胡 齊，張文毅，陳 騏

?

跳臺滑雪空氣動力學研究進展

胡 齊1，張文毅2，陳 騏1

1.國家體育總局體育科學研究所, 北京 100061; 2.北京體育大學教務處, 北京 100084

跳臺滑雪過程主要涉及彈道學和空氣動力學因素，這主要決定了該項目的研究要求。從起跳臺起跳瞬間跳臺滑雪運動員身體重心的速度和位置決定了跳臺滑雪飛行軌跡和飛行距離?？諝鈩恿W因素涵蓋了運動員/滑雪板系統(tǒng)空氣動力特性的各個方面。跳臺滑雪過程通常分為4個不同的階段：助滑、起跳、飛行和著陸。討論總結(jié)跳臺滑雪不同階段所涉及的空氣動力學研究成果，大多采用風洞試驗測量或計算機模擬與實地現(xiàn)場研究相結(jié)合等方法?？諝鈩恿W在這些階段中均起著重要的作用，且飛行階段的研究最多。跳臺滑雪飛行方式經(jīng)歷了由傳統(tǒng)直立方式到V型方式的轉(zhuǎn)變過程；助滑姿態(tài)是減小空氣阻力以及提高助滑速度的關鍵；起跳及其隨后的過渡到飛行階段被認為是最重要的階段，因為它們決定了運動員在飛行中初始條件和最終姿態(tài)；運動員/滑雪板系統(tǒng)飛行姿態(tài)對飛行階段空氣動力特性至關重要，同時運動裝備（滑雪板和跳臺滑雪服）、體重以及風環(huán)境等在飛行階段也起著很大的作用；采用V型方式飛行著陸時會出現(xiàn)地面升力效應。建議在開展跳臺滑雪空氣動力學研究時重視滑雪板姿態(tài)以其結(jié)構(gòu)參數(shù)、戶外現(xiàn)場環(huán)境等因素。計算流體力學（CFD）和智能化風洞實驗訓練館是跳臺滑雪空氣動力學研究領域未來可能的發(fā)展方向。

跳臺滑雪；空氣動力學；助滑；起跳；飛行；著陸；V型

1 前言

跳臺滑雪是一項非常刺激、令人興奮的雪上運動項目，運動員腳穿著特制的滑雪板，沿著跳臺的傾斜助滑道下滑，借助速度和彈跳力躍入空中，并在空中飛行一段時間后在著陸坡上著陸。因此，跳臺滑雪過程主要涉及彈道學和空氣動力學兩大方面。彈道學方面取決于運動員從起跳臺上的飛行速度和起跳位置，空氣動力學方面包括運動員/滑雪板系統(tǒng)的氣動特性（速度、運動員/滑雪板系統(tǒng)的姿態(tài)、阻力和升力、服裝設計、滑雪板長度等）。彈道學和空氣動力學都對跳臺滑雪運動員提出了特殊的要求，如應最大限度地提高垂直升力和減小阻力。跳臺滑雪過程通常分為4個不同的階段：助滑、起跳、飛行和著陸。空氣動力學在這些階段中均起著重要的作用，且飛行階段的研究最多。本研究將總結(jié)跳臺滑雪不同階段所涉及的空氣動力學研究成果，以期對跳臺滑雪過程的技術(shù)要求有一個清晰的認識，并提出跳臺滑雪空氣動力學研究未來可能的發(fā)展方向。

2 技術(shù)發(fā)展水平

2.1 歷史背景

從1924年第1屆冬季奧林匹克運動會（冬奧會）起，跳臺滑雪就一直是冬奧雪上項目。在20世紀20年代中期，最優(yōu)秀的跳臺滑雪運動員Thams（挪威）創(chuàng)造了一種新的飛行方式，即上半身彎曲保持較大的向前傾斜角度同時手臂伸展在前面并與滑雪板彼此平行，此項技術(shù)取代了此前直立的飛行方式，并在1936年以此方式跳躍距離首次達到 100 m。早在1926年，Straumann[43]開創(chuàng)性地第1次在風洞中開展跳臺滑雪空氣動力學研究，同時利用運動方程建立了第1個跳臺滑雪力學的解析模型。到20世紀50年代中期時，瑞士跳臺滑雪運動員D?scher第1個采用上半身彎曲保持盡可能大的向前傾斜角度并且保持手臂向后靠近身體的飛行方式，此飛行方式來自Straumann在1954年為了獲取更好的空氣動力而進一步開展風洞研究的結(jié)果[42]，此研究為D?scher提供了一個最佳的氣動飛行姿態(tài)。

