陸葳坪，姜晨，張奧君，程金義，王鵬

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

精密外圓切入磨削是應(yīng)用十分廣泛的一種加工技術(shù)，是一種非常重要的軸類零件加工方法，可以獲得非常高的表面質(zhì)量和幾何精度。磨削質(zhì)量往往決定工件最終的加工精度，其中，磨削加工時間作為一種重要的加工參數(shù)，是評價加工效率的重要依據(jù)。如何優(yōu)化磨削過程中各階段的加工時間，對磨削過程智能監(jiān)控技術(shù)具有重要意義。聲發(fā)射是材料局域源快速釋放能量產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波[1]的現(xiàn)象，它與工件有著密切的關(guān)系，是磨削過程監(jiān)控的重要手段之一[2]。因此，如果能通過 AE（acoustic emission）信號來實現(xiàn)外圓切入磨削加工時間的在線優(yōu)化，對磨削過程智能監(jiān)控技術(shù)來說具有重要的應(yīng)用前景。

劉貴杰等[3]利用AE信號對磨削表面進(jìn)行了在線監(jiān)測；高宏力等[1]基于動態(tài)樹理論利用AE信號對刀具磨損情況進(jìn)行了監(jiān)測；郭力等[4]模擬了磨削燒傷情況下AE信號的特征；K?nig等[5]通過試驗進(jìn)行了工件去除率及表面粗糙度的AE信號關(guān)系的研究；Monici等[6]通過試驗研究了不同的切削液對于AE信號的影響。在功率信號和振動信號基礎(chǔ)上，增加AE信號，從而控制工件的切削熱以及砂輪磨損情況。Sutowski等[7]通過圖像分析的方法對外圓磨削砂輪磨損的AE信號進(jìn)行了研究，建立了非接觸式磨削監(jiān)測系統(tǒng)。

在進(jìn)行外圓切入磨削精密加工過程中，工件的磨削質(zhì)量與效率主要取決于機(jī)床操作者的技術(shù)水平，難以對磨削過程進(jìn)行定量描述，在指導(dǎo)實際加工過程中具有一定局限性。為了在磨削過程中提高加工效率及改善加工工藝流程，本文根據(jù)AE信號產(chǎn)生機(jī)理并結(jié)合傳統(tǒng)的磨削技術(shù)，建立了AE信號RMS（均方根）曲線，并通過磨削過程各階段實際去除量的計算、穩(wěn)定后節(jié)點(diǎn)的判定以及加工時間的再分布計算，提出了一種外圓磨削加工時間的優(yōu)化算法，從而保證在總?cè)コ坎蛔兊那闆r下縮短加工時間，提高加工效率。

1 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化算法

首先建立磨削過程各階段AE信號均方根值模型，然后分別算出優(yōu)化前后各階段的去除量。根據(jù)優(yōu)化后半精磨階段、光磨階段的去除量算出優(yōu)化后粗磨階段的去除量。根據(jù)優(yōu)化后粗磨階段的去除量算出優(yōu)化后粗磨階段的加工時間。通過優(yōu)化后各階段加工時間生成優(yōu)化后各階段AE信號RMS曲線，與優(yōu)化前各階段AE信號RMS曲線進(jìn)行對比，取得了預(yù)期的優(yōu)化效果。

1.1 磨削過程各階段AE信號均方根值模型的建立

由于磨削過程中的磨削系統(tǒng)誤差以及砂輪磨損會導(dǎo)致數(shù)控指令進(jìn)給速度和實際進(jìn)給速度存在差異，因此，對各階段建立磨削系統(tǒng)控制式[8-10]，其表達(dá)式為

對式(1)通過非齊次線性微分方程進(jìn)行變換，可得

式中：c1，c2為常數(shù)；r為材料去除率；t為加工時間。

粗磨階段開始，此時的進(jìn)給速度由0變?yōu)閡1，由此可得

粗磨階段結(jié)束，半精磨階段開始，此時的進(jìn)給速度由u1變?yōu)閡2，由此可得

半精磨階段結(jié)束，光磨階段開始，此時進(jìn)給速度由u2變?yōu)?，由此可得

分別對式(4)，(6)，(8)進(jìn)行求導(dǎo)，得到粗磨階段、半精磨階段及光磨階段的AE信號RMS曲線的變化表達(dá)式

1.2 磨削過程各階段實際去除量的計算

根據(jù)磨削過程各階段AE信號RMS曲線，計算優(yōu)化前粗磨階段（0～t1），半精磨階段（t1～t2），光磨階段（t2～t3）的去除量 r1，r2，r3，可得

根據(jù)磨削過程各階段去除量即可算出優(yōu)化前的總?cè)コ?/p>

1.3 磨削過程各階段穩(wěn)定后節(jié)點(diǎn)的判定

當(dāng)半精磨階段加工時間為t1～t2時，計算半精磨階段曲線斜率

當(dāng)?shù)趎1次計算斜率K2( )的絕對值小于等于常數(shù)Th時，即達(dá)到穩(wěn)定，此時，半精磨階段時間變?yōu)閠1～t6，

當(dāng)光磨階段加工時間為t2～t3時，計算精磨階段曲線斜率

當(dāng)?shù)趎2次計算斜率K3( )的絕對值小于等于常數(shù)Th時，即達(dá)到穩(wěn)定，此時，精磨階段時間變?yōu)?t～t，

1.4 磨削過程各階段加工時間的再分布計算

根據(jù)半精磨階段、光磨階段達(dá)到穩(wěn)定后的節(jié)點(diǎn)即可得出優(yōu)化后半精磨階段、光磨階段的加工時間，從而算出優(yōu)化后各階段的去除量。

