胡歧強

杜威說過：“學(xué)習(xí)就是要學(xué)會思維”。不以學(xué)會思維為核心，就不是真正的學(xué)習(xí)，亦不是真正的教學(xué)。隨著新一輪的課程改革，大家越來越關(guān)注學(xué)習(xí)、教學(xué)的核心問題——讓思維真發(fā)生，即讓學(xué)習(xí)真發(fā)生。如何在平時的教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，促進學(xué)生能力的提升呢？筆者認為不同的課型應(yīng)有不同的思維關(guān)注點：新授課，應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生通過自主嘗試、自我批判來建構(gòu)認知；練習(xí)課，應(yīng)鼓勵學(xué)生進行問題追蹤，探析問題背后的原因；復(fù)習(xí)課，應(yīng)幫助學(xué)生復(fù)盤整理，形成知識鏈接；活動課，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生遞進或發(fā)散所學(xué)知識，在解決實際問題中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提升素養(yǎng)。

在嘗試中主動建構(gòu)

新知的學(xué)習(xí)即意味著認知結(jié)構(gòu)的生長和擴大，而這個過程應(yīng)是學(xué)生主動建構(gòu)的。現(xiàn)代建構(gòu)理論認為：“學(xué)習(xí)不是被動地接收信息刺激，而是根據(jù)自己的經(jīng)驗背景，對外部信息進行主動的選擇、加工和處理，從而獲得自己的意義。”所以，在新授課的教學(xué)中，教師應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)符合教學(xué)內(nèi)容要求的情景，并提供新舊知識之間聯(lián)系的線索，幫助學(xué)生建構(gòu)新知識的意義，促進學(xué)生的思維發(fā)展。

教學(xué)片段：《百分?jǐn)?shù)的意義》（蘇教版六年級）

教師：我校足球隊在一場比賽的最后3分鐘獲得了一個點球的機會，要派一個隊員去罰點球來決定比賽的勝負，你們覺得應(yīng)該派誰去罰這個點球呢？

教師出示三名球員的罰中次數(shù)：A球員罰中17次、B球員罰中30次、C球員罰中33次。

學(xué)生1：派C去，因為他罰中的次數(shù)最多。

學(xué)生2：不能只看誰罰中的次數(shù)多，還要看他們每人總共罰了多少個球。

教師：是的，要決定派誰去罰點球，不能只看罰中次數(shù)的多少，還要看每人總共罰了多少個球。

教師又出示：A球員罰球25次，罰中17次；B球員罰球40次，罰中30次；C球員罰球50次，罰中33次。

學(xué)生3：派A去，因為他共罰球25次，罰進17次，失球8次，是最少的。

學(xué)生4：這樣不合理，如果D球員罰球5次，5次都沒進，也就是失球5次，比A的失球次數(shù)更少，難道也能派D球員去嗎？

教師：你們分析得很有道理，我們不能依據(jù)罰中次數(shù)和罰球總數(shù)的差來判斷誰的點球技術(shù)高。那么，我們應(yīng)該看什么數(shù)據(jù)呢？

學(xué)生5：我們應(yīng)該根據(jù)每個人罰中次數(shù)占罰球總次數(shù)的幾分之幾來判斷誰的點球技術(shù)高。

教師：你們能嘗試解決這個問題嗎？

學(xué)生們開始獨立解決，3分鐘后，學(xué)生6和大家分享了自己的想法，如下圖。

教師通過一個至關(guān)重要的問題“派誰去罰點球”引發(fā)了學(xué)生的思考，也讓我們清晰地看到了學(xué)生思維發(fā)展的脈絡(luò)：直接比罰中的多少是不合理的，再比罰中次數(shù)與罰球總次數(shù)的差也不行，而比罰中次數(shù)占罰球總次數(shù)的幾分之幾是合理的，進而化成分母是100的分?jǐn)?shù)，這樣更容易對各項數(shù)據(jù)進行比較，自然而然地引出百分?jǐn)?shù)的意義，可謂水到渠成。

在思辨中追本溯源

在學(xué)習(xí)新知之后，教師應(yīng)通過練習(xí)把學(xué)生的思維引向深刻，在觀察比較、分析推理、歸納總結(jié)、追本溯源中思考問題背后深層次的原因，進一步發(fā)展思維、提升能力。

