陳 洋，吳 亮，曾國(guó)偉，周俊汝

(1.武漢科技大學(xué)理學(xué)院工程力學(xué)系，湖北 武漢 430065； 2.中鐵港航-武漢科技大學(xué)爆破技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430065)

緩沖氣囊在現(xiàn)代航空航天軟著陸技術(shù)、重裝空投、無(wú)人機(jī)回收等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，這些領(lǐng)域的研究成果是緩沖氣囊參數(shù)設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。陳帥等[1]基于熱力學(xué)和剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，建立了軟著陸氣囊緩沖過(guò)程的理論模型，并結(jié)合數(shù)值方法分析得出了氣囊參數(shù)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)；溫金鵬等[2]在考慮氣囊織布彈性勢(shì)能的基礎(chǔ)上，結(jié)合能量守恒與熱力學(xué)基本方程建立了緩沖氣囊的簡(jiǎn)化理論模型，研究發(fā)現(xiàn)織物彈性模量、初始充氣壓力、排氣口大小等因素對(duì)氣囊的緩沖效果均有顯著的影響；衛(wèi)劍征等[3]運(yùn)用顯式有限元軟件模擬了氣囊展開(kāi)和緩沖過(guò)程，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。由此可知，關(guān)于各類緩沖氣囊軟著陸過(guò)程中沖擊特性的研究一直是研究熱點(diǎn)問(wèn)題[4-7]。

入水沖擊問(wèn)題是固、液、氣三者相互耦合作用的一種復(fù)雜的物理過(guò)程[8]。1900年，Worthington[9]利用閃光攝影技術(shù)對(duì)小球落入不同液體時(shí)的飛濺和空泡現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)。最初，研究者主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究入水沖擊過(guò)程，了解入水沖擊荷載的規(guī)律，隨后又逐漸提出了小斜升角模型的近似平板理論、自相似解法等。20世紀(jì)中期，各國(guó)在航空航天及軍事領(lǐng)域開(kāi)展了大量有關(guān)入水沖擊的研究，該問(wèn)題日益受到研究者的關(guān)注。

隨著數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜三維幾何結(jié)構(gòu)入水問(wèn)題也逐漸得到有效解決[10]。近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者也對(duì)各類結(jié)構(gòu)沖擊入水問(wèn)題中進(jìn)行了大量的研究工作[11-13]。雖然有關(guān)各類結(jié)構(gòu)入水沖擊問(wèn)題的研究成果已經(jīng)比較多，但是目前針對(duì)氣囊入水沖擊問(wèn)題的研究仍有欠缺。由于氣囊結(jié)構(gòu)的特殊性，氣囊入水沖擊過(guò)程比氣囊著陸緩沖過(guò)程或者一般結(jié)構(gòu)的入水沖擊過(guò)程都要復(fù)雜的多。例如，在水面對(duì)某飛行器進(jìn)行無(wú)動(dòng)力回收時(shí)，在到達(dá)水面之前，緩沖氣囊迅速充氣彈出，飛行器和氣囊接觸水面緩沖減速，入水之后在浮力的作用下氣囊?guī)еw行器上浮，最終穩(wěn)定漂浮在水面。以上過(guò)程中涉及到囊內(nèi)氣體、氣囊壁、囊外液體三者之間復(fù)雜的相互作用，對(duì)該問(wèn)題的研究在航空航天、救生、船舶等領(lǐng)域均有重要的實(shí)際意義。有鑒于此，本文中基于LS-DYNA，運(yùn)用控制體積(control volume, CV)法模擬環(huán)形密閉氣囊，結(jié)合流固耦合算法，模擬某飛行器回收入水姿態(tài)及減速上浮過(guò)程，研究氣囊的入水沖擊特性并分析囊內(nèi)氣壓、氣囊壁、囊外液體壓力三者之間的相互作用機(jī)理，以期為入水回收氣囊參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 基本理論

