姚麗華

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)下冊(cè)第67頁(yè)“三角形的內(nèi)角和”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)“量一量”“算一算”“拼一拼”“折一折”的方法，讓學(xué)生推理歸納出三角形內(nèi)角和是180度。

2.利用平板技術(shù)，及時(shí)反饋三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生獲得豐富的實(shí)驗(yàn)信息，并提升觀(guān)察處理信息的能力。

3.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。

【教學(xué)過(guò)程】

一、引出問(wèn)題

教師出示三角形。

師：關(guān)于三角形，你已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？

生：三角形有三個(gè)角，三條邊，三個(gè)頂點(diǎn)。

師：請(qǐng)你上來(lái)指一指。（師介紹內(nèi)角）

生：三角形具有穩(wěn)定性。

生：三角形按邊分可以分為等腰三角形、等邊三角形和一般三角形。

生：三角形按角分可分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。

……

師：剛剛同學(xué)們說(shuō)三角形有三條邊，那么這三條邊之間有什么關(guān)系嗎？

生：任意兩邊之和大于第三邊。

生：任意兩邊之差小于第三邊。

師： 三角形的三條邊之間有關(guān)系。那三角形的三個(gè)角之間會(huì)不會(huì)也有這樣的關(guān)系存在呢？

生：會(huì)。

師：那我們把“邊”換成角來(lái)讀一讀。

（1）三角形的任意兩角之和大于第三角。

（2）三角形的任意兩角之差小于第三角。

師：你們覺(jué)得可能嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、三角形的特征、三角形的分類(lèi)等知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。然而大部分學(xué)生其實(shí)已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，學(xué)生的探索欲并不是很強(qiáng)，而筆者認(rèn)為三角形的內(nèi)角和其實(shí)是三角形三個(gè)角一個(gè)固定的關(guān)系，因此，從三邊關(guān)系引到三角之間的關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)三角的關(guān)系有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)研究的欲望。）

二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究

（一）分組測(cè)量

師：這些都是同學(xué)們的猜想，那到底是不是這樣呢？我們應(yīng)該來(lái)驗(yàn)證一下，你想怎么驗(yàn)證？

生：把三個(gè)角的度數(shù)量出來(lái)，再算一下。

師：你們覺(jué)得他的方法可行嗎？那么在用量角器測(cè)量的時(shí)候要注意些什么？（課件演示量角器量角的過(guò)程）

下發(fā)任務(wù)：第一大組同學(xué)測(cè)量所拿的三角形的最小角A，第二大組同學(xué)測(cè)量所拿三角形的第二個(gè)角B，第三大組同學(xué)測(cè)量三角形的最大角C。

（設(shè)計(jì)意圖：測(cè)量的方法是學(xué)生最先直接想到的，既然量就要量到實(shí)處，量得真實(shí)，那么把一個(gè)三角形的三個(gè)角分工測(cè)量，無(wú)疑是一個(gè)上上之策。）

（二）數(shù)據(jù)匯總，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果并輸入Excel表格，如表1所示。

師：你想先驗(yàn)證哪一條？

生：任意兩角之和大于第三角。

師：怎么來(lái)驗(yàn)證？怎么計(jì)算？是不是每?jī)蓚€(gè)角都要加一下？

生：只要把兩個(gè)較小角加起來(lái)跟最大角比較。

師：你的想法真厲害，老師已經(jīng)根據(jù)你的想法幫大家算好了（出示表2）。

師：你看懂了嗎？

師：現(xiàn)在你覺(jué)得這個(gè)猜想成立嗎？

師：接下來(lái)我們驗(yàn)證一下第二條猜想（出示表3）。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)猜想成立嗎？

