王曉光，林麒

廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361005

風(fēng)洞試驗是現(xiàn)代飛行器設(shè)計和研制過程中必不可少的環(huán)節(jié)。其中，模型支撐系統(tǒng)的設(shè)計與分析是風(fēng)洞試驗的核心技術(shù)，為獲得全面、準(zhǔn)確的氣動參數(shù)，它要求既能夠?qū)崿F(xiàn)特定的飛行器模型靜態(tài)、動態(tài)變化，又要降低支撐干擾，在滿足風(fēng)洞試驗相關(guān)條件下具有較大的剛度，盡量減小系統(tǒng)變形和振動[1]。

隨著空中對抗的日趨激烈，新型戰(zhàn)斗機(jī)更加強(qiáng)調(diào)高機(jī)動性、高敏捷性，要求具備大迎角過失速機(jī)動、急速轉(zhuǎn)彎等能力，要求風(fēng)洞試驗盡可能體現(xiàn)實際飛行狀態(tài)，以探索復(fù)雜的氣動/運(yùn)動/控制耦合特性。傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ椭畏绞?，如腹撐、尾撐等，由于其干擾和動態(tài)性能受限等原因，使得其在新型飛行器研制過程中的應(yīng)用受到一定的限制。雖然目前國內(nèi)外也已發(fā)展了風(fēng)洞虛擬飛行試驗技術(shù)[2]、風(fēng)洞模型自由飛試驗技術(shù)[3]等，如國內(nèi)相關(guān)院所開展了針對導(dǎo)彈模型與先進(jìn)飛行器模型的虛擬飛行試驗平臺建設(shè)[4-5]；英國針對Hawk飛機(jī)模型研制了一種五自由度(Degree of Freedom, DOF)動態(tài)試驗裝置[6]；德國DNW (German-Dutch Wind tunnels)低速風(fēng)洞開發(fā)了一種剛性的六自由度運(yùn)動模型支撐裝置[7]。但從具有多功能風(fēng)洞試驗?zāi)芰徒档脱兄瞥杀镜纫蛩乜紤]，并結(jié)合當(dāng)前發(fā)展迅速的智能化技術(shù)，仍然迫切需求研制新型智能風(fēng)洞試驗支撐機(jī)構(gòu)，為揭示新的非定常、非線性氣動特性，構(gòu)建更加精準(zhǔn)的氣動模型，以及現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)戰(zhàn)術(shù)動作的發(fā)展提供重要的研究平臺和技術(shù)手段[8]。

繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)(Wire/cable-Driven Parallel Suspension System, WDPSS)是基于并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)的一種新型機(jī)構(gòu)，具有可伸縮性，通過傳動機(jī)構(gòu)調(diào)整繩索的長度很容易實現(xiàn)較大的工作空間，同時具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、響應(yīng)速度快、動態(tài)性好等優(yōu)點，非常適用于機(jī)械加工、裝卸運(yùn)載、航空航天等領(lǐng)域，已成為近年來研究的熱點[9-11]。在航空應(yīng)用方面，采用繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為飛行器模型的支撐方式具有很大的創(chuàng)新性，為風(fēng)洞試驗提供了一種新型支撐技術(shù)。與傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗支撐方式相比，繩牽引并聯(lián)支撐不僅提高了系統(tǒng)剛度，能夠有效減小對流場的干擾，提高試驗結(jié)果的精準(zhǔn)度，更能適應(yīng)特殊構(gòu)型模型的支撐，以及需要飛行器進(jìn)行多姿態(tài)角耦合運(yùn)動、大位移變化的特種試驗，如大幅值振蕩氣動力測量、模型底部壓力測量以及復(fù)雜動態(tài)試驗等[1]。因此，發(fā)展繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)是提高風(fēng)洞試驗?zāi)M精準(zhǔn)度、解決復(fù)雜模型支撐以及滿足特殊試驗要求的一種有效手段，具有重要的理論研究意義和工程應(yīng)用價值。

本文首先從一般角度出發(fā)，詳細(xì)論述繩系支撐在風(fēng)洞試驗中的研究現(xiàn)狀，并進(jìn)行歸納總結(jié)。其次，基于繩牽引并聯(lián)機(jī)器人基本理論，對支撐系統(tǒng)進(jìn)行分類，根據(jù)其相應(yīng)的特點，重點闡述冗余約束和欠約束兩類繩牽引并聯(lián)支撐的關(guān)鍵技術(shù)問題。最后，總結(jié)分析繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)的發(fā)展趨勢。

1 風(fēng)洞試驗繩系支撐研究現(xiàn)狀

為了減小傳統(tǒng)支撐裝置對風(fēng)洞流場的干擾，繩系支撐方式被提出，且已廣泛應(yīng)用于風(fēng)洞試驗研究。本節(jié)將從國外、國內(nèi)兩個方面論述繩系支撐技術(shù)的發(fā)展，并進(jìn)行相應(yīng)的分析。

1.1 國外繩系支撐技術(shù)

1) 美 國

美國NASA蘭利中心較早就提出將繩系支撐方式應(yīng)用于跨聲速風(fēng)洞氣動彈性試驗[12-15]，如圖1[12]所示的雙繩索懸掛系統(tǒng)，以研究飛行器模型的顫振和陣風(fēng)響應(yīng)等；并可通過系統(tǒng)辨識技術(shù)獲取穩(wěn)定性參數(shù)，如靜導(dǎo)數(shù)、動導(dǎo)數(shù)等。

