張 振,王永剛

(寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 寧波 315211)

分離式Hopkinson壓桿(split Hopkinson pressure bar, SHPB)技術(shù)由Kolsky[1]于1949年提出，也被稱(chēng)為Kolsky桿實(shí)驗(yàn)技術(shù)，該技術(shù)已廣泛應(yīng)用于研究材料在高應(yīng)變率下動(dòng)態(tài)力學(xué)性能[2-4]。目前，很多高?；蜓芯繂挝欢加蠸HPB實(shí)驗(yàn)裝置。在SHPB實(shí)驗(yàn)中，一直存在一個(gè)困惑的問(wèn)題，就是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性一直受到質(zhì)疑，這大大制約了SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展。

SHPB實(shí)驗(yàn)受到許多技術(shù)因素影響，如試件尺寸、端面的摩擦效應(yīng)、試件的應(yīng)力/應(yīng)變均勻性、加載波形等[5-8]。除了上述這些技術(shù)因素，測(cè)試系統(tǒng)的人為因素影響也非常關(guān)鍵。傳統(tǒng)的SHPB測(cè)試系統(tǒng)是應(yīng)變片電測(cè)法，但測(cè)量準(zhǔn)確性強(qiáng)烈依賴(lài)于應(yīng)變片與桿之間粘接狀態(tài)、靈敏度系數(shù)動(dòng)態(tài)標(biāo)定以及位置的準(zhǔn)確性等因素。這些因素顯然與操作人員的技能密切相關(guān)。為了實(shí)現(xiàn)SHPB實(shí)驗(yàn)中測(cè)試系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化，需要盡量消除人為因素的干擾。近年來(lái)，非接觸式光學(xué)應(yīng)變測(cè)量技術(shù)發(fā)展迅速。基于超高速相機(jī)和數(shù)字圖像相關(guān)性方法(digital image correlation, DIC)，試件全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量技術(shù)被逐漸應(yīng)用于SHPB實(shí)驗(yàn)[9-11]。該技術(shù)不僅可獲取試件應(yīng)變信息，還可檢驗(yàn)試件應(yīng)變分布均勻性問(wèn)題。以平行激光作為光源，有學(xué)者提出了非接觸式激光應(yīng)變測(cè)量技術(shù)，即通過(guò)監(jiān)測(cè)加載過(guò)程中試件的直徑變化，再基于體積不可壓縮假定，進(jìn)而求得試件的軸向應(yīng)變[12-13]。相比傳統(tǒng)的應(yīng)變片測(cè)試技術(shù)，非接觸光學(xué)應(yīng)變測(cè)量技術(shù)可以較好地實(shí)現(xiàn)試件應(yīng)變的準(zhǔn)確測(cè)量，但該技術(shù)不能解決試件中應(yīng)力實(shí)時(shí)測(cè)量問(wèn)題，還需借助應(yīng)變或應(yīng)力傳感器來(lái)監(jiān)測(cè)試件中應(yīng)力時(shí)程，最終得到試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

其實(shí)，在SHPB實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，除了監(jiān)測(cè)應(yīng)變、應(yīng)力，還有一個(gè)非常重要的物理量即粒子速度可以監(jiān)測(cè)。根據(jù)應(yīng)力波傳播理論，由粒子速度可以方便求出應(yīng)力或應(yīng)變。基于光學(xué)多普勒頻移，人們發(fā)展了任意反射面激光粒子速度干涉儀(velocity interferometer system for any reflector, VISAR)[14]，監(jiān)測(cè)試件表面的粒子速度時(shí)程，VISAR適用于測(cè)量高速運(yùn)動(dòng)的粒子，如在氣炮或炸藥爆轟加載條件下的粒子運(yùn)動(dòng)。然而，在SHPB實(shí)驗(yàn)中，桿與試件中粒子運(yùn)動(dòng)速度較低，VISAR并不適用。近年來(lái)，發(fā)展了全光纖激光干涉測(cè)速儀[15](在我國(guó)稱(chēng)為displacement interferometer system for any reflector, DISAR;國(guó)際上稱(chēng)為photonics Doppler velocimetry, PDV)，具有體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、易于使用和維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，特別在VISAR的測(cè)試盲區(qū)(幾米每秒至毫米每秒的低速)，全光纖激光干涉測(cè)速儀的表現(xiàn)也能令人滿意。因此，許多學(xué)者嘗試把全光纖激光干涉測(cè)速儀應(yīng)用于SHPB實(shí)驗(yàn)中。Wu等[16]把PDV技術(shù)與PVDF應(yīng)力計(jì)相結(jié)合，作為SHPB實(shí)驗(yàn)的測(cè)試系統(tǒng)，以鋁合金材料為例，驗(yàn)證了測(cè)試方法的有效性。Lea等[17]把PDV技術(shù)應(yīng)用于直接撞擊Hopkinson壓桿實(shí)驗(yàn)中。

