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淺談提高學生高中數(shù)學解題能力的策略

2018-10-08 06:49:16呂家強
讀寫算 2018年9期
關(guān)鍵詞:解題能力高中數(shù)學方法

呂家強

摘 要 數(shù)學在高考科目中占有重要的比例,廣大師生對數(shù)學都很重視。然而,數(shù)學在命題方面千變?nèi)f化,知識點又非常容易穿插綜合,所以,對那些不擅長整合知識、對數(shù)學概念缺乏理解的學生來講,難免會感到數(shù)學很“難”。為此,如何提高學生的解題能力就成為了高中數(shù)學教師需要思考的重要問題。筆者根據(jù)日常教學中的實踐經(jīng)驗,對如何提高學生的解題能力進行了一番論述,希望對廣大數(shù)學教師提供一定的借鑒。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學;解題能力;方法

中圖分類號:B014 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2018)09-0119-01

思想方法在高中數(shù)學中有著很重要的地位,是數(shù)學思想中的核心和要害。什么是數(shù)學轉(zhuǎn)化思想,就是將難以理解、難以解決的問題,用等價的方式,把原有的問題轉(zhuǎn)化成容易理解、容易讀懂的問題,使有難度的問題簡單化,是高中數(shù)學解題能力的重點。比如:它可以將語言描述的問題轉(zhuǎn)化成以圖形表達的方式,或者將圖形問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量問題。這種思想轉(zhuǎn)化包含了數(shù)學中的數(shù)、式、形之間的相互轉(zhuǎn)化。

一、簡單化熟悉化原則在三角函數(shù)問題中的應用

簡單化熟悉化原則是指將難以理解、較為復雜的問題轉(zhuǎn)化為容易讀懂、簡單的問題,將陌生的問題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題來解題。這種解決數(shù)學問題的方法,是高中數(shù)學中做題的重要方法之一,是學生不可缺少的方法。它的形成是需要通過長期的學習基礎(chǔ)知識、不斷地積累基礎(chǔ)操作和基礎(chǔ)方法獲得。因此,這個原則既是掌握基礎(chǔ)題型方法、基礎(chǔ)知識的方法,又是將復雜的數(shù)學問題逐步分解成基礎(chǔ)問題的重要方法。

二、和諧化直觀化原則在的最值問題中的應用

和諧化原則是指轉(zhuǎn)化問題的表述方式,將條件、問題,以符合數(shù)學內(nèi)部邏輯的形式聯(lián)系在一起并表達出來。直觀化原則是指將抽象、不容理解的概念以及數(shù)理關(guān)系,以直觀的形式展現(xiàn)在學生面前。

在解決幾何的問題中最容易運用數(shù)形結(jié)合的方法,也可以利用代數(shù)的方法來解決幾何問題。在數(shù)學中我們常常將數(shù)、形、式之間進行轉(zhuǎn)化,在轉(zhuǎn)化的過程中獲得解決問題的思路。如出現(xiàn)函數(shù)就會聯(lián)想到與它相關(guān)的函數(shù)公式、函數(shù)定理,以及相關(guān)的圖象是什么樣子,所具有的特點是什么,它們之間又有怎樣的聯(lián)系等等。在求解或驗證等式或數(shù)式的最值問題時,可分析已有的條件,運用已知的條件構(gòu)造出能夠形成的等式和數(shù)學關(guān)系,再轉(zhuǎn)化問題的條件加上形成的等式,通過數(shù)、形、式結(jié)合起來,解決問題。

三、轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學應用題中的應用

數(shù)學思維除了能夠解決數(shù)學上的問題之外,可以將數(shù)學思維與生活實踐的聯(lián)系,指導學生通過研究數(shù)學思維解決實際問題的能力。這一教學方法的轉(zhuǎn)變成為近幾年新課改的一個重要的話題,也是社會和教育所要求的改革方向。

教學中,教師應該嘗試從實際生活中提出與數(shù)學相關(guān)的問題,引導學生用數(shù)學知識解決生活中的實際問題,這樣有助于學生靈活的運用自己所學,從而培養(yǎng)數(shù)學運用的思維能力。實際上數(shù)學問題能夠運用到生活中的方方面面,小到生活中的購物計算,大到信息計算、天體計算,這些都需要學生自我思考,認真理解。比如,數(shù)列模型,數(shù)列函數(shù)作為特殊的函數(shù),在生活中起到重要的作用。

曾經(jīng)有數(shù)學家提過:“數(shù)學是一種理性的思維,可以將人類的思維發(fā)散開來,使人的思維達到一個最佳的狀態(tài)?!蹦敲磾?shù)學思想方法作為解決數(shù)學問題的指引,是數(shù)學觀念形成的重要成員,而轉(zhuǎn)化思想方法是數(shù)學思想中的“金牌”。需要教師在教學過程不斷地培養(yǎng)和教導學生,而學生需要在學習和做題中,不斷積累。最終,形成自己的解題思路。

四、利用信息技術(shù)培養(yǎng)學生的解題能力

信息技術(shù)的發(fā)展給高中數(shù)學課堂的教學帶了便利。教師需要根據(jù)自己的教學內(nèi)容,考慮到學生現(xiàn)階段的學習特點,制作出能使高中生感興趣的教學課件。這需要數(shù)學教師提前做好大量的工作。把上課所要講解的知識點以動畫或者圖形的形式制作成PPT課件,上課只需要一個U盤,配合教科書就可以給學生開展生動有趣的數(shù)學課堂。學生面對新型的多媒體教學方式會感到新奇,有利于激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣,提高學生的解題能力,避免傳統(tǒng)數(shù)學課堂上學生昏昏欲睡的現(xiàn)象。信息技術(shù)在數(shù)學課堂中的運用,使之前抽象的數(shù)學問題以圖形或動畫的形式呈現(xiàn),有利于教師的講解,也方便了學生的理解,對于學生數(shù)學知識的學習大有裨益。例如,在課堂上給學生講解二次函數(shù)拋物線性質(zhì)的知識時,使用多媒體技術(shù)教學,使拋物線圖像在大屏幕上清晰呈現(xiàn),通過改變拋物線表達式的一些常數(shù),觀察拋物線的開口方向、對稱軸以及頂點位置的變化,從而對二次函數(shù)的性質(zhì)進行探究。使學生在輕松的氛圍中快樂學數(shù)學,提高學生的解題能力。

從定義與運用的原則出發(fā),結(jié)合具體的解題事例分析每個原則運用的方式和思路。而這些原則方法雖然看起來孤立,但實際上他們相互聯(lián)系,相互配合,在一定的題型上組合出新的解題原則。如何讓這些原則在學生解題中靈活運用,這就需要教育者潛心研究,并不是一味的教方法,而是引導學生自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,并在自己做題的過程中,打破慣有的解題思想,創(chuàng)造出新的解題思路,將轉(zhuǎn)化思想靈活的運用到自己的學習中。因此,數(shù)學解題的思想方法需要老師和學生共同研究和配合。

參考文獻:

[1]趙生堂.淺談新課改背景下高中生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)理化學習(教研版),2015.

[2]梁洪星.淺談如何在高中數(shù)學教學中提高學生的解題能力[J].數(shù)理化解題研究,2017.

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