李波 魏梓曦 單文姍 楊慶山

摘 要：通過同步測壓剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，對設(shè)置不同建筑造型懸挑屋蓋的風(fēng)荷載特性進(jìn)行了研究，討論了肋條高度、波紋間距對該類屋蓋風(fēng)荷載的影響.結(jié)果表明：在本文所選參數(shù)范圍內(nèi)，肋條高度對懸挑屋蓋風(fēng)荷載的作用機(jī)制影響不大，但當(dāng)來流與屋蓋波紋呈一定夾角時，波紋間距將在一定程度上改變屋蓋波紋部分風(fēng)壓的作用機(jī)制，該部分風(fēng)壓功率譜及屋蓋正壓達(dá)最大時的風(fēng)向角均發(fā)生變化.肋條高度對懸挑屋蓋最不利負(fù)壓（0°風(fēng)向角）影響很小，但隨著屋蓋肋條高度的增加，屋蓋最大正壓（110°風(fēng)向角）逐漸減小.最不利負(fù)壓工況（0°風(fēng)向角）時，屋蓋平底、波紋部分風(fēng)壓均對波紋間距不敏感，最不利正壓工況（130°風(fēng)向角）時，隨著波紋間距的增加，屋蓋平底、波紋部分風(fēng)壓均減小，尤其是波紋部分.

關(guān)鍵詞：懸挑屋蓋；風(fēng)荷載；風(fēng)洞試驗(yàn)；肋條；波紋

中圖分類號：TU973.212 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Effect of Architectural Surfaces on Wind Load of Cantilever Roof

LI Bo1， 2，WEI Zixi1，SHAN Wenshan1，YANG Qingshan2， 3

（1. School of Civil Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China； 2. Beijings Key Laboratory of Structural Wind Engineering and Urban Wind Environment， Beijing 100044， China； 3. School of Civil Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， China）

Abstract： High-Frequency-Pressure-Integration tests are carried out in a wind tunnel using rigid models to investigate the effects of architectural surfaces on wind load acting on the cantilever roof， focusing on the height of ribs and the space of waves. The test results show that， the height of ribs doesnt change the mechanism of wind load，but the space of wave will affect the mechanism to some extent when inflow and waves are intersected， resulting in the variations of the PSD of wind load and the wind direction of the maximum wind pressure case. When the height of ribs increase， the maximum wind suction keeps the same （wind direction is 0°）， but the maximum wind pressure decreases （wind direction is 110°）. When the space of waves increase， the maximum wind suction also keeps the same （wind direction is 0°）， but the maximum wind pressure deduces （wind direction is 130°）， especially on the part of wave.

Key words： cantilever roof； wind load； wind tunnel tests； ribs； waves

懸挑屋蓋在體育場、會展中心等大型公共建筑中得到了廣泛應(yīng)用，具有跨度大、結(jié)構(gòu)柔、材料輕等特點(diǎn)，對風(fēng)荷載十分敏感[1-2].為了增強(qiáng)建筑物的藝術(shù)表現(xiàn)力，屋蓋表面往往設(shè)置肋條、波紋等復(fù)雜的建筑造型，這些造型可能改變來流在屋蓋表面的繞流方式，使得作用于屋蓋的風(fēng)荷載發(fā)生變化.

對光滑表面懸挑屋蓋風(fēng)荷載分布規(guī)律及其作用機(jī)制已建立了較為完整的認(rèn)識.通過測壓風(fēng)洞試驗(yàn)，Nakamura等[3]和李秋勝等[4]給出了懸挑屋蓋的風(fēng)壓分布特征，傅繼陽等[5]通過風(fēng)洞試驗(yàn)和原型實(shí)測相結(jié)合研究了一懸挑屋蓋的風(fēng)荷載特征，Melbourne等[6]和Zhao等[7]則討論了該類屋蓋表面風(fēng)壓的作用機(jī)制.Guirguisa等[8]和Sun等[9]還分析了不同傾角對屋蓋風(fēng)壓分布的影響.Cook[10]，Killen等[11]和Letchford等[12]分析了設(shè)置不同下部看臺的懸挑屋蓋風(fēng)荷載規(guī)律.值得注意的是，上述研究均未考慮懸挑屋蓋表面建筑構(gòu)造的影響，與實(shí)際工程存在一定的差距.

