，， ，，

(常州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院，常州 213164)

0 引 言

軌道列車速度的提升和運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度的增加致使車內(nèi)聲場(chǎng)環(huán)境加速惡化，這成為影響高速列車可持續(xù)發(fā)展的主要問(wèn)題之一[1]。發(fā)泡鋁是指在熔融鋁錠中添加增黏劑和發(fā)泡劑，經(jīng)發(fā)泡而得到的一種新型材料，具有質(zhì)輕、阻尼、隔聲、隔振、阻燃等優(yōu)良特性，非常適合用作高速列車的內(nèi)裝材料[2-3]。但純發(fā)泡鋁的力學(xué)性能不夠理想，在實(shí)際應(yīng)用中多采用夾芯板這樣的復(fù)合結(jié)構(gòu)。由于發(fā)泡鋁夾芯板的生產(chǎn)工藝比較復(fù)雜，成本比一般內(nèi)裝材料高，因此，目前發(fā)泡鋁板還沒(méi)有大規(guī)模應(yīng)用在軌道交通車輛上[4-5]。

近幾年，國(guó)內(nèi)學(xué)者大多通過(guò)隔聲試驗(yàn)方法來(lái)分析發(fā)泡鋁孔徑、孔隙率等對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板隔聲特性的影響。王錄才等[6]采用自制試驗(yàn)裝置對(duì)孔徑分別為1.40，1.00，1.00，1.15 mm，對(duì)應(yīng)孔隙率分別為55%，55%，60%，60%的發(fā)泡鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)試樣進(jìn)行隔聲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)孔徑1 mm、孔隙率60%的發(fā)泡鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能最好。但是，采用試驗(yàn)方法對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化所需的樣件數(shù)量較多、試驗(yàn)量較大；若能將隔聲預(yù)測(cè)模型仿真與隔聲試驗(yàn)相結(jié)合，則能更快捷地得到發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲特性及規(guī)律，從而更快捷地實(shí)現(xiàn)對(duì)其結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，提高其隔聲性能。目前，對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板隔聲預(yù)測(cè)模型的研究報(bào)道較少。

為此，作者基于統(tǒng)計(jì)能量分析法，通過(guò)聲振分析軟件VA One建立了發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲預(yù)測(cè)模型并驗(yàn)證了模型的可靠性；利用該模型預(yù)測(cè)了發(fā)泡鋁密度和厚度對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板隔聲性能的影響，并分析了發(fā)泡鋁夾芯板的聲振特性機(jī)制，提出了發(fā)泡鋁夾芯板隔聲性能的優(yōu)化方案。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為今創(chuàng)集團(tuán)有限公司提供的發(fā)泡鋁夾芯板，尺寸為1 m×1 m×18 mm。上下蒙皮均為5052-H32鋁板，密度2 700 kg·m-3，厚度1.5 mm；夾芯為發(fā)泡鋁，密度270 kg·m-3，厚度15 mm，孔隙率90%左右。發(fā)泡鋁夾芯板的截面形貌見(jiàn)圖1。

依據(jù)ISO 140-3:1995，應(yīng)用混響室法在1/3倍頻程中心頻率(100～5 000 Hz)下對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板進(jìn)行隔聲測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)由B&K4292-L無(wú)指向性聲源、B&K2716聲功率放大器、B&K3053-B-12/0多功能分析儀、B&K4180-A-021傳聲器以及分析軟件等組成。在聲源室和接收室內(nèi)分別無(wú)規(guī)則布置6個(gè)傳聲器,在聲源室和接收室分別布置2個(gè)和3個(gè)聲源測(cè)試位置，聲源室和接收室的現(xiàn)場(chǎng)布置如圖2所示。

圖1 發(fā)泡鋁夾芯板截面形貌Fig.1 Cross section morphology of aluminum foam sandwich panel

圖2 聲源室和接收室的現(xiàn)場(chǎng)布置Fig.2 Site layout of sound source room (a) and receiving room (b)

將發(fā)泡鋁夾芯板安裝在測(cè)試洞口上，在聲源室使用B&K4292-L無(wú)指向性聲源輸出白噪聲，產(chǎn)生100 dB以上的聲場(chǎng)，待聲源開(kāi)啟1 min，聲場(chǎng)達(dá)到均勻穩(wěn)定狀態(tài)后，開(kāi)始采集聲源室和接收室的聲壓級(jí)，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為60 s，采集完成后關(guān)閉聲源。在每個(gè)傳聲器處重復(fù)上述步驟，共采集12組數(shù)據(jù)，平均后分別得到聲源室和接收室內(nèi)的平均聲壓級(jí)。