這種雙繩索支撐系統(tǒng)具有“軟”約束的特點，其穩(wěn)定特性可等效于自由飛行狀態(tài)。該支撐可以實現(xiàn)除軸向外的5個運(yùn)動自由度，整體采用主繩索和輔助繩索，其中主繩索包括位于水平面和垂直面內(nèi)的兩根繩，分別用于調(diào)整縱向和橫向運(yùn)動；輔助繩索主要起安全保護(hù)作用，在正常試驗時保持松弛狀態(tài)。對于這種雙繩索支撐系統(tǒng)，其縱向通道和橫航向通道之間的運(yùn)動是相互獨(dú)立的，這也意味著兩根主繩索也是獨(dú)立控制。

隨后，美國GD公司研究了一種新型八繩牽引支撐方式(Vane Support System， VSS)[16]，如圖2所示，通過內(nèi)置式天平進(jìn)行氣動力的測量。該結(jié)構(gòu)中的繩索采用翼型截面以減小對流場的影響，通過同步轉(zhuǎn)動兩側(cè)的轉(zhuǎn)盤實現(xiàn)大范圍的俯仰運(yùn)動；通過調(diào)整繩索的長度，可以控制滾轉(zhuǎn)和偏航運(yùn)動。

美國空軍阿諾德工程發(fā)展中心(Arnold Engineering Development Complex, AEDC)在研究彈體模型的虛擬飛行技術(shù)時采用了繩系結(jié)合軸承的支撐方式[17-20]，以盡可能釋放3個轉(zhuǎn)動自由度。文獻(xiàn)[17]首先提出采用八繩牽引方式，如圖3(a)所示，八根繩索一端連接在導(dǎo)彈外部的環(huán)狀套管上，另一端與地面支架相連，使導(dǎo)彈模型在俯仰、滾轉(zhuǎn)方向可以自由轉(zhuǎn)動，偏航方向可以進(jìn)行有一定限制的運(yùn)動。該系統(tǒng)在高速風(fēng)洞(馬赫數(shù)為0.4～0.6)

圖1 雙繩索支撐系統(tǒng)[12]Fig.1 Two-cable suspension system[12]

圖2 虛擬飛行試驗牽引支撐方式[16]Fig.2 Vane support system for virtual flight test[16]

中進(jìn)行了試驗驗證。隨后，為增大偏航運(yùn)動的范圍，文獻(xiàn)[18]提出了三軸承與六繩牽引方式，如圖3(b) 所示。為進(jìn)一步減小支撐對流場的干擾，文獻(xiàn)[20]又提出了改進(jìn)型的六繩牽引方式，如圖3(c) 所示，彈體模型采取分段形式，通過環(huán)組件進(jìn)行連接。其中，環(huán)組件包括一對滾動軸承和俯仰軸承，以實現(xiàn)自由運(yùn)動；而通過對繩長的主動控制，可以實現(xiàn)偏航運(yùn)動。該系統(tǒng)同樣在高速風(fēng)洞中得到了驗證。

圖3 虛擬飛行試驗彈體模型繩牽引方式Fig.3 Wire suspension system for virtual flight test projectile model

最近，美國喬治亞理工大學(xué)Lambert課題組針對一個小尺寸、輕質(zhì)量的軸對稱鈍體模型(直徑為9 cm、長為16.5 cm、質(zhì)量為0.53 kg)，提出采用一種八繩牽引支撐系統(tǒng)(見圖4[21])，并通過粒子圖像測速(PIV)、熱線儀以及位姿捕獲系統(tǒng)進(jìn)行了流場綜合分析，重點研究了低速來流下(40 m/s) 模型運(yùn)動與尾流動力學(xué)相互耦合的非定常流動機(jī)理[21-23]。該支撐系統(tǒng)雖然可以通過調(diào)整繩長實現(xiàn)模型的六自由度運(yùn)動，但其運(yùn)動空間較小，且只是采用運(yùn)動學(xué)方法進(jìn)行軌跡控制，并未基于并聯(lián)機(jī)器人理論考慮動力學(xué)因素的影響。

文獻(xiàn)[24]針對一種大尺寸高超聲速模型構(gòu)建了一套“軟式”支撐系統(tǒng)，如圖5所示，即采用尾撐以及4根鋼索前后分布于機(jī)身的方式，應(yīng)用于X-51高超聲速模型的氣動力測量試驗中，得到了模型的升阻力。同樣，在導(dǎo)彈多級分離試驗中，如圖6 所示，分別對不同級采用軟式彈性支撐方式，與氣動力和推進(jìn)力相比，支撐引起的模型附加力相對較小，因此可視為自由飛行狀態(tài)，與其他支撐方式相比具有一定的優(yōu)勢。

2) 俄羅斯

圖4 八繩牽引鈍體模型[21]Fig.4 A bluff body model supported by eight wires driven traverse[21]

圖5 X-51模型“軟式”支撐方式[24]Fig.5 Soft suspension method for X-51 model[24]

