譚赫　方海旋

摘 要 微泵是微流體系統(tǒng)的關鍵部件，其廣泛運用于生物流體處理和微電子冷卻等領域中。本研究設計模擬了一種新型無閥微泵的作用機理，其設計目的在于低雷諾數(shù)下有效地克服水動力的可逆性。通過參數(shù)掃描系統(tǒng)地分析了不同激勵頻率和激勵振幅下的微泵凈泵送流量的影響。對比結果發(fā)現(xiàn)，凈泵送流量隨著激勵源振幅的增加而增加，激勵頻率對凈泵送流量影響較弱。

關鍵詞 微流控 ；無閥式微泵 ；有限元 ；數(shù)值仿真 ；流量控制

中圖分類號 TG142.7

Design and Characteristic Analysis of New Valveless Micropump

TAN He FANG Haixuan

（Mechanical and Electrical Engineering College，Hainan University，Haikou，Hainan 570228）

Abstract Micropump was a vital component in microfluidic system， which was widely used in the biological fluid processing and microelectronic cooling. The mechanism of a new valveless micropump was designed in order to overcome the reverse flow effectively under low Reynolds number. The influence of different frequency and excitation on the pump flow rate of the micro pump were analyzed by the parameter scanning method. The results showed that the net volume pumped increased with the increasing of the excitation source amplitude， the frequency had little effect on the pump flow rate of the micro pump.

Key words Microfluidics ；valveless micropump ；finite element method ；numerical simulation ；fluid-flow control

微泵作為微流控系統(tǒng)的核心部件，是流體控制不可或缺的一環(huán)，是微流控技術發(fā)展的標志，廣泛用于航空航天、試劑分析、生物醫(yī)療等領域[1-3]。

微泵根據(jù)有無閥門可以分為有閥式微泵和無閥式微泵。有閥式微泵的特點在于微泵工作原理較為簡單，其加工工藝已趨于成熟，但該有閥式微泵在工作過程中不可避免的會帶來零器件的高頻摩擦和器件疲勞，從而影響其工作效率[4]。而無閥式微泵結構簡單，原理新穎，在外加激勵源下的流體輸出響應良好，同時避免了泵腔內零器件的勞損，這些優(yōu)秀的特性使無閥式微泵具備了較大的發(fā)展?jié)摿5-6]。

當系統(tǒng)的雷諾數(shù)較低時，許多無閥泵的設計是無效的，因此不適用于粘性流體和具有小尺度或低流速的應用。這很大程度上是因為沒有閥門，在給定的方向上很難實現(xiàn)持續(xù)的流動。針對這一難題，本研究擬將新型泵腔與線彈性部件結合，利用部件彎曲變形達到流量精確控制的目的，進一步提升微泵性能表現(xiàn)[7-8]。

1 無閥式微泵結構及數(shù)學模型

基于線彈性材料的彈性力學特性及流體力學，使用有限元方法建立了一種拱形無閥式微泵模型，見圖1。

周期性的流體由入口Inlet界面處進入拱形微泵泵腔，隨后流入拱形主管道分流為兩股流體于泵腔內流動，由出口Outlet1和出口Outlet2處的邊界流出，實現(xiàn)流體的周期性泵送。該拱形微泵泵腔主管道的環(huán)狀半徑分別為R=150 μm、r=50 μm。兩根線彈性棒與管道壁的連接點和內徑圓心的連線與水平方向呈夾角θ為45°，線彈性棒端點距離環(huán)狀圓心的長度L為100 μm，并且線彈性棒材料的密度為970 kg/m3，泊松比為0.5，楊氏模量為3.6×105 Pa。

由于該種微泵的工作狀態(tài)處于層流下，此時在Navier-Stokes方程中的慣性項可以忽略，所以此環(huán)境下泵腔內的流場可以用Stokes方程和連續(xù)性方程來描述，表示為：

ρf■=▽·[-pI+μ（▽u+▽uT）]（1）

和

▽·u=0（2）

其中，p是流體壓力，I是一階張量，ρf為流體的密度，μ是流體粘度，u是流體流速，▽uT是▽u的轉置矩陣。

出口Outlet1和出口Outlet2處的邊界條件為：

P0=0 atΓOutlet1、ΓOutlet2（3）

該無閥式微泵的管道壁面設置為無滑移邊界，即為：

ufluid=0（4）

基于彈性力學的線彈性棒形變描述為：

ρsolid=■-▽·δ（usolid）=0（5）

在該無閥型微泵工作的一個周期內，由入口Inlet界面的流速、出口Outlet1和出口Outlet2界面的流量隨著時間遷移而變化。為了更好地表征微泵的流體泵送性能，選擇由左至右的方向為流體泵送的正方向，隨即對出口Outlet1和出口Outlet2界面積分得到該界面上的流速，表示為：

UoutL=-∫（ufluid）* W（6）

式中，UoutL為出口Outlet1界面上的流速，ufluid為x方向上速度分量，W為所選取的區(qū)域寬度。

同理，出口Outlet2界面上流速表示為：

UoutR=∫（ufluid）* W（7）

整個微泵的凈流體流速為：

UoutNet=UoutR-UoutL（8）

2 結果與分析

本研究基于線彈性棒的往復式運動特性，設計了一種基于藥物輸運的無閥式微泵，振蕩流被送入嵌有可變形的線彈性棒的微泵通道，通過線彈性棒的彎曲變形改變泵內流體輸運流量，使微泵處于周期性的“吸入”和“泵送”模式，并產(chǎn)生了單一方向的凈泵送流量，這種泵送機制在不使用外部流量調節(jié)器下即可對流體流量完成定向控制，克服了傳統(tǒng)微泵在工作狀態(tài)下難以自吸的難題。