本文中，擬基于雙探頭的全光纖激光干涉測(cè)速技術(shù)，搭建SHPB實(shí)驗(yàn)的非接觸式光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)。以典型的韌性材料鋁合金和脆性材料PZT鐵電陶瓷為例，通過(guò)與傳統(tǒng)的應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)以及DIC技術(shù)的測(cè)量結(jié)果對(duì)比分析，驗(yàn)證全光纖激光干涉測(cè)速系統(tǒng)在SHPB實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的有效性和可靠性。新的激光干涉測(cè)試技術(shù)可減小人為因素的影響，這有助于SHPB實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化。

1 激光多普勒測(cè)速原理

圖1 激光多普勒測(cè)速原理示意圖Fig.1 Scheme of photonics Doppler velocimetry

如圖1所示，從He-Ne激光器中發(fā)出頻率為f0(波長(zhǎng)633 nm)的激光進(jìn)入1×2光纖分束器耦合器1后被分成2路。一部分激光作為參考光經(jīng)由聲光調(diào)制器直接進(jìn)入耦合器2，頻率不變；而另一部分激光通過(guò)光纖環(huán)行器2端注入探頭，并從探頭照射到待測(cè)移動(dòng)目標(biāo)上，探測(cè)光在目標(biāo)上發(fā)生反射，部分反射光被探頭收集，反射信號(hào)光發(fā)生多普勒頻移，頻率變?yōu)閒s，再次進(jìn)入環(huán)形器后，作為信號(hào)光從端口3進(jìn)入耦合器2。信號(hào)光和參考光合束后產(chǎn)生干涉，干涉光進(jìn)入探測(cè)器，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后由高帶寬的示波器記錄。多普勒頻移fd和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度之間關(guān)系為：

u(t)=λfs-f0)/2=

λfd/2

(1)

式中：λ是激光的波長(zhǎng)。對(duì)示波器記錄的激光干涉信息采用短時(shí)傅里葉變換方法進(jìn)行頻域分析，提取出多普勒頻移，即可用式(1)得到被測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。通過(guò)聲光調(diào)制器，可實(shí)現(xiàn)對(duì)速度方向的判斷。速度時(shí)程是隱藏在激光干涉信號(hào)的頻域中，與光強(qiáng)變化無(wú)關(guān)，因此測(cè)試系統(tǒng)的抗干擾能力較強(qiáng)。

2 實(shí)驗(yàn)方案

圖2 SHPB實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.2 Setup of SHPB with different measurement systems

(2)

式中：E、A和c0分別是桿的彈性模量、橫截面積和彈性縱波波速，As和Ls分別為試件橫截面積和高度。傳統(tǒng)的應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)測(cè)量準(zhǔn)確性受到粘貼技術(shù)、動(dòng)態(tài)標(biāo)定、電磁干擾等許多因素的影響。這里，基于Polytec HSV-100-V40型雙探頭全光纖激光干涉測(cè)速儀，搭建SHPB實(shí)驗(yàn)的非接觸式光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)。該測(cè)速儀的量程為0～40 m/s，最高帶寬250 kHz，滿足了SHPB實(shí)驗(yàn)中速度測(cè)量的要求。干涉信號(hào)由高采樣率的示波器采集。

采用激光干涉測(cè)速技術(shù)替代應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)，獲得輸入桿和輸出桿中軸向粒子速度v(t)。根據(jù)一維彈性應(yīng)力波理論，可知：

ε(t)=v(t)/c0

(3)