為更深入了解跳臺滑雪的空氣動力學原理，Tani等[44]進行了大量的飛行力學風洞試驗研究，測量了作用在全尺寸運動員模型上的氣動力和俯仰力矩，提出了最好的飛行姿勢，即手臂應該靠近身體的一側(cè)，并指出，最大升力阻力比（L/D）的姿態(tài)并不會帶來最遠的飛行距離。同時，Grozin[13]提供了更多的風洞試驗研究數(shù)據(jù)及結(jié)果，包括以迎角（α）為參數(shù)的氣動力升力系數(shù)（CL）和阻力系數(shù)（CD）之間的關系，此數(shù)據(jù)幾乎涵蓋了運動員和滑雪板姿勢的全部范圍，這些都是在實際跳臺滑雪過程中會出現(xiàn)的。Remizov[34]利用Grozin的數(shù)據(jù)解決了最優(yōu)飛行問題，即運動員必須如何改變迎角才能獲得最大的飛行距離。理論分析結(jié)果表明，迎角逐漸增大時，最大飛行距離是由一個凸函數(shù)實現(xiàn)的，該凸函數(shù)的形式取決于各個氣動參數(shù)。Jung等[16]最近發(fā)現(xiàn)了類似的結(jié)果，當初始速度為30 m/s時，與最佳飛行軌跡相比，在整個飛行過程中保持最大CL/CD比值常數(shù)的飛行姿態(tài)，跳躍距離損失13 m，保持最大CL值時跳躍距離損失10 m。Denoth等[7]進行了實驗現(xiàn)場研究，認為此前Remizov在飛行階段的理論優(yōu)化是有問題的，特別是在飛行早期階段，他們指出，優(yōu)化必須包括跳臺滑雪的所有階段。此外，來自波蘭的研究小組Maryniak等[21]利用基于風洞模型試驗的數(shù)學方法為跳臺滑雪運動員姿態(tài)對空氣動力學影響的研究作出了很大貢獻。

2.2 V型飛行方式取代經(jīng)典飛行方式

雖然是波蘭運動員Graf首次展示采用了在跳臺滑雪中“革命性”的飛行方式——V型飛行方式[22]，但由于瑞典運動員Bokl?v采用此V型飛行方式取得了巨大成功，才因此吸引了更多人對這種飛行方式的優(yōu)勢進行較為詳細的研究。最重要的關于V型方式的研究由Mahnke等[18]首先開展，他們進行了一系列的風洞實驗，同時分析V型方式與傳統(tǒng)方式相比的優(yōu)勢。緊接著，Cutter[6]開展了關于V型飛行方式的空氣動力學研究，使用一個縮比模型系統(tǒng)(1∶5.5)在美國空軍學院航空實驗室的亞音速風洞中進行風洞試驗，試驗結(jié)果認為，V角為22.5°、迎角為20°（這被認為是運動員將滑雪板轉(zhuǎn)向相對于運動方向更平坦的最大可行方法），其最佳的L/D比為1.55。此后，由于教練員迫切需要了解更多關于V型飛行方式的優(yōu)勢，在V型飛行方式應用的早期進行了多項研究[14,15,28,38,45,59]。與以往的平行飛行方式相比，多數(shù)研究表明，V型飛行方式具有更好的氣動性能，而且V型方式使運動員能夠更多地向前傾斜。Jin等[14]提出，V型飛行方式對初始角速度相當敏感，并且認為跳臺滑雪運動員不能在初始角速度超過17°/s的情況下旋轉(zhuǎn)。很快，人們就發(fā)現(xiàn)，如果把雪靴綁在滑雪板上更靠后一點的話，他們可以更向前傾斜。但這種方法由于俯仰力矩不平衡而會產(chǎn)生非常高的翻滾風險。之后，基于一些分析研究[28]，從1994-1995賽季開始，國際滑雪聯(lián)合會將雪靴之前的滑雪板長度占總滑雪板長度的最大百分比限制在57%。此外，也已開展了其他一些關于V型飛行方式優(yōu)勢的研究[40,41]。

3 跳臺滑雪不同階段的空氣動力學研究現(xiàn)狀

跳臺滑雪過程涉及到4個階段，助滑、起跳、飛行和著陸，每個階段都對飛行距離有重要影響。起跳階段及其隨后的過渡（約0.5 s）可能是整個跳臺滑雪過程中最關鍵的階段，因為它們決定了初始飛行速度、起跳角度、角動量和飛行過程中運動員姿態(tài)?？諝鈩恿W在這些階段中均起著重要的作用，運動員/滑雪板系統(tǒng)所受的氣動力可以用下列方程來描述：