1.1 CV法基本原理

基于理想氣體均壓模型，CV法認(rèn)為氣囊內(nèi)壓由理想氣體狀態(tài)方程決定，囊內(nèi)各處壓力相等[14]。CV法不拘泥于氣囊內(nèi)部流場(chǎng)細(xì)節(jié)，在氣囊壁圍成的氣囊體積內(nèi)，通過(guò)質(zhì)量流量和溫度兩個(gè)與時(shí)間相關(guān)的參數(shù)描述氣流變化。當(dāng)不需要考慮氣囊充氣過(guò)程外形和流場(chǎng)變化時(shí)，CV法是一種簡(jiǎn)單高效的方法。例如本文中假設(shè)，環(huán)形密閉氣囊內(nèi)部為理想氣體，且其熱容恒定；氣囊入水過(guò)程絕熱，內(nèi)部溫度與壓強(qiáng)均勻。根據(jù)以上假設(shè)，氣囊的控制方程可以寫(xiě)為：

(1)

式中：p為氣囊內(nèi)壓；V為氣囊體積；n為囊內(nèi)氣體物質(zhì)的量；R為理想氣體常數(shù)；T為溫度；k=Cp/CV為氣體絕熱指數(shù)，其中Cp和CV分別為定壓和定容熱容量；U為氣囊內(nèi)氣體的內(nèi)能。

1.2 LS-DYNA的流固耦合算法

采用LS-DYNA進(jìn)行顯式動(dòng)力分析主要有Lagrange、Euler和ALE 3種算法[15]。其中Lagrange方法主要應(yīng)用于固體的結(jié)構(gòu)分析，這種方法描述的網(wǎng)格與結(jié)構(gòu)是一體的，單元節(jié)點(diǎn)即為物質(zhì)點(diǎn)，網(wǎng)格的變化與結(jié)構(gòu)變形完全一致。Lagrange方法主要優(yōu)點(diǎn)是能夠精確描述結(jié)構(gòu)邊界的運(yùn)動(dòng)，但是在處理大變形問(wèn)題時(shí)，會(huì)由于單元的嚴(yán)重畸變而導(dǎo)致計(jì)算終止。Euler方法以空間坐標(biāo)為基礎(chǔ)，空間網(wǎng)格與物質(zhì)相分離，單元節(jié)點(diǎn)為空間點(diǎn)，物質(zhì)可以在網(wǎng)格之間流動(dòng)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于網(wǎng)格大小和空間位置不變，計(jì)算中具有恒定的計(jì)算精度，但難以準(zhǔn)確描述物質(zhì)邊界，多用于流體分析中。ALE兼具以上兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，首先通過(guò)Lagrange方法處理物質(zhì)邊界的運(yùn)動(dòng)變形，然后執(zhí)行ALE時(shí)步計(jì)算，過(guò)程如下：(1) 保持變形后的物體邊界條件，重新劃分內(nèi)部網(wǎng)格，網(wǎng)格的拓?fù)潢P(guān)系保持不變；(2) 將變形網(wǎng)格中的單元變量(密度、能量、應(yīng)力張量等)和節(jié)點(diǎn)速度矢量輸運(yùn)到重分后的新網(wǎng)格中。目前，LS-DYNA主要是通過(guò)多物質(zhì)ALE算法實(shí)現(xiàn)流體與結(jié)構(gòu)的耦合，具體參考文獻(xiàn)[15]，在此不加贅述。

2 數(shù)值模型建立

圖1 氣囊與彈體模型Fig.1 Airbag and projectile model

某實(shí)驗(yàn)彈上安裝有回收氣囊，在水面對(duì)其進(jìn)行無(wú)動(dòng)力回收，當(dāng)彈體接近水面時(shí)，氣囊迅速充氣彈出，保證彈體落水后能夠穩(wěn)定并長(zhǎng)時(shí)間漂浮，避免落水后擊中水下裝備，保障實(shí)驗(yàn)彈可靠回收。展開(kāi)狀態(tài)下的氣囊與彈體模型如圖1所示。彈體呈圓柱狀，環(huán)形氣囊展開(kāi)后體積大約是2.8 m3，氣囊壁厚大約是0.5 mm，氣囊與彈體之間通過(guò)4根連接繩相連，連接繩直徑為1.5 cm。模擬計(jì)算中將彈體設(shè)為剛體，其質(zhì)量為2 523 kg，當(dāng)以環(huán)形氣囊中心為原點(diǎn)，以彈體軸線為z軸時(shí)，彈體相對(duì)于x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jxc、Jyc、Jzc分別為3 011、3 011、225 kg·m2。氣囊壁和連接繩的材料參數(shù)見(jiàn)表1，其中ρ為密度，μ為泊松比，E為彈性模量。