風(fēng)荷載是一種與繞流方式密切相關(guān)的氣動性載荷，一些學(xué)者注意到建筑表面的復(fù)雜構(gòu)造可能會對其所受風(fēng)荷載產(chǎn)生影響.李波等[13]以雁棲湖會展中心為例，根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，對比了光滑表面與表面設(shè)置肋條的懸挑屋蓋風(fēng)荷載分布規(guī)律.張建等[14]、羅堯治等[15]均以體育場懸挑屋蓋為例，分別采用風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD數(shù)值模擬的方法分析了波紋對懸挑屋蓋平均風(fēng)荷載的影響，發(fā)現(xiàn)波紋狀表面對屋蓋上下表面風(fēng)壓的相關(guān)性影響較小，波峰處風(fēng)壓明顯大于相鄰波谷處風(fēng)壓，而且大于光滑屋面相應(yīng)區(qū)域的風(fēng)壓.實(shí)際上，各類建筑表面都設(shè)有復(fù)雜的建筑構(gòu)造，韓志慧等[16]、沈國輝等[17]、艾輝林等[18]討論了高層建筑表面構(gòu)造對其風(fēng)荷載的影響.可以看出，少數(shù)學(xué)者結(jié)合實(shí)際工程分析了表面建筑構(gòu)造對建筑表面風(fēng)荷載的影響，但研究僅限于特殊個案，并未展開深入研究.

本文在已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，以工程中最常見的矩形平面懸挑屋蓋為研究對象，通過測壓風(fēng)洞試驗(yàn)研究不同高度的肋條、不同間距的波紋對懸挑屋蓋風(fēng)荷載的影響規(guī)律，為工程實(shí)踐提供參考.

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)風(fēng)場

本次試驗(yàn)在北京交通大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室BJ-1號回流式風(fēng)洞的高速試驗(yàn)段完成，該風(fēng)洞（如圖1所示）洞體平面尺寸為41.0 m×18.8 m，其中，高速試驗(yàn)段尺寸為：3.0 m×2.0 m×15.0 m，低速試驗(yàn)段尺寸為：5.2 m×2.5 m×14.0 m.經(jīng)第三方校核，風(fēng)洞風(fēng)場品質(zhì)優(yōu)秀.在正式試驗(yàn)前，首先通過尖塔和立方體粗糙元的組合，按照我國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）的規(guī)定，按模型縮尺比模擬了B類風(fēng)場（地面粗糙度指數(shù)α=0.15），風(fēng)場平均風(fēng)速與湍流度剖面如圖2所示（圖中，Z、Zr、U、Ur、α分別為高度、參考點(diǎn)高度、風(fēng)速、參考點(diǎn)處風(fēng)速和地面粗糙度指數(shù)）.本次試驗(yàn)中，參考點(diǎn)設(shè)置在模型屋蓋頂點(diǎn)，并且參考點(diǎn)處測得的風(fēng)速譜與Karman譜相同.

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

參考實(shí)際工程，本次試驗(yàn)選取長寬比為3︰1，傾角為10°的懸挑屋蓋作為研究對象.屋蓋懸挑區(qū)域投影尺寸為60 m×20 m，頂點(diǎn)處距地面20 m.根據(jù)風(fēng)洞尺寸，幾何縮尺比選為1︰100.但受模型制作工藝限制，屋蓋模型最小厚度為10 mm，對應(yīng)原型屋蓋厚度為1 m，比實(shí)際工程大，這是懸挑屋蓋測壓風(fēng)洞試驗(yàn)普遍存在的問題.文獻(xiàn)[19]指出在進(jìn)行懸挑屋蓋測壓風(fēng)洞試驗(yàn)時，可以適當(dāng)放寬屋蓋厚度的縮尺比限制.為了增加試驗(yàn)?zāi)Ｐ屠字Z數(shù)，對模型屋蓋表面進(jìn)行處理，使其具有一定的粗糙度.

