寧玉霖

[摘 要] 本文在對(duì)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)際調(diào)研的基礎(chǔ)上，針對(duì)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，剖析原因的同時(shí)提出了若干教學(xué)策略，設(shè)計(jì)了對(duì)應(yīng)的課堂教學(xué)案例，并應(yīng)用于課堂教學(xué)檢驗(yàn)實(shí)施效果.

[關(guān)鍵詞] 初中生；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)；應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，同時(shí)也服務(wù)于實(shí)踐. 數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)的基本要素，它的理解和應(yīng)用是數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容之一. 為解決實(shí)際問(wèn)題的需要形成了數(shù)學(xué)概念，也滿足了數(shù)學(xué)體系發(fā)展的需要. 有些數(shù)學(xué)概念直接反映客觀事物，而大部分概念是經(jīng)過(guò)多次抽象概括一些數(shù)學(xué)概念后形成和發(fā)展的. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)只揭示其描述而不考慮現(xiàn)實(shí)意義，只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，重視學(xué)生習(xí)得的成果，導(dǎo)致學(xué)生感受不到數(shù)學(xué)概念在實(shí)際運(yùn)用中的價(jià)值，并且不知用、不會(huì)用、不敢用，不善用. 大眾數(shù)學(xué)精神指出，義務(wù)教育階段要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要實(shí)現(xiàn)人們掌握必需的、學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，滿足不同人學(xué)習(xí)不同數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，爭(zhēng)取在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中得到不同的發(fā)展. 因此在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將知識(shí)性、應(yīng)用性、趣味性等和諧地結(jié)合起來(lái)，增進(jìn)受教育者對(duì)概念的理解，讓受教育者感受到概念的實(shí)用意義，培養(yǎng)和提高受教育者的應(yīng)用意識(shí)，將其培養(yǎng)成時(shí)代發(fā)展需要的高素質(zhì)應(yīng)用型人才.

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的內(nèi)涵和外延

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是受教育者通過(guò)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，從數(shù)學(xué)的角度主動(dòng)地觀察、感知、分析新事物、新現(xiàn)象，再按照數(shù)學(xué)語(yǔ)言、邏輯推理、思想方法等，描述、理解和解決新問(wèn)題的帶有心理傾向性的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，從精神層面解釋為一種意念. 它是在理解數(shù)學(xué)特點(diǎn)以及應(yīng)用價(jià)值的基礎(chǔ)上進(jìn)行建構(gòu)，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化之后，腦子就會(huì)立刻閃出用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的念想，隨即開始試圖按照數(shù)學(xué)的邏輯思維方式和推理證明方法逐層遞進(jìn)，尋找各種數(shù)學(xué)方法，最后選擇一個(gè)解決問(wèn)題最優(yōu)的數(shù)學(xué)方法，從而主動(dòng)地將問(wèn)題解決. 一個(gè)人具有較好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，通常具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題的心理傾向，并產(chǎn)生相應(yīng)的積極行為.

《全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）把“應(yīng)用意識(shí)”作為關(guān)鍵詞，明確指出主要從三個(gè)方面判斷學(xué)生是否具有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：是否能夠認(rèn)識(shí)到豐富的數(shù)學(xué)信息隱藏在生活中；是否能主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)方法解釋現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題；新數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是否能積極地找尋其背景并探索它的應(yīng)用價(jià)值.

概念教學(xué)中初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)薄弱的原因分析

隨著課程改革的大力推行，很多教師改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，但在我們的教學(xué)中有一個(gè)誤區(qū)，即應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)僅限于應(yīng)用題，只是因?yàn)榭荚囍杏袘?yīng)用的題型才培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的. 其實(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)是隨時(shí)的. 概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基本要素，是數(shù)學(xué)思想方法的載體，所以概念教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)部分更應(yīng)該從根本上注重學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能形成與提高之必要條件.