表1 氣囊和連接繩的材料參數(shù)Table 1 Material parameters of the airbag and corresponding rope

2.1 計(jì)算模型及邊界條件

如圖2所示，彈體和氣囊在重力作用下，從水域上方以一定初速度墜入水中，計(jì)算中涉及到彈體、氣囊、連接繩、水和空氣的相互作用。運(yùn)用LS-DYNA進(jìn)行顯式動(dòng)力學(xué)分析時(shí)，流體采用 ALE算法，固體采用 Lagrange算法，固體和流體之間的相互作用通過(guò)流固耦合關(guān)鍵字定義，氣囊與彈體之間通過(guò)自動(dòng)單面接觸關(guān)鍵字定義接觸，連接繩與氣囊之間通過(guò)生成節(jié)點(diǎn)剛性體的方式連接，與彈體之間采用共節(jié)點(diǎn)方式連接。有限元建模時(shí)，兼顧計(jì)算效率和精度，液體和空氣采用 solid 164 單元?jiǎng)澐殖闪骟w網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.2 m，氣囊材料簡(jiǎn)化為各向同性的線彈性無(wú)彎矩薄膜材料，采用四邊形薄膜單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.1 m。連接繩采用柔性索單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.1 m。彈體簡(jiǎn)化成剛性體，采用shell單元?jiǎng)澐謴楏w外殼網(wǎng)格，并定義彈體質(zhì)量特性。為模擬無(wú)限水域環(huán)境，取10 m×10 m×10 m水域范圍，約束底部豎向自由度，其他水域邊界及空氣邊界均設(shè)為無(wú)反射邊界條件。最終生成的有限元模型如圖3所示，一共劃分了166 220個(gè)單元。

圖2 計(jì)算模型示意Fig.2 Schematic diagram of calculation model

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 流體材料和狀態(tài)方程

水和空氣均采用MAT_NULL材料模型，通過(guò)Grüneisen狀態(tài)方程描述，其壓力為：

(2)

式中：p為壓力；C為聲速；S1、S2、S3為系數(shù)；γ0和E分別是Grüneisen常數(shù)和初始內(nèi)能，均取為默認(rèn)值零；a未來(lái)一階體積修正系數(shù)；μ=ρ/ρ0-1，ρ和ρ0分別為當(dāng)前密度和初始密度。水和空氣參數(shù)設(shè)置如表2所示[16]，其中pc為截?cái)鄩毫?，一般假定為?fù)值；ν為材料動(dòng)力黏度。

表2 水和空氣參數(shù)Table 2 Parameters of water and air

3 仿真結(jié)果

3.1 流體壓力靜平衡

氣囊入水過(guò)程中，隨著深度增加，靜水壓力呈線性增加。為準(zhǔn)確模擬自然環(huán)境中在重力作用下水域靜壓強(qiáng)環(huán)境(本文中水域壓強(qiáng)、氣囊內(nèi)壓等均以相對(duì)壓強(qiáng)進(jìn)行分析，即超出大氣壓的超壓值)，在彈體和氣囊入水之前，對(duì)水域壓力進(jìn)行靜平衡處理。在LS-DYNA中用LOAD_BODY關(guān)鍵字模擬重力，結(jié)合INITIAL_ALE_HYDROSTATIC關(guān)鍵字對(duì)靜水壓強(qiáng)進(jìn)行初始化。如圖4所示，流體壓強(qiáng)在0.05 s以內(nèi)即達(dá)到平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)符合靜水壓強(qiáng)公式[17]：