俄羅斯中央流體研究院(TsAGI)針對不同風(fēng)洞以及試驗的特點，廣泛采用了繩系支撐方式[25]，但研究成果較少見于文獻(xiàn)。其中比較典型的為應(yīng)用于T102低速風(fēng)洞中的繩系支撐方式(見圖7(a))，以及T106與T128亞跨超風(fēng)洞中的條帶支撐方式(見圖7(b))；其新型MC-21民用飛機(jī)模型也采用繩系支撐方式在亞聲速風(fēng)洞中進(jìn)行了全模顫振試驗(見圖7(c))。

圖6 導(dǎo)彈兩級分離試驗“軟式”支撐方式[24]Fig.6 Soft suspension method for missile stage separation test[24]

圖7 TsAGI系列風(fēng)洞繩系支撐方式Fig.7 Wire suspension system in TsAGI wind tunnels

3) 法 國

法國宇航研究局(ONERA)首次提出將繩牽引并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)洞試驗，并通過建立低速風(fēng)洞繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)(SACSO)開展試驗研究[26-28]。圖8為用于立式風(fēng)洞試驗的繩牽引并聯(lián)支撐示意圖，它采用9根牽引繩實現(xiàn)六自由度控制，屬于冗余約束系統(tǒng)。該項目研究已開展多年，并明確提出了3種控制方式，即純位置控制實現(xiàn)六自由度強(qiáng)迫運(yùn)動、純力控制實現(xiàn)六自由度自由運(yùn)動、力/位混合控制實現(xiàn)強(qiáng)迫+自由運(yùn)動。

4) 德 國

德國Fraunhofer IPA研究所與杜伊斯堡-埃森大學(xué)等對繩牽引并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)進(jìn)行了廣泛深入的研究，其中后者針對船體模型的風(fēng)洞試驗，設(shè)計了8根繩索支撐方式。但考慮到試驗?zāi)Ｐ偷某叽绾椭亓?，他們對其進(jìn)行了改進(jìn)[29]，采用固定長度的鋼索，結(jié)合線性驅(qū)動器與滑軌系統(tǒng)，用于模型的支撐，如圖9所示，以測量船體周圍的速度和壓力分布等。該項目將針對重量約100 kg的船舶模型，要求能夠?qū)崿F(xiàn)振幅為0.5 m、頻率為0.5 Hz的位置運(yùn)動，以及2.5 Hz的角度運(yùn)動[30]。目前項目還處于系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計階段，為試驗測試做準(zhǔn)備。

圖8 立式風(fēng)洞繩牽引并聯(lián)支撐[28]Fig.8 Vertical wind tunnel wire-driven parallel suspension[28]

圖9 繩索并聯(lián)牽引船體模型[30]Fig.9 Cable-driven parallel suspension for ship model[30]

1.2 國內(nèi)繩系支撐技術(shù)

筆者所在的廈門大學(xué)課題組針對繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)在風(fēng)洞試驗中的應(yīng)用，開展了多年的研究[31-35]。分別采用氣動外形簡單的非標(biāo)準(zhǔn)試驗?zāi)Ｐ团c標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)模型(簡稱SDM標(biāo)模)，通過逐步升級測量系統(tǒng)與多軸運(yùn)動控制系統(tǒng)，先后建立了3代原理樣機(jī)，并在低速開口式風(fēng)洞中進(jìn)行了試驗驗證(見圖10)。

圖10 風(fēng)洞試驗繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)Fig.10 Wire-driven parallel suspension system in wind tunnel tests

圖11 六自由度冗余約束原理樣機(jī)Fig.11 Six-DOF redundant constraint prototype

針對SDM標(biāo)模所構(gòu)建的第3代原理樣機(jī)，如圖11所示，采用八繩牽引的六自由度冗余約束并聯(lián)支撐技術(shù)。該支撐系統(tǒng)具體包括機(jī)械傳動子系統(tǒng)，采用八繩布置方式，通過萬向滑輪，分別連接飛行器模型與電機(jī)驅(qū)動端；運(yùn)動控制子系統(tǒng)，采用伺服電機(jī)、多軸運(yùn)動控制卡和伺服驅(qū)動器，基于并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)的魯棒控制方法，實現(xiàn)對期望軌跡的高精度跟蹤；模型位姿測量子系統(tǒng)，采用相機(jī)、陀螺儀和加速度計等多種傳感器，通過數(shù)據(jù)融合，實現(xiàn)對模型運(yùn)動軌跡的高精度動態(tài)測量；繩拉力和氣動力測量子系統(tǒng)，對試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計了內(nèi)式六分量測力天平，以實現(xiàn)對氣動力的實時監(jiān)測?；趧偠扰c運(yùn)動空間的聯(lián)合優(yōu)化，該繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)可以實現(xiàn)較大范圍的位置運(yùn)動和角度運(yùn)動。

課題組通過在低速風(fēng)洞中進(jìn)行試驗驗證，實現(xiàn)了常規(guī)靜態(tài)測力試驗、動導(dǎo)數(shù)試驗、非定常振蕩試驗，如大幅值俯仰振蕩、大迎角下的偏航與滾轉(zhuǎn)耦合振蕩、六自由度運(yùn)動等，以及大迎角“眼鏡蛇”(Cobra)機(jī)動等典型動態(tài)試驗，詳細(xì)成果見3.2節(jié)。