參考實(shí)際工程中常見肋條尺寸，本文選取的肋條寬度B均為3 mm（原型0.3 m），肋條縱向與屋蓋跨度方向一致；肋條間距L均為18 mm（原型1.8 m），模型表面均勻布置10條；肋條高度h分別取為0、L /6、L /3、L /2（對應(yīng)原型分別為：0 m、0.3 m、0.6 m、0.9 m），分別記為模型R0、R1、R2、R3，重點(diǎn)考察肋條高度對懸挑屋蓋風(fēng)荷載的影響.值得注意的是，模型上肋條尺寸小，肋條頂面無法設(shè)置測壓點(diǎn).文獻(xiàn)[13]研究表明，當(dāng)肋條投影面積和屋蓋面積的比值較小時，肋條上風(fēng)荷載對屋蓋主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)風(fēng)荷載影響很小，但對圍護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)風(fēng)荷載影響較大.因此，在本文中僅討論不同高度的肋條對懸挑屋蓋主體結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載的影響.圖3所示為測點(diǎn)布置圖，圖4所示為肋條屋蓋風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?

參考實(shí)際工程中常見波紋尺寸，本文選取的波紋寬度D為68 mm（原型6.8 m），波紋縱向與屋蓋跨度方向一致；波紋矢高H為15 mm（原型1.5 m），在屋蓋中部均勻布置5條.為了考察波紋間距對懸挑屋蓋風(fēng)荷載的影響，試驗(yàn)中波紋間距S分別取為2H、3H、4H（原型分別為：3 m、4.5 m、6 m），分別記為模型W1、W2、W3（如圖5所示）.圖6所示為波紋屋蓋風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼掌?

分別表示屋蓋中間區(qū)域的平均彎矩系數(shù)和脈動彎矩系數(shù).

本文風(fēng)壓和風(fēng)力符號約定為：向上或向外為負(fù)，向下或向內(nèi)為正.

2 肋條高度的影響

柱狀渦和錐形渦是屋蓋風(fēng)荷載的主要作用機(jī)制[20-21]，下面將首先選取上述機(jī)制最為典型的0°、40°風(fēng)向角，通過風(fēng)壓分布說明肋條對風(fēng)荷載作用機(jī)制的影響，然后通過彎矩系數(shù)定量說明肋條高度的影響規(guī)律.

2.1 風(fēng)壓分布特性

圖7給出了0°和40°風(fēng)向角時，三種肋高屋蓋平均風(fēng)壓系數(shù)、脈動風(fēng)壓系數(shù)分布云圖.

可以看出，0°風(fēng)向角時，氣流在屋蓋前緣發(fā)生分離，在非角部區(qū)域形成明顯的柱狀渦機(jī)制，且隨著肋條高度的增加，屋蓋上平均風(fēng)壓系數(shù)和脈動風(fēng)壓系數(shù)均稍有增加，但并不顯著，這說明肋條高度對順風(fēng)向柱狀渦作用機(jī)制影響不大.

40°風(fēng)向角時，氣流在迎風(fēng)角部（右上角）發(fā)生強(qiáng)烈分離，在靠近屋蓋長軸區(qū)域內(nèi)形成較為明顯的錐形渦作用機(jī)制[21]，但是，肋條高度的增加減緩了柱狀渦的形成與發(fā)展，致使錐形渦的強(qiáng)度逐漸減弱，R3屋蓋上錐形渦的渦軸已經(jīng)基本消失.以上表明，肋條高度對斜風(fēng)向錐形渦作用機(jī)制有較大影響.

