)自身知識(shí)掌握的不足，就能更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這也在客觀上減少了初中數(shù)學(xué)教師的煩瑣工作量。近年來(lái)，不少數(shù)學(xué)教育工作者對(duì)錯(cuò)題管理進(jìn)行了探討，筆者在前人已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己二十余年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)錯(cuò)題管理進(jìn)行了更深層次的探究。

一、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的含義

一般認(rèn)為，“錯(cuò)題”是指學(xué)生在解題過(guò)程中利用現(xiàn)有知識(shí)不能獨(dú)自解出正確答案的題目，它包括做錯(cuò)、漏解多解、猜測(cè)正確或需要他人在解題過(guò)程中點(diǎn)撥才能答對(duì)的題目。孫桂珍在《初中生錯(cuò)題管理的調(diào)查研究》中指出：“錯(cuò)題管理”是指學(xué)生對(duì)錯(cuò)題具有積極的管理態(tài)度，能認(rèn)識(shí)錯(cuò)題對(duì)學(xué)習(xí)具有的價(jià)值，在行動(dòng)上通過(guò)采取一定的方法或策略對(duì)考試或練習(xí)中做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、搜集、分析、歸類(lèi)、利用，以達(dá)到掌握知識(shí)、提高學(xué)習(xí)能力的目的[1]。初中數(shù)學(xué)的錯(cuò)題管理是指初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中對(duì)待錯(cuò)題采取積極的態(tài)度，通過(guò)整理、歸納、分類(lèi)、總結(jié)等方式，有意識(shí)且自覺(jué)地提高學(xué)習(xí)效率的方式方法。

德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯提出的遺忘曲線理論認(rèn)為，記憶的數(shù)量在一天后降低百分之七十左右，如果不及時(shí)復(fù)習(xí)會(huì)導(dǎo)致第二天能成為有效記憶的數(shù)量?jī)H僅只是接近原本的三分之一。為了讓學(xué)生牢固掌握知識(shí)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)顯得尤為重要。學(xué)生在課后練習(xí)或測(cè)試時(shí)，面對(duì)新題在腦海中形成瞬時(shí)記憶，加上老師的評(píng)講以及自己課后的反思?xì)w納、收集整理，定期再次反思回顧、反復(fù)鞏固練習(xí)，就可以形成長(zhǎng)時(shí)記憶，當(dāng)再一次出現(xiàn)在練習(xí)或測(cè)試中時(shí)就可以避免相同的錯(cuò)誤，從而取得良好的成績(jī)。

二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的普遍問(wèn)題

（1）忽視錯(cuò)題管理。很多初中數(shù)學(xué)教師在日常評(píng)講習(xí)題時(shí)，一般習(xí)慣于首先統(tǒng)計(jì)各題的出錯(cuò)率。對(duì)于出錯(cuò)率較低的題目，教師一般僅僅只是告訴學(xué)生正確答案，讓學(xué)生自己在課下思考。教師往往只在課堂上集中講解出錯(cuò)率普遍較高的題目，這就使得暫時(shí)性錯(cuò)誤率低的知識(shí)點(diǎn)永久性被忽視，對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固的學(xué)生或?qū)⒃谥锌紩r(shí)遭受巨大的損失。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，還容易出現(xiàn)對(duì)錯(cuò)題管理的錯(cuò)誤理解。僅局限于某一次的錯(cuò)題講解其實(shí)無(wú)法從根本上達(dá)到錯(cuò)題管理的目的。學(xué)生若是只聽(tīng)了一次錯(cuò)題的講解，而沒(méi)有融入自己出錯(cuò)原因的思考和對(duì)避免重復(fù)錯(cuò)誤的警醒，就很容易出現(xiàn)不究根本的一錯(cuò)再錯(cuò)，這使得大量的“題海戰(zhàn)術(shù)”讓學(xué)生疲乏不已且收效甚微。

（2）錯(cuò)題管理方法單一。很多初中數(shù)學(xué)教師規(guī)定學(xué)生要進(jìn)行錯(cuò)題的管理，有些甚至定期檢查學(xué)生更正的錯(cuò)題，這樣單一的錯(cuò)題管理方式雖有利于推廣，但也有其弊端。不乏一些教師即使提出錯(cuò)題更正的要求，但缺乏有效監(jiān)管和督促，易致使學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)。教師錯(cuò)過(guò)了發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的及時(shí)性，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響。

（3）錯(cuò)題管理的主體錯(cuò)位。事物起決定性作用的是其內(nèi)因，初中學(xué)生的學(xué)習(xí)主體也應(yīng)該是其本身。同樣的，針對(duì)錯(cuò)題管理方面，能否提高有效學(xué)習(xí)的能力，起決定性作用的是學(xué)生本人。如果學(xué)生只是被動(dòng)地接受老師的更正，沒(méi)有反思就不會(huì)有提高。筆者在教學(xué)教育過(guò)程中曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)這樣的情況：對(duì)于在課堂中或家庭作業(yè)中做錯(cuò)的題目，如果未加以錯(cuò)題管理，過(guò)一段時(shí)間再進(jìn)行測(cè)試時(shí)，部分學(xué)生仍然不能正確作答。而且，有些學(xué)生即使有錯(cuò)題本，其目的也僅僅是應(yīng)付檢查而已。一旦老師的督促稍微松懈，學(xué)生的錯(cuò)題管理就不了了之，這種錯(cuò)題管理的主體錯(cuò)位同樣使得教育和學(xué)習(xí)的有效性大大降低。

