田萌萌

摘 要：當今氣候變化的不穩(wěn)定日益影響著人們的生活。由于氣候變化引起的各種災(zāi)害也增加了國家的環(huán)境脆弱性。為了研究氣候變化對FSI的影響，并確定其影響的程度，計算干預(yù)成本在某個特定區(qū)域的大小，本文通過建立基于主成分分析，干預(yù)成本模型和優(yōu)化模式的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來探究解決上述問題。使用主成分分析，將定量的15個氣候影響因子篩選，劃定為三類：暴露程度，敏感性和適應(yīng)性，對FSI體系進行定義。利用澳大利亞，敘利亞和乍得2006年至2017年氣候變化影響因子的因子數(shù)據(jù)對建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型檢驗，對這些國家的國家脆弱性進行綜合評估。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，通過對以上三個歸類指標的回歸分析，提出影響FSI的氣候變化的直接和間接手段，給出解決措施。又建立干預(yù)成本模型，使用回歸分析來確定項目成本與年份之間的關(guān)系，湖泊治理成本與年度之間的關(guān)系。全面考慮到鑒于較大區(qū)域的總影響是小區(qū)域整體影響的結(jié)果，卻不是簡單的求和過程。因此，本文通過添加權(quán)重算法，優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)模型適用區(qū)域的模型區(qū)域，并繪制結(jié)果，以便運用與更大的區(qū)域范圍。

關(guān)鍵詞：國家脆弱指數(shù)；主成分分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；干預(yù)成本模型；氣候變化

1 背景

氣候變化與自然生態(tài)系統(tǒng)和人類社會系統(tǒng)密切相關(guān)。氣候的自然波動是地球氣候系統(tǒng)所具有的基本特征之一，生態(tài)系統(tǒng)和人類社會能夠適應(yīng)一定范圍內(nèi)的氣候變化。然而隨著人類社會活動的增加，特別是工業(yè)革命以來人類活動工業(yè)化過程的經(jīng)濟活動引起的氣候變化導(dǎo)致災(zāi)害性氣候事件頻發(fā)，冰川和積雪融化加速，水資源分布失衡，生物多樣性受到威脅。氣候變化還引起海平面上升，沿海地區(qū)遭受洪澇、風(fēng)暴等自然災(zāi)害影響更為嚴重，小島嶼國家和沿海低洼地帶甚至面臨被淹沒的威脅。氣候變化對農(nóng)、林、牧、漁等經(jīng)濟社會活動都會產(chǎn)生不利影響，加劇疾病傳播，威脅社會經(jīng)濟發(fā)展和人民群眾身體健康。

脆弱性是區(qū)域承災(zāi)體受到災(zāi)害 打擊時所表現(xiàn)出來的脆弱程度，國家脆弱性是指國家原本的正常社會運行系統(tǒng)的功能被擾亂，超過了該國承受的“閾值”，政府為其人民提供基本生活必需品的能力；一個不愿或不能為其人民提供基本生化必需品的國家是一個脆弱的國家。因此研究一個國家是否脆弱，采用什么方法降低其脆弱性，以及現(xiàn)在影響越來越明顯的因素氣候變化如何增加國家的脆弱性等一系列問題，可以找到某個國家是脆弱國家的原因，以及通過哪些措施減緩該國的脆弱性程度。氣候變化所產(chǎn)生的影響具有顯著的區(qū)域性差異和無法直接觀測的特點，但是根據(jù)不同國家氣候變化的特點制定減緩國家脆弱性的措施可以有效的預(yù)防和降低氣候變化對該國的影響。因此，不論是從減緩國家脆弱性還是從預(yù)防方面，該問題的研究都有很大的意義。

2 假設(shè)

全球氣候變化在未來一段時間內(nèi)不會發(fā)生災(zāi)難性的變化，除了變量因素外其他因素保持穩(wěn)定。一個國家經(jīng)濟、政治和社會價值可以被衡量。

3 定義總體主要變量

4 模型建立與分析

4.1 Model1主成分分析模型

在前期搜集的12個原始數(shù)據(jù)（Z1，Z2，Z3，…Z12）基礎(chǔ)上，對各氣候條件指標量分析篩選，最終留下3個氣候指標（Z13，Z14，Z15）。故我們一共可以確定15個指標。這15個指標之間存在一定的相關(guān)性，若直接把此種一定程度上有重疊的信息直接輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，不僅會給網(wǎng)絡(luò)運行造成負擔(dān)，還可能降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。因而我們考慮使用主成分分析得到相對較少且線性無關(guān)的變量代替原有15個指標，達到降低維數(shù)且盡可能多的反映原有信息的目的。

