馮敏玲

摘 要：數(shù)學(xué)教育不能只停留在教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生因?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)而建立起來的處理事務(wù)的能力與品質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)感作為重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是學(xué)生在學(xué)習(xí)與運(yùn)用數(shù)的過程中形成的一種自主的數(shù)學(xué)態(tài)度與思維感覺，是學(xué)生能否駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)而有效解決現(xiàn)實(shí)問題的基礎(chǔ)。教師在分析小學(xué)數(shù)感教育存在的問題的基礎(chǔ)上，就如何有效提升基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)提出幾點(diǎn)思考與建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)感

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2018）29-0036-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.29.020

一、對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵的探討

自《教育部關(guān)于全面深化改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》首次明確提出“核心素養(yǎng)”以來，如何從學(xué)科教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)科教育引起了教育者們進(jìn)一步的思考與探討。何謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？學(xué)者們對(duì)此眾說紛紜，但都對(duì)其指導(dǎo)學(xué)科教育的重要性無可置疑，也蘊(yùn)藏著一些共識(shí)。結(jié)合這些理論基礎(chǔ)，我認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中形成的能適應(yīng)自身與社會(huì)發(fā)展的綜合性能力與思維品質(zhì)，具有階段性與持久性。

雖然人們從小就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是在生活中遇到具體的數(shù)學(xué)問題時(shí)，卻往往止步不前。為何大家不能主動(dòng)調(diào)動(dòng)起自己的數(shù)學(xué)積累來解決問題？顯然，他們沒有具備真正的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，看似精明的“剁手黨”卻總在網(wǎng)購中損失了大量的精力與金錢。最關(guān)鍵的一點(diǎn)是，相對(duì)于實(shí)體購物，這些網(wǎng)購者在不知不覺中喪失了對(duì)金錢交易數(shù)額的感知。但具有數(shù)感的人對(duì)這些金錢數(shù)字會(huì)異常敏感，有意識(shí)地將花銷的數(shù)額與自己的支付能力、實(shí)際需要等聯(lián)系起來，從而減少?zèng)_動(dòng)消費(fèi)。另外，搭售等網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷策略、虛假的折扣問題等也極易誘發(fā)無計(jì)劃消費(fèi)。具備精湛運(yùn)算能力與數(shù)據(jù)分析觀念的人會(huì)對(duì)照不同的商品信息輕易識(shí)破這些虛假的商品折扣。從中我們可以看出，具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的人面對(duì)直接或間接的數(shù)學(xué)問題能提取出其中的數(shù)學(xué)元素，并自主調(diào)動(dòng)起自身的數(shù)學(xué)思維對(duì)問題進(jìn)行考量，綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法解決問題。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)角度切入對(duì)學(xué)生進(jìn)行持續(xù)性的培養(yǎng)是適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)發(fā)展需要的，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)。

二、小學(xué)數(shù)感教育存在的問題

數(shù)感指“對(duì)數(shù)和運(yùn)算的意識(shí)傾向或理解，而這種本領(lǐng)能促使人在處理與數(shù)相關(guān)的情境中靈活做出科學(xué)判斷與有效策略”[1]。數(shù)感作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一，是學(xué)生從小通過學(xué)習(xí)習(xí)得和積累的對(duì)周圍事物的數(shù)與量的感知與領(lǐng)悟。然而，由于缺乏統(tǒng)領(lǐng)式的理論與實(shí)踐支撐，小學(xué)數(shù)感教育在一線教育中存在著不少問題。