在接收室使用聲源輸出白噪聲，產(chǎn)生100 dB以上的聲場(chǎng)，待聲源開(kāi)啟1 min，聲場(chǎng)達(dá)到均勻穩(wěn)定狀態(tài)后開(kāi)始采集數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)采集中途將聲源關(guān)閉，測(cè)得接收室內(nèi)的聲壓級(jí)衰變曲線。在接收室每個(gè)測(cè)試點(diǎn)重復(fù)上述步驟，各采集6組數(shù)據(jù)，總共得到18組數(shù)據(jù)。按照GB/T 20247-2006，在衰變開(kāi)始后，以聲壓級(jí)下降5 dB為起始點(diǎn)，衰變范圍取25 dB，截取此段聲壓級(jí)衰變曲線，計(jì)算混響時(shí)間T。

由上述試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲量,計(jì)算公式為

(1)

式中：R為隔聲量；L1為聲源室的平均聲壓級(jí)；L2為接收室的平均聲壓級(jí)；S為試樣表面積；V為接收室體積；T為接收室混響時(shí)間。

2 模型建立與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 模型的建立與仿真方法

在聲振分析軟件VA One的統(tǒng)計(jì)能量分析模塊中建立聲源室-夾芯板-接收室隔聲預(yù)測(cè)模型(見(jiàn)圖3)，夾芯板尺寸為1 m×1 m×18 mm；發(fā)泡鋁夾芯和鋁板蒙皮的密度和厚度與試驗(yàn)材料的一致，彈性模量分別為1.3，69.0 GPa；聲源室尺寸為5.4 m×4.1 m×3.3 m，接收室尺寸為4.5 m×4.2 m×3.3 m。分別將測(cè)試獲得的夾芯板的內(nèi)損耗因子、耦合損耗因子、模態(tài)密度賦予板件，同時(shí)將測(cè)試獲得的聲源室和接收室的吸聲系數(shù)賦予兩個(gè)聲腔，再進(jìn)行1/3倍頻程中心頻率下隔聲量的預(yù)測(cè)。

圖3 發(fā)泡鋁夾芯板隔聲預(yù)測(cè)模型Fig.3 Prediction model of sound insulation for the aluminum foam sandwich panel

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

由圖4可知：在頻率100～5 000 Hz內(nèi)，仿真與試驗(yàn)得到的隔聲量曲線的變化趨勢(shì)較為吻合。由于建模時(shí)將夾芯等效成密度、厚度、彈性模量等參數(shù)均與發(fā)泡鋁相同的均質(zhì)板，隔聲性能與實(shí)際發(fā)泡鋁夾芯板存在差異，導(dǎo)致中高頻區(qū)域的仿真值大于試驗(yàn)值。但是，除了極個(gè)別頻率點(diǎn)，絕大多數(shù)頻率點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的差值在3 dB以內(nèi)，說(shuō)明仿真計(jì)算結(jié)果是有效的，可以用此模型進(jìn)行隔聲特性研究。

圖4 發(fā)泡鋁夾芯板隔聲預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of prediction results and experimental results for sound insulation of the aluminum foam sandwich panel

3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

利用建立的模型，對(duì)不同參數(shù)下發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。在工程上，通常以計(jì)權(quán)隔聲量Rw作為被測(cè)試件隔聲量的單值評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)GB/T 50121-2005，將已測(cè)隔聲試樣在1/3倍頻程中心頻率下的隔聲曲線與規(guī)定的參考曲線族進(jìn)行比較，從而得到試樣的計(jì)權(quán)隔聲曲線，該曲線在500 Hz頻率下的隔聲量即為計(jì)權(quán)隔聲量。

