摘 要：當(dāng)下我國(guó)基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革倡導(dǎo)現(xiàn)實(shí)主義的教學(xué)，橫向數(shù)學(xué)化與縱向數(shù)學(xué)化要結(jié)伴而行，均衡發(fā)展。竭力呼喚：數(shù)學(xué)課要上出數(shù)學(xué)味，要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)與生活中能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概論、問(wèn)題等能力！選擇橫向數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，來(lái)設(shè)計(jì)和分析數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)幫助教師更好地理解自己教學(xué)設(shè)計(jì)的明確的或含蓄的意圖，防止數(shù)學(xué)教學(xué)偏離現(xiàn)實(shí)主義的正確道路，同時(shí)，能在數(shù)學(xué)化的課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

關(guān)鍵詞：語(yǔ)言；表達(dá)；設(shè)計(jì)；能力

下面，我淺談在數(shù)學(xué)化的課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的兩點(diǎn)做法。

一、 重視操作，使數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)水到渠成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”因此，在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)在把握好橫向數(shù)學(xué)化和縱向數(shù)學(xué)化兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的前提下進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，并巧妙地利用動(dòng)手操作等直觀手段，把抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體可感的形象的東西，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)是簡(jiǎn)單的，是美麗的，是鮮活的，是富有情趣的，以激發(fā)學(xué)生的表達(dá)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

例如：在北師大版三年級(jí)上冊(cè)《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，我先設(shè)計(jì)安排了三個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)：1. 動(dòng)手摸一摸；2. 動(dòng)手描一描；3. 動(dòng)手剪一剪；再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：“你認(rèn)為圖形的周長(zhǎng)，是指哪一個(gè)長(zhǎng)度？”

生1：（手拿他最喜歡的圖形邊比畫邊說(shuō)）就是從這兒開(kāi)始，描一周后，又回到這兒。

生2：一定要注意連著描，如果不小心斷開(kāi)了，要注意接好，不能隨便亂接。

生3：也就是繞著圖形一周的長(zhǎng)度。

師：誰(shuí)能根據(jù)剛才的各種說(shuō)法，概括地說(shuō)一說(shuō)什么是圖形的周長(zhǎng)？

生4：圖形的周長(zhǎng)就是指這個(gè)圖形一周的長(zhǎng)度。

教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行到這兒，學(xué)生已在老師的有效引導(dǎo)下從自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，逐步地經(jīng)歷橫向數(shù)學(xué)化的過(guò)程，同時(shí)，用自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述不斷地逼近“周長(zhǎng)”的概念。

緊接著，我又將學(xué)生引向了新的層次：那么，你有什么好辦法能求出你所喜歡的圖形的周長(zhǎng)嗎？

（學(xué)生紛紛動(dòng)手操作……）

學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考，對(duì)周長(zhǎng)有了初步認(rèn)識(shí)，并能把自己的發(fā)現(xiàn)用較為粗糙的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，再加上學(xué)生摸一摸，描一描的肢體語(yǔ)言，幫助學(xué)生初步建構(gòu)周長(zhǎng)的概念，內(nèi)化成自己的思維；多次建構(gòu)與抽象，教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生最終能用嚴(yán)謹(jǐn)、精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出周長(zhǎng)的概念并進(jìn)行應(yīng)用。這便是經(jīng)歷了縱向數(shù)學(xué)化的過(guò)程。同時(shí)，在橫、縱向的數(shù)學(xué)化過(guò)程中，水到渠成地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力！

正如著名心理學(xué)家皮亞杰從發(fā)生認(rèn)識(shí)論的角度曾深刻地揭示出：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能發(fā)展。認(rèn)識(shí)源于主體與客體間相互作用的活動(dòng)中，加強(qiáng)動(dòng)手操作，有助于學(xué)生全面深刻地感知，理解數(shù)學(xué)的意義，那便是具有學(xué)生個(gè)性色彩的數(shù)學(xué)化。”因此，教師應(yīng)積極提供各種動(dòng)手實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中內(nèi)化知識(shí)，深化數(shù)感，也才能真實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