利用SPSS對搜集到的15個指標相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理，得出以下表數(shù)據(jù)結(jié)果。

由碎石圖知，從第三個主成分起，變化趨勢開始趨于緩慢，故可以考慮用前3個主成分反映原15個指標；由表可看出，前三個主成分的累積貢獻率達到86.2%。因此，我們考慮只取前三個主成分，且它們能反映原15個指標的大部分信息。

（表2中1，2，3列下的數(shù)據(jù)分別表示3個主成分對應(yīng)的特征向量，且對中間計算數(shù)值進行了省略）

綜上，前三個主成分分別表示為：

Y1=0.947Z1+0.792Z2+0.835Z3+0.254Z4…+0.794Z15 （1）

Y2=-0.207Z1-0.520Z2-0.346Z3+0.859Z4…-0.295Z15 （2）

Y3=-0.058Z1+0.145Z2-0.148Z3+0.034Z4…+0.209Z15 （3）

其中，C1，C2，C3，E1，…X1表示原12個指標。

為了方便之后對主成分做實際意義的解釋，對于表2中數(shù)據(jù)進行旋轉(zhuǎn)變換得表3，使表中所有的數(shù)據(jù)要么偏向于0要么偏向于+1或-1.

依旋轉(zhuǎn)成分矩陣得表4中三個參數(shù)的比較，將15個指標劃分，將三個主成分定義為暴露程度，敏感性，適應(yīng)能力。其中暴露程度理解為對國家脆弱性的直接威脅及氣候變化的性質(zhì)和程度（如CO2排放量，森林面積，耕地面積）；敏感性指能加重或緩解不利因素的自然-社會條件，適應(yīng)能力理解為能避免潛在影響的適應(yīng)能力措施。

由此得出以下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：

4.2 Model2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法設(shè)計圖

（2）模型的變量（參數(shù)）表

（3）模型的假設(shè)條件

1）訓(xùn)練步驟是按照數(shù)據(jù)批量形式進行的；

2）閾值寫成與權(quán)值相似的形式，閾值看做樣本輸入為1的隨機數(shù)，下面會做具體說明；

3）原始數(shù)據(jù)給出了2006～2017 每年多個國家的相關(guān)數(shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)庫收集的三個氣候變化因子的但數(shù)據(jù)輸入是按照每一行的作為一個輸入維度，將15個因子的具體數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)置處理；

4）第一層神經(jīng)元中放置的是線性函數(shù)，所以網(wǎng)絡(luò)第一層輸入和輸出都等于實際輸入樣本的值，=X；

5）隱含層神經(jīng)元激勵函數(shù)為單機S型函數(shù)。

6）隱藏神經(jīng)元的計算方式：

7）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率：

8）訓(xùn)練的目標誤差：

9）M=F

（3）模型的具體步驟

1）樣本的收集和準備

所研究的國家脆弱指數(shù)根據(jù)現(xiàn)有的指標體系，與c1，c2，c3…等十二個因素有關(guān)。根據(jù)題目要求，我們通過數(shù)據(jù)搜索決定引入氣候因素變量對于國家脆弱指數(shù)的影響。且將co2排放量，森林面積，耕地面積作為參與模型建立的氣候因素。這十五個因子便是網(wǎng)絡(luò)輸入樣本，”國家脆弱指數(shù)”便是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出樣本.從而建立了15輸入1輸出的BP網(wǎng)絡(luò)模型。國家脆弱指數(shù)作為衡量一個政權(quán)或者政府為其人民提供生活必需品的能力和意愿能力對于社會穩(wěn)定環(huán)境和國家治理以及其他諸多方面有著重要關(guān)系，因此成為當今越來越受重視的一個指數(shù)。

2）確定網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的參數(shù)根據(jù)實際擬合效果進行自主選擇。樣本輸入采取批量輸入，因此選用matlab進行for循環(huán)運算，可求的符合要求的動態(tài)擬合圖形。根據(jù)假設(shè)條件可知。

3）初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值

初始化網(wǎng)絡(luò)即給網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值賦予隨機數(shù)矩陣。因為是15個輸入因子14個隱含層 神經(jīng)元，則第一層與第二層之間的權(quán)值為14*15的隨機數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值是指用來激活神經(jīng)元而設(shè)置的一個臨界值。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可知第二層神經(jīng)元的閾值為14*1的矩陣。