優(yōu)化后半精磨階段加工時間為t5～t6，半精磨階段去除量

優(yōu)化后光磨階段加工時間為t6～t7，精磨階段去除量

因總?cè)コ縭保持不變，根據(jù)優(yōu)化后半精磨階段、精磨階段及光磨階段的去除量可知優(yōu)化后粗磨階段的去除量

由優(yōu)化后粗磨階段的去除量l1算出優(yōu)化后粗磨階段的加工時間t5。

此時，優(yōu)化后磨削過程各階段的加工時間變?yōu)榇帜ルA段（0～t5），半精磨階段（t5～t6），光磨階段（t6～t7）。

2 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化流程

將磨削過程分為粗磨階段、半精磨階段和光磨階段這3個階段。首先建立磨削過程各階段AE信號均方根值模型，然后分別算出優(yōu)化前各階段的去除量，通過各階段曲線的斜率找出進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)的起始點(diǎn)，并將該點(diǎn)設(shè)為曲線節(jié)點(diǎn)。通過新的節(jié)點(diǎn)就能算出優(yōu)化后半精磨階段、光磨階段的去除量。保證總?cè)コ坎蛔?，根?jù)優(yōu)化后半精磨階段、光磨階段的去除量即可算出優(yōu)化后粗磨階段的去除量。根據(jù)優(yōu)化后粗磨階段的去除量即可算出優(yōu)化后粗磨階段的加工時間。通過優(yōu)化后各階段的加工時間即可生成優(yōu)化后各階段AE信號RMS曲線。磨削過程各階段加工時間優(yōu)化流程如圖1所示，通過一次完整的優(yōu)化過程，分析采集了優(yōu)化前后的AE信號RMS值VAE，獲得了相關(guān)的優(yōu)化結(jié)果。

圖1 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化流程Fig. 1 Optimization process for the machining time at various stages of grinding process

圖2 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化界面Fig.2 Optimization interface for each stage of grinding process

3 磨削過程各階段加工時間優(yōu)化及仿真

在磨削過程中通過監(jiān)測AE信號的變化，磨削力和表面粗糙度能夠被預(yù)測，因此，能夠有效地控制磨削過程并獲得所要求的磨削結(jié)果。圖2為磨削過程各階段加工時間優(yōu)化的界面圖，能夠分別顯示磨削過程各階段時間常數(shù)及試驗數(shù)據(jù)的變化趨勢，同時生成相應(yīng)的優(yōu)化前后AE信號RMS曲線。N為時間常數(shù)的個數(shù)。磨削過程各階段加工時間優(yōu)化軟件分為輸入?yún)^(qū)域和操作區(qū)域，首先在輸入?yún)^(qū)域輸入磨削過程各階段的進(jìn)給速度和加工時間，然后在操作區(qū)域?qū)霑r間常數(shù)和試驗數(shù)據(jù)，并且生成相應(yīng)的曲線，最終根據(jù)以上數(shù)據(jù)即可生成優(yōu)化前后的AE信號RMS曲線。如圖3所示（見下頁），通過判定磨削過程各階段穩(wěn)定后的節(jié)點(diǎn)，即利用曲線斜率的絕對值小于等于常數(shù)0.001，找到穩(wěn)定后的節(jié)點(diǎn)。優(yōu)化后能夠?qū)崿F(xiàn)當(dāng)半精磨階段及光磨階段達(dá)到穩(wěn)定后立即進(jìn)入下個階段，在保證總?cè)コ坎蛔兊那闆r下，縮短了工件加工時間，從而提高加工效率。比較優(yōu)化前和優(yōu)化后的磨削加工時間，可以看出優(yōu)化后的總加工時間相比于優(yōu)化前的總加工時間更短，說明優(yōu)化方法是可行的。如表1所示，優(yōu)化結(jié)果表明，該方法能夠在保證總?cè)コ坎蛔兊那闆r下縮短加工時間，從而提高加工效率。

圖3 磨削過程各階段優(yōu)化前后對比Fig.3 Comparison of various stages of grinding process before and after optimization

表1 磨削過程各階段優(yōu)化前后加工時間結(jié)果比較Tab.1 Comparison of the processing time at various stages of grinding process before and after the optimization s

4 結(jié) 論

根據(jù)磨削過程各階段AE信號均方根值模型生成了優(yōu)化前的AE信號RMS曲線，通過優(yōu)化算法對其加工時間進(jìn)行了優(yōu)化，在保證總?cè)コ坎蛔兊那闆r下生成了優(yōu)化后的AE信號RMS曲線。結(jié)果表明，優(yōu)化后磨削過程各階段的加工時間相較于優(yōu)化前磨削過程各階段的加工時間更短，說明優(yōu)化方法是可行的。采用AE信號進(jìn)行精密外圓切入磨削加工時間優(yōu)化，獲得了預(yù)期的磨削過程各階段加工時間的優(yōu)化結(jié)果。該優(yōu)化方法通用性強(qiáng)，能實現(xiàn)磨削過程各階段加工時間的優(yōu)化，提高了加工效率，為精密外圓切入磨削改善加工工藝提供了一種可靠、通用的優(yōu)化策略。