將式(3)代入式(2)，得：

(4)

式中：vr(t)和vt(t)分別是反射波和透射波的軸向粒子速度。翁繼東等[19]、楊軍等[20]采用激光探頭正對(duì)著桿端部的橫截面來(lái)監(jiān)測(cè)桿中軸向粒子速度，檢驗(yàn)了全光纖激光干涉測(cè)速技術(shù)在低速測(cè)量時(shí)的有效性。在SHPB實(shí)驗(yàn)中，輸入桿和輸出桿之間夾持著試件。對(duì)于輸出桿來(lái)說(shuō)，激光探頭可以正對(duì)著桿自由端橫截面中心處，根據(jù)應(yīng)力波理論可知桿自由端測(cè)得的粒子速度vf(t)是桿中粒子速度vt(t)的2倍。對(duì)于輸入桿而言，激光不能正入射橫截面，難以獲取入射波和反射波的軸向粒子速度，導(dǎo)致不能利用式(4)來(lái)計(jì)算試件的應(yīng)變。這里，我們采用激光沿徑向正入射試件來(lái)監(jiān)測(cè)試件在動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程中徑向膨脹速度vR(t)，然后換算成試件的軸向應(yīng)變。在彈性變形階段，試件的徑向工程應(yīng)變?chǔ)臨(t)與軸向工程應(yīng)變?chǔ)舉(t)之間滿足泊松比關(guān)系，即：

(5)

在塑性變形階段，基于塑性變形體積不變的假定，有：

(6)

由此,得到塑性變形階段的試件軸向工程應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(7)

式中：μ是試件材料的泊松比，Rs和R分別是試件的初始半徑和實(shí)時(shí)變徑，te和tf分別是試件彈性變形結(jié)束時(shí)間點(diǎn)和總變形結(jié)束時(shí)間點(diǎn)。由式(5)和(7)得到試件的工程應(yīng)變時(shí)程，再由式(4)得到試件的工程應(yīng)力，經(jīng)時(shí)間同步處理后，消去時(shí)間，即得試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線。上述的激光沿徑向正入射于試件外表面的測(cè)試技術(shù)，稱(chēng)為激光正入射測(cè)試技術(shù)，比較適用于塑性變形能力強(qiáng)的金屬材料。

對(duì)脆性的陶瓷或混凝土材料而言，試件的軸向壓縮破壞應(yīng)變很小，徑向膨脹變形能力很弱，激光干涉測(cè)速技術(shù)難以有效地監(jiān)控微弱的徑向膨脹速度，需要另辟蹊徑。在簡(jiǎn)述全光纖激光干涉測(cè)速原理中，速度隱藏在激光干涉信號(hào)的頻域中，與光強(qiáng)變化無(wú)關(guān)。激光照射在運(yùn)動(dòng)物體表面上時(shí)，不需要發(fā)生鏡面反射，因此激光可以斜入射于輸入桿表面測(cè)量點(diǎn)。通過(guò)在測(cè)量點(diǎn)粘貼漫反射薄膜，提高反射激光被探頭吸收的效率，使得部分帶頻移信息的激光被接受，通過(guò)頻譜分析可以測(cè)得沿激光照射方向的粒子速度vmeas(t)。如果激光入射方向與桿的軸向夾角為α，則輸入桿中沿軸向的粒子速度vaxial(t)為：

(8)

由此來(lái)看，可以采用激光斜入射方法來(lái)解決輸入桿上軸向粒子速度測(cè)量問(wèn)題，再利用式(4), 可獲得試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線。該測(cè)試技術(shù)稱(chēng)為激光斜入射測(cè)試技術(shù)。

整個(gè)SHPB實(shí)驗(yàn)的非接觸光學(xué)測(cè)試方案示意圖，如圖2所示。激光干涉測(cè)試系統(tǒng)主要是由激光干涉儀和兩個(gè)激光探頭組成。采用激光正入射測(cè)試技術(shù)時(shí)，一個(gè)激光探頭正入射試件，另一個(gè)探頭正入射透射桿自由面；而采用激光斜入射測(cè)試技術(shù)時(shí)，則把正入射試件的探頭前移到入射桿中部，并以一定的角度斜入射入射桿。同時(shí)，為了對(duì)比分析，還通過(guò)超高速相機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)了試件的變形散斑圖像，再結(jié)合DIC分析得到試件的應(yīng)變信息。