同理，第二層與第三層之間的權(quán)值為1*14的隨機數(shù)矩陣；

同理，第三層閾值

4）計算第一層神經(jīng)元的輸入和輸出

設(shè)X為輸入樣本，則輸入規(guī)模為15*12的矩陣。此處需要對輸入和輸出樣本做歸一化處理以便達到相同量級。是一個15*12的矩陣。

5）計算第二層神經(jīng)元的輸入

對于第二層，神經(jīng)元的輸入一定來自第一層所有神經(jīng)元的值與閾值的和，即，是一個14*12的矩陣，其中ones是一個全為1的矩陣。

6）計算第二層神經(jīng)元的輸出

假設(shè)隱含層神經(jīng)元激勵函數(shù)為單機S型函數(shù)，即為

所以二層神經(jīng)元的輸出：

同時第二層輸出也是一個14*12的數(shù)據(jù)矩陣

7）計算第三層的輸入和輸出

第三層即輸出層與第二層類似，，是一個1*12的矩陣

對于國家脆弱指數(shù)的分層為三層，輸出數(shù)據(jù)之后結(jié)束。

8）計算能量函數(shù)E

計算能量函數(shù)（網(wǎng)絡(luò)輸出與實際樣本之間的誤差平方和）的目的是達到預(yù)定誤差就可停止訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)實際輸出樣本為Y，

9）計算第二層與第三層之間權(quán)值與閾值調(diào)整量

這是一個鏈式偏微分：

因此，是一個1*14的矩陣

同理，

可知，是一個1*1矩陣

10）計算第一層和第二層隱藏層之間權(quán)值和閾值調(diào)整量

計算第二層和第三層之間的權(quán)值和閾值調(diào)整量，而后才計算第一層與第二層之間權(quán)值和閾值調(diào)整量，得出誤差反向。

對于激勵函數(shù)

求導(dǎo)的特征：

從而得到：

因此，是一個14*15的矩陣：

同理，

為14*1的矩陣

11）計算調(diào)整后的權(quán)值和閾值

把t時刻的各層權(quán)值和閾值加上各自的調(diào)整量賦予t+1時刻的權(quán)值和閾值：

12）網(wǎng)絡(luò)輸出的值得還原

之前初始化數(shù)據(jù)對輸入和輸出樣本進行了歸一化處理，最后需將還原成原始數(shù)據(jù)的量級。

是一個1*14的矩陣。

（4）模型結(jié)果圖示

下面根據(jù)2006～201715個因子數(shù)據(jù)為輸入樣本，2006～2017敘利亞的FSI為輸出樣本進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練動態(tài)擬合，選出相對精確地擬合求的結(jié)果。

在加入氣候指標的條件下，我們重新定義國家脆弱性指數(shù)，并將它劃分為極度脆弱、中度脆弱、輕度脆弱、穩(wěn)定，劃分標準如下：將蘇丹和瑞士兩個國家的三級指標代入模型，得到兩個國家在含有氣候影響下的脆弱性指數(shù)，分別為27.4，123.1，所以粗略劃定范圍是（27.4，123.1），由于兩個數(shù)據(jù)具有特殊性，故應(yīng)適當擴大該區(qū)間，得到（20，140），將其等間距劃分為四等份，國家脆弱性指數(shù)小于第一分割點值的國家定義為穩(wěn)定型國家，介于第一分割點值和第二分割點值的定義為輕度脆弱國家，介于第二分割點值到第三分割點值的定義為中度脆弱國家，大于第三分割點值的定義為極度脆弱國家，如下圖

計算各分割點值的公式：

得范圍為（20，50），（50，80），（80，110），（110，140）

4.3Model 3 回歸模型（分析）

對于各國家，通過對氣候指標與國家脆弱指數(shù)，氣候指標與除氣候指標外12個指標進行回歸分析，利用R2值解釋氣候變化通過哪個氣候指標直接或間接增加了國家脆弱性。

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和MATLAB軟件，可得到加入氣候變化條件下國家脆弱性指數(shù)隨年份的變化曲線，即有氣候條件下國家脆弱性指數(shù)的具體值已知了。我們可以選取某個國家為研究對象，分別對3個氣候變化指標CO2排放量，耕地面積，森林面積與該國家脆弱性指數(shù)間進行回歸分析，分別得到CO2排放量，耕地面積，森林面積與該國家脆弱性指數(shù)的相關(guān)系數(shù)，比較這三個相關(guān)系數(shù)值，最大R2值對應(yīng)的那個指標體現(xiàn)出它與國家脆弱性指數(shù)的關(guān)系很大，能直接影響國家脆弱性指數(shù)，因而氣候變化就是通過該R2最大值對應(yīng)的指標直接影響了國家脆弱性。