除上述繩牽引并聯(lián)支撐在低速風(fēng)洞中的研究外，文獻(xiàn)[36]以大尺寸高超聲速飛行器X-51A模型為例，通過結(jié)構(gòu)設(shè)計，詳細(xì)分析了繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即在沖擊力作用下模型質(zhì)心的位移以及繩系拉力的變化；進(jìn)一步從理論上探討了通過繩拉力解算氣動力的方法，并給出了靈敏度分析，以及對支撐干擾進(jìn)行了初步研究。文獻(xiàn)[37]以10°尖錐標(biāo)準(zhǔn)模型為例，數(shù)值分析了支撐系統(tǒng)的穩(wěn)定性和氣動干擾特性，并與文獻(xiàn)試驗數(shù)據(jù)對比，在小迎角情況下，繩系支撐引起的氣動干擾相對誤差較小，但會隨迎角的增大而增加。此外，對彎刀支撐和繩牽引并聯(lián)支撐進(jìn)行了模態(tài)分析，對比了兩種支撐的固有頻率。結(jié)果顯示繩系支撐固有頻率較高，系統(tǒng)剛度較大。上述理論研究成果可為繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)在超聲速風(fēng)洞中的應(yīng)用提供一定的技術(shù)支持。

中國空氣動力研究與發(fā)展中心(CARDC)也對繩系支撐方式進(jìn)行了廣泛研究，其中多用張線支撐系統(tǒng)(Wire Suspension System， WSS)進(jìn)行描述。

1) 大迎角張線支撐系統(tǒng)

CARDC低速空氣動力研究所研制了一套用于3.2 m亞聲速風(fēng)洞進(jìn)行大迎角試驗的張線式支撐系統(tǒng)(見圖12)[38]，通過試驗段兩側(cè)的張線懸掛架實現(xiàn)對模型迎角的調(diào)整，但其采用的張線組件由兩部分組成，靠近模型內(nèi)側(cè)段為直徑5 mm的鋼桿，外側(cè)段為直徑20 mm的鋼管。

2) 條帶懸掛內(nèi)式支撐系統(tǒng)

圖12 大迎角張線支撐系統(tǒng)[38]Fig.12 Wire suspension system of large angle of attack[38]

圖13 條帶懸掛支撐系統(tǒng)試驗圖[39]Fig.13 Test photo of vane cable suspension system[39]

為解決傳統(tǒng)支撐方式存在的模型尾部失真、模型易振動等不足，文獻(xiàn)[39-41]研制了條帶懸掛內(nèi)式支撐系統(tǒng)，如圖13所示，系統(tǒng)采用靜帶與動帶相結(jié)合的方式，其中動帶實現(xiàn)俯仰方向迎角的調(diào)整，靜帶起到增強(qiáng)剛度的作用。支撐系統(tǒng)以標(biāo)模為例，在2.4 m跨聲速風(fēng)洞中進(jìn)行了試驗驗證。結(jié)果表明條帶懸掛內(nèi)式支撐試驗運(yùn)行平穩(wěn)，試驗重復(fù)性與精準(zhǔn)度均良好。但該系統(tǒng)主要實現(xiàn)迎角控制，動態(tài)特性受到一定限制。

3) 懸浮支撐系統(tǒng)

CARDC高速空氣動力研究所研制了懸浮支撐系統(tǒng)(見圖14)[42-44]，將其應(yīng)用于FL-26暫沖式跨聲速風(fēng)洞中。該系統(tǒng)包括兩根水平方向的主繩索與縱向穿過機(jī)翼根部的兩根輔助繩索，具有除軸向外的5個運(yùn)動自由度，其中水平的主繩索系統(tǒng)控制縱向俯仰通道，豎直的輔助繩索系統(tǒng)控制橫向通道。

中國航天空氣動力研究院針對彈體模型，在低速風(fēng)洞中研制了一套虛擬飛行裝置，設(shè)計了張線與組合滾轉(zhuǎn)軸承支撐方式(見圖15)[45]。模型在質(zhì)心位置被8根張線懸掛在風(fēng)洞中。上下4根張線各連接于同一點，使模型可繞過重心的縱向軸做偏航運(yùn)動。

圖14 懸浮支撐系統(tǒng)原理Fig.14 Principle of floating suspension system

航空工業(yè)空氣動力研究院針對民機(jī)及大型運(yùn)輸機(jī)等特種布局飛機(jī)，開展了高速風(fēng)洞張線支撐系統(tǒng)的研制[46]，開始也采用兩側(cè)壁轉(zhuǎn)窗形式，張線與轉(zhuǎn)窗內(nèi)的掛架相連。但為滿足支撐的強(qiáng)度與剛度等要求，以及減小對機(jī)翼和發(fā)動機(jī)短艙的氣動干擾，對原有張線支撐進(jìn)行了改進(jìn)，如圖16所示，采用上下對稱的兩個框架，通過內(nèi)嚙合齒輪帶動框架側(cè)板上的弧形導(dǎo)軌轉(zhuǎn)動，經(jīng)由張線實現(xiàn)對模型角度的調(diào)整。

圖15 模型懸掛于風(fēng)洞中[45]Fig.15 Model suspended in wind tunnel[45]

圖16 FL-2高速風(fēng)洞張線支撐方式[46]Fig.16 Wire suspension system in FL-2 high speed wind tunnel[46]

