邊月奎，孟祥欣，周 宇，張 樂，馮保忠

(1.西北機(jī)電工程研究所, 陜西 咸陽 712099；2.中國人民解放軍63850部隊，吉林 白城 137001；3.中國人民解放軍63961部隊，北京 100012)

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)是一種多目標(biāo)決策分析方法，它將評價者對復(fù)雜系統(tǒng)的評價思維過程數(shù)學(xué)化，通過將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干要素，并在同一層次的各要素之間簡單地進(jìn)行比較、判斷和計算，得出不同方案的重要度，從而為選擇最優(yōu)方案提供決策依據(jù)。AHP既能進(jìn)行定量分析，又能進(jìn)行定性的功能評價，有效地彌補(bǔ)傳統(tǒng)建模方法的不足，特別適合用于處理那些難于完全用定量方法來分析的、結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、決策準(zhǔn)則較多而且不易量化的決策問題[1]。目前，AHP已在各個研究領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]基于AHP給出了一種簡便易行的綜合評價方法，用于包裝機(jī)械設(shè)計方案的甄選。文獻(xiàn)[3]利用AHP確定了機(jī)械加工工藝方案評價的區(qū)間數(shù)指標(biāo)權(quán)重，利用區(qū)間數(shù)相關(guān)理論對底層定性評價指標(biāo)的評價值進(jìn)行了區(qū)間量化處理，構(gòu)建了基于區(qū)間AHP的機(jī)械加工工藝方案評價模型。文獻(xiàn)[4]將AHP用于機(jī)械材料選型中，結(jié)合模糊AHP和模糊綜合評判法，提出了一種基于模糊AHP的機(jī)械材料選擇方法?？梢钥吹?，AHP比較適合解決方案優(yōu)選、綜合評價及決策等問題。

某型連指揮車為方便其上設(shè)備輔機(jī)電站進(jìn)行維護(hù)保養(yǎng)工作，設(shè)計加工了輔機(jī)吊架。自輔機(jī)吊架隨裝備列裝部隊以來，多部輔機(jī)吊架在使用過程中出現(xiàn)不同程度的裂紋，且裂紋多集中發(fā)生在鋼帶部位，存在較大的安全隱患。筆者針對輔機(jī)吊架出現(xiàn)的工作失效問題，提出了3種整改方案，利用AHP從中選擇最優(yōu)方案作為后續(xù)詳細(xì)設(shè)計的基礎(chǔ)。

1 輔機(jī)吊架整改方案評價準(zhǔn)則分析

輔機(jī)吊架整改方案的比較和篩選，必須根據(jù)一系列標(biāo)準(zhǔn)對各方案進(jìn)行綜合評價。對機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計方案進(jìn)行綜合評價的影響因素涉及很多方面，一般而言，機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計方案的優(yōu)劣，通常從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、安全、可靠、舒適、適用方便等方面進(jìn)行評價[5]，對于輔機(jī)吊架而言，主要的考慮因素有：

1)可靠性。輔機(jī)吊架實際工作中出現(xiàn)了斷裂問題，所以其工作可靠性應(yīng)該作為首要因素，判斷整改方案是否可以有效解決問題，滿足使用要求。

2)經(jīng)濟(jì)性。衡量輔機(jī)吊架的材料成本，加工成本及后續(xù)使用維護(hù)成本等是否最優(yōu)，即以盡量小的成本實現(xiàn)最大經(jīng)濟(jì)效益。

3)加工性。主要是從整改方案中各組成的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性、加工制造難易程度及是否便于組織專業(yè)化生產(chǎn)等來綜合評價。

4)維護(hù)性。綜合評價各方案輔機(jī)吊架維護(hù)保養(yǎng)的頻繁程度、對操作人員能力水平的要求及日常維修的便利性等因素。

5)外觀。整改方案在滿足功能和性能方面要求的基礎(chǔ)上，使得整體結(jié)構(gòu)尺寸小、質(zhì)量輕，造型美觀，同時還要對結(jié)構(gòu)設(shè)計的宜人性等進(jìn)行考量。