圖8給出了屋蓋彎矩系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線.可以看出，不同高度肋條屋蓋所受平均風(fēng)荷載、脈動風(fēng)荷載隨風(fēng)向角的變化規(guī)律相同.在0°～90°風(fēng)向角范圍內(nèi)，隨著風(fēng)向角的增大，屋蓋所受的平均風(fēng)吸力和脈動風(fēng)力逐漸減??；90°風(fēng)向角時，平均風(fēng)力幾乎為零，與此同時脈動風(fēng)力達(dá)到最小值；風(fēng)向角由90°增加至110°的過程中，屋蓋所受風(fēng)力為風(fēng)壓力，且平均風(fēng)壓力和脈動風(fēng)壓力均穩(wěn)步增長；110°風(fēng)向角時，平均風(fēng)壓力和脈動風(fēng)壓力值達(dá)到最大；110°～180°風(fēng)向角范圍內(nèi)，隨著風(fēng)向角的變化，平均風(fēng)壓力逐步遞減至零，而脈動風(fēng)壓力先減小，140°風(fēng)向角后有小幅度增加.與平均風(fēng)荷載的變化相比較，脈動風(fēng)荷載隨風(fēng)向角的變化規(guī)律較為復(fù)雜，在負(fù)壓區(qū)，0°風(fēng)向脈動風(fēng)荷載最大，而在正壓區(qū)，110°風(fēng)向角脈動荷載最大.

（a）平均彎矩系數(shù)

（b）脈動彎矩系數(shù)

2.2 最不利風(fēng)向彎矩系數(shù)

圖9給出對屋蓋主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起控制作用的0°和110°風(fēng)向風(fēng)致彎矩系數(shù)對比圖，圖10給出了上述工況彎矩系數(shù)功率譜.

由圖9可以看出，在0°風(fēng)向角即最大負(fù)壓情況下，三種肋高屋蓋的彎矩系數(shù)的比值相差很小，且均與平屋蓋在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的彎矩系數(shù)相接近，說明肋高的改變對最不利負(fù)壓影響很小.在110°風(fēng)向角即最大正壓情況下，隨著屋蓋肋高的增大，風(fēng)致彎矩系數(shù)逐漸減小，從R0到R3約減少了24%，說明肋條高度的增加對帶肋屋蓋最大正壓的影響較大.

（a）0°風(fēng)向角

（b）110°風(fēng)向角

由圖10可得，0°風(fēng)向角下目標(biāo)區(qū)域的彎矩系數(shù)功率譜在低頻處和高頻處各有一個峰值，同時具有寬帶和窄帶兩種信號特征，而110°風(fēng)向角下目標(biāo)區(qū)域的彎矩系數(shù)功率譜僅在低頻處有一個峰值，表現(xiàn)為明顯的寬帶特征.通過對比可知，風(fēng)向角的變化對帶肋懸挑屋蓋上風(fēng)荷載作用機(jī)制的影響很大.但是隨著肋條高度的增加，各懸挑屋蓋上彎矩系數(shù)的自功率譜曲線的變化趨勢十分接近，基本不受肋條高寬比的影響，說明了來流風(fēng)并未改變帶肋屋蓋上風(fēng)荷載的作用機(jī)制.該結(jié)論與文獻(xiàn)[13]中相應(yīng)的結(jié)論一致.

3 波紋間距的影響

3.1 風(fēng)壓分布特性

圖11給出了風(fēng)向角為0°、90°時，不同間距波紋屋蓋的風(fēng)壓系數(shù)分布圖.

在圖11中通過對比發(fā)現(xiàn)，0°風(fēng)向角時，不同波紋間距屋蓋平均風(fēng)壓仍為負(fù)壓，波紋間距的變化未對平均風(fēng)壓分布產(chǎn)生明顯影響，柱狀渦仍是波紋狀屋蓋上風(fēng)壓的主要作用機(jī)制，隨著波紋間距的增加，平均風(fēng)壓有變小趨勢.屋蓋迎風(fēng)前緣處風(fēng)壓脈動較大，沿來流方向，脈動風(fēng)壓系數(shù)逐漸減小，且波峰處脈動風(fēng)壓較波谷處脈動風(fēng)壓偏大.90°風(fēng)向角時，風(fēng)向與波紋垂直，波紋對風(fēng)壓分布產(chǎn)生了較大影響；波紋迎風(fēng)面出現(xiàn)正壓，來流在波紋頂面分離，形成負(fù)壓；隨著波紋間距的增大，波峰處負(fù)壓增大，迎風(fēng)面正壓區(qū)減??；對比屋蓋W1、W2、W3的脈動風(fēng)壓，可發(fā)現(xiàn)脈動風(fēng)壓分布規(guī)律基本相同，且相差不大.