其中，F為氣動升力，F為氣動阻力，為空氣密度、為速度、為投影面積、C和C分別為升力系數(shù)和阻力系數(shù)。

3.1 助滑階段

盡管助滑速度是影響飛行距離的最重要因素，但目前尚未針對助滑階段開展廣泛的研究[37]。在助滑過程中，運動員助滑前行的空氣阻力應盡可能低，從而實現(xiàn)加速度最大化。空氣阻力主要取決于運動員的姿勢和阻力面積，它通常被表示為CA，其中，阻力系數(shù)C代表流線型程度。Virmavirta[48]開展了助滑階段運動員氣動力的風洞試驗研究，圖1顯示了3位運動員助滑姿態(tài)對應空氣動力的測量結(jié)果，通過這些力值給出了CA的估算值，即運動員A和B的CA估算值分別為0.084和0.150。由此可以看出，運動員的身高越高并不一定意味著其空氣阻力越大。當阻力面積為0.20 m2時，上述CA值給出的阻力系數(shù)分別為0.42和0.75，表明兩種運動員助滑姿勢的氣動特性有很大的差異，其中，氣動升力（F）的差異更大。在助滑過程中，氣動升力應該盡可能接近于零，而在速度滑雪中，氣動升力是重要影響因素，因為它可以減少滑雪摩擦[31]。Thompson等[46]通過風洞試驗研究獲得了速度滑雪者的阻力系數(shù)為0.160。由于運動員在跳臺上的助滑姿勢必須為起跳提供最優(yōu)的初始條件，因此，空氣動力學并不是這一階段需要考慮的唯一因素。Ettema等[8]的研究討論了氣動阻力作用下的這些初始條件。

圖1 風洞中測得的3位運動員助滑姿態(tài)對應空氣動力示意圖

Figure 1. Aerodynamic Forces during the In-run Position of Three Jumpers Measured in Wind Tunnel

注：此圖修改自Virmavirta[48]的研究。

3.2 起跳階段

在跳臺滑雪起跳過程中，其彈道特性體現(xiàn)較為明顯，盡管早些時候已經(jīng)針對其氣動特性提出了一些預測[56]，但起跳時空氣動力學的作用還沒有得到廣泛的研究[25,54,55]。從空氣動力學角度來看，起跳是非常關鍵的，因為運動員總是在最大限度地提高垂直加速度和最小化空氣阻力之間妥協(xié)，他們在起跳時很快就暴露在空氣中從而產(chǎn)生阻力。基于一系列風洞實驗，Virmavirta等[55]得出結(jié)論，在起跳過程中氣動升力有助于運動員，即減輕運動員在真正起跳動作中所受的負荷，負荷的減少會導致起跳時間的縮短和更高的力量發(fā)展速度。同時，Virmavirta等[55]的力結(jié)果是通過測量地面反作用力獲得的，包括起跳力和氣動力，因此，起跳時瞬態(tài)的氣動升力仍未能被直接測量出來。但通過使用平均加速度方程以及平均力方程，在無風和有風條件下平均力的差異可以計算出起跳時平均升力值。Müller[25]也做了類似的風洞測量試驗，并在這些測量中，通過在滑雪板下使用滾輪來模擬助滑跑道與滑雪板之間的低摩擦狀態(tài)。此外，Keizo等[17]采用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics ，CFD）技術(shù)研究了運動員在起跳過程中姿態(tài)對氣動特性的影響，著重比較兩種不同姿態(tài)的起跳情況，研究認為，起跳過程中氣動特性在較短的時間內(nèi)發(fā)生了動態(tài)變化，兩種起跳方式的氣動特性差異較大。

圖2 滑雪運動員在實際跳臺中與在風洞中起跳動作的對照圖[47]

Figure 2. Comparison of Ski Jumper’s Take-offs between Wind Tunnel and Actual Jumping Hill Conditions[47]

但是，如何最有效地利用起跳階段的氣動升力仍然是個未知數(shù)，特別是在這個階段任何有意的技術(shù)動作都很難完成。在實際跳臺條件下，起跳訓練時間僅限于短短幾秒鐘，但需花費很長的準備時間。因此，為了增加訓練量，運動員通常會采用模仿起跳方式，包括滾輪滑雪板/平板[9]。而提高運動員對氣動力主觀感覺的最佳方法是在風洞中進行起跳，圖2將跳臺滑雪運動員在實際跳臺中與在風洞中起跳動作進行比對[47]，這兩種情況的技術(shù)動作有很大的相似之處，也就是說，可以利用風洞進行起跳訓練，但是，在常規(guī)訓練中使用風洞的費用相對較高。

3.3 飛行階段

在起跳后，運動員應該在飛行階段早期盡快達到一個穩(wěn)定的飛行位置，并確保受到小阻力[31]，同時應完成向后和向前旋轉(zhuǎn)角動量的完全平衡[37]。跳臺滑雪運動員在0.5 s內(nèi)完成飛行姿態(tài)的穩(wěn)定[49]，并且在這個短時間內(nèi)（約為 15 m的飛行距離），運動員幾乎不能進行任何有意的姿態(tài)調(diào)整，也可以說起跳階段決定隨后的飛行姿態(tài)。同樣，這也意味著起跳時所發(fā)生的錯誤不能在飛行階段得到有效糾正，而成功起跳的優(yōu)勢可能會因飛行過程中的錯誤而喪失。一般來說，飛行階段可以被認為是整個跳臺滑雪過程中氣動特性體現(xiàn)最為明顯的部分。諸多對跳臺滑雪飛行階段氣動特性的研究[1-3,12,16,19,20,28-30,33,35,36,41]采用了風洞試驗測量或計算機模擬與實地現(xiàn)場研究相結(jié)合等方法。Gardan等[12]采用CFD方法探討迎風角和速度對氣動力的影響，數(shù)值結(jié)果表明，在早期飛行階段速度對升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響很小，相反，迎風角變化對作用于運動員身體上的升力和阻力有很大的影響。實地現(xiàn)場研究結(jié)果的典型例子如圖3所示，這些結(jié)果表明，世界一流滑雪運動員在飛行初期后的位置角變化不大[28,35]。Chardonnens等[4]引進了一種基于慣性傳感器的新三維技術(shù)來評估穩(wěn)定飛行的總氣動力。該系統(tǒng)所提供的所有動力學參數(shù)，除質(zhì)量中心的平均力略低之外，均在以往基于靜態(tài)測量系統(tǒng)的研究范圍內(nèi)。根據(jù)2002年冬季奧運會大跳臺比賽結(jié)果，Virmavirta等[49]的研究很好地闡述了從早期到穩(wěn)定飛行階段的臨界轉(zhuǎn)變，并給出了早期飛行階段運動員速度分量的平均值，同時通過詳細比較兩名優(yōu)秀跳遠運動員早期飛行階段的各動力學參數(shù)，可以看出在飛行階段保持速度的重要性。