1. 教材因素

我國(guó)傳統(tǒng)教科書對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈以及對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的忽視，直接阻礙了受教育者運(yùn)用課本的理論解決社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中問(wèn)題的能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)以致用的能力和意識(shí)較弱. 當(dāng)前的教材較為貼近現(xiàn)實(shí)，大量的教學(xué)活動(dòng)穿插在各個(gè)環(huán)節(jié)，但是零散的活動(dòng)設(shè)計(jì)導(dǎo)致教育者不能有效地根據(jù)教科書有序地組織教學(xué)，受教育者數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的累積受到了阻礙. 章飛在《數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教科書實(shí)施》中這樣闡述，通過(guò)教師的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)感悟并產(chǎn)生應(yīng)用知識(shí)的內(nèi)在意念，將知識(shí)沉淀在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累. 教學(xué)過(guò)程中的“掐頭去尾”實(shí)際上割裂了數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中障礙重重，感到數(shù)學(xué)十分的枯燥乏味、無(wú)用，困惑于數(shù)學(xué)帶來(lái)的壓力，教材中引出概念經(jīng)常缺少組織化的經(jīng)驗(yàn)材料和數(shù)學(xué)概念切合實(shí)際的應(yīng)用.

2. 教師因素

教育者教學(xué)的思想和方式對(duì)受教育者有潛移默化的作用. 許多教育者把“數(shù)學(xué)應(yīng)用”理解為會(huì)解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，認(rèn)為“數(shù)學(xué)應(yīng)用”是一種絕對(duì)、靜態(tài)的模式. 甚至現(xiàn)在仍有部分教師本身不具有發(fā)現(xiàn)、提取、分析、解決日常生活問(wèn)題的意識(shí)，有的教師把教學(xué)和經(jīng)驗(yàn)性內(nèi)容割裂. 數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，大多數(shù)教師上課采取演繹方式來(lái)呈現(xiàn). 先給學(xué)生一個(gè)形式上的定義，讓其死記硬背，或再用一些實(shí)例來(lái)說(shuō)明概念的正確性，最后加以應(yīng)用，通過(guò)做題來(lái)應(yīng)對(duì)考試. 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)作為基礎(chǔ)教學(xué)更應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化、同時(shí)讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的過(guò)程，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活.

3. 學(xué)生因素

很多受教育者認(rèn)為數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)單性和消極性，他們的理解和看法具有片面性，數(shù)學(xué)觀是不完善的. 人們的數(shù)學(xué)觀直接支配他參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的方式、影響他用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的能力. 大量與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的問(wèn)題存在于現(xiàn)實(shí)生活中，仿佛與學(xué)生的數(shù)學(xué)世界隔離，學(xué)生體會(huì)不到數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用價(jià)值. 數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是概念教學(xué)之載體，高年級(jí)的數(shù)學(xué)概念更是抽象、復(fù)雜，更需要在數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加以建構(gòu)，引入時(shí)須借助學(xué)生的直覺思維. 從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)分析，無(wú)論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的心理活動(dòng)水平還是數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，都需要前期積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

4. 評(píng)價(jià)因素

升學(xué)率作為目前數(shù)學(xué)教學(xué)的主要評(píng)價(jià)體系，大大阻礙了教育者對(duì)受教育者的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng). 由于很多因素難以測(cè)量和打分，學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的測(cè)評(píng)在一次卷面中很難得到結(jié)果，并且更加難以制定出教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的有效衡量標(biāo)準(zhǔn)，從而嚴(yán)重影響到教師和學(xué)生的努力程度和積極性. 甚至很多老師也考慮到短期內(nèi)看不到效果，不愿意把時(shí)間浪費(fèi)在這種長(zhǎng)時(shí)間的考量上，遺忘了數(shù)學(xué)教育的真正目的.

