夏丹平

【摘？要】？隨著小學(xué)生慢慢開始接觸幾何知識內(nèi)容，學(xué)生會逐漸感受到在很多問題中綜合了代數(shù)與幾何知識，在一些典型幾何問題的解決中，如果能夠用到代數(shù)知識點，問題解決會很輕松，反之亦然。這其實就是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，本文對此進(jìn)行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】？小學(xué)；數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想

數(shù)形結(jié)合是一種非常典型，并且在綜合問題解答中可以發(fā)揮非常明顯效果的數(shù)學(xué)思想。對于小學(xué)時期的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生還不太有機(jī)會接觸數(shù)學(xué)思想和思維方式，但是，這個時期卻可以讓學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想理念，并且逐漸感受這種思維方式在具體問題解決中的應(yīng)用。隨著學(xué)生慢慢開始接觸幾何知識內(nèi)容，學(xué)生會逐漸感受到在很多問題中綜合了代數(shù)與幾何知識，在一些典型幾何問題的解決中，如果能夠用到代數(shù)知識點，問題解決會很輕松，反之亦然。這其實就是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。因此，我們可以在這個時期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，慢慢給學(xué)生滲透這種思維方式，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升。

一、發(fā)展學(xué)生基本的空間意識與觀念

數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)與鍛煉應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷一個循序漸進(jìn)的過程。首先，教師可以結(jié)合典型的知識教學(xué)讓學(xué)生直觀感受到，在很多問題中會綜合用到幾何與代數(shù)知識?？梢詮呐囵B(yǎng)學(xué)生的空間意識和觀念出發(fā)，慢慢建立學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。在很多知識點的學(xué)習(xí)中，教師要讓學(xué)生有更大的自主探究空間，尤其是在幾何知識的學(xué)習(xí)中建立空間觀念，激發(fā)與活躍學(xué)生的空間想象力，這通常需要一個不斷深入的過程。學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)幾何知識，尤其是要試圖在三維的空間中思考分析問題時，往往會經(jīng)歷前期的難以適應(yīng)，教師可以多給予學(xué)生相應(yīng)的引導(dǎo)啟發(fā)，首先培養(yǎng)學(xué)生基本的空間意識和觀念，這會讓學(xué)生慢慢適應(yīng)，逐漸領(lǐng)會到數(shù)與形的結(jié)合，感受到綜合分析問題的便利性與高效性。

有很多數(shù)學(xué)知識可以作為學(xué)生空間意識與觀念培養(yǎng)的依托，比如，長方形面積公式的推導(dǎo)中，通過讓學(xué)生用1平方厘米的小正方形擺放長方形，擺出長有幾厘米就能擺幾個，寬有幾厘米就能擺幾排，抽象出長方形的面積就是長與寬的乘積。在長方體體積公式的推導(dǎo)中，也同樣運用數(shù)形結(jié)合抽象概括出長方體的體積=長×寬×高。這種從抽象中提煉出事物的實質(zhì)，在探索與實踐的基礎(chǔ)上歸納出問題的本質(zhì)，這樣的探究過程首先就很有價值，最為重要的是，這個過程可以幫助學(xué)生建立空間觀念和意識，讓學(xué)生直觀感受到數(shù)和形之間的觀念，這會為后續(xù)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的展開與深入提供非常好的基礎(chǔ)，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維也初步得到了建立。

二、幫助學(xué)生建立分類集合的思想

數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)要有一定的鋪墊，即使是小學(xué)時期，涉及數(shù)與形結(jié)合的問題也非常多，學(xué)生往往會弄不清，不知道如何歸類，也不知道具體問題應(yīng)當(dāng)如何分析與解答。這時，教師就可以先從幫助學(xué)生建立分類集合的思想著手?？梢詫⒁恍┑湫偷膸缀螁栴}進(jìn)行分類，在這個前提下讓學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握更加牢固，隨后，可以在不同類別的幾何知識中慢慢講解與滲透這一類問題中會涉及的一些典型的數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對于不同情況下的數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用都慢慢熟悉起來。這種教學(xué)方法相對更加細(xì)致，可以在夯實與穩(wěn)固學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握的同時，讓學(xué)生理解吸收數(shù)形結(jié)合思想的效率更高。

當(dāng)學(xué)生接觸掌握的幾何知識越來越多后，學(xué)生很容易對知識造成混淆，這時，教師就要利用分類集合來幫助學(xué)生理清思維，構(gòu)建學(xué)生的知識體系與框架。比如，多邊形教學(xué)中，可以運用集合圖與數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生理解各種四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓大家可以直觀清楚地理解各類四邊形的關(guān)系，進(jìn)而明確長方形及正方形是特殊的平行四邊形；在三角形按角分類中，運用集合圖、數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生充分理解銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類三角形之間的關(guān)系。利用數(shù)形結(jié)合的思想可以對于這些易混淆的知識點展開有效分類，能夠幫助學(xué)生一點點建立幾何知識的框架，避免知識的混亂。只有牢固掌握基礎(chǔ)知識內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)才會更順暢。

三、在問題分析中融入數(shù)形結(jié)合理念

隨著學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合越來越熟悉，教師可以慢慢在具體問題的解答和知識應(yīng)用中強化學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合思想的掌握。有很多具有代表性的例子，教師在例題講解中可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生感受這種思維模式的使用方法以及如何利用這種思維找到問題解決的突破口。學(xué)生會意識到，通過構(gòu)建數(shù)和形之間的關(guān)聯(lián)，復(fù)雜問題可以變得清晰直觀，問題解決的突破口也更容易找到。多經(jīng)歷這樣的練習(xí)后，學(xué)生的解題能力會穩(wěn)固提升，對這種思維方法的理解掌握也會更加牢固，這才是教學(xué)成效的體現(xiàn)。

比如，小學(xué)時期學(xué)生也會碰到一些排列組合問題，如果用高中數(shù)學(xué)中的排列、組合知識來教學(xué)生，學(xué)生顯然無法理解，最后問題也得不到解決。這時就需要教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，找尋合適的解題方法和引導(dǎo)模式。教師可以采用數(shù)形結(jié)合——連線的方法，既能做到不重不漏，又不會把排列組合的知識強加給學(xué)生，還讓學(xué)生運用起來得心應(yīng)手。這其實就是一種簡單的數(shù)形結(jié)合思維的體現(xiàn)，其在各種問題的解答中都可以相應(yīng)用到。又如，在策略問題中，運用數(shù)學(xué)結(jié)合，畫流程圖操作，可以讓煩瑣的語言敘述直觀化，問題變得簡單明了，起到了化難為易的效果。數(shù)形結(jié)合思想無論是在教學(xué)實施過程中，還是在利用這種思維方法解決實際問題時，教師都要盡可能做到靈活多樣，這樣學(xué)生的思維才會更活躍，利用這種方法也會更嫻熟，數(shù)學(xué)思想的效用才會更好地體現(xiàn)出來。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉昆杰.滲透數(shù)形結(jié)合思想無痕拓展數(shù)學(xué)思維[J].內(nèi)蒙古教育，2018（08）.

[2]李鵬輝.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合思想”培養(yǎng)之我見[J].考試周刊，2018（54）.

[3]鄔水仙.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)高段教學(xué)中的滲透[J].新課程（小學(xué)），2018（03）.

[4]蘇麗玲.多措并舉，無痕滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].當(dāng)代教研論叢，2018（04）

[5]陳勁松.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].陜西教育（教學(xué)版），2018（05）.

[6]馬朝勇.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].時代教育，2018（10）.

[7]蘇春峰.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].小學(xué)教學(xué)參考，2018（11）.