下面考慮間接影響，再次運用回歸分析求出3個氣候變化指標與其他12個指標的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)R2值大小判斷各氣候指標與其它12個指標間關(guān)系的強弱，R2值越大，說明該氣候指標與另一指標間關(guān)系越強，因而氣候指標可通過先影響該相互關(guān)系較強的指標進一步影響國家脆弱性。

（注：以下結(jié)果分析中若R2>0.5，我們認為兩者由相關(guān)關(guān)系，且R2越大，關(guān)系越強）

選取十大脆弱國家中的CHAD，依據(jù)已經(jīng)建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，運行MATLAB得下表

按照task1中回歸分析的模型，代入有關(guān)CHAD的數(shù)值，結(jié)果如下：

三氣候指標與國家脆弱性指數(shù)間：

由以上幾個圖可知，在CHAD，3氣候指標的直接影響較小，氣候變化主要通過CO2排放量指標，森林面積指標和耕地面積指標影響人口壓力指標，進而間接影響國家脆弱性。

4.3 Model 4 干預(yù)成本模型

現(xiàn)選取國家乍得作為研究對象，是非洲中部的一個內(nèi)陸國家，處于薩赫勒地區(qū)，極度干旱和貧困，2012年包括乍得在內(nèi)的薩赫勒地區(qū)有超過1800萬人面臨饑荒，自2005年以來，薩赫勒地區(qū)已經(jīng)第三次進入緊急狀態(tài)，這里的人們飽受貧困和極端天氣的自然災(zāi)害的困擾，同時，武裝沖突和政治危機更是雪上加霜，有關(guān)人士分析指出，簡單的輸血并非長久之計，造血才能重獲新生，因此，要提高乍得的災(zāi)害風(fēng)險管理能力，減輕氣候變化的風(fēng)險，防止乍得的脆弱指數(shù)進一步提高，并解釋人類干預(yù)的成本，建立一個干預(yù)成本模型，再從植被種植與防治乍得湖面積減小的成本分析。

4.3.1假設(shè)

①不考慮土壤及地形的影響，即國家內(nèi)部的所有研究的地質(zhì)是均勻的，換句話說，樹苗在該國的任何地區(qū)的存活率是相同的；②當國家森林覆蓋率由如今的9.3%到20%，便可以認為該國家以達到其干涉預(yù)期；③由于湖泊治理是長期的方案，所以可以近似認為在森林覆蓋率到達期望值時，湖泊治理的成本并沒有改變很大，因此可以用該國人均GDP的5%來表示湖泊治理。

4.3.2研究方法：

植樹的成本主要有人工成本，樹苗成本，管理費這三個成本子項目，現(xiàn)在，擬分析樹的種植的三個成本子項目對總成本是否會產(chǎn)生顯著影響，顯然，該問題是兩個以上自變量對一個因變量的數(shù)量變化關(guān)系，因此，采用多元線性回歸模型進行分析：

Y=β1x1+β2x2+β3x3+ε （1）

其中：y為因變量，即植樹的總成本；x1，x2，x3為自變量，即植樹的三個成本子項目；

β1，β2，β3是自變量系數(shù)，ε是誤差項。

4.3.2樹苗種植成本增長分析

查找近四年來植樹成本增長表如表1所示，年增長率增加5%，人工成本和管理費分別增長4.1%和3.6%，可知，植樹成本的增長主要是受人工成本與管理費這兩個成本子項目的影響，這位降低成本提供了參考方向。

4.3.3植樹成本模型構(gòu)建

由于三個成本子項目的相關(guān)性很小，所以總成本就可以近似成三者的加和，根據(jù)假設(shè)，當植被覆蓋面積到達20%時，可以認為在植被方面已經(jīng)達到了指標，為減小誤差，接下來用一元線性回歸找到人工成本，樹苗成本，管理費這三項分別與時間的關(guān)系：

