陳傳金

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、反思和開拓，并把學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的反思，提到重要地位。在教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生自我反思能力與自我監(jiān)控能力較弱，基本沒有反思性學(xué)習(xí)。文章對如何在教學(xué)過程中，要有目的、有計(jì)劃的教給學(xué)生自我反思的方法，培養(yǎng)、發(fā)展他們自我反思的能力，如何教給學(xué)生把握好反思的時(shí)機(jī)，教給學(xué)生反思方法，從而培養(yǎng)學(xué)生反思能力。

數(shù)學(xué) 反思 能力培養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）26-0122-01

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、反思和開拓，并把學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的反思，提到重要地位。反思能力是一種學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)進(jìn)程的思維能力，它不是天生就會的，而是在后天學(xué)習(xí)過程中形成的。在教學(xué)實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生，自我反思能力與自我監(jiān)控能力較弱，基本沒有反思性學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)過程中，要有目的、有計(jì)劃的教給學(xué)生自我反思的方法，培養(yǎng)、發(fā)展他們自我反思的能力。

1.把握好反思的時(shí)機(jī)

針對學(xué)生學(xué)習(xí)的常規(guī)活動的內(nèi)容及程序，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，教師可分下列幾個(gè)階段為學(xué)習(xí)創(chuàng)造反思的機(jī)會。

（1）學(xué)習(xí)新知中的反思。一是學(xué)前反思，在上新課之前自覺對知識的前后聯(lián)系進(jìn)行探索性反思，弄清知識的前因后果。二是學(xué)后反思，在學(xué)習(xí)新知識后進(jìn)行回憶梳理，反思學(xué)習(xí)的過程，增強(qiáng)對新知識的理解。三是階段性反思，以知識單元為階段或以時(shí)間為階段進(jìn)行反思，也就是對知識進(jìn)行整理和鞏固。

（2）作業(yè)過程中的反思。數(shù)學(xué)知識的掌握，需要一定的練習(xí)量，但往往會使學(xué)生走進(jìn)題海戰(zhàn)，這不利于學(xué)習(xí)的發(fā)展。因此，教師選取適量的作業(yè)并配合學(xué)習(xí)一定程度的反思來達(dá)到理想的效果。一是作業(yè)前反思，在作業(yè)之前反思新知識的來龍去脈，有利于作業(yè)的有效完成。二是檢查反思，在做完作業(yè)后進(jìn)行反思，相當(dāng)于檢查，對作業(yè)的正確性做出自我評價(jià)。三是錯(cuò)題反思，當(dāng)教師把作業(yè)批改好以后，反思發(fā)生錯(cuò)誤的原因，吸取教訓(xùn)，以便以后避免發(fā)生類似的錯(cuò)誤。

2.教給學(xué)生反思方法

反思體現(xiàn)了學(xué)生對知識掌握的自我反省，是學(xué)生自我監(jiān)控的一項(xiàng)重要內(nèi)容。為使學(xué)生形成反思能力，在課堂教學(xué)中，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法。

（1）自我提問。教學(xué)生學(xué)會自我提問是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要方法，這種方法適用于學(xué)習(xí)過程中。如：“怎樣做？為什么這樣做？可以用幾種方法做？哪一種方法更簡便？錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？”等自我提問，促進(jìn)學(xué)生更深層次的思考。長期培訓(xùn)，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。

（2）自我總結(jié)。當(dāng)某個(gè)問題解決后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進(jìn)行總結(jié)，以尋求思維規(guī)律。如在解題后回顧“問題考查了哪些知識點(diǎn)？用了哪些數(shù)學(xué)思想與解題技巧？”等。學(xué)生不僅掌握了知識，而且學(xué)到了解決問題的思考方法。

（3）自我評價(jià)。組織有效的自我評價(jià)有利于學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善，有助于提高自我評價(jià)能力。只有引導(dǎo)學(xué)生把評價(jià)和反思結(jié)合起來，才能更快地提高學(xué)生的分析水平。

3.培養(yǎng)學(xué)生反思能力

（1）明確教學(xué)目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，必須使學(xué)生由“學(xué)會”轉(zhuǎn)化為 “學(xué)會—會學(xué)—創(chuàng)新”三環(huán)遞進(jìn)，依次提高?！皩W(xué)會”是基礎(chǔ)，“會學(xué)”是關(guān)鍵，“創(chuàng)新”是目的，而培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的最有力保證。

（2）進(jìn)行反思型課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。一是通過數(shù)學(xué)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。但靠死記硬背概念定義是很難牢固掌握概念的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生積極反思概念形成的過程，多問幾個(gè)為什么。二是通過解題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣。著名數(shù)學(xué)家波利亞在“怎樣解題”表中給出解答數(shù)學(xué)問題的4個(gè)階段：弄清問題→擬定計(jì)劃→實(shí)現(xiàn)計(jì)劃→回顧。其中“回顧”就是解題后的反思，它是解題思維過程中的深化和提高，解題后的反思有助于學(xué)生在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立更高層次的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從某程度上說它比前三個(gè)階段更為重要。因此，在解題教學(xué)中不能滿足于獲得正確答案。教師要引導(dǎo)反思解題的思維過程，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，即是對解題思路、解題規(guī)律、解題結(jié)果進(jìn)行反思。三是通過階段性復(fù)習(xí)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，反思溝通新舊知識的聯(lián)系，挖掘知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)知識的同化和遷移，也有利于幫助學(xué)生建立合理的知識結(jié)構(gòu)和體系。因此，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成階段性反思習(xí)慣是順利而簡潔完成學(xué)習(xí)任務(wù)的保證。在階段性復(fù)習(xí)教學(xué)中，可以通過舉反例方式進(jìn)行反思訓(xùn)練，因?yàn)榍‘?dāng)?shù)姆蠢龑W(xué)生自行糾正理解上的錯(cuò)誤是有益的，對幫助學(xué)生構(gòu)建主任委員結(jié)構(gòu)也是有利的。

（3）優(yōu)化教學(xué)方法。教師在教學(xué)實(shí)踐中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解決后的反思，即為：發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進(jìn)而不斷解決問題，使學(xué)生領(lǐng)悟出分析與解決問題思路中的教學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，逐步培養(yǎng)思維的深刻性、嚴(yán)謹(jǐn)性、簡捷性、發(fā)散性與靈活性，不斷提高探索問題，概括規(guī)律的能力，把他們的頭腦中大量零散的、孤立的知識，形成完整的、系統(tǒng)的、有規(guī)律性的知識體系，以調(diào)整、擴(kuò)充和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（4）促進(jìn)學(xué)生反思的其他措施。教師可通過“成長記錄袋”，收集起記錄學(xué)生成長與進(jìn)步的一件件實(shí)物作品，最滿意的作業(yè)，尋找到的生活中的“數(shù)學(xué)資料、一題多解、相片里的故事、小制作、家長反饋卡、小組評議記錄、統(tǒng)計(jì)圖表”等或者通過“作品集、能力匯報(bào)會、學(xué)習(xí)成果展覽，從情感、態(tài)度、能力”等多方面展示學(xué)生的成績，反映學(xué)生在達(dá)到目標(biāo)過程中付出的努力與進(jìn)步，激發(fā)學(xué)生的反思和改進(jìn)。

教育教學(xué)以人為本，要為學(xué)生的終身發(fā)展負(fù)責(zé)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，使之成為學(xué)生自覺主動的一種好習(xí)慣，從而更好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果，也能提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，使反思能真正成為陪伴學(xué)生成長的好朋友，學(xué)習(xí)的好助手。