圖17 D4風(fēng)洞張線支撐機(jī)構(gòu)[47]Fig.17 Wire suspension mechanism in D4 wind tunnel[47]

北京航空航天大學(xué)在D4低速風(fēng)洞中同樣發(fā)展了一套張線支撐系統(tǒng)(見圖17)[47]，8根張線與機(jī)構(gòu)兩側(cè)旋轉(zhuǎn)架相連。通過同步驅(qū)動位于機(jī)構(gòu)兩側(cè)的兩臺步進(jìn)電機(jī)，以實現(xiàn)對試驗?zāi)Ｐ陀堑目刂啤?/p>

中國兵器工業(yè)研究所針對彈體模型，研究了張線支撐在高速風(fēng)洞中的氣動力影響規(guī)律，以及張線支撐在高速風(fēng)洞應(yīng)用的可行性[48]，如圖18所示。主要給出了彈箭模型高速風(fēng)洞張線支撐總體研究方案和模擬試驗方案，并進(jìn)行了數(shù)值方法及風(fēng)洞試驗驗證。結(jié)果表明，彈箭模型高速風(fēng)洞張線支撐干擾試驗方案可行，但張線支撐干擾較大，需要進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)。

圖18 張線支撐彈箭模型示意圖[48]Fig.18 Sketch of wire suspension for missile model[48]

綜上所述，繩系支撐方式已被廣泛應(yīng)用于風(fēng)洞試驗，并在低速和高速風(fēng)洞中得到了驗證。但值得注意的是，雖然多數(shù)繩系支撐機(jī)構(gòu)與繩牽引并聯(lián)支撐方式有關(guān)，如張線支撐機(jī)構(gòu)，但它們之間仍有明顯區(qū)別。從機(jī)構(gòu)學(xué)角度來看，張線支撐系統(tǒng)并非機(jī)器人機(jī)構(gòu)形式，在幾何建模、運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)分析與控制方面，都與繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)不同，無法實現(xiàn)多自由度運(yùn)動控制，只能進(jìn)行有限的動態(tài)試驗。

隨著機(jī)器人技術(shù)與人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，開展基于繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的智能支撐技術(shù)研究，可為風(fēng)洞構(gòu)建新型的模型智能支撐系統(tǒng)提供理論依據(jù)和支持。因此，下文將重點闡述繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)。

2 繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)分類與特點

由繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)基本理論可知[49]，考慮到牽引繩只能承受單向拉力，n自由度繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)至少需要m(m≥n+1)根繩牽引。而根據(jù)自由度數(shù)與繩索數(shù)量之間的關(guān)系，可進(jìn)一步將繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)分為冗余約束(m>n+1)、完全約束(m=n+1)和欠約束(m

其中，冗余約束和完全約束兩類系統(tǒng)只能實現(xiàn)強(qiáng)迫運(yùn)動，即只能通過調(diào)整繩長控制飛行器模型的運(yùn)動軌跡，目前將繩牽引并聯(lián)支撐應(yīng)用于風(fēng)洞試驗中的多屬于冗余約束系統(tǒng)，但它們一般只用來研究給定運(yùn)動條件下的非定常氣動力特性，如通過小振幅振蕩預(yù)測飛行器的動穩(wěn)定性、通過單自由度俯仰運(yùn)動來研究動態(tài)失速等，應(yīng)用范圍比較局限。而欠約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的特點恰恰在于當(dāng)給定繩長時，飛行器模型仍然可動，其位姿不完全確定，留有一定的自由度。換言之，欠約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)能夠釋放一定的自由度，在給定初始運(yùn)動指令或通過操縱飛行器舵面，就可以實現(xiàn)某些方向上的自由運(yùn)動或強(qiáng)迫+自由運(yùn)動，能夠充分體現(xiàn)飛行器的氣動、運(yùn)動、控制耦合特性，更接近真實飛行狀態(tài)，這無疑在某些特種風(fēng)洞試驗方面具有很大優(yōu)勢。

3 冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)

3.1 關(guān)鍵問題分析

冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)應(yīng)用于風(fēng)洞試驗主要是實現(xiàn)飛行器模型的單/多自由度運(yùn)動，以滿足典型動態(tài)試驗的要求，如動導(dǎo)數(shù)試驗、大迎角大幅值振蕩試驗、升沉俯仰振蕩等。

文獻(xiàn)[51]針對冗余約束繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)的若干關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了綜述，初步分析了以下幾方面：結(jié)構(gòu)設(shè)計、運(yùn)動學(xué)及性能分析、靜剛度分析、運(yùn)動控制和力控制等。為滿足風(fēng)洞試驗的要求，具備高精度運(yùn)動與試驗測量的能力，冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)需要攻克諸多關(guān)鍵技術(shù)，包括運(yùn)動學(xué)建模、工作空間、系統(tǒng)剛度與振動特性、運(yùn)動控制、位姿測量與估計，以及氣動力測量等，相互關(guān)系如圖19所示。

圖19 繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)示意圖Fig.19 Sketch of wire-driven parallel suspension technologies

由圖19可知，通過對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)分析，為飛行器模型的測量與控制做好準(zhǔn)備，而后者形成閉環(huán)，提高了系統(tǒng)的精度與魯棒性。