2.1 激勵振幅對泵送流量的影響

基于參數(shù)掃描方法，建立3種激勵振幅下微泵仿真模型，選擇蒸餾水作為該微泵環(huán)境下3的泵送流體。入口邊界處設定外部激勵驅動的速度為U01=6U×s×（1-s）×sin（2πt）、U02=12U×s×（1-s）×sin（2πt）、U03=6U×s×（1-s）×sin（πt），其中s是局部變量，將U設為入口處的平均速度，其大小為0.16 m/s。

圖2A和圖2B為U01下T=0.24 S、T=0.76 S的流場，圖2C和圖2D為U02下T=0.24 s、T=0.76 s的流場。由圖2可以看出，泵腔內的流場速度在T=0.24 s左右達到了正向最大值（取由左至右為正方向），圖2C中流體流速（0.45 m/s）遠遠大于圖2A中流體流速（0.2 m/s），在此狀態(tài)下，彈性棒的變形也更加劇烈，也就是說，在外部激勵源頻率恒定下，激勵源振幅越大，泵內流體作用于線彈性棒的液動力更強，誘導左側的線彈性棒朝著曲率更大的方向發(fā)展，進一步抑制了泵內流體從出口Outlet1流出；而右側的線彈性棒由于受到流體的液動力，使之產(chǎn)生貼近附著一側的管道內壁方向發(fā)生彎曲，使入口處進入的大部分流體能較易由Outlet2流出；圖2B和圖2D中，泵腔內的流場速度在T=0.76 s左右達到了反向最大值，圖2D中泵內流體單元速度（0.45 m/s）大于圖2B中泵內流體單元速度（0.2 m/s），在外部激勵源周期驅動為負的半個周期內，微泵泵腔內右側線彈性棒的彎曲變形抑制了處于負驅動周期下流體的回流，而位于左側的線彈性棒則在流體液動力的作用下發(fā)生的彎曲形變較小，使流體單元完成回到外部激勵源的入口邊界處。

2.2 激勵頻率對泵送流量的影響

圖3展示了不同輸入頻率下入口邊界速度分別為U01和U03的泵內流速。圖3A、圖3B為U01在T=0.24 s和T=0.74 s下的泵內流體流速，圖3C、圖3D為驅動速度為U02在T=0.74 s和T=1.5 s下的泵內流體流速。

當入口處激勵源的驅動頻率發(fā)生改變，相應的泵循環(huán)周期也會改變，當驅動頻率（2π）減少到原來的一半（π）時，比較圖3A（T=0.24 s時泵內流體流速達到最大速度0.23 m/s）和圖3C（T=0.74 s時泵內流體流速達到最大速度0.23 m/s），圖3A花費更少的時間到達正向最大“泵送”流速；與此同時，圖3B（T=0.76 s時達到最大“吸入”流速0.23 m/s）比圖3D（T=1.5 s達到最大“吸入”流速0.23 m/s）少花費一半時間到達流速峰值。從仿真結果可以看出，在兩種不同的驅動頻率下，泵腔內的流體速度最大值是相同的。所以當入口處激勵源的驅動振幅不變，激勵源頻率發(fā)生改變時，隨著驅動頻率的增加，完成流體周期泵送的時間明顯減少。

為了更直觀輸出該微泵工作性能，使其持續(xù)工作2 s，選取從左往右的方向（出口Outlet1指向出口Outlet2）為流體輸運的正方向，對兩處出口邊界處進行流體速度積分，分別得到UoutL和UoutR，再求差值得出凈的泵送流量UoutNet，作出凈泵送流量UoutNet隨工作時間變化的曲線見圖4。

由圖4可以得出，當外部激勵源振幅恒定時，激勵源頻率就減小1/2，也就是說，該微泵泵的循環(huán)周期次數(shù)是原來的2倍，如曲線U01和U03。圖4中曲線U01的泵周期為1 s，曲線U03的泵循環(huán)周期為2 s，在2種激勵源頻率帶來不同的泵送時間周期，使微泵凈流量泵送曲線走勢基本一致，處于激勵源頻率下有效凈泵送流量呈現(xiàn)微弱差異。同時，曲線U03比曲線U01增加得更快，即在高頻率下，微泵的輸出特性好，性能較為穩(wěn)定。因此，當外部激勵源振幅恒定，增加激勵源的驅動頻率可以有效地提升微泵工作性能。

3 結論

在外部激勵源頻率固定時，激勵源振幅增加可以提升微泵的凈泵送流量。在外部激勵源頻率固定時，激勵源頻率增加，可以有效縮短流體泵送周期時間，提升微泵泵送性能，加強微泵的穩(wěn)定性，同時，激勵源頻率的變化對微泵有效凈泵送流量影響甚微。該微泵有效流量輸出性能高，克服了普通無閥式微泵的流體回流問題，給微泵的后續(xù)研究提供了數(shù)值參考。

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