(3)

圖4 流體壓力靜平衡狀態(tài)Fig.4 Static equilibrium state of fluid pressure

3.2 氣囊及彈體的入水過(guò)程

氣囊和彈體的入水過(guò)程主要分為彈體砰水、氣囊著水、入水減速、水中懸停、緩慢上浮、上浮出水、水面漂浮7個(gè)階段。氣囊的緩沖作用主要體現(xiàn)在氣囊著水階段；入水減速階段主要受流體黏滯阻力、浮力和重力影響；當(dāng)彈體到達(dá)最低點(diǎn)附近，在一段時(shí)間內(nèi)將處于懸停狀態(tài)(此階段速度非常小，可以認(rèn)為是靜止?fàn)顟B(tài))；隨后，浮力作用使彈體和氣囊開(kāi)始緩慢上浮，并最終穩(wěn)定漂浮在水面。各階段的特征受初始條件影響較大，取氣囊初始囊壓為50 kPa，彈體初始速度為50 m/s，數(shù)值模擬彈體從距離水面3 m處垂直入射或從距離水面垂直高度為2.14 m處斜入射(彈體軸線與水面夾角為45°)的入水過(guò)程。

3.2.1彈體垂直入射

如圖5所示，在0.06 s時(shí)刻，彈體頭部接觸水面，此時(shí)為彈體砰水階段。0.09 s時(shí)，氣囊接觸水面，在沖擊擠壓及水壓作用下，氣囊迅速壓縮，起到減速與緩沖作用。由于入水速度較快，彈體和氣囊周圍形成較大范圍的空泡現(xiàn)象[13,18-19]。入水之后，在浮力和流體黏滯阻力作用下，氣囊和彈體持續(xù)減速，直到0.81 s，速度減為零，氣囊和彈體在水中基本處于懸停狀態(tài)；此時(shí)周圍的空泡逐漸閉合，水面濺起較高的水花。從2.81 s開(kāi)始，氣囊和彈體緩慢加速上浮，上浮最大速度小于2 m/s，最終在6.72 s時(shí)浮出并漂浮在水面，整個(gè)過(guò)程彈體始終保持直立姿態(tài)。圖5中彈體周圍空泡的生成、發(fā)展和閉合過(guò)程及形態(tài)與文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]中彈體垂直入水的實(shí)驗(yàn)照片基本一致，但圖5中彈體帶有氣囊，形成的空泡范圍更大。圖6和圖7分別為入水過(guò)程中彈體頭部節(jié)點(diǎn)的速度和位移時(shí)程曲線，反映出各階段的速度和位移變化特征。由圖6～7可知：彈體從入水到浮出水面歷時(shí)約為6.7 s，最大入水深度為6.47 m(垂直入射時(shí)，零時(shí)刻彈體距離水面高度為3 m)。

3.2.2彈體45°角斜入射

“春施千擔(dān)肥，秋收萬(wàn)石糧”?！肮钡氖且环N分擔(dān)，“供”的是一份心意。黑龍江銷售深處在農(nóng)業(yè)大省的區(qū)域，深知肩負(fù)的責(zé)任和使命，雖然全年“春耕、秋收”保供時(shí)間長(zhǎng)，黑龍江銷售人早已將保供當(dāng)成常態(tài)化的工作來(lái)做實(shí)、做細(xì)。

與圖5對(duì)應(yīng)，斜入射時(shí)彈體和氣囊入水的全過(guò)程如圖8所示。0.06 s彈體砰水；0.09 s氣囊著水；0.14 s氣囊完全入水；隨后一直到0.56 s為入水減速階段；0.56 ～1.25 s為水中懸停階段，此時(shí)彈體頭部速度極小，主要是尾部在運(yùn)動(dòng)，彈體由傾斜轉(zhuǎn)變成直立姿態(tài)；1.25 s時(shí)刻彈體和氣囊開(kāi)始上浮；2.25 s完全浮出水面。