3.1 發(fā)泡鋁密度(孔隙率)對(duì)隔聲性能的影響

在發(fā)泡鋁厚度為15 mm，彈性模量為1.3 GPa下，改變發(fā)泡鋁密度參數(shù)對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。設(shè)定的發(fā)泡鋁密度分別為100，200，300，400，500，600，700，800，900，1 000 kg·m-3，對(duì)應(yīng)的孔隙率分別為96%，92%，89%，85%，81%，78%，74%，70%，67%，63%。隔聲量預(yù)測(cè)結(jié)果以及整體的計(jì)權(quán)隔聲量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 預(yù)測(cè)得到不同發(fā)泡鋁密度下夾芯板的隔聲量與計(jì)權(quán)隔聲量Fig.5 Sound reduction indexes (a) and weighted sound reduction indexes (b) of the aluminum foam sandwich panel with different densities of aluminum foam by prediction

由圖5可以看出：發(fā)泡鋁密度每增加100 kg·m-3，各頻段的隔聲量增加1 dB左右，計(jì)權(quán)隔聲量增加0.4～0.8 dB；隨發(fā)泡鋁密度的增大，發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲量在低中頻段的增幅明顯，在高頻段的增幅則很小，計(jì)權(quán)隔聲量持續(xù)增加，但差距逐漸減小。

由此可見(jiàn)，密度雖然對(duì)發(fā)泡鋁隔聲性能有很大的影響，但是當(dāng)密度增加到一定值時(shí)，繼續(xù)增加密度對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板隔聲量的影響不大。在低中頻范圍內(nèi)，聲波波長(zhǎng)較長(zhǎng)，不易穿透裂縫或透孔，材料的隔聲量分別受阻尼與質(zhì)量控制，大體上遵循隨阻尼和質(zhì)量的增加而增大的規(guī)律。發(fā)泡鋁夾芯層的阻尼和質(zhì)量隨密度的增大而增加，因此發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲量在中低頻段隨密度的增大而明顯增加。在高頻范圍內(nèi)，當(dāng)頻率上升到一定數(shù)值后，質(zhì)量效應(yīng)和板的彎曲剛度效應(yīng)相互抵消，隔聲量開(kāi)始下降。由圖5可見(jiàn)，不同發(fā)泡鋁密度的夾芯板在1 000 Hz處的隔聲量均出現(xiàn)了谷值，此時(shí)隔聲曲線不再遵循質(zhì)量定律，而是產(chǎn)生了吻合效應(yīng)。當(dāng)入射聲波頻率過(guò)了吻合效應(yīng)區(qū)后，夾芯板彎曲振動(dòng)的剛度隨頻率的升高快速增大，對(duì)質(zhì)量效應(yīng)的抵消作用減弱，隔聲曲線恢復(fù)上升趨勢(shì)。但此時(shí)聲波的波長(zhǎng)較短，容易穿透，因此發(fā)泡鋁夾芯板在高頻段的隔聲量增加得不明顯。

3.2 發(fā)泡鋁厚度對(duì)整體隔聲性能的影響

在發(fā)泡鋁密度270 kg·m-3，彈性模量1.3 GPa下，改變發(fā)泡鋁厚度參數(shù)對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。設(shè)定的發(fā)泡鋁厚度分別為8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30 mm。隔聲量預(yù)測(cè)結(jié)果以及整體的計(jì)權(quán)隔聲量計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 預(yù)測(cè)得到不同發(fā)泡鋁厚度下發(fā)泡鋁夾芯板的的隔聲量與計(jì)權(quán)隔聲量Fig.6 Sound teduction indexes (a) and weighted sound reduction indexes (b) of the aluminum foam sandwich panel with different thicknesses of aluminum foam by prediction

由圖6可以看出：發(fā)泡鋁夾芯厚度每增加2 mm，各個(gè)頻段的隔聲量提高值不超過(guò)1 dB，計(jì)權(quán)隔聲量增加0.2～0.4 dB；隨著厚度的增加，隔聲量在中頻段的增幅較明顯，在低頻與高頻段的增加則不太明顯，計(jì)權(quán)隔聲量持續(xù)增加，但差值逐漸減小。在低頻段，隔聲量主要受阻尼控制，僅改變厚度并不會(huì)影響發(fā)泡鋁的阻尼性能；在中頻階段，隔聲量主要受質(zhì)量定律影響，隨發(fā)泡鋁厚度增加發(fā)泡鋁夾芯板的質(zhì)量增大，隔聲量增加；在高頻階段，與不同發(fā)泡鋁密度下的高頻隔聲量的變化機(jī)制基本一致，隔聲量依然受吻合效應(yīng)影響，不同發(fā)泡鋁厚度的發(fā)泡鋁夾芯板在頻率1 000 Hz處的隔聲量均出現(xiàn)了谷值，說(shuō)明此處是發(fā)泡鋁夾芯板隔聲的薄弱環(huán)節(jié)，需要進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 發(fā)泡鋁夾芯板振動(dòng)模態(tài)