三、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的策略探討

針對(duì)以上問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的錯(cuò)題管理應(yīng)該高重視、講策略、分步驟、有重點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，教師在教學(xué)上進(jìn)行正確的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移就顯著[2]。

（1）收集并保存。面對(duì)每一道錯(cuò)題，包括平時(shí)的作業(yè)中的錯(cuò)題，學(xué)生都應(yīng)當(dāng)在教師的引導(dǎo)和幫助下去思考和總結(jié)，從而知曉自身的知識(shí)疏漏點(diǎn)在何處。收集的意義在于保存，這樣才有利于以后集中復(fù)習(xí)時(shí)查閱和溫習(xí)。建議學(xué)生自設(shè)錯(cuò)題集或形成電子文檔集，有利于在考試前快速有效地查漏補(bǔ)缺。

（2）全面更正。全面更正是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)引起錯(cuò)誤的原因，將做錯(cuò)的題加以更正。錯(cuò)題改正的終極目標(biāo)就是改正數(shù)學(xué)題目中產(chǎn)生錯(cuò)誤的根本原因，把沒(méi)有牢固掌握的知識(shí)點(diǎn)用更正的方式夯實(shí)到學(xué)生的記憶中去。初中數(shù)學(xué)的錯(cuò)題改正不是一蹴而就的，因?yàn)閷?duì)于學(xué)生而言，中考要考查的是初中三年學(xué)習(xí)過(guò)程的整體落實(shí)情況，它是一項(xiàng)循序漸進(jìn)且漫長(zhǎng)浩大的工程，不能僅就一次考試改正了錯(cuò)題就覺(jué)得達(dá)成了有效學(xué)習(xí)的目的。因此，堅(jiān)持和全面是必不可少的重要因素。

（3）交流共享。在日常教學(xué)教育過(guò)程中可以開(kāi)展錯(cuò)題集相互交流的活動(dòng)。學(xué)生們通過(guò)交流共享可以引起對(duì)疏漏知識(shí)點(diǎn)的重視，從而提高自身學(xué)習(xí)效果。針對(duì)不同原因引起的相同錯(cuò)題，廣泛交流可以促使學(xué)生掌握知識(shí)的方方面面，最終使得學(xué)生將知識(shí)掌握得更加牢固。

（4）舉一反三。將錯(cuò)題改正和收集，僅僅只是錯(cuò)題管理的一部分，要達(dá)成有效學(xué)習(xí)的更高目標(biāo)，還需要更加深層次的手段，亦即將錯(cuò)題進(jìn)行舉一反三的改編。在錯(cuò)題改編的方式上，建議學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)測(cè)試或作業(yè)中的每一個(gè)錯(cuò)題，收集分類(lèi)之后分門(mén)別類(lèi)地去查找資料，并系統(tǒng)化地去獲取解答和分析。教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生，將題目中的條件和結(jié)論互換一下，以檢驗(yàn)該知識(shí)點(diǎn)是否還成立；或者讓學(xué)生自己嘗試編寫(xiě)出一道類(lèi)似的題目，以檢查知識(shí)點(diǎn)掌握是否牢固。

（5）強(qiáng)化監(jiān)督。錯(cuò)題能夠反饋教師教學(xué)結(jié)果，能夠呈現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，能端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，當(dāng)然也能架起師生溝通橋梁[3]。學(xué)生的錯(cuò)題集建立起來(lái)以后，教師要強(qiáng)化監(jiān)督。最好是定期批閱錯(cuò)題集，從主觀和客觀兩方面雙管齊下，督促學(xué)生在錯(cuò)題管理上持之以恒。

四、關(guān)于初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理的補(bǔ)充建議

在平時(shí)的教學(xué)教育過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以積極的態(tài)度去面對(duì)錯(cuò)題，有足夠的信心去解決，避免“一錯(cuò)再錯(cuò)”或者“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”[4]。另外，筆者還有以下幾點(diǎn)補(bǔ)充建議：首先，及時(shí)表?yè)P(yáng)錯(cuò)題管理收效好的學(xué)生，一方面增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的自信心，另一方面樹(shù)立榜樣典型，強(qiáng)化其示范帶頭作用；其次，不定時(shí)抽查和讓學(xué)生互查，幫助學(xué)生克服惰性和逃避的心理；再次，單獨(dú)輔導(dǎo)重復(fù)出現(xiàn)某類(lèi)錯(cuò)題的學(xué)生，幫助其徹底改正；最后，務(wù)必從學(xué)生的錯(cuò)題管理中反思自己教學(xué)教育的不足之處，改進(jìn)教學(xué)方式方法。

總之，初中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)教育過(guò)程中，要善于利用學(xué)生的錯(cuò)題管理資源，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式方法，對(duì)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)有策略地進(jìn)行傾斜和修正，以達(dá)成提高教學(xué)有效性和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的最終目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫桂珍.初中生錯(cuò)題管理的調(diào)查研究[J].上海教育科研，2006（10）：49-51.

[2]董 奇，周 勇，陳紅兵.自我監(jiān)控與智力[M].杭州：浙江人民出版社，1996.

[3]肖 迎.高中化學(xué)錯(cuò)題資源應(yīng)用現(xiàn)狀調(diào)查及策略研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2014.

[4]吳 兵.職校化教學(xué)中“懂會(huì)錯(cuò)”現(xiàn)象的探究[J].新校園（學(xué)習(xí)版），2012（11）：61.