圖5 垂直入射全過(guò)程Fig.5 Processes of vertical incidence

圖6 彈體頭部節(jié)點(diǎn)的豎向速度時(shí)程曲線Fig.6 Vertical velocity history curve of projectile’s head node

圖7 彈體頭部節(jié)點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線Fig.7 Vertical displacement history curve of projectile’s head node

圖8 斜入射全過(guò)程Fig.8 Process of oblique incidence

斜入射時(shí)彈體在水中的姿態(tài)與垂直入射有較大差異，以彈體頭部節(jié)點(diǎn)為基點(diǎn)，圖9和圖10分別是斜入水過(guò)程中彈體的平動(dòng)速度和平動(dòng)位移時(shí)程曲線，圖11和圖12分別是彈體的角速度和角位移(順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù))時(shí)程曲線。入水后彈體角速度迅速增大到正向峰值，彈體軸線與水平方向的夾角逐漸減小，這是由于入水減速后彈體頭部和尾部速度不一致導(dǎo)致的：頭部所受阻力較大，并且受到氣囊和連接繩的拉力，所以豎向速度衰減較快，而空泡主要靠近尾部，所以尾部所受阻力較小。這樣，入水之后彈體頭部豎向速度將小于尾部，彈體將發(fā)生順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。直到到達(dá)最低點(diǎn)，氣囊開(kāi)始上浮，在連接繩拉力作用下，彈體角速度逐漸由正轉(zhuǎn)為負(fù)，彈體調(diào)整到直立狀態(tài)，并上浮出水，上浮速度小于1 m/s，最終彈體和氣囊一起在水面漂浮。從入水到浮出水面歷時(shí)約2.3 s，最大入水深度為3.67 m(斜入射時(shí)，零時(shí)刻彈體距離水面高度垂直高度為2.14 m)。

圖9 彈體頭部節(jié)點(diǎn)的豎向和水平速度時(shí)程曲線Fig.9 Vertical and horizontal velocity history curves of projectile’s head node

圖10 彈體頭部節(jié)點(diǎn)的豎向和水平位移時(shí)程曲線Fig.10 Vertical and horizontal displacement history curves of projectile’s head node

圖11 彈體角速度時(shí)程曲線Fig.11 Angular velocity history curve of projectile

圖12 彈體角位移時(shí)程曲線Fig.12 Angular displacement curve of projectile

3.3 流體與氣囊的相互作用

在著陸過(guò)程中，氣囊著陸緩沖系統(tǒng)會(huì)發(fā)生多次彈跳，受摩擦力、氣囊結(jié)構(gòu)阻尼和內(nèi)流阻尼的影響，彈跳速度會(huì)逐步降低，著陸動(dòng)能在與地面碰撞過(guò)程中逐步衰減[20]。因此，著陸過(guò)程中氣囊內(nèi)壓會(huì)出現(xiàn)多次波動(dòng)峰值，并且峰值大小逐步衰減。氣囊入水過(guò)程與著陸過(guò)程有明顯差異：(1) 氣囊著水階段是氣囊與流體碰撞的流固耦合沖擊問(wèn)題，該過(guò)程中流體本身對(duì)碰撞有一定的緩沖作用，和氣囊與地面碰撞不同，不會(huì)出現(xiàn)彈跳現(xiàn)象；(2) 流體的黏滯阻力與速度v呈正比，隨著彈體和氣囊在水中運(yùn)動(dòng)速度的減小，阻力逐漸減小；(3) 隨著入水深度h的增加，流體對(duì)氣囊的壓力逐漸增大；(4) 彈體和氣囊之間連接繩拉力T也是影響囊壓的重要因素。因此，在入水后到上浮過(guò)程中，氣囊內(nèi)壓可用以下函數(shù)表示：

(4)

式中：p0為氣囊初始內(nèi)壓，h、v、Trope均是與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)，分別表示入水深度、運(yùn)動(dòng)速度、連接繩拉力，ρ、μ分別為流體密度和黏滯系數(shù)。

