張娟

概念是數學的靈魂和精髓，它是構建數學知識體系的基石，也是啟迪學生思維、促進認知的起點。在傳統(tǒng)的課堂教學中，很多教師忽視概念教學，將結論生硬地灌輸給學生，學生無法掌握概念的本質，將直接影響到后續(xù)性質、法則、公式等基礎知識的掌握，阻礙著學生的進步和發(fā)展。因此，作為一名小學數學教師，對概念教學應該引起足夠的重視，采取靈活的教學方式，凸顯概念的本質，讓學生更好地感知概念、理解概念、掌握概念，高效地完成知識建構。

一、概念符號化，激活思維

概念是學生邏輯思維的起點，它是課堂教學的有機組成部分，也是學習的重點和難點。數學是一門符號化的語言，它與數學概念的表達和使用有著非常密切的聯系。在課堂教學中，教師應該根據教學內容的特點，聯系學生的生活經驗，為學生搭建橋梁，引導學生在相應的環(huán)境中引入符號，學會運用符號表示抽象的概念，進一步強化他們的認知動機，感悟符號表達式所具有的現實意義，提升學習的效果。

如在教學乘法交換律時，教師運用多媒體出示了課本中的例題：“有3組同學在踢毽子，每組5人，一共有多少人？”題目很簡單，學生很快列出了算式：3×5=15（人）或者5x3=15（人）。這兩道算式都是求參加踢毽子的總人數，而且結果相等。因此，可以將它們寫成這樣的等式：3×5=15=5×3。教師沒有滿足于此，而是讓學生開動腦筋，列舉更多這樣的例子：（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。經過思考，學生們列舉了很多交換兩個乘數的位置，它們的積沒有產生變化的例子，并順利地歸納出乘法交換律的概念。為了讓學生更深入地理解乘法交換律的概念，教師引導學生運用自己喜歡的方式，將乘法交換律表示出來。經過思考，學生想到了很多不同的表示方法，如：①用文字敘述，甲數乘乙數=乙數乘甲數。②用畫圖的方法表示：0×口=口×0。③用字母表示：A×B=B×4……這幾種表示方法盡管備不相同，但都有一個共同點：都運用了符號，運用符號化思想來表示出乘法交換律的概念，強化了學生對乘法交換律本質的理解。

上述案例，教師從課本中的例題人手，激發(fā)學生的探究興趣，調動學生已有的知識基礎，構建乘法交換律的模型，進而引導學生運用符號表示出乘法交換律，激活了學生的思維，觸及概念的本質，提升學生的數學能力。

二、概念可視化，拓展思維

數學知識有著很強的復雜性、深奧性，學生由于認知能力有限，數學語言表達能力還不強，他們的學習仍以直觀形象思維為主。對于數學概念的講解，如果教師直接用語言進行描述和概念講解，學生無法深入理解。因此，教師應該從概念出發(fā)，將抽象的概念化成直觀、形象的具體事物，豐富學生的感性經驗，進而上升到理性認知，使學生對概念的理解更加透徹，實現由“要我學數學”到“我要學數學”的轉變。

如在教學體積時，新課伊始，教師首先拿出兩個量杯，學生們很是好奇，不知道老師要干什么。只見老師將第一個量杯用水倒?jié)M，在第二個量杯中放人一個桃，然后將第一個量杯中的水倒入第二個量杯中，由于第二個量杯中的桃占去了一定的空間，所以第一個量杯中的水自然會有一些剩余。然后教師又在兩個量杯里分別放一個桃和一個荔枝，再往這兩個量杯里倒水，讓學生思考：倒進哪個量杯里的水會剩得多一些？通過觀察，學生發(fā)現向放入荔枝的量杯中倒水的那個杯子，水會剩得多一些，因為荔枝占的空間比較小。顯然，學生對體積的認識已經有了一些感性經驗，但此時就揭示體積的概念，學生的思維還會有些困頓。所以，教師因勢利導，將一個桃放入一個盛滿水的量杯中，水很快溢了出來，教師讓學生思考：為什么水會溢出？學生在思考中得出了體積概念的本質：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。

上述案例，教師從體積的概念出發(fā)，將抽象的概念變得可視化、形象化。在這樣的教學中，教師將體積的概念變得可視、易記，使學生對體積的概念有了深刻的認識。

三、概念操作化，促進思維

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是學生自己去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中內在的規(guī)律和聯系。”在概念教學的過程中，教師可以引入動手操作活動，讓學生發(fā)揮指尖智慧，邊做邊思，在做中掌握概念的本質，實現對概念的真正理解。

如在教學比例尺時，教師告訴學生教室的長是8米，寬是6米，讓學生思考怎樣畫出教室的平面圖？學生紛紛動筆，不一會兒，便畫出了自己滿意的平面圖，有學生說畫的長是8厘米，寬是6厘米的長方形，也有學生說畫的長是4厘米，寬是3厘米的長方形。教師追問=“大家畫的是同一間教室，大小不一樣，誰的畫法正確呢？”學生們發(fā)現原來的長方形中長和寬的比是4：3，所畫圖形長和寬的比也是4：3，所以本質是一樣的。教師在大屏上演示了沒有按4：3畫的平面圖，都產生了變形的情況。教師繼續(xù)問道：“能否想個辦法，看到圖形，就能知道教室實際的長和寬嗎？”有學生想到寫上1厘米表示100米，也有學生想到注明縮小100倍，還有學生說注明縮小200倍……教師此時引入了比例尺的概念，讓學生知道了圖上距離、實際距離和比例尺的概念。通過畫圖，讓學生輕松地掌握了比例尺的概念。

上述案例，教師設計操作活動，讓學生依據教室的長和寬畫教室的平面圖。畫圖就是撬起學生思維的支點，將抽象的概念變得可操作化，感悟概念的本質。

總之，成功的概念教學可以幫助學生內化新知、形成技能，提高解題能力，還可以靈動學生的思維，豐富他們的想象能力，使學生的個性得到最充分的發(fā)揮。所以，廣大數學教師應該靜下心來，探尋概念教學的有效途徑，培養(yǎng)學生的自主學習能力，進一步提升概念教學的效率，實現可持續(xù)發(fā)展。