圖3 兩種不同現(xiàn)場測量手段下世界級跳臺滑雪運動員的姿態(tài)角度變化

Figure 3. Position Angles of the World Class Ski Jumpers in Two Different Field Measurements

注：此圖修改自Müller等[28]， Schmolzer等[35]的研究。

普遍認為，滑雪器材（滑雪板和跳臺滑雪服）在跳臺滑雪飛行階段起著很大的作用。近年來，為了使氣流經(jīng)過滑雪板時更加平緩，在飛行過程中滑雪板姿態(tài)越來越受到人們的關注。Virmavirta等[50]通過風洞試驗研究單個滑雪板空氣動力特性，將滑雪板懸掛在六分量風洞平衡測量裝置上（圖4）。從測量結(jié)果可以看出，升力隨著V角（滑雪板夾角）的增大而增大，而邊緣角的有害影響似乎也隨著V角的增大而增大。同時，具有零邊角的大V角仍然改善了氣動升力系數(shù)，但是，具有如此張開寬度的V角的飛行姿態(tài)可能變得不穩(wěn)定。當然，純粹從空氣動力學的角度來看，單個滑雪板顯然在側(cè)面飛行效果更好。此實驗研究方法或多或少偏理想化，顯然并不是所有的結(jié)果都適用于真實飛行階段。在V型飛行方式中，在運動員伸展腿部時，滑雪板自然地繞著縱軸線轉(zhuǎn)動邊緣，為了保持滑雪板更加平坦，運動員在滑雪板的后部使用彎曲的棍子，作為滑雪靴的后部和綁帶之間的連接件。Seo等[41]通過風洞試驗還研究了運動員/滑雪板整體系統(tǒng)的俯仰力矩情況。

圖4 測量單個滑雪板的風洞平衡裝置示意圖

Figure 4. Wind Tunnel Set-up for the Measurement of the Isolated Ski Jumping Ski

注：此圖修改自Virmavirta等[50]的研究。

由于運動員不斷尋求氣動特性更好的裝備，跳臺滑雪服的設計也發(fā)生了多次修改。跳臺滑雪服主要影響飛行階段的氣動力，但也可能影響起跳速度，因此，過去的所有修改都增加了空氣動力學效應，增加了飛行距離。目前，已發(fā)表的有關跳臺滑雪服研究的文獻很少[5,23,51]。當跳臺滑雪服的大小和厚度的顯著性效果被充分研究掌握時[51]，由于會產(chǎn)生太大的飛行距離，國際滑雪聯(lián)合會（FIS）通過跳臺滑雪服改變規(guī)則試圖限制其空氣動力特性。由于在連續(xù)風洞試驗中運動員的姿態(tài)再現(xiàn)性較低，因此要采用全尺寸模型進行跳臺滑雪服研究（圖5）。運動員只能粗略估計空氣流動中跳臺滑雪服的適合性和氣動情況。但通常修改后的跳臺滑雪服之間的變化相對來說很小，導致預期的差異將被由于風洞中模型的連續(xù)修整之間的差異掩蓋。Meile等[23]重點比較研究了3種不同的跳臺滑雪服：1）緊身跳臺滑雪服；2）符合現(xiàn)行規(guī)定的跳臺滑雪服；3）適中尺寸的跳臺滑雪服。研究發(fā)現(xiàn)，跳臺滑雪服對空氣動力特性影響較大，因為所研究的細小差異可能對飛行距離有決定性的影響。在FIS試圖控制跳臺滑雪服的空氣動力學特性期間，在規(guī)定范圍內(nèi)，有時甚至超出規(guī)定的范圍，運動員總是試圖修改他們的跳臺滑雪服以改善其空氣動力學特性。最近一次有關修改跳臺滑雪服的規(guī)則[10]就是要求額外的不可伸展的皮帶應該被縫制在套衫的腰部內(nèi)，以防止運動員把跳臺滑雪服的褲襠向下移，這樣能夠改善跳臺滑雪服的空氣動力學。