3.1.1 運(yùn)動學(xué)建模

冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)建模關(guān)鍵是構(gòu)建繩長與飛行器模型位姿之間的幾何關(guān)系，具體包括運(yùn)動學(xué)正問題，即通過繩長確定飛行器模型位姿；運(yùn)動學(xué)逆問題，即通過飛行器模型位姿確定繩長。考慮到牽引繩的特性，并根據(jù)飛行器模型重量、尺寸，可分為3類情況：① 不考慮彈性，當(dāng)彈性變形引起的飛行器模型位姿誤差滿足精度要求時可忽略該因素的影響[52]；② 只考慮彈性不考慮繩質(zhì)量，適用于繩質(zhì)量較小，不計其慣性力的情況[52]；③ 既考慮彈性又考慮繩質(zhì)量，即繩的垂度，如繩索跨度大的支撐系統(tǒng)[53]。根據(jù)繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)在風(fēng)洞試驗中的應(yīng)用，繩的跨度較小，且與飛行器模型相比，質(zhì)量較輕，因此可以簡化只考慮繩的彈性因素。

此外，為提高運(yùn)動學(xué)模型的精確性，還需要考慮繩與滑輪連接點的時變特性對繩長、模型位姿的影響，以及有些參數(shù)的不確定性，如傳動摩擦系數(shù)等，具體可以通過標(biāo)定技術(shù)[54-56]或?qū)ρ趴吮染仃囘M(jìn)行在線辨識[57]等方法，以提高運(yùn)動參數(shù)的精度。

3.1.2 工作空間

針對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)在風(fēng)洞試驗中的應(yīng)用，在滿足機(jī)構(gòu)運(yùn)動約束條件的基礎(chǔ)上，如何分析和優(yōu)化有效工作空間，避免繩索虛牽，以及繩索與飛行器模型之間發(fā)生干涉，將是進(jìn)行風(fēng)洞靜態(tài)試驗與動態(tài)試驗的前提。整體而言，有效工作空間必須滿足以下兩個條件[58]：

2) 幾何干涉約束條件，具體包括繩與繩之間的最短距離大于某設(shè)定值，以及繩與飛行器模型之間的夾角大于某臨界值。

基于力封閉和幾何干涉約束條件，根據(jù)凸集理論，將凸錐的定義推廣至多維空間，可計算得到支撐系統(tǒng)的工作空間，即在滿足模型所受合力為零且每根繩的拉力均大于零的條件下，去除幾何干涉情況。換言之，可將其轉(zhuǎn)化為滿足以下條件的所有位姿的集合：由雅克比矩陣J定義的凸包co{J1，J2，…，Jm}包圍原點且剔除幾何干涉的區(qū)域，具體可以采用超平面矢量投影法或雅克比矩陣零空間法進(jìn)行求解[59-62]。

此外，根據(jù)不同風(fēng)洞動態(tài)試驗的實際要求，如超大迎角“眼鏡蛇”機(jī)動等，可以改變繩系布局方案，進(jìn)而有效改進(jìn)飛行器模型的運(yùn)動空間。

3.1.3 系統(tǒng)剛度與振動特性

繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的剛度與振動特性是設(shè)計過程中必須要考慮的問題。系統(tǒng)剛度是指飛行器模型在外力作用下，抵抗質(zhì)心運(yùn)動的能力。它是繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)的一項重要設(shè)計指標(biāo)，決定了機(jī)構(gòu)在承受負(fù)載(尤其是氣動載荷)情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性、振動特性以及動態(tài)響應(yīng)特性。

支撐系統(tǒng)的靜力學(xué)方程可表示為

W+JTT=0

(1)

式中：T為繩拉力矢量。對式(1)進(jìn)行變分，可推導(dǎo)得出系統(tǒng)的剛度矩陣K為[63-64]

K=G(u,T)+JTKsJ

(2)

式中：G(u,T)為雅克比矩陣求導(dǎo)項；u為繩長單位矢量，與飛行器模型位姿有關(guān)；Ks為繩的抗拉剛度，與繩的彈性模量有關(guān)。

由式(2)可知，系統(tǒng)剛度矩陣不僅取決于牽引繩的拉力與抗拉剛度，還與支撐系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)，包括牽引繩的幾何布置、飛行器模型的運(yùn)動位姿等參數(shù)有關(guān)。目前，大多研究系統(tǒng)的靜剛度，結(jié)合機(jī)構(gòu)布局與繩拉力等參數(shù)的優(yōu)化，對系統(tǒng)動剛度的分析仍將需要繼續(xù)關(guān)注。

進(jìn)一步，考慮系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，有

|K-ω2M|=0

(3)

式中：ω為系統(tǒng)固有頻率；M為系統(tǒng)慣性矩陣。文獻(xiàn)[36-37]分別針對大尺度的X-51A模型以及尖錐標(biāo)模，在一定的機(jī)構(gòu)參數(shù)和繩拉力作用下，進(jìn)行了剛度與固有頻率分析。結(jié)果顯示與傳統(tǒng)的尾部支撐方式相比，繩牽引并聯(lián)支撐具有較好的剛度，以及較大的固有頻率。