圖13為氣囊內(nèi)壓的變化曲線。初始囊壓為50 kPa，彈體以50 m/s的初始速度從水面上方入射，分為垂直入射和45°斜入射兩種情況。在氣囊著水階段，氣囊與水面猛烈碰撞，氣囊急劇變形，囊壓迅速升高到峰值，囊壓變化曲線與文獻(xiàn)[21]一致。隨后，由于入水速度較大，氣囊和彈體排水形成空泡，水對(duì)氣囊的壓力減小，氣囊內(nèi)壓迅速減小。隨著空泡的閉合，水猛烈撞擊氣囊，氣囊內(nèi)壓再次迅速上升到峰值，然后隨著運(yùn)動(dòng)速度的衰減而緩慢衰減?？梢钥吹?，垂直入射時(shí)，在1.5～3.0 s時(shí)間段內(nèi)，氣囊內(nèi)壓基本穩(wěn)定在約68 kPa，此時(shí)間段對(duì)應(yīng)于氣囊和彈體到達(dá)最低點(diǎn)，處于懸停階段。此后，隨著氣囊上浮，靜水壓力減小，氣囊內(nèi)壓逐漸減小。無(wú)論是斜入射還是垂直入射，浮出水面后，漂浮狀態(tài)下，氣囊的內(nèi)壓都穩(wěn)定在約52.5 kPa。

圖14為流體對(duì)氣囊的作用力合力的時(shí)程曲線，垂直入射時(shí)，合力主要沿z方向，另外兩個(gè)方向基本為零；而斜入射主時(shí)合力主要沿z方向和x方向，且z方向合力略大于x方向。結(jié)合彈體的速度變化進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：流體合力峰值出現(xiàn)的區(qū)間正是氣囊著水和水中減速階段，并且與囊壓峰值出現(xiàn)的時(shí)間段一致；當(dāng)初始速度衰減到零之后，流體對(duì)氣囊的作用合力主要是向上的浮力。

圖13 氣囊內(nèi)壓變化曲線Fig.13 Internal pressure change curve of airbag

圖14 流體對(duì)氣囊的作用力合力時(shí)程曲線Fig.14 Time history curve of fluid force on airbag

由以上分析可知，入射速度對(duì)氣囊壓力峰值的大小有很大影響。設(shè)氣囊初始內(nèi)壓為50 kPa，彈體以不同初速度垂直入射到水中，在此條件下計(jì)算得到氣囊內(nèi)壓峰值與初始速度之間的關(guān)系曲線，如圖15所示?？梢钥闯觯撼跏妓俣仍酱螅覊悍逯翟礁?，即氣囊受水的沖擊力越大。

圖15 囊壓峰值與初始速度的關(guān)系曲線Fig.15 Relationship between peak value of airbag internal pressure and initial velocity

圖16 入水深度與初始囊壓的關(guān)系曲線Fig.16 Relationship between water entry depth and initial airbag internal pressure

3.4 氣囊的緩沖作用

氣囊內(nèi)壓是進(jìn)行緩沖氣囊優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。在軟著陸氣囊設(shè)計(jì)中，囊壓太低容易引起氣囊變形過(guò)大，從而導(dǎo)致“硬著陸”而損壞結(jié)構(gòu)；氣壓太高又會(huì)導(dǎo)致緩沖加速度上升，緩沖效果不佳[22]。在氣囊入水問(wèn)題中，隨著入水深度的增加，氣囊內(nèi)壓在流體壓力作用下會(huì)升高。根據(jù)CV法原理，密閉氣囊體積與內(nèi)壓呈反比，因此，若氣囊初始囊壓過(guò)低，入水壓縮后氣囊體積偏小，所產(chǎn)生的浮力和阻力不夠，則會(huì)導(dǎo)致入水過(guò)深無(wú)法短時(shí)間內(nèi)浮出水面，甚至沉入水底。