眾所周知，重量的大小在體育項目中是非常重要的，重力因素往往會限制運動表現(xiàn)。在21世紀初，跳臺滑雪運動員為尋求低體重的優(yōu)勢導致產(chǎn)生一些嚴重的體重不足的問題[24,26,27,36]。因此，F(xiàn)IS在2004年制定了一項規(guī)則，決定通過將滑雪板最大長度與身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）聯(lián)系起來解決這一問題，使得低體重將不再有吸引力，并為不同體重的運動員提供更公平的成功機會。目前，運動員的BMI不低于21時，滑雪板最大長度為運動員身高的145%；運動員的BMI低于21時，采用BMI每降低0.125則滑雪板長度降低0.5%的控制手段[10]。然而，在這項規(guī)則生效后，很明顯，滑雪板長度的減少并不能完全抵消低體重的優(yōu)點。Virmavirta等[52]研究探討了滑雪板長度和體重減少對飛行距離的綜合影響（圖6），BMI在21以下飛行距離的優(yōu)勢仍然是BMI每減小0.5飛行距離增加1 m左右，此調(diào)節(jié)手段僅僅抵消了35%~38%的低體重優(yōu)勢。這是因為滑雪板只覆蓋了運動員/滑雪板系統(tǒng)的部分空氣動力區(qū)域。當然，跳臺滑雪中低體重問題也可以作為其他體育項目解決策略的一個啟發(fā)式例子[26]。使用較短的滑雪板，特別是在早期飛行階段，可能不允許運動員像使用滑雪板較長的運動員那樣具有較強的前傾能力，但滑雪板長度減少的極限是未知的，高度依賴于運動員的個人技術(shù)特征與水平。

圖5 跳臺滑雪運動員與全尺寸模型的風洞試驗測量示意圖[24]

Figure 5. Wind Tunnel Measurements of a Ski Jumper and a Full-sized Model[24]

此外，風環(huán)境對跳臺滑雪的空氣動力學有巨大影響。Müller等[28]的研究數(shù)值計算表明，從有利方向吹出3 m/s的恒定風速，可使185 m的飛行距離增加16 m；而從不利方向吹來的風速使飛行距離減少23.7 m。Seo等[40]也探討了風對飛行距離的影響，認為在風速為1 m/s的情況下，飛行距離約為130 m的相對得失為4 m。為使比賽更公平，使賽事能夠在不斷變化的風條件下順利進行，F(xiàn)IS在風洞數(shù)據(jù)和計算機模擬的基礎上，于2010年推出了涉及風與助滑跑道的補償系統(tǒng)[11]，即Δ=TWS(HS-36)/20，其中，Δ為風對飛行距離（m）的影響，TWS為平均切向風速（m/s），HS為跳臺尺寸（m）。值得注意的是，就風速而言，對飛行距離的影響是線性的。Virmavirta等[53]對風環(huán)境與上述補償系統(tǒng)在跳臺滑雪過程中的作用進行了驗證，結(jié)果表明，風速為3m/s時，迎風與逆風對飛行距離的影響不呈線性關系（迎風時增加17.4 m、逆風時減少29.1 m），由于隨著著陸坡度的降低，飛行距離的變化速度也隨之減慢，所以，上述補償系統(tǒng)采用的線性公式僅適用于有限的飛行距離范圍。

圖6 滑雪板長度和體重減少對飛行距離的綜合影響[52]

Figure 6. Combined Effect of Body Mass and Ski Length Reduction[52]

3.4 著陸階段

“屈膝旋轉(zhuǎn)技術(shù)”即雙腿膝蓋彎曲同時一條腿在另一條腿前面，是跳臺滑雪著陸階段的重要技術(shù)組成部分，不使用此技術(shù)的運動員可能會損失多個分數(shù)點，相當于幾米的飛行距離。從空氣動力學的角度來看，當運動員在著陸接近地面時，經(jīng)歷了一個邊界條件，這可能會改變通過身體的氣流。這種地面效應對跑道上的飛機和水面上的水鳥的性能很重要，因此，Ward-Smith等[57]的研究認為，此效應在跳臺滑雪著陸階段也很重要。為了模擬地面對運動員的影響，他們在地面間隙高度可調(diào)的風洞中使用了滾動地和縮放比例模型。Ward-Smith等[57,58]的研究指出，跳臺滑雪運動員并沒有承受任何由于地面上升產(chǎn)生的升力。但Seo等[39,40]表示，Ward-Smith等研究使用的雷諾數(shù)小于實際雷諾數(shù)，而他們自己的V型飛行方式地面效應的空氣動力學數(shù)據(jù)在實際雷諾數(shù)的范圍內(nèi)。在采用全尺寸模型的地面效應測量裝置中，在風洞的整個試驗段上方設置了一個地面板，而且滑雪板尾部與此地面板的間隙很小，同時為了模擬地面附近的飛行，應使用滾動地。Seo等[41]發(fā)現(xiàn)，帶地面板的升力面積總是大于無地板的升力面積。隨著滑雪板夾角角度的增加，帶地面板和不帶地面板的升力面積差異增大，在傳統(tǒng)的滑雪板平行飛行方式中沒有類似的地面效應。