此外，考慮到繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)在風(fēng)洞試驗中應(yīng)用的特點，需要分析系統(tǒng)的流致振動響應(yīng)特性，包括牽引繩的振動，以及對飛行器模型振動產(chǎn)生的影響。針對繩索的空氣動力問題，文獻(xiàn)[65-69]深入研究了其流致振動特性，包括考慮摩擦和黏性阻尼等影響的渦激振動，以及與雷諾數(shù)相關(guān)的阻力失穩(wěn)等，通常采用流固耦合方法數(shù)值求解相互作用力和變形。文獻(xiàn)[70]基于ANSYS-CFX軟件，針對風(fēng)振影響下單長索的全結(jié)構(gòu)三維模型流固耦合效應(yīng)進(jìn)行了多參數(shù)模擬分析。文獻(xiàn)[71] 通過經(jīng)驗公式分析了牽引繩的渦激振動問題，初步研究了牽引繩與飛行器模型的耦合振動，給出了特定條件下繩振動導(dǎo)致的飛行器模型位姿偏差以及繩拉力變化。但綜合不同繩直徑、彈性模量以及來流速度等參數(shù)，如何定量分析牽引繩的流固耦合以及支撐系統(tǒng)的耦合振動問題仍需深入研究。

3.1.4 運(yùn)動控制

由于現(xiàn)代飛行器的精益設(shè)計對風(fēng)洞試驗數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度要求越來越高，而氣動參數(shù)如靜導(dǎo)數(shù)、動導(dǎo)數(shù)等都與飛行器模型的位姿緊密相關(guān)，因此需要對其運(yùn)動位姿進(jìn)行精準(zhǔn)的測量與控制。繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)實質(zhì)上是復(fù)雜的強(qiáng)耦合、多輸入多輸出、非線性時變系統(tǒng)，要實現(xiàn)飛行器模型的高精度多自由度運(yùn)動，其動力學(xué)建模與控制是關(guān)鍵?；谂ｎD-歐拉法，可以構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)模型，其矩陣形式可表示為[63]

(4)

基于式(4)，可以進(jìn)行系統(tǒng)動力學(xué)分析與控制研究。繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的控制策略可以分為兩類，即連接空間或驅(qū)動空間的控制，以及任務(wù)空間的控制。在第1種控制策略中，被控量是繩索的長度或驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)角。如Fang等基于繩索長度，采用非線性前饋控制方法，并對張力進(jìn)行最優(yōu)分布，以補(bǔ)償動力學(xué)誤差[72]。對該類控制策略而言，盡管繩索的長度或電機(jī)的轉(zhuǎn)角可以由編碼器測量，進(jìn)而通過正運(yùn)動學(xué)分析得到模型的位姿，但由于繩索的柔性以及正運(yùn)動學(xué)方程解的不確定性將導(dǎo)致位姿精度降低，并限制了控制器的帶寬。在第2種控制策略中，被控量是模型位姿。如Chellal等針對索并聯(lián)機(jī)構(gòu)采用基于視覺測量的串級控制方案，其中力控制保證繩索張力的合理分配，位置控制保證定位精度，但只是運(yùn)動學(xué)控制，未考慮系統(tǒng)的動力學(xué)特性[73]。文獻(xiàn)[74]針對用于射電望遠(yuǎn)鏡粗調(diào)系統(tǒng)，提出了一種Fuzzy-PID控制和干擾觀測器相結(jié)合的控制算法來實現(xiàn)饋源軌跡跟蹤策略。文獻(xiàn)[63]針對已構(gòu)建的原理樣機(jī)，實現(xiàn)了半閉環(huán)運(yùn)動學(xué)控制，并采用基于剛度優(yōu)化的內(nèi)力前饋與PD反饋控制方法，進(jìn)行了控制性能分析；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[75]提出了一種連續(xù)非奇異終端滑?？刂品椒ǎ⑦M(jìn)行了仿真驗證。

由上述可知，基于繩索長度或電機(jī)轉(zhuǎn)角反饋的控制策略屬于半閉環(huán)控制；采用視覺測量以位姿為反饋量的控制策略雖是全閉環(huán)，但文獻(xiàn)[57,73]僅實現(xiàn)了運(yùn)動學(xué)控制，還未實現(xiàn)系統(tǒng)的全閉環(huán)動力學(xué)控制。因為運(yùn)動學(xué)控制不基于系統(tǒng)的動力學(xué)模型，沒有考慮非線性及耦合等特性，導(dǎo)致控制器的實際性能不高。特別是在飛機(jī)模型快速動態(tài)變化情況下，非線性動力學(xué)特性更加明顯，運(yùn)動學(xué)控制器不能滿足性能需要，出現(xiàn)運(yùn)動不穩(wěn)定的現(xiàn)象。此外，在控制器設(shè)計時應(yīng)考慮繩索張力的動態(tài)變化，將張力和位姿混合控制。尤其在試驗來流作用下，應(yīng)避免飛行器模型運(yùn)動過程中牽引繩松弛發(fā)生“虛牽”現(xiàn)象，否則將嚴(yán)重影響氣動參數(shù)的測量結(jié)果。同時，系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)參數(shù)如繩索與滑輪接觸點位置變化、繩索彈性對計算長度的影響等都會引起雅克比矩陣的不確定性，將導(dǎo)致系統(tǒng)魯棒性能變差。因此，設(shè)計具有魯棒性且考慮系統(tǒng)動力學(xué)特性的力位混合控制器是關(guān)鍵。

