盛 軍，陽 成，徐 立,丁曉軍，楊曉菁，李 綱

(1.中國石油青海油田分公司 勘探開發(fā)研究院，甘肅 敦煌 736202； 2.中國石油青海油田分公司 采油一廠,甘肅 敦煌 736202)

引 言

儲層微觀滲流特征研究是儲層研究中的一項重要內容，從微觀的角度研究儲層孔隙空間中各相流體的滲流特征，對掌握開發(fā)過程中的油水矛盾、水驅特征等方面具有重要意義[1-5]。目前實驗室內研究儲層微觀滲流的評價方法，比如相滲實驗、核磁工作實驗、驅油效率實驗等已經日趨成熟，但這些方法多少都存在一些問題，例如樣品制備繁瑣，對巖心樣品損耗嚴重，對于低滲透巖心驅替時間過長等。近年來，隨著X-CT掃描技術的發(fā)展，其在石油行業(yè)的運用也愈加廣泛，利用多種尺度X-CT掃描融合建立的數字巖心，在研究儲層微觀滲流特征方面具有重要意義[6-13]。

本文以國內某油田陸相致密儲層樣品為研究對象，借助多尺度X-CT掃描技術建立樣品數字巖心模型，實現對儲層三維孔隙空間網絡的提取，模擬兩相滲流過程，并得到滲流特征參數。

1 多級融合數字巖心的建立

多級融合數字巖心的建立首先依靠不同尺度的X-CT掃描獲取高質量的二維灰度原始圖像，利用專業(yè)軟件的圖像分割技術，對重構出的三維灰度圖像進行二值化分割，劃分出孔隙與顆?；|，從而獲取巖石骨架及孔隙的基本信息(圖1)。通過多級尺度孔隙融合技術，將納米級高分辨率CT圖像中提取的孔隙網絡結構有機融合到微米級別的孔隙網絡中，進一步建立數字圖像模型以及孔隙網絡模型，多級融合技術改進了原先的微米級別孔隙網絡中無法辨別微小孔隙的問題，使得建立的數字巖心孔隙網絡更加接近真實巖心。

圖1 二值化處理過程Fig.1 Binaryzation process

2 孔隙網絡提取

孔隙網絡模型建立，是指通過某種特定的算法，從二值化的三維巖心圖像中提取出結構化的孔隙和喉道模型，同時該孔隙結構模型保持了原三維巖心圖像的孔隙分布特征以及連通性特征。采用Silin、Blunt 和 Dong 所提出的最大球算法(Maxima-Ball)是目前三維數字巖心對孔隙網絡模型構建的主要方法，運用最大球算法進行孔隙網絡結構的提取與建模，不但能夠提高網絡提取的速度，而且同時可以保證三維空間中孔隙分布特征與連通特征的準確性[14-17]。

最大球算法實際上是將一系列不同尺寸的球體填充到三維巖心圖像的孔隙空間中，而各尺寸填充球之間根據半徑從大到小存在著連接關系(圖2(a))。整個巖心內部孔隙結構將通過相互交叉鏈接的一系列球串來表征。孔隙網絡結構中的“孔隙”和“喉道”的確立是通過在球串中尋找局部最大球與2個最大球之間的最小球，從而形成“孔隙-喉道-孔隙”的配對關系來完成。最終整個球串結構簡化成為以“孔隙”和“喉道”為單元的孔隙網絡結構模型。“喉道”是連接2個“孔隙”的單元；每個“孔隙”所連接的“喉道”數目，則稱之為配位數。(圖2(b),圖2(c))

圖2 最大球算法提取孔隙網絡模型過程Fig.2 Extraction process of pore network model using maximum ball algorithm

在用最大球法提取孔隙網絡結構的過程中，形狀不規(guī)則的真實孔隙和喉道被規(guī)則的球形填充，進而簡化成為孔隙網絡模型中形狀規(guī)則的孔隙和喉道。在這一過程中，利用形狀因子G來存儲不規(guī)則孔隙和喉道的形狀特征。形狀因子的定義為G=A/P2,其中A為孔隙的橫截面積，P為孔隙橫截面周長。在用規(guī)則幾何體來代表巖心中的真實孔隙和喉道時，要求規(guī)則幾何體的形狀因子與孔隙和喉道的形狀因子相等。盡管規(guī)則幾何體在直觀上與真實孔隙空間差異較大，但他們具備了孔隙空間的幾何特征(圖3)。