4 未來發(fā)展方向

計算流體力學（CFD）已經(jīng)被認為是未來提高對跳臺滑雪過程認知的重要工具。CFD用于研究氣體和流體流動現(xiàn)象時，不需要物理裝置，成本較低，且具有對于大多數(shù)物理現(xiàn)象可以模擬，只需一次模擬就可以收集大量的數(shù)據(jù)的優(yōu)勢。目前，CFD在跳臺滑雪方面已有一些應用研究。

跳臺滑雪服一直是跳臺滑雪氣動特性的討論焦點。由于跳臺滑雪服設計解決方案越來越巧妙，增加了跳臺滑雪服的空氣動力效應，有時甚至超出了規(guī)則的范圍，從而使其可能成為監(jiān)管最嚴格的運動裝備之一。從以往的寬松跳臺滑雪服向現(xiàn)代的貼身跳臺滑雪服的轉(zhuǎn)變也存在一些問題。最大的問題在于硬跳臺滑雪服材料不允許身體部分的平穩(wěn)運動，而更易拉伸的跳臺滑雪服材料可以消除這一問題，但會大大降低空氣動力學。一個值得研究的解決方案是增加滑雪板的寬度，以便補償上述因使用貼身滑雪服產(chǎn)生的氣動力效應損失。

戶外現(xiàn)場環(huán)境因素主要包括風環(huán)境和氣壓環(huán)境，在跳臺滑雪過程中是不可忽視的。因此，有理由相信，風環(huán)境與氣壓環(huán)境對氣動特性以及穩(wěn)定性的影響研究可能成為跳臺滑雪空氣動力學領域未來的研究熱點。

智能化風洞實驗訓練館必定是未來跳臺滑雪空氣動力學研究的重要工具，將廣泛用于戶外現(xiàn)場環(huán)境的模擬、氣動力測量、運動員技術(shù)動作輔助訓練以及運動裝備優(yōu)化設計實驗研究等方面。

[1] 陳志峰. 跳臺滑雪運動空中飛行階段的CFD研究[J]. 浙江體育科學, 2014, 36(2): 121-124.

[2] 劉樹明. 跳臺滑雪飛行姿勢及其技術(shù)的優(yōu)化[J]. 沈陽體育學院學報, 2002, 21(2): 22-24.

[3] 王志選, 李潤, 關佐恒, 等. 跳臺滑雪空中飛行初始姿態(tài)的實驗研究[J]. 體育科學, 1998, 18(2): 1-5.

[4] CHARDONNENS J, FAVRE J, CUENDET F,. Measurement of the dynamics in ski jumping using a wearable inertial sensor-based system[J]. J Sports Sc, 2014, 32(6): 591-600.

[5] CHOWDHURY H, ALAMA F, MAINWARING D. Aerodynamic study of ski jumping suits[J]. Procedia Eng, 2011, 13: 376-381.

[6] CUTTER D A. Nordic Ski Jumping Aerodynamics[M]. AIAA, Aeronautical Engineering, United States Air Force Academy, CO: Colorado Springs, 1993.

[7] DENOTH J, LUETHI S M, GASSER H. Methodological problems in optimisation of the flight phase in ski jumping[J]. Int J Sport Biomech,1987, 3: 404-418.

[8] ETTEMA G, BRATEN S, BOBBERT M F. Dynamics of the in-run in ski jumping: a simulation study[J]. J Appl Biomech, 2005, 21: 247-259.

[9] ETTEMA G, HOOIVELD J, BRATEN S,. How do elite ski jumpers handle the dynamic conditions in imitation jumps?[J]. J Sports Sci, 2015, 34(11):1081-1087.

[10] FIS. Specifications for competition Equipment and commercial markings[EB/OL].http://www.fis-ski.com/mm/Document/documentlibrary/Marketing/04/30/53/Competitionequipment_1617_11072016_clean_English.pdf .

[11] FIS Fact Sheet. Important new rules in ski jumping and nordic combined summer grand prix[EB/OL]. http://www.fis-ski.com/mm/Document/document/General/04/23/02/July292009NewrulesatSkiJumpingandNordicCombinedSummerGrandPrix2009_Neutral.pdf.

[12] GARDAN N, SCHNEIDER A, POLIDORI G,. Numerical investigation of the early flight phase in ski-jumping[J]. J Biomech, 2017, 59(1): 29-34.

[13] GROZIN E A. Ski-jumping [M]. Moscow：Phyzcultura i sport, 1971.

[14] JIN H, SHIMIN S, WATANUKI T,. Desirable gliding styles and techniques in ski jumping[J]. J Appl Biomech,1995, 11: 460-474 .

[15] JOST B. Differences in some kinematic flight parameters between the classical and the new so called “V” technique in ski jumping[J]. Kinesiology, 1994, 26(1-2): 18-21.