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的若干建議

1. 思想上重視概念的教與學(xué)

很多學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，不知道學(xué)習(xí)概念有什么用，只想著解題考試能過(guò)關(guān)，這時(shí)候教師就需要引導(dǎo). 數(shù)學(xué)概念教學(xué)中教育者應(yīng)該創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，從而激發(fā)受教育者應(yīng)用意識(shí)的建構(gòu). 首先教師應(yīng)該提高自身素質(zhì)，具備如數(shù)學(xué)的應(yīng)用和模型化，數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程等數(shù)學(xué)教科書以外的數(shù)學(xué)知識(shí)，在日常生活中自主地將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，逐漸養(yǎng)成習(xí)慣性地用數(shù)學(xué)的思想方法觀察和思考問(wèn)題，面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決時(shí)積極將數(shù)學(xué)模型再現(xiàn)，努力提高教育者自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 同時(shí)教育者更應(yīng)該不斷更新教學(xué)觀念，在課堂上講授概念的方法應(yīng)該不斷進(jìn)行改革，盡量減少一些純課本的死板教條的學(xué)習(xí)方法，多舉一些與實(shí)際有關(guān)的問(wèn)題，滲透應(yīng)用思想熏陶學(xué)生，使學(xué)生概念學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識(shí)進(jìn)一步提高.

2. 重視概念的課堂教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

課堂中盡可能提供數(shù)學(xué)概念原型，以適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)背景創(chuàng)設(shè)概念教學(xué)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，活躍學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的課堂氣氛，激發(fā)興趣；重現(xiàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的知識(shí)和實(shí)際背景，重現(xiàn)概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程；復(fù)習(xí)舊知識(shí)時(shí)在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上類比由易到難、層層深入地演繹新概念；活用信息技術(shù)，展示數(shù)學(xué)概念與時(shí)俱進(jìn)之美；重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系；開設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)課、創(chuàng)造數(shù)學(xué)應(yīng)用環(huán)境，鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考；提出問(wèn)題，為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)；開闊視野，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用在實(shí)際生活中的價(jià)值；數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)能加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的廣泛應(yīng)用.

將生活中的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化的同時(shí)也要追求數(shù)學(xué)概念生活化. 在實(shí)踐中應(yīng)該廣泛應(yīng)用概念，靈活應(yīng)用概念，在總結(jié)出數(shù)學(xué)概念后要強(qiáng)調(diào)概念的物理意義，將教科書中的知識(shí)與生活內(nèi)容貫穿到一起，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處.

3. 完善學(xué)校、教師、學(xué)生的評(píng)價(jià)體系

隨著素質(zhì)教育的深入，評(píng)價(jià)的重要性被重視，人們認(rèn)識(shí)到以前不合理的教育評(píng)價(jià)機(jī)制. 新課程改革對(duì)發(fā)展性評(píng)價(jià)很是推崇，以教育、激勵(lì)、促進(jìn)學(xué)生各方面的發(fā)展為評(píng)價(jià)的目標(biāo)，而非考查他們的考試分?jǐn)?shù). 在數(shù)學(xué)教育中，應(yīng)該在評(píng)價(jià)主體、方法、內(nèi)容、時(shí)間、結(jié)果等方面建立公平、合理、開放、民主的多元化教育評(píng)價(jià)機(jī)制，全程關(guān)注受教育者各學(xué)習(xí)階段表現(xiàn)出來(lái)的情感及態(tài)度變化，監(jiān)督整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程及追蹤學(xué)習(xí)結(jié)果等，讓學(xué)生各方面的表現(xiàn)得到真正的評(píng)價(jià)，從而讓受教育者得到個(gè)性和潛能的全面發(fā)展. 合理的機(jī)制、嚴(yán)格的監(jiān)控、到位的措施，不管對(duì)學(xué)生、對(duì)教師、對(duì)學(xué)校、還是對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)都是件值得期待的事情，也才能真正做到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)當(dāng)前初中概念教學(xué)的研究分析，說(shuō)明數(shù)學(xué)概念教學(xué)要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，努力提高自身的素質(zhì)，提升自身數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和水平，利用與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)方法展開教學(xué)，本著讓學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段獲得不同的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、精神和意識(shí)的目標(biāo)，采取多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)，逐漸培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)的應(yīng)用型人才.