最大球算法在識別孔隙與喉道的過程中，由于算法自身的限制，認為2個最大球之間的連接都是喉道。這就導致一部分原本應該屬于孔隙的空間被劃分為喉道空間，使得孔隙空間相對與實際情況偏小，針對這個問題，?ren and Bakke[18]提出了校正孔隙與喉道的方法(圖3)，校正后的孔隙與喉道長度分別為：

lt=ltt-lj-li；

(1)

(2)

(3)

式中，lt為喉道長度，lj為孔隙j長度，li為孔隙i長度，ltt為總喉道長度，lj&t為孔隙j圓心到喉道圓心的距離，li&t為孔隙i圓心到喉道圓心的距離。經過上述方法校正以后提取到的孔隙網絡在一定程度能夠較好地反映真實巖心的孔隙網絡。

圖3 孔隙與喉道劃分校正示意圖Fig.3 Schematic diagram for division and correction of pore and throat

在數字巖心分析過程中，所有的模擬都是在不同尺度的數字巖心或孔隙網絡模型下完成的。獲得結果后，如何將小尺度的巖心屬性數據合理地加載到較大尺度，從而獲得最準確的全尺度下巖心屬性，這就是所謂的粗化技術。粗化技術是現代油藏模擬技術的重要研究內容,這也是當前國際上研究的一個難點與熱點問題[19-20]。

本次實驗選取的樣品孔隙度6.76%，滲透率為0.02×10-3μm2，屬于典型的致密儲層，對該巖心進行切片掃描，完成樣品的全巖心掃描到局部精細掃描，掃描精度實現微米級—納米級掃描，總計獲取不同尺度切片數量3 863張(圖4)。

利用微米CT、納米CT掃描結果，對此次分析的樣品建立數字巖心孔隙網絡，納米級CT掃描結果得到的三維數字巖心模型在微細孔喉的刻畫方面明顯優(yōu)于微米級CT，所提取出的三維孔隙空間尺度相對更小，數量相對更多。利用最大球算法、孔喉校正方法以及多尺度CT掃描融合技術，得到最終的孔隙網絡模型，其中藍色球體代表了孔隙，連接球體之間的白色管狀代表喉道(圖5、圖6)。

圖4 選取樣品局部精細CT掃描示意圖Fig.4 Partial fine CT scanning sketch map of sample

圖5 微米CT掃描分割后三維數字巖石模型與提取出的三維孔隙空間Fig.5 3D digital rock model after segmenting by micron CT scanning and extracted 3D pore space

圖6 微米/納米尺度融合后的三維數字巖石模型、三維孔隙空間以及三維孔隙網絡Fig.6 3D digital rock model,3D pore space and 3D pore network after Micro / Nano scale fusion

3 數字巖心兩相滲流模擬

孔隙網絡油水兩相滲流模擬的基本過程如下：首先將孔隙網絡模型充滿水，此時網絡模型由于飽和水而具有強親水性；然后進行油驅水吸吮過程至束縛水飽和度，油驅過程會導致網絡模型的潤濕性發(fā)生變化；最后進行水驅油驅替過程模擬油田開發(fā)過程中的水驅采油過程。在油驅水和水驅油過程中可計算油水驅替相對滲透率曲線和吸吮相對滲透率曲線。

孔隙網絡模型起初充滿水，網絡具有強親水性。油驅水過程開始之前，孔隙網絡模型入口端與油相相連。在進行油驅水的過程中，保持孔隙網絡模型中的水相壓力不變，逐步增大油相壓力，油相以類似活塞推進方式進行驅替。油驅水過程結束后，油相作為非潤濕相占據網絡單元體的中央部位，水相作為潤濕相占據角落位置。與非潤濕相油相直接接觸的單元體壁面，可通過改變油水接觸角改變其潤濕性。潤濕性的改變使得水驅油過程中發(fā)生以下3種驅替方式:

(1)活塞式驅替，潤濕滯后的存在使得前進接觸角θa大于后退接觸角θr，油水界面壓力差降低導致曲率半徑增大，在接觸角達到θa之前，油水界面不能移動。

(2)孔隙體充填，驅替相水相通過喉道進入孔隙單元體時會發(fā)生孔隙體充填。對于配位數為Z的孔隙，如果該孔隙的相鄰喉道中只有一個充滿油，則其驅替過程與活塞式驅替類似。

(3)卡斷，由于角落的水在膨脹之后與相鄰其他角落的水相遇，直接導致整個單元體被水充滿。通常存在2種情形:一是兩油水界面同時向孔隙中央運動，在界面相碰時發(fā)生卡斷，二是最小角處的油水界面移動到最大角處時發(fā)生卡斷。

3.1 滲流模擬參數計算

在孔隙級流動模擬模型的基礎上定義流體流動模擬規(guī)則，可模擬流體在孔隙網絡的滲流特征。目前，擬靜態(tài)流動模擬模型被廣泛采用進行孔隙網絡的滲流模擬。擬靜態(tài)模型假設流動完全由毛細管力控制，模型中由黏滯力所造成的壓降同毛管壓力相比，可以忽略；流體是不可壓縮的牛頓流體，且多相流體間不混相；根據侵入-逾滲理論，流體從一個孔隙流動到另一個孔隙是瞬時的，不考慮孔喉中的流動過程。

利用孔隙級網絡模型可以模擬滲流的驅替和吸吮過程。將模型飽和一種流體，給模型施加一個驅動壓力(pI-pO)，統(tǒng)計流體流量，則可由達西公式求解模型的絕對滲透率

(4)

式中：K為絕對滲透率，μm2；μi為i相流體的黏度，mPa·s；Qi為模型完全飽和i相流體時在模型所加壓差下的流量，cm3/s；A為模型截面積，cm2。

油進入充滿水的單元時所需要克服的毛細管入口壓力，可通過Young-Laplace方程進行計算。當孔隙的形狀和油水界面的接觸角確定后，就可以計算出相應的毛細管壓力。模型是用規(guī)則的幾何形狀來表征孔隙空間，所以具體到每一個孔隙孔喉中的油水分布可以定量地利用初等幾何進行求解。計算出每一孔隙孔喉中的油水量后，就可以計算整個模型的含水飽和度：

(5)

式中：n為孔隙和孔喉的總數；Vi為孔隙或孔喉的體積，cm3；Viw為對應的孔隙孔喉中含水的體積，cm3。由于模型入口端面的孔隙通過孔喉與油藏相連，某一油藏壓力下也就對應著網絡模型的一個毛細管壓力，由式(5)求出飽和度后就可得到整個模型的毛細管壓力曲線。

對于模型中的每一個孔隙，由入口孔喉進入的流體量應該等于由出口孔喉流出的量，即由流量守恒可得

(6)

式中，Zi為與i孔隙相連的孔喉數，即配位數。設pi、pj分別為由喉道相連的兩孔隙中的壓力，則此兩孔隙之間的流量

(7)

式中：Lij為兩孔隙間的距離，cm；gij為兩孔隙間總的傳導率，它是兩孔隙和孔隙間孔喉的傳導系數的調和平均。如圖7所示，傳導率可通過式

(8)

計算。式中：gij為i、j兩孔隙間的總傳導率，cm4/(MPa·s)；Lij為孔隙i和孔隙j間的距離，cm；Li、Lj、Lt分別為孔隙i、孔隙j和喉道的長度，cm；gi、gj、gt分別為孔隙i、孔隙j和喉道的傳導率，cm4/(MPa·s)。

圖7 傳導率計算示意圖Fig.7 Schematic diagram for conductivity calculation

3.2 滲流模擬參數設置

利用提取出的孔隙網絡模型，模擬油、水兩相流體在孔隙網絡結構中的滲流特征，滲流模擬參數設置的準確與否很大程度上決定最終模擬結果的精度，參考此次選取的樣品所在區(qū)塊的各項實際測量參數，設置本次兩相滲流模擬參數，見表1。

