潘明珍

[摘要] 低年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)活動(dòng)中，我們常常有感于年齡那么小的孩子，卻要經(jīng)歷加、減、乘、除的基本概念的形成，還要掌握基本的運(yùn)算道理，形成一定的運(yùn)算速度。直面這樣的問題，唯有不斷提升教師的專業(yè)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)站在兒童發(fā)展的立場(chǎng)，不以年齡小為托詞，以大眼光長程搭建成長的立體框架，整體感悟、逐層推進(jìn)，方能有效實(shí)施課堂教學(xué)，為學(xué)生的成長發(fā)展奠基。

[關(guān)鍵詞] 概念學(xué)習(xí);關(guān)系聯(lián)通

日常生活中，人們?cè)诮佑|新鮮事物時(shí)，總會(huì)習(xí)慣性地了解它的出處和構(gòu)造，刨根問底，才能真正從內(nèi)心接受或者拒絕。知識(shí)的掌握也是一樣，只有經(jīng)歷其發(fā)生發(fā)展的過程，同時(shí)擁有在紛繁的現(xiàn)象中進(jìn)行提煉概括的豐富體驗(yàn)，才能更好地理解并掌握知識(shí)的本質(zhì)，熟悉并游刃有余地解決問題。就拿低年級(jí)學(xué)生來說，他們感悟整體背景、感悟結(jié)構(gòu)關(guān)系的能力比較弱，對(duì)于概念形成具有一定的難度，故概念教學(xué)一定要立足于學(xué)生學(xué)力的提升，實(shí)施有意義的學(xué)習(xí)。

一、意境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)需求

以“認(rèn)識(shí)乘法”和“認(rèn)識(shí)除法”為例，教學(xué)時(shí)，如果直接告知幾個(gè)幾相加可以用乘法表示，那么學(xué)生對(duì)于乘法的產(chǎn)生需求不大。因此，為了充分感知乘法的由來，教學(xué)時(shí)可以安排幾幅情境圖。如由電腦教室1到教室2、教室3的電腦數(shù)量逐漸增加，讓學(xué)生列出加法算式：2+2+2+2+2+2+2+2=18.從而感受到第三幅圖的加法算式太長，計(jì)算不方便等，主動(dòng)產(chǎn)生對(duì)新的計(jì)算方法——乘法的建構(gòu)，體會(huì)乘法的簡(jiǎn)便性。在認(rèn)識(shí)除法中，利用“100個(gè)△，平均分給2人，每人分到幾個(gè)？”這樣一個(gè)問題創(chuàng)設(shè)意境，寫出100-2-2-2-2-2-2-2……-o這樣的減法算式來表示平均分的過程，隨著被平均分總數(shù)的不斷增大，逐步感受到連減算式的麻煩，激發(fā)產(chǎn)生除法的需求，也為后面的連減和除法、除法和乘法的溝通做好充分的準(zhǔn)備。從這樣的需求出發(fā)，學(xué)生很容易理解運(yùn)算本質(zhì)，經(jīng)歷運(yùn)算產(chǎn)生的過程，也是數(shù)學(xué)運(yùn)算概念教學(xué)所特有的育人價(jià)值。

二、情境感知，概念構(gòu)建

低年段的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)特別需要結(jié)合大量的材料，經(jīng)歷圖意表達(dá)，聚類找共同點(diǎn)，再抽取出本質(zhì)，產(chǎn)生概念的需求，初步感悟數(shù)量關(guān)系，最后知道運(yùn)算的本質(zhì)。仍以上面的認(rèn)識(shí)乘法為例，在認(rèn)識(shí)幾個(gè)幾是多少中，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境，激活學(xué)生對(duì)連加算式的已有認(rèn)知，再突出相同數(shù)連加的算式的特點(diǎn)，這是學(xué)生建立乘法概念的基礎(chǔ)，也是乘法含義的生長點(diǎn)。除電腦圖相同數(shù)的相加外，為了進(jìn)一步突出相同數(shù)連加，教學(xué)時(shí)還可以在情景圖原有的相同數(shù)量的基礎(chǔ)上增加數(shù)量不同的。如讓學(xué)生根據(jù)圖中小動(dòng)物排列的特點(diǎn)，算一算每種小動(dòng)物的只數(shù)，再根據(jù)算式中加數(shù)的特點(diǎn)分類，從而強(qiáng)化加數(shù)相同的連加算式的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，通過再次觀察小動(dòng)物排列的特點(diǎn)，讓學(xué)生看一看，數(shù)一數(shù)，得出相同加數(shù)的算式還可以用幾個(gè)幾相加表示，這也是乘法算式原始形式，便于學(xué)生理解乘法是相同加數(shù)連加的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