圖16為彈體以50 m/s的速度垂直入水時(shí)入水深度與初始囊壓之間的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，入水深度隨著囊壓的降低而增大。充氣完成后，氣囊體積約為2.8 m3，彈體本身的排水體積約為1.9 m3，根據(jù)浮力計(jì)算公式[17]，所能產(chǎn)生的浮力大于彈體及結(jié)構(gòu)重力。但是當(dāng)氣囊囊壓過(guò)低時(shí)，隨著入水深度的增大，氣囊體積持續(xù)被壓縮，最終所能產(chǎn)生的浮力將不足以抵消重力，氣囊將無(wú)法上浮甚至沉入水底。在壓力為20～30 kPa區(qū)間內(nèi)按照二分法選取囊壓進(jìn)行計(jì)算，可以確定氣囊的臨界壓力大約為23.75 kPa，低于此壓力，彈體將沉沒(méi)。

圖17為初始囊壓與彈體速度減到零所耗時(shí)間的關(guān)系曲線。可以看出：初始囊壓越高，減速時(shí)間越短，減速效果越好。但是囊壓的設(shè)計(jì)值并不是越高越好。一方面，囊壓過(guò)高可能導(dǎo)致回收過(guò)程中氣囊破裂，影響整個(gè)彈體回收過(guò)程的安全性與可靠性；另一方面，氣囊與彈體之間連接繩的拉力峰值隨著囊壓的升高而增大，即囊壓越高，連接繩對(duì)彈體的沖擊力越大，這樣極有可能導(dǎo)致回收過(guò)程中彈體外殼被拉壞，影響回收效果，如圖18所示。因此，在進(jìn)行入水回收氣囊參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，有必要根據(jù)實(shí)際情況綜合考慮緩沖效果、減速效果以及氣囊安全性等因素。

圖17 減速時(shí)間與初始囊壓的關(guān)系曲線Fig.17 Relationship between deceleration time and initial airbag internal pressure

圖18 連接繩拉力峰值與初始囊壓的關(guān)系曲線Fig.18 Relationship between peak tension of connecting rope and initial airbag internal pressure

4 結(jié) 論

基于LS-DYNA，運(yùn)用CV法模擬環(huán)形密閉氣囊，結(jié)合流固耦合算法，模擬了某彈體及附帶環(huán)形密閉氣囊在展開(kāi)狀態(tài)下的入水過(guò)程，分析了多種工況下氣囊和彈體入水姿態(tài)，探討了影響氣囊和彈體入水回收效果的多種因素，可得到以下結(jié)論。

(1) 氣囊和彈體的入水過(guò)程分為彈體砰水、氣囊著水、入水減速、水中懸停、緩慢上浮、上浮出水、水面漂浮7個(gè)階段。彈體垂直入水后能始終保持直立姿態(tài)；斜入水初期，彈體軸線與水平方向夾角會(huì)有所減小，但隨著運(yùn)動(dòng)速度的衰減，彈體在懸停階段開(kāi)始逐漸調(diào)整姿態(tài)，并在上浮階段中逐漸轉(zhuǎn)變成直立姿態(tài)，浮出水面后彈體能保持直立姿態(tài)漂浮在水面。

(2) 氣囊入水過(guò)程中囊壓的變化主要受入水深度、運(yùn)動(dòng)速度、連接繩拉力等因素影響。囊壓峰值出現(xiàn)在氣囊著水階段，此時(shí)氣囊與水面猛烈碰撞，水對(duì)氣囊的沖擊力較大。在上浮階段隨著入水深度減小，氣囊內(nèi)壓也逐漸減小。另外，入水沖擊過(guò)程中氣囊內(nèi)壓峰值隨著入水速度的增大而升高。

(3) 彈體入水深度隨著氣囊初始內(nèi)壓的降低而增大。初始內(nèi)壓過(guò)低可能導(dǎo)致氣囊減速時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，或氣囊入水后產(chǎn)生的浮力不足以抵消彈體重力而沉入水底。氣囊內(nèi)壓越高，入水沖擊過(guò)程中連接繩對(duì)彈體的拉力峰值越大。當(dāng)囊壓過(guò)高時(shí)，連接繩可能會(huì)拉壞彈體外殼，從而影響回收效果。因此，在進(jìn)行入水回收氣囊參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合考慮緩沖效果、減速效果及氣囊安全性等因素。