王蓉

【摘 要】 數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以潛移默化地將這種思維方式滲透給學(xué)生，讓學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。教師可以首先在知識(shí)點(diǎn)的解析中融入數(shù)形結(jié)合思想，還可以在一些典型問題的剖析中展開這種思維模式的滲透，幫助學(xué)生更高效地實(shí)現(xiàn)問題解析。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合；小學(xué)；數(shù)學(xué)；教學(xué)；展開

數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師可以潛移默化地將這種思維方式滲透給學(xué)生，讓學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。進(jìn)入中高年級(jí)后，學(xué)生會(huì)慢慢開始接觸幾何知識(shí)，學(xué)到這部分內(nèi)容后，數(shù)形結(jié)合思想的效用就會(huì)越來(lái)越明顯地體現(xiàn)出來(lái)。教師可以首先從知識(shí)教學(xué)出發(fā)，在知識(shí)點(diǎn)的解析中融入數(shù)形結(jié)合思想。隨著教學(xué)的逐漸深入，還可以在一些典型問題的剖析中展開這種思維模式的滲透，幫助學(xué)生更高效地實(shí)現(xiàn)問題解析。當(dāng)學(xué)生對(duì)于這種思維方式越來(lái)越熟悉后，大家不僅會(huì)感受到很多問題解決起來(lái)更為輕松，自己的思維層面也會(huì)在慢慢提升，這才是在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)思維方式所要收獲的效果。

一、建立學(xué)生的空間幾何觀念

數(shù)形結(jié)合思維意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)經(jīng)歷一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在學(xué)生還沒有形成這種思維方式前，需要教師進(jìn)行合適的教學(xué)引導(dǎo)。首先，教師可以結(jié)合知識(shí)點(diǎn)的講解來(lái)滲透這種思維方式。到了中高年級(jí)后，學(xué)生會(huì)開始接觸到很多幾何知識(shí)，這些幾何內(nèi)容的了解與吸收需要非常直觀地用到數(shù)形結(jié)合思想。教師可以從這些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)出發(fā)，首先培養(yǎng)學(xué)生的空間幾何觀念，讓學(xué)生有基本的空間意識(shí)。隨后，可以慢慢進(jìn)行最基本的數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)與形的關(guān)系，并且基于這些關(guān)系的建立來(lái)更好地理解分析問題。這是幫助學(xué)生奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生可以初步掌握這種思維方式的引導(dǎo)過(guò)程。針對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式教學(xué)要由淺入深地展開，指導(dǎo)方式要符合學(xué)生的思維習(xí)慣和認(rèn)知水平，這樣學(xué)生吸收這些知識(shí)點(diǎn)才不會(huì)有太大障礙，并且可以為大家牢固掌握這種數(shù)學(xué)思想奠定基礎(chǔ)。

比如，在三年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)中，課堂上可以展開這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)：讓學(xué)生用1平方厘米的小正方形擺放長(zhǎng)方形的面積，擺出長(zhǎng)有幾厘米就能擺幾個(gè)，寬有幾厘米就能擺幾排，抽象出長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)與寬的乘積。在長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)中，也同樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合抽象概括出長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。這其實(shí)是一個(gè)思維的引導(dǎo)過(guò)程，以這種直觀生動(dòng)的方式來(lái)講解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，不僅會(huì)讓學(xué)生有更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生也可以通過(guò)這個(gè)過(guò)程初步建立自身的空間幾何觀念，這才是數(shù)形結(jié)合思想滲透的良好教學(xué)開端，以這種循序漸進(jìn)的方式展開，學(xué)生吸收知識(shí)會(huì)更加充分，自身思維能力的提升也會(huì)更深入。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想輔助知識(shí)理解吸收

數(shù)形結(jié)合思想不僅可以幫助學(xué)生有效解決一些典型的數(shù)學(xué)問題，這種思維方式的使用也可以幫助學(xué)生更好地理解吸收知識(shí)點(diǎn)，是一種非常實(shí)用的數(shù)學(xué)工具。在慢慢滲透這種數(shù)學(xué)思維方式，并且讓學(xué)生吸收掌握這種思想方法的實(shí)質(zhì)與核心時(shí)，教師還可以從知識(shí)教學(xué)出發(fā)，透過(guò)知識(shí)內(nèi)容的解析，幫助學(xué)生慢慢更深入地理解這種思想方法，以這樣的形式來(lái)推動(dòng)學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，掌握數(shù)形結(jié)合的思維模式。這會(huì)讓學(xué)生接受起來(lái)相對(duì)輕松，這種推導(dǎo)過(guò)程也會(huì)讓學(xué)生更容易掌握這種思維方式的原理，是一種值得教師嘗試的教學(xué)方法。

有很多知識(shí)點(diǎn)的分析講解中都可以靈活融入數(shù)形結(jié)合思想，比如，多邊形的教學(xué)中，教師可以運(yùn)用集合圖數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生理解各種四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生直觀清楚地理解各類四邊形的關(guān)系，最后讓大家認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形及正方形是特殊的平行四邊形；又如，在四年級(jí)下冊(cè)三角形按角分類的教學(xué)中，可以運(yùn)用集合圖、數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生充分理解銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類三角形之間的關(guān)系。這些都是從知識(shí)教學(xué)出發(fā)，構(gòu)建學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，并且?guī)椭鷮W(xué)生理解這種思維方式實(shí)質(zhì)的過(guò)程。在學(xué)生還沒有充分建立自身的數(shù)形結(jié)合思想前，以這種教學(xué)方式展開，學(xué)生接受新知識(shí)和新的思維模式相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)更加輕松，教學(xué)的綜合效果也會(huì)更理想。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想推動(dòng)問題有效解答

隨著大家對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想越來(lái)越熟悉，教師可以慢慢調(diào)整與變化教學(xué)重點(diǎn)，在教學(xué)方法上也可以做出革新。比如，可以更多地讓學(xué)生結(jié)合具體問題來(lái)理解這種思維方法，在問題的解答中滲透數(shù)形結(jié)合思想，這會(huì)幫助學(xué)生更牢固地掌握這種思維方式的原理，并且也是學(xué)生自身解題能力的一次鍛煉。有很多可以用到數(shù)形結(jié)合思想方法的典型數(shù)學(xué)問題，教師可以靈活選擇問題類型，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平將一些典型問題引入課堂，讓學(xué)生感受利用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的便利性。隨著學(xué)生知識(shí)掌握的逐漸加深，教師可以慢慢將更加復(fù)雜的問題引入課堂，并且引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思維方式解答，這樣學(xué)生會(huì)更好地吸收這種思維方式的實(shí)質(zhì)，知識(shí)應(yīng)用上也會(huì)更加靈活高效。

有很多典型數(shù)學(xué)問題的解答都會(huì)用到數(shù)形結(jié)合思想，比如，重疊問題教學(xué)中，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思維方式進(jìn)行問題剖析：一個(gè)班級(jí)的學(xué)生參加各類興趣小組，學(xué)生數(shù)出參加語(yǔ)文組的有8人，參加數(shù)學(xué)組的有9人，但這兩個(gè)小組地總?cè)藬?shù)沒有17人，這是為什么呢？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫韋恩圖，充分明白：如果有3個(gè)重復(fù)的，需要減去，兩個(gè)小組實(shí)際只有8+9-3=14（人）。這就是利用韋恩圖的便利性，也是讓學(xué)生初步感受數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際問題解答時(shí)可以發(fā)揮的效果。多在解題中進(jìn)行這種思維方式的鞏固，才是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維掌握程度的有效教學(xué)方式。

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