3 典型實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 激光正入射測(cè)試技術(shù)

使用直徑為14.5 mm的SHPB實(shí)驗(yàn)裝置，輸入桿和輸出桿的長(zhǎng)度均為1.2 m，子彈長(zhǎng)為300 mm，材料都是高強(qiáng)鋼，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa。實(shí)驗(yàn)材料選擇2024高強(qiáng)鋁合金，圓柱形試件的高度和直徑均為6 mm。為了對(duì)比分析測(cè)試結(jié)果的有效性，實(shí)驗(yàn)中采用3種獨(dú)立方法來(lái)監(jiān)測(cè)試件的變形，即激光干涉測(cè)速技術(shù)、傳統(tǒng)的應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)和基于超高速相機(jī)的數(shù)字圖像相關(guān)性的全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量技術(shù)，具體的測(cè)試方案如圖2所示。實(shí)驗(yàn)前，在試件一側(cè)噴涂散斑，通過(guò)超高速相機(jī)對(duì)試件變形過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，拍攝頻度為106s-1，圖像分辨率為924像素×768像素；對(duì)試件另一側(cè)進(jìn)行適當(dāng)拋光處理或粘貼漫反射薄膜，提高激光照射時(shí)反射效果。

圖3給出了激光干涉法實(shí)測(cè)的試件徑向膨脹速度vR和輸出桿自由端粒子速度vf曲線。在vR曲線觀察到的上升沿的中下部出現(xiàn)了明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，該點(diǎn)可能是試件從彈性變形向塑形變形轉(zhuǎn)變點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間定義為te。vf曲線本質(zhì)上反映了試件的應(yīng)力變化，相對(duì)于vR進(jìn)行時(shí)間同步處理，發(fā)現(xiàn)vf曲線上反映材料屈服的特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間也恰好在te，這就驗(yàn)證了上述猜測(cè)的正確性。另外，對(duì)比vR和vf曲線可以看到，在試件塑性變形階段vR基本恒定，這表明試件在塑性變形過(guò)程中基本維持了恒應(yīng)變率。基于vR曲線，根據(jù)式(5)和(7)，計(jì)算得到試件的軸向應(yīng)變曲線，如圖4所示?；趘f曲線，根據(jù)vf=2vt和式(4)，計(jì)算得到試件的工程應(yīng)力曲線，如圖5所示。圖6給出了應(yīng)變片電測(cè)法得到的輸入桿和輸出桿上的εi(t)、εr(t)和εt(t)，由式(2)計(jì)算得到試件的工程應(yīng)變和工程應(yīng)力也顯示在圖4～5中。激光干涉法的測(cè)量結(jié)果和應(yīng)變片電測(cè)法的測(cè)量結(jié)果一致。采用商業(yè)DIC軟件(Correlated Solutions公司VIC2D)對(duì)高速相機(jī)拍攝的試件高速變形過(guò)圖像進(jìn)行處理，得到了試件全場(chǎng)工程應(yīng)變結(jié)果，然后提取出試件中部(與激光測(cè)量的位置相對(duì)應(yīng))的平均應(yīng)變，如圖4所示。對(duì)比圖4中3組試件工程應(yīng)變測(cè)量結(jié)果，顯然3種方法的測(cè)量結(jié)果是自洽的。圖5給出了工程應(yīng)力曲線對(duì)比，清楚地顯示激光干涉測(cè)試技術(shù)比應(yīng)變片電測(cè)技術(shù)具有更好的抗干擾能力。由此看來(lái)，對(duì)于塑性變形能力強(qiáng)的材料，激光正入射測(cè)試技術(shù)是完全可行的。

圖3 徑向膨脹速度和自由端粒子速度曲線Fig.3 Radial velocity profile of specimen and free surface velocity profile of transmission bar

圖4 工程應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of engineering strain profiles measured by different methods

圖5 工程應(yīng)力曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of engineering stress profiles measured by laser and strain gauge

圖6 入射波、反射波和透射波的應(yīng)變曲線Fig.6 Strain profiles of incident wave, transmitted and reflected wave