[16] JUNG A, STAAT M, MULLER W. Flight style optimization in ski jumping on normal, large, and ski flying hills[J]. J Biomech, 2014, 47(3): 716-722.

[17] KEIZO Y, MAKOTO T, JUN I,. Effect of posture on the aerodynamic characteristics during take-off in ski jumping [J]. J Biomech, 2016, 49(15): 3688-3696.

[18] MAHNKE R, HOCHMUTN G. Neue Erkenntnisse zur Luftkraftwirkung beim Ski-springen[C]. Research Report for Forschungsinstitut für K?rperkultur und Sport, Leipzig, 1990: 45-49.

[19] MARQUES-BRUNA P, GRIMSHAW P. Mechanics of flight in ski jumping: aero-dynamic stability in pitch[J]. Sports Technol, 2009, 2(1-2): 24-31.

[20] MARQUES-BRUNA P, GRIMSHAW P. Mechanics of flight in ski jumping: aero-dynamic stability in roll and yaw[J]. Sports Technol, 2009, 2(3-4): 111-120.

[21] MARYNIAK J, KRASNOWSKI B. Balance and longitudinal stability of a ski jumper in flight [J]. Mechanika Teoretyczna I Stosowana, 1974, 2(3): 351-373.

[22] MARYNIAK J, LADYZYNSKA-KOZDRAS E, TOMCZAK S. Configurations of the Graf-Boklev (v-style) ski jumper model and aerodynamic parameters in a wind tunnel[J]. Hum Mov, 2009, 10(2): 130-136.

[23] MEILE W, REISENBERGER E, MAYER M,. Aerodynam-ics of ski jumping: experiments and CFD simulations[J]. Exp Fluids, 2006, 41(6): 949-964.

[24] MULLER W. Determinants of ski-jump performance and implications for health, safety and fairness[J]. Sports Med, 2009, 39(2): 85-106.

[25] MULLER W. Performance factors in ski jumping[J]. J Biomech, 2006, 39(1): 192-213.

[26] MULLER W. Towards research-based approaches for solving body composition problems in sports: ski jumping as a heuristic example[J]. Br J Sports Med, 2009, 43: 1013-1019.

[27] MULLER W, GROSCHL W, MULLER R,. Underweight in ski jumping: The solution of the problem[J]. Int J Sports Med, 2006, 27(11): 926-934.

[28] MULLER W, PLATZER D, SCHMOLZER B. Dynamics of human flight on skis: improvements in safety and fairness in ski jumping[J]. J Biomech, 1996, 29(8): 1061-1068 .

[29] MULLER W, PLATZER D, SCHMOLZER B. Scientific approach to ski safety[J]. Nature, 1995, 375(6531): 455-466.

[30] MURAKAMI M, IWASE M, SEO K,. High-speed video image analysis of ski jumping flight posture[J]. Sports Eng, 2014, 17(4): 217-225.

[31] MURAKAMI M, IWASE M, SEO K,. Ski jumping flight skill analysis based on high-speed video image[J]. Procedia Eng, 2010, 2(2): 2381-2386.

[32] N?RSTRUD H. Alpine downhill and speed-skiing[J]. Sport Aerodyn,2008, 506: 131-138.

[33] N?RSTRUD H, ?YE I J. On CFD simulation of ski jumping[J]. Comput Fluid Dynamics Sport Simulat, 2009, 72(1): 63-82.

[34] REMIZOV L P. Biomechanics of optimal flight in ski-jumping[J]. J Biomech, 1984, 17(3): 167-171.

[35] SCHMOLZER B, MULLER W. Individual flight styles in ski jumping: results obtained during Olympic games competitions[J]. J Biomech, 2005, 38(5): 1055-1065.

[36] SCHMOLZER B, MULLER W. The importance of being light: aerodynamic forces and weight in ski jumping[J]. J Biomech, 2002, 35(8): 1059-1069.

[37] SCHWAMEDER H. Biomechanics research in ski jumping: 1991-2006[J]. Sport Biomech, 2008, 7(1): 114-136.

[38] SCHWAMEDER H, MULLER E. Biomechanische besreibung und analyse der V-Technik im skispringen[J]. Spectrum der Sportwissenschaften, 1995, 7: 5-36.

[39] SEO K,. Aerodynamic study for the ground effect of ski jumping[C]. San Francisco：19thISBS Conference, 2001: 128-130.

[40] SEO K, MURAKAMI M, YOSHIDA K. Optimal flight technique for V-style ski jumping[J]. Sports Eng, 2004, 7(2): 97-104.

[41]SEO K, WATANABE I, MURAKAMI M. Aerodynamic force data for a V-style ski jumping flight[J]. Sports Eng, 2004, 7(1): 31-39.

[42] STRAUMANN R. Vom Skisprung zum Skiflieg[J]. Sport, 1955: 7-8 .

[43] STRAUMANN R. Vom Skiweitsprung und seiner Mechanik, in Jahrbuch des Schweize-rischen Ski Verbandes[J]. Selbstverlag des SSV, 1927: 34-64.