（一）教師對(duì)數(shù)感教育認(rèn)識(shí)不全面

自新課改以來，教師們對(duì)數(shù)感一詞耳濡目染。然而，經(jīng)調(diào)查，能道出數(shù)感的內(nèi)涵或作用的教師卻寥寥無幾[2]。教師們對(duì)于數(shù)感教育的最大誤區(qū)莫過于認(rèn)為數(shù)感教育僅限于教會(huì)學(xué)生數(shù)數(shù)、計(jì)算，實(shí)際上，這只是“最低層次的數(shù)感”[3]，他們并沒有意識(shí)到數(shù)感是建立在對(duì)一定事物數(shù)與量的積累之上的思維感知。另外，教師對(duì)數(shù)感教育的不重視，認(rèn)為數(shù)感與生俱來等錯(cuò)誤觀念也是影響學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重要因素。國(guó)內(nèi)外許多研究證實(shí)，學(xué)生良好數(shù)感的形成不是一蹴而就的，需要后天循序漸進(jìn)的相關(guān)學(xué)習(xí)積累。

（二）數(shù)感培養(yǎng)方式機(jī)械化

數(shù)感源于生活，卻不能千篇一律地編造一些特定的生活情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。例如，在計(jì)算教學(xué)中，為了這些“數(shù)”生活化地出場(chǎng)，教師們會(huì)不約而同地創(chuàng)設(shè)各種買賣情境。久而久之，這些單一化的情境并不能持續(xù)性地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，反而會(huì)引起他們對(duì)這些情境附帶的“數(shù)”產(chǎn)生厭惡，形成惡性循環(huán)。并且，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)需要多樣化的形式。在場(chǎng)地上，可以從“課堂”這一室內(nèi)延伸至室外，從校內(nèi)擴(kuò)張至校外；在人員上，也不局限于教師。

（三）數(shù)感教育評(píng)價(jià)機(jī)制不完善

首先，評(píng)價(jià)手段缺乏多元化。目前，僅將數(shù)感簡(jiǎn)要?jiǎng)澐殖筛鲗W(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)技能進(jìn)行考察，忽略了學(xué)生數(shù)感發(fā)展的其他表現(xiàn)，這種以偏概全的評(píng)價(jià)方式顯然不能深入地考量學(xué)生的數(shù)感發(fā)展水平，也無法對(duì)學(xué)生的數(shù)感發(fā)展形成過程進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。其次，評(píng)價(jià)主體單一。教師并不是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的唯一參與者，學(xué)生自身、家人、同學(xué)等也是重要的評(píng)價(jià)主體。而且，評(píng)價(jià)主體也不應(yīng)局限于這些參與者的局內(nèi)評(píng)價(jià)，也應(yīng)讓一些不清楚內(nèi)情的局外人參與到評(píng)價(jià)中來，才能保證評(píng)價(jià)的客觀準(zhǔn)確。

三、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的思考與建議

數(shù)感不是“只能意會(huì)”的概念，而是學(xué)生經(jīng)過多方努力逐漸提高的一項(xiàng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。并且，學(xué)生的數(shù)感應(yīng)從小培養(yǎng)。因此，小學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)是當(dāng)前教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。下面就有效提升小學(xué)生數(shù)感提出幾點(diǎn)策略，以使數(shù)感教育落到實(shí)處。

（一）加強(qiáng)教師數(shù)感教育的意識(shí)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依據(jù)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和能力實(shí)現(xiàn)[4]。首先，教師應(yīng)自覺提升自身數(shù)感水平。例如，教師可深入研究數(shù)感，明晰數(shù)感的內(nèi)涵、現(xiàn)實(shí)意義等，明確努力的方向。其次，在此基礎(chǔ)上，挖掘數(shù)學(xué)教育中的數(shù)感價(jià)值，嘗試從數(shù)感的角度重新審視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。再次，教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)教學(xué)方法的研究，從本質(zhì)上認(rèn)同學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，有針對(duì)性地提高學(xué)生的數(shù)感。