3.2 激光斜入射測(cè)試技術(shù)

實(shí)驗(yàn)材料選用PZT鐵電陶瓷，圓柱形試件的高度和直徑均為6 mm。一個(gè)激光探頭以約60°傾角照射在輸入桿上來(lái)監(jiān)測(cè)桿中粒子速度時(shí)程，另一個(gè)探頭仍然采用正入射法來(lái)監(jiān)測(cè)輸出桿自由端粒子速度，如圖2所示。圖7給出了激光干涉法得到的原始粒子速度。根據(jù)式(8)，把輸入桿上測(cè)得原始粒子速度換算成軸向粒子速度，而輸出桿自由端粒子速度減半后為桿中粒子速度，再由式(3)(鋼桿的c0=5 190 m/s)換算得到應(yīng)變曲線，如圖8所示。圖8中同時(shí)給出了應(yīng)變片的測(cè)量結(jié)果。從圖8中可以清楚地看到,激光干涉測(cè)速法和應(yīng)變片電測(cè)法兩種方法測(cè)得的入射波、反射波和透射波的應(yīng)變信息完全一致，這證明了斜入射測(cè)試技術(shù)的可行性。激光斜入手測(cè)試技術(shù)的適用性并不局限于脆性材料，對(duì)金屬材料、泡沫材料、高分子材料、復(fù)合材料等也是適用的。

圖7 激光干涉法測(cè)得的粒子速度曲線Fig.7 Particle velocity profiles measured by laser interferometer

圖8 激光干涉法和應(yīng)變片法得到的應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.8 Comparison of strain profiles measured by laser interferometer and strain gauge

與傳統(tǒng)的應(yīng)變片電測(cè)法相比，基于激光干涉測(cè)速原理的SHPB實(shí)驗(yàn)非接觸光學(xué)測(cè)試技術(shù)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，總結(jié)歸納為：(1)測(cè)試系統(tǒng)免標(biāo)定，減少了人為因素的影響；(2)速度測(cè)量與激光光強(qiáng)無(wú)關(guān)，系統(tǒng)具有較好的抗干擾能力；(3)應(yīng)變片在子彈高速撞擊時(shí),容易發(fā)生損壞或應(yīng)變片與桿之間粘貼性能改變，影響測(cè)量的結(jié)果重復(fù)性和可靠性，而激光干涉測(cè)試技術(shù)是非接觸式的，不會(huì)受到子彈撞擊的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性和可靠性高；(4)使用方便，沒(méi)有耗材。具有上述這些優(yōu)勢(shì)的激光干涉測(cè)試技術(shù),非常有助于實(shí)現(xiàn)SHPB實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化。

4 結(jié) 論

(1)在SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上，搭建了基于雙探頭全光纖激光干涉測(cè)速技術(shù)的非接觸光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)。由激光干涉法實(shí)時(shí)測(cè)量試件和桿中的粒子速度，再借助應(yīng)力波傳播理論，計(jì)算得到試件的應(yīng)變和應(yīng)力。

(2)針對(duì)韌性材料，采用激光沿徑向正入射試件外表面的測(cè)試技術(shù)，監(jiān)測(cè)了試件徑向膨脹速度，建立了徑向膨脹速度與軸向應(yīng)變之間換算關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，激光干涉法的測(cè)量結(jié)果與應(yīng)變片電測(cè)法以及DIC的測(cè)量結(jié)果是自洽的，從而驗(yàn)證了測(cè)試技術(shù)的有效性。

(3)針對(duì)脆性材料，采用激光斜入射輸入桿的測(cè)試技術(shù)，監(jiān)測(cè)了輸入桿中粒子速度曲線，再根據(jù)粒子速度與應(yīng)變之間換算關(guān)系，得到了入射波、反射波和透射波應(yīng)變曲線，它與傳統(tǒng)的SHPB測(cè)試結(jié)果一致，這表明該測(cè)試技術(shù)是可行的。

(4)與傳統(tǒng)的應(yīng)變片測(cè)試技術(shù)相比，基于激光干涉技術(shù)的非接觸光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)具有免標(biāo)定、抗干擾、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，為SHPB實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化提供了一條有效的途徑。