師：三角形任意兩角之和大于第三角和三角形任意兩角之差小于第三角，都不一定成立，那你再思考一下，三角形的三個(gè)角還可能有什么關(guān)系？

生：三角形的三個(gè)角之和為180度。

師：怎么有些是180度，有些不是？

生：可能量的時(shí)候有點(diǎn)偏差。

（設(shè)計(jì)意圖：首先，通過(guò)Excel表格的數(shù)據(jù)匯總，讓學(xué)生更清楚更直觀(guān)地對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)數(shù)據(jù)整理計(jì)算得出之前所要探究的兩種情況并非固定的存在，然而三角形的三個(gè)角的和卻是一定的。其次，在這個(gè)驗(yàn)證過(guò)程中，計(jì)算成了這個(gè)環(huán)節(jié)繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，而Excel表格可以在最短的時(shí)間展現(xiàn)出來(lái)，然后利用大量的時(shí)間來(lái)鞏固其他重點(diǎn)內(nèi)容，有效地節(jié)省了時(shí)間，提高了教學(xué)效率。）

（三）平板交流，優(yōu)化驗(yàn)證方法

師：那么量的方法可能會(huì)有偏差，那要驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和還可以用什么方法？思考一下，并掃描第一個(gè)二維碼，把你的想法記錄下來(lái)并上傳。

（設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用平板互動(dòng)教學(xué)要求學(xué)生通過(guò)平板進(jìn)行反饋，可以對(duì)學(xué)生當(dāng)下的想法進(jìn)行收集與共享，學(xué)生的參與度更廣，收集的信息也更全面。）

師：老師看到同學(xué)們多數(shù)的想法是把三個(gè)角剪下來(lái)，拼起來(lái)，能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？

生：就是把三個(gè)角剪下來(lái)，并拼起來(lái)。

師：為什么要拼起來(lái)。

生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是三個(gè)角的和，就是加起來(lái)。

（四）動(dòng)手剪拼，拍照上傳

師：那是不是這樣呢？我們來(lái)動(dòng)手操作驗(yàn)證一下，并掃描第二個(gè)二維碼，把你的驗(yàn)證結(jié)果拍照上傳。

師：你們同意這個(gè)同學(xué)的驗(yàn)證方法嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

師：拼在一起得到的是一個(gè)什么角？這說(shuō)明了什么？你們覺(jué)得這個(gè)方法怎樣？還有沒(méi)有其他的方法？老師這里還有一個(gè)方法，不用剪也不用撕，你猜猜看怎么操作？（播放課件折拼過(guò)程）

教師小結(jié)：通過(guò)研究我們發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角的和是180度。

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用平板對(duì)驗(yàn)證的方法拍照上傳，教師可以收集到全部的信息，不會(huì)有“漏網(wǎng)之魚(yú)”。并可以隨意調(diào)取需要的教學(xué)資源進(jìn)行當(dāng)堂反饋。同時(shí)，學(xué)生之間也能看到相互的驗(yàn)證方法，可以更好地做到師生互動(dòng)與生生互動(dòng)。）

三、練習(xí)

出示練習(xí)：一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？

師：請(qǐng)掃描第三個(gè)二維碼并上傳。

（設(shè)計(jì)意圖：借助平板推送練習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)批改的自動(dòng)化，學(xué)生能夠在第一時(shí)間得到相應(yīng)的反饋。同時(shí)，技術(shù)軟件還可以迅速呈現(xiàn)學(xué)生整體的正確率和個(gè)體錯(cuò)誤情況，讓課堂反饋更具有針對(duì)性。）

四、延伸拓展

今天這節(jié)課我們一起研究發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180度，并用量、拼等方法驗(yàn)證了我們的猜想，在驗(yàn)證的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)量會(huì)出現(xiàn)偏差，可是同學(xué)們一起再來(lái)看一下，在拼角的過(guò)程中有什么問(wèn)題嗎？

師：其實(shí)，拼角要做到一點(diǎn)縫隙都沒(méi)有，頂點(diǎn)要對(duì)得很準(zhǔn)，角的邊要完全重合，是很難的，所以在拼角的時(shí)候也可能會(huì)有誤差。但是今天我們真的很厲害，能用這么多的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。還有什么更嚴(yán)密的方法可以證明它嗎？