三、經(jīng)歷過程、溝通關(guān)系

在數(shù)學(xué)運(yùn)算概念的學(xué)習(xí)過程中，如果能想辦法讓學(xué)生感受和理解乘法和加法的關(guān)系、除法與減法的關(guān)系、加法和減法的關(guān)系、乘法與除法的關(guān)系，就能整體打通四者之間的聯(lián)系，真正理解其本質(zhì)含義，區(qū)別其不同。以認(rèn)識(shí)除法為例，除法是四則運(yùn)算中的一種，除與分有聯(lián)系，除是“分一分”時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)算;減與分有聯(lián)系，減法是“分一分”的另一種表現(xiàn)形式;除與減有聯(lián)系，除法是同數(shù)連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算;除與乘有聯(lián)系，除法是乘法的逆運(yùn)算。顯然，知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性有些復(fù)雜，教材選擇了從“平均分”人手，循序漸進(jìn)，逐步鋪墊，為理解除法的意義做準(zhǔn)備。那么，教學(xué)的過程需要同時(shí)體現(xiàn)除與減、除與乘之間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生經(jīng)歷生成除法的過程，在體會(huì)除法意義的同時(shí)，勾連起知識(shí)之間的聯(lián)系，拓展教學(xué)的育人價(jià)值。在以往的教學(xué)過程中，“除法和減法”之間的聯(lián)系往往會(huì)被忽視。我們知道乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，其實(shí)除法也是從總數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)相同減數(shù)的簡(jiǎn)便表示。乘法從加法而來，這將成為學(xué)生理解除法從減法而來的類比遷移的經(jīng)驗(yàn)。但是，乘法解決的問題就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和，求其總數(shù)，與加法直接相關(guān)聯(lián)。而除法則不同，所解決的問題并不是求剩余或者求部分，而是“求從總數(shù)里最多能夠連續(xù)減去幾個(gè)相同的數(shù)”，減的過程實(shí)質(zhì)上是平均分的過程，平均分的過程就是連續(xù)減去相同的數(shù)，直至不能再平均分，從而在除與分、除與減溝通的基礎(chǔ)上達(dá)成共識(shí)：除法是解決平均分問題的一種運(yùn)算。

四、情境演繹，理解概念

在引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，教師還要注意幫助學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)運(yùn)算抽象的過程中理解宴際意義。學(xué)生在數(shù)運(yùn)算形成的過程中，往往容易認(rèn)識(shí)和記憶算式本身，而不太注意數(shù)運(yùn)算概念的內(nèi)涵理解。因此要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從不同的問題之間抽取出它們共同的本質(zhì)屬性的過程，并且學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方式表達(dá)，體現(xiàn)問題抽象意義的結(jié)果，這對(duì)低年級(jí)學(xué)生而言相當(dāng)困難。因?yàn)檫@個(gè)年齡段的學(xué)生最容易憑借他們的記憶優(yōu)勢(shì)，像“小和尚念經(jīng)”一樣有口無心地背著，而不會(huì)去體現(xiàn)這樣一個(gè)將算式與具體問題相分離的思維提升過程。因此，在數(shù)運(yùn)算概念的教學(xué)過程中，教師既要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)算式是反映解決一些不同問題的共同屬性，又要幫助學(xué)生經(jīng)歷將算式與具體情境相分離的抽象過程，使學(xué)生能夠在算式和問題之間建立有意義的聯(lián)系，故在乘法和除法教學(xué)后，都可以安排情境演繹的環(huán)境，如：4×3-12，提問這道算式可以解決生活中的哪些問題呢？30÷5=6昵？借助這樣的算式演繹，引導(dǎo)學(xué)生以算式回歸生活問題，強(qiáng)化算式的實(shí)際意義。

當(dāng)然，為了進(jìn)一步理解概念，教學(xué)中，我們可以開拓視野，不要把目光僅僅集中在數(shù)運(yùn)算的教學(xué)中，還要把目光投射在數(shù)運(yùn)算教學(xué)中蘊(yùn)含著的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，通過現(xiàn)實(shí)情境，把數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用問題滲透到學(xué)習(xí)數(shù)運(yùn)算中，讓學(xué)生在不斷變化的情境應(yīng)用中感悟出數(shù)量之間的關(guān)系，從而更加從本質(zhì)上形成概念，理解內(nèi)涵。