教學(xué)片段：《觀察物體》（蘇教版二年級）

學(xué)生通過活動感受到：在相同的位置給小猴拍照，拍到的樣子是相同的；在不同的位置給小猴拍照，拍到的樣子是不同的。

教師：老師還帶來了兩個具有挑戰(zhàn)性的問題：位置不同，看到的物體的樣子一定不同嗎？位置相同，看到的物體的樣子一定相同嗎？

學(xué)生靜靜思考。

教師見學(xué)生面露難色，又呈現(xiàn)了兩組情境圖，幫助學(xué)生理解這兩個問題：1.小明在不同的位置觀察同一個正方體（六個面是一樣的）。2.小強站在十字路口觀察一輛轎車，由遠及近，再離去。

教師：現(xiàn)在，你們有答案了嗎？

學(xué)生3：正方體的六個面都是一樣的，所以，盡管位置不同，看到的物體的樣子也是相同的。

學(xué)生4：雖然小強的位置相同，但是看到的物體在運動，所以看到的樣子是不同的。

借助兩個問題，教師組織學(xué)生展開思路，向小學(xué)生滲透了觀察者的位置、物體本身的形狀、時間的變化都是影響觀察結(jié)果的因素這個知識點，讓學(xué)生知其然，更知其所以然。

在整理中復(fù)盤思考

在階段學(xué)習(xí)之后，教師要幫助學(xué)生復(fù)盤整理所學(xué)內(nèi)容，通過知識梳理來形成知識體系、優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)；通過錯題整理（錯因分析）來查缺補漏、改進方法；通過解決問題來總結(jié)經(jīng)驗、自我調(diào)節(jié)，最終發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的綜合能力。

教學(xué)案例：《長方形和正方形的面積復(fù)習(xí)》（蘇教版三年級）

教師組織學(xué)生回顧與整理“長方形和正方形的面積”這一單元。首先，教師把講臺讓給學(xué)生，讓他們向其他同學(xué)介紹和分享課前梳理的單元知識脈絡(luò)圖：有的學(xué)生是樹狀圖、有的學(xué)生是網(wǎng)狀圖、還有的學(xué)生是通過畫表格來呈現(xiàn)。其次，教師和學(xué)生共同進行了好題分享和錯題分析，厘清重點，掃清盲點。最后，在解決實際問題的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進行方法總結(jié)、自我評價，在反思中對本單元知識進行再認識、再加工，不斷完善、不斷提升。

在拓展中遞進發(fā)散

現(xiàn)行的各版本小學(xué)數(shù)學(xué)教材不僅在每冊專門編排了活動類課程，還在日常的教學(xué)活動中結(jié)合具體的內(nèi)容進行了適時的滲透，除此以外，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（201年版）還倡導(dǎo)自主研制、開發(fā)活動類課程。這些活動類課程源于教材，不斷遞進或發(fā)散了教材中的某一知識點，幫助學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識、發(fā)展思維、提升能力。

教學(xué)案例：《解密讀心術(shù)》（自主開發(fā)，適用于教學(xué)了倍數(shù)的相關(guān)知識之后。）

教師先出示“讀心術(shù)”規(guī)則：1.寫一個三位數(shù)；2.任意交換三位數(shù)的三個數(shù)字順序，得到一個新的三位數(shù)；3.計算新三位數(shù)和原數(shù)的差。

如果差是一位數(shù)，教師能猜到這個數(shù)字是幾；如果差是兩位數(shù)，需要提供其中一個數(shù)字是幾，教師能猜到另一個數(shù)字是幾；如果差是三位數(shù)，需要提供其中兩個數(shù)字是幾，教師能猜到第三個數(shù)字是幾。

學(xué)生在猜想、嘗試、驗證、推理之后，明白了讀心術(shù)的原理，即：任意一個多位數(shù)交換自身數(shù)字的位置后得到一個新的多位數(shù)，它和原數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，而9的倍數(shù)的特征即各個數(shù)位上的數(shù)字和是9的倍數(shù)。這個活動正是學(xué)生對原有認知不斷遞進的過程，在這個過程中，學(xué)生不僅對9的倍數(shù)的特征有了更深刻的認識，還發(fā)散出更多的思維火花，強化了知識，學(xué)到了方法，發(fā)展了思維。

新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、活動課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的常規(guī)課，我們可將學(xué)生的思維發(fā)展融于“嘗試建構(gòu)、問題追蹤、復(fù)盤思考、遞進發(fā)散”等不同課型的思維關(guān)注點中，實現(xiàn)思維的拔節(jié)、能力的提升。關(guān)于教學(xué)中的具體環(huán)節(jié)，筆者整理如表1。

這里的具體環(huán)節(jié)實為教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的另一根暗線，需結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行潛移默化的有機滲透，切忌急于求成，防止拔苗助長。