何壽蘭

【摘 要】數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的基石，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提。我們在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時，就要根據(jù)不同概念的不同特征，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知特點，采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】概念教學(xué)；問題；策略；思維發(fā)展

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）24-0250-01

數(shù)學(xué)概念在整個小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所占的比例非常的大。正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的基石，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的前提。

那么，什么是數(shù)學(xué)概念呢？數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。

在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時，就要根據(jù)不同概念的不同特征，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知特點，采取適當(dāng)?shù)姆椒ò匆?、形成、鞏固和運(yùn)用四個階段進(jìn)行教學(xué)。

一、引入概念

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步就是引入概念，這是十分重要的環(huán)節(jié)。教師要引導(dǎo)得當(dāng)就可以使學(xué)生很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。概念如何引入，直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解和掌握。常用的概念引入的途徑有以下幾種：

1.通過直觀引入。

如“5”的認(rèn)識，就是讓學(xué)生數(shù)主題圖中有5匹馬，5個解放軍，5支槍等，突出這些東西的數(shù)量都是5，可以用數(shù)“5”表示。通過數(shù)各種數(shù)量為5的實物，逐步把數(shù)5從具體事物中抽象出來。

2.通過生活實例引人。

如學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識時，先讓學(xué)生討論自行車的車輪為什么是圓的，引導(dǎo)學(xué)生把生活中的事例轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后揭示課題。這樣的引入不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲，而且讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)來自于現(xiàn)實生活。

3.通過舊知識引入。

到了中高年級，許多概念可以通過聯(lián)系緊密的舊概念直接引入。例如質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學(xué)習(xí)，教學(xué)時就從復(fù)習(xí)因數(shù)的概念人手，讓學(xué)生找出1、5、9、11、12、27、16各數(shù)中的因數(shù)，再引導(dǎo)他們觀察、比較，最后把這些數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分為三類，從而初步建立質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

概念引入的方法特別多，但在引入的過程中，要注意使學(xué)生建立起清晰的表象。概念教學(xué)一開始，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并結(jié)合實驗，讓學(xué)生自己動手操作，以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象，豐富自己的感性認(rèn)識，提高學(xué)習(xí)效率。

二、形成概念

引入概念只是概念教學(xué)中第一步。要使學(xué)生了解概念，形成主動的意識，還必須要引導(dǎo)學(xué)生正確了解概念的本質(zhì)、范圍。為此我們可在教學(xué)中采取一些具體的方法：

1.對比與類比。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的特點是系統(tǒng)性強(qiáng)，前后聯(lián)系密切，尤其是中高年級，可以引導(dǎo)學(xué)生將概念進(jìn)行分類，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。

通過對幾個不同概念的對比和類比可以使學(xué)生更清晰地發(fā)現(xiàn)其中的相同和不同之處，從而進(jìn)行有效記憶。例如：在學(xué)習(xí)“分米和毫米”這兩概念時，就可以分別與“米和厘米”進(jìn)行對比。講《折線統(tǒng)計圖》時，去和條形統(tǒng)計圖進(jìn)行比較，去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點。通過比較加深對新概念的理解，形成更清晰的表象。需要注意的是，在運(yùn)用對比和類比的時，一定要注意引導(dǎo)學(xué)生明確幾個概念的差異，要明確所學(xué)習(xí)的新概念的內(nèi)涵，要防止類似概念對其產(chǎn)生的混淆影響。

2.恰當(dāng)運(yùn)用反例。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念都是從正面進(jìn)行闡述的，在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)匾敕蠢虒W(xué)可以使新學(xué)概念的特征更加明顯和突出，還可以使學(xué)生能夠通過正反比較尋找自己思路中的錯誤，進(jìn)行反思、強(qiáng)化記憶。

例如，在教學(xué)“商不變的性質(zhì)時”出示這樣一道判斷題：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同乘以或除以一個數(shù)，商不變。同學(xué)們立即寫算式，計算驗證。他們沒有發(fā)現(xiàn)什么問題，就馬上舉手匯報。我立即指出：“很遺憾，這句話是錯誤的?！边?？這是怎么回事？同學(xué)們很驚奇，紛紛要求講明道理。于是，我不露聲色在說：“大家忘了一個數(shù)……”“是0！”同學(xué)們恍然大悟，“是啊，商不變的性質(zhì)要特別注意‘0除外這個條件！”我及時強(qiáng)調(diào)。通過這樣的學(xué)習(xí)，使學(xué)生更全面，深刻地理解“商不變的性質(zhì)”，以后再也沒有犯類似錯誤，知識掌握得更透徹。

教學(xué)實踐證明：善于利用反例，有助于提高教學(xué)效果，打破學(xué)生的慣性思維，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維品質(zhì)。而且恰到好處的反例常常能使教學(xué)充滿樂趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3.合理運(yùn)用變式。

在教學(xué)中如果只是單純地依靠一些直觀感性的材料，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念就會產(chǎn)生一些因為材料本身的局限性，而形成的片面性和狹隘性，從而影響學(xué)生對于概念的準(zhǔn)確掌握和記憶。因此在教學(xué)中應(yīng)注意運(yùn)用變式從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。如果學(xué)生對各種不同的敘述和表達(dá)都能理解和掌握，就說明學(xué)生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。

三、鞏固概念

為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，還必須有概念的鞏固和應(yīng)用過程。教學(xué)中應(yīng)注意如下幾個方面。

（1）注意及時復(fù)習(xí)。

（2）重視應(yīng)用。

（3）注意辨析。

隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念內(nèi)涵相近，使得學(xué)生容易產(chǎn)生混淆，如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，整除與除盡，體積與容積等等。周長與面積。因此在概念的鞏固階段，要注意組織學(xué)生運(yùn)用對比的方法，弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系，以促使概念的精確分化。

總之，概念教學(xué)的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展作準(zhǔn)備。我們在教學(xué)中要結(jié)合概念的特點和學(xué)生的實際，靈活掌握使用優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

參考文獻(xiàn)

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