聲來(lái)源于振動(dòng)。為削弱發(fā)泡鋁夾芯板的吻合效應(yīng)，優(yōu)化其隔聲特性，作者對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板的聲振特性進(jìn)行了分析。應(yīng)用聲振分析軟件VA One自帶的Cosmic Nastran求解器對(duì)發(fā)泡鋁夾芯板的固有振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行有限元求解，發(fā)泡鋁夾芯板初始參數(shù)與隔聲預(yù)測(cè)模型的相同，選擇低、中、高頻下8個(gè)具有代表性的固有振動(dòng)模態(tài)，各振動(dòng)模態(tài)的對(duì)應(yīng)階次和固有頻率列于表1中。

表1 發(fā)泡鋁夾芯板振動(dòng)模態(tài)的有限元計(jì)算結(jié)果Table 1 Finite element calculation for finite elementvibration modals of the aluminum foam sandwich panel

由圖7可知，吻合效應(yīng)的產(chǎn)生是因?yàn)槿肷洳ǖ牟ㄩL(zhǎng)在發(fā)泡鋁夾芯板上的投影剛好等于板的固有彎曲波波長(zhǎng)。這時(shí)聲波激發(fā)出發(fā)泡鋁夾芯板的固有振動(dòng)，由于彎曲剛度效應(yīng)，結(jié)構(gòu)的聲輻射能力增強(qiáng)，隔聲能力下降。由于入射角的不同，會(huì)存在無(wú)數(shù)個(gè)吻合頻率。能產(chǎn)生吻合效應(yīng)的最低入射頻率被稱為臨界吻合頻率，簡(jiǎn)稱臨界頻率。由圖3可以看出，發(fā)泡鋁夾芯板的臨界頻率為1 000 Hz，在此頻率下入射聲波波長(zhǎng)與夾芯板的彎曲波波長(zhǎng)相等，聲波引起夾芯板第28階1 020 Hz的固有振動(dòng)，導(dǎo)致夾芯板的隔聲性能急劇下降，從而出現(xiàn)隔聲低谷。

3.4 發(fā)泡鋁夾芯板隔聲性能優(yōu)化

由發(fā)泡鋁夾芯板隔聲模型的預(yù)測(cè)結(jié)果以及振動(dòng)模態(tài)計(jì)算分析結(jié)果可知，若要提高發(fā)泡鋁夾芯板整體的隔聲性能，需要削弱第28階1 020 Hz的振動(dòng)模態(tài)。在聲學(xué)上，增加振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼是一種有效的減振措施，因此優(yōu)先考慮在發(fā)泡鋁夾芯板中敷設(shè)阻尼材料來(lái)降噪的方法。

在發(fā)泡鋁夾芯板中敷設(shè)1 mm厚的阻尼層，阻尼層分別位于下蒙皮外側(cè)(工況1)、下蒙皮與發(fā)泡鋁夾芯之間(工況2)、發(fā)泡鋁夾芯中心(工況3)，如圖8所示。發(fā)泡鋁厚度為14 mm，蒙皮厚1.5 mm，敷設(shè)阻尼層后夾芯板的厚度仍為18 mm。計(jì)算時(shí)，選用聲振分析軟件VA One中自帶的密度為1 000 kg·m-3的黏彈性高聚物(Visco-elastic polymer)作為阻尼層材料。

圖8 阻尼層敷設(shè)位置示意Fig.8 Schematic of damping layer positions: (a-c) working conditions 1-3