[44] TANI I, IUCHI M. Flight mechanical investigation of ski jumping[M]// Scientific Study of Skiing in Japan, 1971: 35-52

[45] TAVERNIER M, COSSERAT P. Flight simulation of ski-jumping comparison of two styles of flight[C]. Paris:14th Congress of ISB Congress, 1993: 1328-1329.

[46] THOMPSON B E, FRIESS W A, KNAPP K N. Aerodynamics of speed skiers[J]. Sports Eng, 2001, 4: 103-112.

[47] VIRMAVIRTA M. Aerodynamics of ski jumping[M]// MüLLER B, WOLF S I. Handbook of Human Motion. New York : Springer, 2017: 1-21.

[48] VIRMAVIRTA M. Aerodynamics of ski jumping[M]// BRAGHIN F,. The Engineering Approach to Winter Sports. New York: Springer,2016: 153-181.

[49] VIRMAVIRTA M, ISOLEHTO J, KOMI P,. Characteristics of the early flight phase in the Olympic ski jumping competition[J]. J Biomech, 2005, 38(11): 2157-2163.

[50] VIRMAVIRTA M, KIVEKAS J. Aerodynamics of isolated ski jumping ski[C]. Glasgow: XXV ISB Congress, 2015: 215-223.

[51] VIRMAVIRTA M, KIVEKAS J. Effective use of a wind tunnel for ski jumping suit research[C]. Cape Town:XXIIth ISB Congress, 2009: 176-188.

[52] VIRMAVIRTA M, KIVEKAS J. Is it still important to be light in ski jumping?[C]. Natal:XXIV ISB Congress, 2013:347-360 .

[53] VIRMAVIRTA M, KIVEKAS J. The effect of wind on jumping distance in ski jumping - fairness assessed[J]. Sport Biomech, 2012, 11(3): 358-369

[54] VIRMAVIRTA M, KIVEKAS J, KOMI P V. Ski jumping take-off in a wind tunnel with skis[J]. J Appl Biomech,2011, 27(4): 375-379 .

[55] VIRMAVIRTA M, KIVEKAS J, KOMI P V. Take-off aerodynamics in ski jumping[J]. J Biomech, 2001, 34: 465-470.

[56] VIRMAVIRTA M, KOMI P V. Measurements of the take-off forces in ski-jumping Part I and II.[J]. Scand J Med Sci Sports, 1993, 3: 229-243.

[57] WARD-SMITH A J, CLEMENTS D. Experimental determination of the aerodynamic characteristics of ski-jumpers[J]. Aeronaut J,1982, 86: 384-391.

[58] WARD-SMITH A J, CLEMENTS D. Numerical evaluation of the flight mechanics and trajectory of a ski-jumper[J]. Acta Appl Math, 1983, 1(3): 301-314.

[59] WATANABE K, WATANABE I. Aerodynamics of ski-jumping: effect of ‘Vstyle’ to distance[C]. XIVth Congress of the International Society of Biomechanics, 1993: 1452-1453.

A Review of Aerodynamics Research in Ski Jumping

HU Qi1, ZHANG Wen-yi2, CHEN Qi1

1. China Institute of Sport Science, Beijing 100061, China; 2. Beijing Sport University, Beijing 100084, China.

Ski jumping performance involves ballistic and aerodynamic factors, which primarily determine the research requirements of the winter sport. Ski jumper’s velocity and position of the body center of mass at the release instant from the take-off table quantify the flight trajectory and the length of the jump. Aerodynamic factors cover all aspects of aerodynamic characteristics of the jumper/skis system. Ski jumping performance is often divided into four different phases: in-run, take-off, flight, and landing. In this paper, aerodynamic research results involved in different phases of ski jumping have been discussed and reviewed, in which a good mixture of wind tunnel measurements, computer simulations and field studies has been used mostly. Aerodynamics plays important role during each of these phases and the flight phase has been studied most. The flight style has experienced the transformation from the classic vertical style to the V-style. The position during in-run phase ia the key to reduce aerodynamic drag and increase inrun speed. Take-off and its subsequent transition into flight phase are considered the most important phases as they determine jumper’s initial conditions and final position during the flight. The attitude of athlete/skis system is very important to aerodynamic characteristics, where the equipment (skis and suits), weight and wind have a big role as well in flight phase. Ground lift effect willbeen seen in landing phase with V-style. In addition, it is suggested that attention should be paid to the skis’ posture and structural parameters, and outdoor environment in aerodynamics research in ski jumping. Meanwhile, the developing direction in future could be computational fluid dynamics (CFD) and intelligent wind tunnel experimental and training venue.

1002-9826(2018)05-0132-08

10.16470/j.csst.201805021

G863.12

A

國家自然科學基金資助項目(11802068); 國家體育總局體育科學研究所基本科研業(yè)務費資助項目(基本18-29); 中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(2018RC016)。

胡齊,男,助理研究員,主要研究方向為體育工程、流體與機械工程、運動生物力學, E-mail: huqi@ ciss.cn。