2 輔機(jī)吊架整改方案的提出

2.1 輔機(jī)吊架工作失效問題原因分析

輔機(jī)吊架由吊架鋼帶、加強(qiáng)筋和吊環(huán)3部分組成，吊架安裝示意圖如圖1所示。輔機(jī)吊架工作過程中出現(xiàn)疲勞斷裂的失效現(xiàn)象與吊架本身的結(jié)構(gòu)設(shè)計特點等諸多因素密不可分?？梢钥吹?，輔機(jī)吊架采用底端固定，上部懸空的門形結(jié)構(gòu)，由于懸空的高度較高，形成了頭重腳輕的布局形式，使得整體結(jié)構(gòu)重心不穩(wěn)，剛度不足。在輔機(jī)電站工作過程中持續(xù)振動的影響下，吊架上半部分也伴隨著大幅振動搖擺，長此作用，吊架鋼帶的薄弱部分就發(fā)展成吊架工作中的斷裂源，影響吊架的正常工作。所以解決輔機(jī)吊架的工作失效問題實際上就是改善吊架工作狀態(tài)下的受力狀況，需要對其結(jié)構(gòu)形式和材料的選取等進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整?？梢圆扇煞N方法，一是在原有結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加剛度和必要的減振元件；二是重新進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。根據(jù)工程實際情況，提出3種整改方案。

2.2 方案1

方案1對輔機(jī)吊架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，選用8 mm厚的鋼板經(jīng)鈑金工藝形成吊架主體，提高整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。改進(jìn)之后的輔機(jī)吊架通過輔機(jī)電站發(fā)動機(jī)飛輪殼上的螺絲孔實現(xiàn)固定，方案示意如圖2所示。輔機(jī)吊架是由吊架支撐件和吊環(huán)組成，吊環(huán)和支撐件之間依靠螺紋連接，而吊架支撐件通過4個螺栓將吊架與整個輔機(jī)電站連為一體，同時在螺栓頭部金屬絲孔穿入低碳鋼絲，起到相互制約，防松可靠的目的。

2.3 方案2

方案2改變了原吊架的結(jié)構(gòu)，在輔機(jī)電站艙頂部設(shè)計吊裝架，吊環(huán)與該架體的固定連接構(gòu)成整個輔機(jī)吊架的主體，方案設(shè)計示意如圖3(a)所示。吊裝架通過兩種鋼絲繩組合與輔機(jī)底座柔性連接，輔機(jī)電站艙頂甲板上固連的減振支架用于固定吊裝架。輔機(jī)電站外側(cè)為可拆卸鋼絲繩組合，內(nèi)側(cè)為不可拆卸鋼絲繩組合，如圖3(b)所示。當(dāng)?shù)跫懿还ぷ鲿r，可卸下外側(cè)兩條可拆卸鋼絲繩組合，將吊裝架一端固定于頂甲板的減振支架上；當(dāng)需要起吊輔機(jī)電站時，則裝上可拆卸鋼絲繩組合即可完成輔機(jī)電站的起吊工作。

2.4 方案3

方案3是在原吊架基礎(chǔ)上采取了減振和增強(qiáng)剛度的措施，如圖4所示。

采取的主要措施包括：通過輔機(jī)電站艙頂甲板上固連的兩個減振件連接吊環(huán)，減小輔機(jī)電站工作時引起輔機(jī)吊架的振動，從而達(dá)到減小鋼帶擺幅的目的；在鋼帶底部增加橡膠墊片，改善整個吊架的振動影響受力狀態(tài)；采用冗余設(shè)計的方法，沿鋼帶布置一條鋼絲繩(該鋼絲繩固定在輔機(jī)電站底座上)，起到“雙保險”的作用，充分保證了輔機(jī)吊架在吊裝輔機(jī)電站時的安全。

3 利用AHP對整改方案進(jìn)行綜合評價

3.1 構(gòu)造層次結(jié)構(gòu)模型

對于輔機(jī)吊架而言，除了滿足實際使用要求，保障工作的可靠性這些基本要求外，還要考慮其加工性，經(jīng)濟(jì)性，維護(hù)性及外觀等,得出輔機(jī)吊架整改方案的評價體系，建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣是將層次結(jié)構(gòu)模型中同一層次要素相對于上層某個因素的影響兩兩比較，而采用1～9標(biāo)度法[6]來反映各因素之間影響的相對重要程度，構(gòu)造出判斷矩陣A。具體方法為以上一層次的元素Ck為準(zhǔn)則，反復(fù)兩兩比較其控制下的元素Ai、Aj的相對重要程度，將Ck置于判斷矩陣的第1個元素，A1，A2，…，An依次排列在其后的第1行和第1列，然后兩個元素按照重要程度對照1～9標(biāo)度法得到對比數(shù)值構(gòu)成判斷矩陣。

(1)

式中，aij是在準(zhǔn)則Ck下元素Ai相對于元素Aj的重要性之比。顯然，判斷矩陣具有如下性質(zhì)：

(2)