（二）注重?cái)?shù)感培養(yǎng)形式多樣化

學(xué)生的數(shù)感與其自身狀況、生活歷練有密切關(guān)系。因此，在學(xué)習(xí)的初始階段，家長(zhǎng)的有意識(shí)陪同訓(xùn)練非常關(guān)鍵。在小學(xué)低學(xué)段，學(xué)生的心智尚未發(fā)展成熟，活動(dòng)、游戲是調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的良好方法，可以創(chuàng)造一些有創(chuàng)意的數(shù)學(xué)游戲來提高學(xué)生的數(shù)感[5]。同時(shí)，家長(zhǎng)可從小讓孩子感受數(shù)、摸索數(shù)。例如，先讓孩子數(shù)出生活中的數(shù)：家里有幾口人？住在第幾樓？喜歡的漫畫書有幾頁？現(xiàn)在是幾點(diǎn)？等等。在孩子對(duì)生活中的數(shù)有一定程度的認(rèn)識(shí)后，引導(dǎo)孩子將有關(guān)聯(lián)的數(shù)結(jié)合、分類，明確哪些數(shù)表示數(shù)量、序列，哪些數(shù)表示時(shí)間，等等。接著，家長(zhǎng)可陪同孩子共同探索生活中的數(shù)。例如，讓孩子動(dòng)手測(cè)量，量量手指的長(zhǎng)度，客廳的長(zhǎng)、寬、高，上學(xué)的距離等。也可讓孩子掂掂實(shí)物的重量，感受1克、1斤、1千克的主觀區(qū)別。外出時(shí)，家長(zhǎng)也可以利用好各種生活資源。例如，讓孩子體驗(yàn)實(shí)際的出行距離等?？傊议L(zhǎng)應(yīng)抓好生活中的各種有利時(shí)機(jī)，讓孩子在真實(shí)的活動(dòng)情境中感受與體驗(yàn)各種數(shù)量、重量、時(shí)間、距離等，促使孩子在潛移默化中提升自身的數(shù)感。

（三）將數(shù)感融入日常教學(xué)

在日常教學(xué)中，涉及數(shù)感范疇的不少，如何有效地將數(shù)感融入到這些日常教學(xué)中值得我們深入思考。數(shù)的概念對(duì)于小學(xué)生來說是比較抽象的，容易混淆。例如，一年級(jí)學(xué)習(xí)的基數(shù)與序數(shù)，學(xué)生一時(shí)難以辨析清楚這兩個(gè)不同的概念。這時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一些真實(shí)而有趣的活動(dòng)，如安排學(xué)生排隊(duì)上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)、找座位等，使學(xué)生從現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)中理解這些不同類別數(shù)的概念。

新課改以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視學(xué)生的估算，有效的估算訓(xùn)練能提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏感度及對(duì)整體問題的把握程度，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。估算是一種較復(fù)雜的綜合性能力，因而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生往往試圖逃避估算。然而，估算在生活中的巨大價(jià)值毋庸置疑。因此，教師應(yīng)該想方設(shè)法讓更多的學(xué)生參與估算、巧用估算、善用估算。例如，利用好常見的九九尾數(shù)定價(jià)法創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用估算解決問題。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到估算的優(yōu)越性后，教師應(yīng)適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生估算的方法，同時(shí)充分肯定學(xué)生估算策略的多樣性。對(duì)于數(shù)的運(yùn)算，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用估算進(jìn)行計(jì)前估計(jì)、計(jì)后檢驗(yàn)，有效提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

[1] Reys R.，Reys B.，McIntosh E.G..Assessing number sense of students in Australia，Sweden，Taiwan and the United States[J].School Science and Mathematics，1999（2）：61.

[2] 高潔.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)感教學(xué)存在的問題及對(duì)策研究[D].東北師范大學(xué)，2011.

[3] 盛璇.如何讓學(xué)生會(huì)“數(shù)學(xué)地”思考問題——低年級(jí)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的誤區(qū)與對(duì)策[J].教師，2017（7）：84.

[4] 馬云鵬.關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾個(gè)問題[J].課程·教材·教法，2015（9）：36.

[5] Mirawati.Creative mathematical games： The enhancement of number sense of kindergarten children through fun activities[J].Journal of Physics： Conference Series，2017（1）：012114.