二、 注重共融，使數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)了無(wú)痕跡

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望?！泵鎸?duì)這一要求，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，就必須考慮數(shù)學(xué)教學(xué)中能不能把現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題與之相聯(lián)，能不能在教學(xué)中讓學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)去重新體驗(yàn)“數(shù)學(xué)發(fā)展”的過(guò)程，能不能讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的簡(jiǎn)單的問(wèn)題，即以橫向數(shù)學(xué)化的發(fā)展作為引導(dǎo)的根本原則，繼而在創(chuàng)造算法化的過(guò)程中引導(dǎo)進(jìn)行縱向數(shù)學(xué)化的活動(dòng)，也才能了無(wú)痕跡卻又有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

例如：在北師大版一年級(jí)上冊(cè)《有幾棵樹(shù)》的教學(xué)中，我先用情境圖呈現(xiàn)：第一排種了8棵樹(shù)，第二排種了6棵樹(shù)。

學(xué)生很快便提出了一個(gè)實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題：這兩排一共有幾棵樹(shù)？

此時(shí)，我并不應(yīng)急于讓學(xué)生列式計(jì)算，而是適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生繼而歸結(jié)出一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題：就是求8和6合起來(lái)是多少？

有效地引導(dǎo)，促使學(xué)生從實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題剝離出一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是思考、尋找具體問(wèn)題情境中的抽象結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，這便是有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展橫向數(shù)學(xué)化，同時(shí)，也在不知不覺(jué)中培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。然后再讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上列出算式：8+6=？接下來(lái)的課堂活動(dòng)便安排了放手讓學(xué)生自主探索：8+6=？應(yīng)該怎樣算？學(xué)生的匯報(bào)可歸為如下三類：處在動(dòng)作認(rèn)知水平的學(xué)生先數(shù)出8根小棒和6根小棒，然后合在一起數(shù)，得出結(jié)果是14。處在圖形認(rèn)知水平的學(xué)生先畫出兩堆小圓圈，一堆8個(gè)，一堆6個(gè)，然后從6個(gè)一堆的圓圈中劃出2個(gè)小圓圈合并到另一堆，變成10個(gè)一堆和4個(gè)一堆，也得出結(jié)果是14。處在符號(hào)認(rèn)知水平的學(xué)生可以進(jìn)行抽象的思維了：8+2=10，10+4=14。在上述的三種類型的交流活動(dòng)之后，我又進(jìn)行了適當(dāng)?shù)亍⑦m時(shí)地追問(wèn)引導(dǎo)：同學(xué)們真了不起，想出那么多的方法來(lái)計(jì)算，我們利用不同的方法都算出了8加6得14，這些方法中，你最喜歡哪種計(jì)算方法？為什么？請(qǐng)把你的想法說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。老師要把差異當(dāng)作課堂動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源加以利用，有效的策略是讓學(xué)生交流、互動(dòng)起來(lái)，將不同算法展示出來(lái)，這些差異的碰撞，會(huì)促使學(xué)生個(gè)體的反思，這就是學(xué)生在老師的有效引導(dǎo)下經(jīng)歷縱向數(shù)學(xué)化的活動(dòng)過(guò)程，與此同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力也在無(wú)痕地、不斷地提升中。

數(shù)學(xué)化的一個(gè)十分重要的方面就是表達(dá)反思自己的活動(dòng)，從而促使學(xué)生改變看問(wèn)題的角度，這是學(xué)生思維得以持續(xù)發(fā)展的內(nèi)因。在數(shù)學(xué)化的課堂活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是十分有效，也是十分必要的。今后我將繼續(xù)在數(shù)學(xué)化的課堂活動(dòng)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

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[2]劉蘭英.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生對(duì)話的特征分析[D].華東師范大學(xué)，2012.

作者簡(jiǎn)介：

李麗蓉，福建省石獅市，石獅市實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬小學(xué)。