人工成本：y1=19.975x^2-80470x+8E+07；

樹苗成本：y2=-37.267x^3+225321x^2-5E+08x+3E+11； （2）

管理費： y3=-28.8x^3+174147x^2-4E+08x+2E+11；

所以，植樹成本是Y1=y1+y2+y3

4.3.4 以乍得為例

乍得湖是非洲第四大湖，由于干旱等自然現(xiàn)象和大規(guī)模灌溉等人為因素的影響，使得乍得湖面積急劇減少，而乍得湖面積的減少又加重了干旱的程度，使農(nóng)業(yè)灌溉的水競爭力又加大，從而形成惡性循環(huán)，并且由于農(nóng)業(yè)灌溉在一定的時間內(nèi)不會有太大的變化，因此可以假設(shè)乍得湖的治理成本用該國人均GDP的5%表示，即：

Y2=5%*GDP （4）

即：Y2=0.0785x^5-75.795x^4+6E+0.6X^3-1E+10X^2+1E+13x-5E+15

最終，干預(yù)成本W(wǎng)可以表示為：

W=Y1+Y2 （5）

比如，2018年的人均GDP為600，求出的干預(yù)成本為5672.18元。

5 模型擴展

對于小區(qū)域，比如一個城市的脆弱指數(shù)，可通過查閱文獻找到該城市的各三級指標（即影響城市脆弱指數(shù)的影響因子）和脆弱性指數(shù)，在用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型利用MATLAB軟件，將實際脆弱性與網(wǎng)絡(luò)輸出的脆弱性比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相關(guān)的值都與實際指標相符合?？梢哉f明我們建立的模型可應(yīng)使用于較小的區(qū)域。

對于大區(qū)域，比如一個州，全世界，是無法直接根據(jù)已建立的模型求解。模型不適用于較大地區(qū)主要是因為較大地區(qū)的各項三級指標是根據(jù)組成各大地區(qū)的各部分的三級指標給出的，各部分的各項指標是已知的，但是由于內(nèi)在因素的影響，比如地形，地貌，戰(zhàn)爭，氣候等等，區(qū)域小的這些因素可直接得出帶入模型，但是區(qū)域大時需要考慮各部分某一因素對整個區(qū)域的該因素的權(quán)重，進而間接求出大區(qū)域的各項指標。

因此可利用多元回歸等模型先得出各項指標模型，在帶入數(shù)值求的結(jié)果，將結(jié)果作為已建立的BP網(wǎng)路模型就可以得出結(jié)果。這便是對我們模型的一個完善和修改。

假設(shè)：在大區(qū)域的適應(yīng)能力方面，其權(quán)重根據(jù)各小部分（如國家）在大區(qū)域內(nèi)的地位（可以根據(jù)國家GDP來排名）來表示，級地位越高，其適應(yīng)能力越強，其脆弱性越小，假設(shè)Dij

（j=1，2…n，i=1，2…n）代表第i小區(qū)域的第j個反映適應(yīng)能力的三級指標，Dj代表大區(qū)域的第j個反應(yīng)適應(yīng)能力的三級指標，Pij（i=1，2，3…，j=1，2，3）代表第i個小區(qū)域第j個三級指標在大區(qū)域內(nèi)的排名，該大區(qū)域可以分成N個小區(qū)域，可以根據(jù)排名來計算權(quán)重Eij：

所以能求出大區(qū)域的個三級指標：

這樣，大區(qū)域的各三級指標可以求出來，再代入原有的模型就可以求出大區(qū)域的脆弱性。

6 模型評價

我們基于衡量國家的脆弱性的模型，其衡量標準是很容易計算的，并且在計算國家脆弱性時幾乎涵蓋了所考慮的所有的指標，而且計算國家脆弱性所需要的在國際組織的數(shù)據(jù)庫中也有，因此，它可以很容易地用于計算大多數(shù)國家脆弱性指數(shù)；在考慮各氣候指標對國家脆弱性直接和間接影響時，用回歸分析該法簡單直接地找到它們之間的關(guān)系，用較為簡單的方法解決了問題；干涉成本模型中，直接找到了年份與成本的關(guān)系式，直接代入年份就可以算出成本，思路簡單可信；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型突出優(yōu)點就是具有很強的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，結(jié)合本體，可較為簡單的得出結(jié)論。但由于找到的數(shù)據(jù)有限，本文僅對找到數(shù)據(jù)的指標進行了主成分分析，因此存在對國家脆弱性指數(shù)有影響的氣候指數(shù)但沒有考慮的情況；模型簡單雖然是該論文的一大優(yōu)點，但是同樣會有精度不夠高，不全面的缺點，但是方法的可行性不可否認；干預(yù)成本模型中得到的年份與成本的關(guān)系太過復(fù)雜，對計算的要求很高，而且以現(xiàn)有知識無法明確的找到治理湖泊成本與人均GDP的關(guān)系。

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