由圖9可以看出：與未敷設(shè)阻尼層的相比，在下蒙皮外敷設(shè)1 mm厚阻尼層后，全頻段的隔聲量略有增加，增幅不超過(guò)0.3 dB，整體結(jié)構(gòu)的計(jì)權(quán)隔聲量提高了0.3 dB，可見(jiàn)阻尼層并未起到阻尼作用，隔聲量的微量增加是由于增加阻尼層后整體質(zhì)量增大而引起的。在下蒙皮與發(fā)泡鋁夾芯之間敷設(shè)1 mm厚阻尼層后，頻率160～630 Hz的隔聲量增幅不大，且主要是由質(zhì)量增大引起的；頻率125 Hz以下的隔聲量增幅為3～4 dB，800～1 600 Hz頻段的增幅較大，在1 000 Hz時(shí)增幅達(dá)到近7 dB；然而，隔聲低谷并未消失，只是其頻率段由1 000 Hz向2 500 Hz移動(dòng)，且低谷的深度變淺，因此2 000 Hz以上頻段的隔聲量有所降低；整體結(jié)構(gòu)的計(jì)權(quán)隔聲量提高了1.6 dB，在下蒙皮與發(fā)泡鋁夾芯之間敷設(shè)阻尼層以削弱吻合效應(yīng)的效果尚可。在發(fā)泡鋁夾芯中心敷設(shè)1 mm厚阻尼層后，在全頻段的隔聲量均得到提高，其中：630 Hz以下頻段仍然主要由質(zhì)量控制，隔聲量增幅不大；而在原1 000 Hz的低谷區(qū)域，隔聲量顯著提高，且隔聲低谷完全移出關(guān)注頻段，隔聲薄弱環(huán)節(jié)得到充分改善；整體結(jié)構(gòu)的計(jì)權(quán)隔聲量提高了3 dB，在發(fā)泡鋁夾芯中心敷設(shè)阻尼層以削弱吻合效應(yīng)、提高隔聲特性的效果較顯著。

圖9 不同位置敷設(shè)阻尼層后發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲量及計(jì)權(quán)隔聲量Fig.9 Sound reduction indexes and weighted sound reduction indexes of the aluminum foam sandwich panel with damping layer placed at different positions

綜上，當(dāng)阻尼層敷設(shè)在發(fā)泡鋁夾芯的中心位置時(shí)，其削弱吻合效應(yīng)、提高隔聲特性的效果最好。在此基礎(chǔ)上，對(duì)阻尼層的敷設(shè)厚度進(jìn)行優(yōu)化。在發(fā)泡鋁夾芯中心敷設(shè)厚度分別為0.5，0.8，1.0，1.2 mm的阻尼層，發(fā)泡鋁的厚度相應(yīng)減小，保持發(fā)泡鋁和阻尼層的總厚度為15 mm，使用隔聲預(yù)測(cè)模型計(jì)算隔聲量與整體計(jì)權(quán)隔聲量。由圖10可見(jiàn)，隨阻尼層厚度的增加，隔聲量曲線整體向上移動(dòng)，然而在2 000 Hz以下頻段隔聲量的增幅較小，在2 500～3 150 Hz頻段隔聲量的增幅達(dá)0.5～2.0 dB，整體計(jì)權(quán)隔聲量的提升十分有限。因此，綜合考慮隔聲量、輕量化和經(jīng)濟(jì)等因素，阻尼層厚度為0.8 mm較為合適。

圖10 發(fā)泡鋁中間敷設(shè)不同厚度阻尼層后發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲量及計(jì)權(quán)隔聲量Fig.10 Sound reduction indexes and weighted sound reduction indexes of the aluminum foam sandwich panel with damping layer of different thicknesses placed in the middle of aluminum foam

4 結(jié) 論

(1) 基于統(tǒng)計(jì)能量法建立發(fā)泡鋁夾芯板隔聲預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)得到在100～5 000 Hz頻段范圍內(nèi)的隔聲量與試驗(yàn)測(cè)得的誤差在3 dB以內(nèi)，說(shuō)明該預(yù)測(cè)模型較準(zhǔn)確。

(2) 隨發(fā)泡鋁密度的增加，發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲量在低中頻段的增幅較大，在高頻段的增幅不明顯；隨發(fā)泡鋁厚度的增加，發(fā)泡鋁夾芯板的隔聲量在中頻段的增幅較大，在低頻與高頻段的增幅很小；計(jì)權(quán)隔聲量隨密度或厚度的增大均持續(xù)增加，但差值減小。

(3) 在發(fā)泡鋁夾芯中心敷設(shè)阻尼層可使在頻率1 000 Hz處由吻合效應(yīng)引起的隔聲低谷完全消失，且阻尼層厚度對(duì)整體計(jì)權(quán)隔聲量的影響較小，阻尼層厚度取0.8 mm即可，整體計(jì)權(quán)隔聲量比未敷設(shè)阻尼層的提高2.8 dB。