a-1.平均風(fēng)壓系數(shù) a-2.脈動風(fēng)壓系數(shù) b-1.平均風(fēng)壓系數(shù) b-2.脈動風(fēng)壓系數(shù)

（a）0°-W1 （b）0°-W2

c-1.平均風(fēng)壓系數(shù) c-1.脈動風(fēng)壓系數(shù) d-1.平均風(fēng)壓系數(shù) d-2.脈動風(fēng)壓系數(shù)

（c）0°-W3 （d）90°- W1

e-1.平均風(fēng)壓系數(shù) e-2.脈動風(fēng)壓系數(shù) f-1.平均風(fēng)壓系數(shù) f-2.脈動風(fēng)壓系數(shù)

（e）90°-W2 （f）90°-W3

由圖12可以看出，整體而言，屋蓋波紋間距對屋蓋彎矩系數(shù)影響較小，但在控制性風(fēng)向（0°、130°）波紋間距有一定影響，尤其是130°正壓工況.

3.2 最不利風(fēng)向彎矩系數(shù)

圖13給出了對屋蓋主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)起控制作用的最不利風(fēng)向彎矩系數(shù)對比圖，圖14為上述工況彎矩系數(shù)功率譜.

由圖13可看出，0°風(fēng)向角（最大負(fù)壓工況）時，屋蓋平底、波紋部分風(fēng)壓均對波紋間距不敏感.但在130°風(fēng)向角（最大正壓工況）時，隨著波紋間距的增加，屋蓋平底、波紋部分風(fēng)壓均減小，并且波紋部分減小幅度較平底部分大，其中，W3屋蓋波紋部分風(fēng)致彎矩系數(shù)僅為W1屋蓋的63%.

圖14可看出，當(dāng)來流方向與波紋呈一定角度時，波紋間距還會影響波紋部分風(fēng)壓功率譜的形狀，在一定程度上改變該部分風(fēng)壓作用機(jī)制.

（a）平底，0°

（b）平底，130°

（c）波紋，0°

（d）波紋，130°

圖14波紋屋蓋彎矩系數(shù)功率譜

Fig.14 Power spectra of bending moment coefficients of the roof with waves

4 結(jié) 論

本文通過風(fēng)洞試驗(yàn)，研究了肋條高度、波紋間距對懸挑屋蓋風(fēng)荷載的影響，主要結(jié)論如下：

1）當(dāng)肋條高度H與肋條間距L的比值在0～1/2范圍內(nèi)時，肋條高度對懸挑屋蓋風(fēng)荷載作用機(jī)制影響不大，不同工況時，屋蓋風(fēng)荷載的功率譜曲線十分接近.當(dāng)波紋矢高H與波紋間距S的比值在2～4范圍內(nèi)時，來流與波紋呈一定夾角時，波紋間距在一定程度上改變該部分風(fēng)壓作用機(jī)制，使得波紋部分風(fēng)壓功率譜形狀發(fā)生改變.

2）0°風(fēng)向角（最大負(fù)壓工況）時，三種肋高屋蓋風(fēng)致彎矩系數(shù)的比值相差很小，肋條高度對最不利負(fù)壓的影響很小.但110°風(fēng)向角（最大正壓工況）時，隨著屋蓋肋高的增大，最大正壓逐漸減小，R3屋蓋的彎矩系數(shù)僅為R0屋蓋的76%.

3）0°風(fēng)向角（最大負(fù)壓工況）時，屋蓋平底、波紋部分風(fēng)壓均對波紋間距不敏感.但130°風(fēng)向角（最大正壓工況）時，隨著波紋間距的增加，屋蓋平底、波紋部分風(fēng)壓均減小，并且波紋部分減小幅度較平底部分大.

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