表1 兩相滲流模擬參數設置Tab.1 Parameters for Simulation of two phase seepage

3.3 兩相模擬結果

數字巖心模擬結果表明：樣品孔隙以晶間孔為主，總孔隙度為6.07 %，連通孔隙度為2.71 %，絕對滲透率為0.013×10-3μm2，略小于實際測量結果(孔隙度6.76%，滲透率為0.02×10-3μm2)。主要通過半徑約70 nm的喉道連通，主要孔隙半徑170～240 nm，模擬壓汞結果與實測壓汞結果無論在進汞曲線形態(tài)還是孔喉半徑分布曲線分布范圍上都具有較好的相似性。從進汞曲線可以看出，無論是數字巖心模擬結果還是真實巖心，曲線的平臺段都對應在微細孔喉，平臺段對應的孔喉半徑為7.5～75 nm，在7.5～37.5 nm區(qū)間，模擬結果與實測結果接近重合(圖8)。在孔喉半徑分布區(qū)間方面，兩者曲線結果形態(tài)存在一定差異，但總體形態(tài)趨勢接近，在分布區(qū)間上的差異也并不明顯(圖9)?？傮w來說，數字巖心模擬出的孔隙結構特征與常規(guī)壓汞實驗測得的結果具有較好的一直性。滲流特征方面，模擬得到的兩相滲流曲線，等滲點較低，同時兩相共滲區(qū)較小，等滲點與端點飽和度之間的包絡面積小，油、水兩相滲透率干擾嚴重，與實際壓汞實驗所反映出的樣品孔隙結構所對應的滲流特征較為符合， 具有典型的致密儲層的滲流特征(圖10、圖11)。在中性偏油濕，驅替壓力3 MPa的條件下，樣品的等滲點飽和度約為48%，殘余油飽和度約為27.5%。樣品由于顆粒分散，導致邊角增多，在一次驅替中容易存水，一定程度的降低了油相滲流通道的半徑，因此在一次驅替完成時油相滲透率約為0.8。同樣道理，水驅過程中，由于潤濕性為中性偏油濕，所以邊角處的油被鎖住，導致雖然潤濕性為中性偏油濕，但殘余油飽和度卻有27.5%(表2)。

圖8 模擬壓汞曲線與實測壓汞曲線對比Fig.8 Comparison between simulation mercury injection curve and measured mercury injection curve

圖9 模擬孔喉半徑分布曲線與實測孔喉半徑分布曲線對比Fig.9 Comparison between simulation pore throat radius distri-bution curve and measured pore throat radius distribution curve

圖10 驅替階段模擬相滲曲線Fig.10 Simulation relative permeability curves of displacement stage

圖11 吮吸階段模擬相滲曲線Fig.11 Simulation relative permeability curves of sucking stage

名稱 值束縛水飽和度/%10殘余油飽和度/%27.5殘余油處的水相滲透率0.494電阻率指數(驅替階段) 1.98Amott水濕指數0.44Amott油濕指數0.49Amott-Harvey潤濕指數-0.05潤濕性中性偏油

4 結 論

(1)數字巖心技術相對于其他常規(guī)手段，測量過程具有巖心無損的特點，在分析儲層滲流特征的同時，可以提取出儲層孔隙結構特征以及儲層巖石物理參數，多尺度X-CT融合技術較好地解決掃描精度與三維數字巖心尺寸之間的矛盾，針對致密儲層，能夠保證較高精度微細孔喉刻畫，使得提取出的孔隙網絡模型更加接近真實巖心，從而保證滲流模擬結果的可靠性。

(2)通過多尺度融合技術所建立的數字巖心進行儲層滲流特征模擬，模擬結果具有直觀性的同時能夠保證較高的模擬精度，相對于常規(guī)滲流實驗，參數設置靈活，可以模擬不同驅替條件下兩相分布特征，為儲層滲流研究提供了一種新的分析方法。