判斷矩陣中每一個標(biāo)度值具有權(quán)衡和比較不同因子間差異程度的作用，應(yīng)用1～9標(biāo)度法和專家評分法來確定判斷矩陣中標(biāo)度aij的具體取值。筆者邀請了所在單位的研發(fā)崗位、工藝崗位專家各2名、科研管理崗位專家1名組成專家組。專家分別對每一層次各元素在上一層準(zhǔn)則下的重要性兩兩比較，給出分值(1～9標(biāo)度)，結(jié)合該專家意見權(quán)重加權(quán)平均之后取整即得到標(biāo)度aij。例如，某一影響因子專家評分分值為X1ij，…，X5ij，專家意見權(quán)重為Y1ij，…，Y5ij，那么該影響因子最終分值為

(3)

根據(jù)以上方法，建立各層次判斷矩陣如表1～6所示。

表1 G-C判斷矩陣

表2 C1-B判斷矩陣

表3 C2-B判斷矩陣

表4 C3-B判斷矩陣

表5 C4-B判斷矩陣

表6 C5-B判斷矩陣

3.3 判斷矩陣一致性檢驗

判斷矩陣單排序是指根據(jù)建立的層次判斷矩陣，針對上一層計算本層與之有關(guān)聯(lián)的各因素之間重要次序的權(quán)重[7]。這是對本層次中各因素針對上一層次中各因素的重要性進(jìn)行排序的基礎(chǔ)，可以歸納為計算判斷矩陣的最大特征和特征向量的問題。在幾種主流的計算權(quán)重的方法中，如和法、根法、對數(shù)最小二乘法、最小二乘法、特征根法等，選擇較簡潔的特征根法計算權(quán)重向量。

設(shè)W=[w1w2…wn]T是由判斷矩陣得到的權(quán)重向量，當(dāng)判斷矩陣A為一致性矩陣，即

(4)

該矩陣的秩為1，滿足

AW=λW

(5)

這里λ是A的特征值，W是A的屬于特征值λ的特征向量，A的其他特征值均為0。判斷矩陣A一般是不一致的，但是它是正矩陣，用它的最大特征值λmax對應(yīng)的特征向量，即滿足AW=λmaxW的特征向量W作為近似權(quán)重向量。

在求得權(quán)重向量后，還需要對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗，即檢驗判斷矩陣的構(gòu)造是否合理。由上面得到的判斷矩陣A的最大特征根λmax以及矩陣階數(shù)n計算一致性指標(biāo)CI：

(6)

按照表7查找1～9階判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。

表7 判斷矩陣1～9階RI值

判斷矩陣隨機(jī)一致性比率CR：

(7)

當(dāng)CR<0.1或在0.1左右時，判斷矩陣具有滿意的一致性；否則，則應(yīng)返回對判斷矩陣做適當(dāng)?shù)男薷模缓笤僦匦逻M(jìn)行一致性檢驗，直至取得較為滿意的一致性為止。

經(jīng)計算，G-C判斷矩陣：λmax=5.286，對應(yīng)的特征向量

Wλmax=[0.439 0.291 0.074 0.157 0.039]T

n=5,RI=1.12,則：

所以G-C判斷矩陣具有滿意的一致性。

采用同樣的計算方法可得知，判斷矩陣C1-B、C1-B、C2-B、C4-B、C5-B均具有滿意的一致性。

3.4 計算組合權(quán)重并排序

由于判斷矩陣通過了一致性檢驗，所以其歸一化特征向量即為同一層次各因素針對上一層次因素的權(quán)重排序。同時，將通過AHP得到的方案層權(quán)重與它上一層(準(zhǔn)則層)的權(quán)重相乘，即得到各方案對目標(biāo)層的權(quán)重，如表8所示。

表8 層次總排序

由表8可知，綜合考慮可靠性、經(jīng)濟(jì)性等因素后，對3種整改方案優(yōu)劣排序為：方案1最優(yōu)，方案2次之，方案3最差。

4 結(jié)束語

筆者從連指揮車輔機(jī)吊架出現(xiàn)的工作失效現(xiàn)象出發(fā)，在吊架工作中斷裂失效問題進(jìn)行原因分析的基礎(chǔ)上，提出3種改造方案。在充分考慮經(jīng)濟(jì)性、可靠性、維護(hù)性等因素基礎(chǔ)之上，運用AHP確定評價模型中的各指標(biāo)權(quán)重，確保各方案對總目標(biāo)層的權(quán)重具有客觀性，并由此提出整改方案的綜合評價模型及方法，對后續(xù)方案的細(xì)化設(shè)計和驗證試驗的開展具有一定的指導(dǎo)意義。