師課件演示：

（設(shè)計(jì)意圖：在經(jīng)歷了實(shí)踐操作歸納得出三角形的內(nèi)角和是180度后，打破學(xué)生的原有想法，讓學(xué)生去思考更嚴(yán)密的邏輯推理作為延伸內(nèi)容，給學(xué)生的思考留有余地。）

【教學(xué)反思】

本節(jié)課的教學(xué)意圖是從三角形三邊關(guān)系引出探究三角形的三角關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有三角形的三角之和是一定的，并利用Excel表格、平板等現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過(guò)猜想、驗(yàn)證等過(guò)程，證明三角形的內(nèi)角和是180度。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

教師利用平板能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生由以前的被教師點(diǎn)名回答問(wèn)題，變?yōu)橹鲃?dòng)積極地參與，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性顯著提高，課堂氣氛活躍。比如，在本節(jié)課中用剪拼的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和時(shí)，學(xué)生通過(guò)拍照上傳自己的研究成果，而教師則可以很輕松地在系統(tǒng)后臺(tái)點(diǎn)擊預(yù)覽，同時(shí)可以點(diǎn)擊所需要的學(xué)生學(xué)習(xí)成果進(jìn)行放大投屏，對(duì)比學(xué)生作品，便于學(xué)生分析比較。對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，優(yōu)秀作品能夠展示，是對(duì)他們成果的肯定，他們會(huì)更積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去。

二、快速統(tǒng)計(jì)，直觀(guān)比較

在以往的數(shù)學(xué)課堂中，計(jì)算可能會(huì)浪費(fèi)學(xué)生大量的時(shí)間，而且比較枯燥煩瑣。而在本節(jié)課的教學(xué)中，教師利用Excel表格，當(dāng)堂收集豐富的數(shù)據(jù)信息，并清晰有序地呈現(xiàn)于大屏幕上，引導(dǎo)學(xué)生多角度分析數(shù)據(jù)，快速計(jì)算，大大節(jié)省了時(shí)間，提高了教學(xué)效率。同時(shí)，對(duì)學(xué)生有強(qiáng)烈的視覺(jué)沖擊，可以較好地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，自主地去觀(guān)察比較，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

三、準(zhǔn)確分析學(xué)情，及時(shí)有效反饋

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師想得到學(xué)生答題情況的反饋，只能粗略地根據(jù)學(xué)生舉手情況進(jìn)行判斷。對(duì)于某道題哪些學(xué)生出了錯(cuò)，哪些題學(xué)生錯(cuò)誤率比較高等情況，教師如果不能及時(shí)了解，教學(xué)時(shí)就不能夠準(zhǔn)確把控。在平板進(jìn)入課堂后，這個(gè)難題就得到了很好的解決。一方面，通過(guò)問(wèn)題研討把每個(gè)人的想法記錄下來(lái)并發(fā)送在平臺(tái)上，便于教師快速掌握學(xué)生最全面、最真實(shí)的想法，及時(shí)開(kāi)展有序的反饋教學(xué)。另一方面，把學(xué)生的證明過(guò)程通過(guò)拍照的方式快速呈現(xiàn)于大屏募，促使每一名學(xué)生都要積極動(dòng)腦，全身心地投入到教學(xué)活動(dòng)中，又豐富了探究活動(dòng)的成果，教師在豐富的學(xué)生研究成果上進(jìn)行全面的點(diǎn)評(píng)與總結(jié)，提升教學(xué)效果。最后，通過(guò)作業(yè)的快速反饋，及時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，對(duì)個(gè)別還有問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行精準(zhǔn)化指導(dǎo)，以及時(shí)糾正其不當(dāng)?shù)睦斫猓偈蛊湔莆债?dāng)天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（浙江省桐鄉(xiāng)市烏鎮(zhèn)植材小學(xué) 314501）