值得注意的是，在控制率設(shè)計過程中應(yīng)對繩拉力進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化，盡管有文獻(xiàn)采用線性規(guī)劃、二次型規(guī)劃等方法[76-79]，但卻存在繩拉力不連續(xù)，以及計算時間較長等不足。結(jié)合繩索的振動響應(yīng)，在滿足系統(tǒng)剛度要求的前提下，采用快速連續(xù)性的優(yōu)化算法仍將是研究重點。

3.1.5 位姿測量與估計

在風(fēng)洞試驗中，飛行器模型的位姿測量精度直接影響氣動參數(shù)的精準(zhǔn)度。對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)而言，它還影響模型的運(yùn)動控制精度。因此，高精度的位姿測量與估計是獲得準(zhǔn)確可靠的氣動特性試驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。

結(jié)合繩牽引并聯(lián)支撐的特點，非接觸測量是一種有效的手段。目前，國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)已發(fā)展了激光光柵法和視覺(視頻)測量方法[80-81]，其中因為視覺測量技術(shù)對模型設(shè)計無特殊要求，受到風(fēng)洞試驗機(jī)構(gòu)的青睞，已成為研究熱點。國外，美國從20世紀(jì)末開始研究該項技術(shù)，現(xiàn)已應(yīng)用于各種低速、高速、超高速風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ偷淖藨B(tài)角測量[82]。國內(nèi)，中國空氣動力研究與發(fā)展中心等多家單位開展了姿態(tài)角視覺、視頻測量技術(shù)，迎角實測精度可達(dá)0.01°[83]。廈門大學(xué)采用機(jī)器視覺測量技術(shù)，使用單目、雙目相機(jī)，將其針對性地應(yīng)用于飛行器模型的位姿測量，目前已能夠獲得較高的測量精度[84]。

為保證動態(tài)測量的實時性，還需對測量位姿進(jìn)行估計，可以采用多種濾波方法[85]，如基于貝葉斯?fàn)顟B(tài)估計理論的粒子濾波，通過對運(yùn)動目標(biāo)圖像和特征的提取與配準(zhǔn)，可以實現(xiàn)對模型狀態(tài)的預(yù)測與更新。目前，基于三維圖像的視覺測量與估計技術(shù)已有較大發(fā)展，例如基于RGB-D(Depth)相機(jī)，結(jié)合平面圖像與深度信息，通過配準(zhǔn)與優(yōu)化可以得到被測對象的位置和姿態(tài)[86-87]，且具有較高的精度與效率，這將為風(fēng)洞試驗飛行器模型位姿的測量提供一種有效手段。

總之，結(jié)合繩牽引并聯(lián)支撐在動態(tài)試驗中的具體應(yīng)用，如何保證測量的精度以及實時性仍將是值得關(guān)注的關(guān)鍵問題。

3.1.6 氣動力測量

常規(guī)風(fēng)洞試驗的目的是獲得飛行器模型的空氣動力載荷，通常采用六分量天平直接測量作用在模型上的力和力矩。針對繩牽引并聯(lián)支撐在風(fēng)洞試驗中的應(yīng)用，測量氣動力的關(guān)鍵是進(jìn)行內(nèi)置六分量天平設(shè)計。文獻(xiàn)[35]提出“模型-天平-支桿”一體化設(shè)計方案，如圖20所示，包括模型、天平、套筒和支桿4大組件，天平兩端分別固連前錐套和后錐套，前錐套固連于模型，后錐套固連于套筒；支桿也固連于套筒，用于連接繩索。套筒、支桿與模型之間無接觸，模型僅通過前錐套與天平接觸固連。這樣天平所測得的載荷即是通過模型傳遞的，與套筒、支桿無關(guān)。

圖20 SDM內(nèi)置六分力天平示意圖[35]Fig.20 Sketch of internal six force balance for SDM

除了內(nèi)式六分量天平測量方法，鑒于繩牽引并聯(lián)支撐的特點，基于系統(tǒng)靜力平衡方程，可以通過吹風(fēng)前后繩拉力的變化解算飛行器模型受到的氣動力及力矩，具體可以表示為

(5)

式中：Fe、Me分別為模型在吹風(fēng)試驗時所受的氣動力和氣動力矩；T0和TW為吹風(fēng)前后繩系的拉力矢量；Fex、Fey、Fez分別為模型所受的阻力、側(cè)向力及升力；Mex、Mey、Mez分別為流場作用在模型上的滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩及偏航力矩。文獻(xiàn)[21,34]已采用上述方法通過試驗驗證得到氣動力參數(shù)，結(jié)果顯示是合理正確的。

文獻(xiàn)[36]進(jìn)一步提出，在進(jìn)行風(fēng)洞動態(tài)試驗時，基于系統(tǒng)動力學(xué)方程，氣動力參數(shù)可由式(6)求解：

(6)

式中：ΔT為吹風(fēng)前后的繩拉力變化。式(6)意味著通過對繩拉力的監(jiān)測，以及模型運(yùn)動位姿的測量，可以使得復(fù)雜的氣動/運(yùn)動耦合問題解耦，進(jìn)而得到模型所受的氣動參數(shù)。

除上述關(guān)鍵技術(shù)外，在實際風(fēng)洞試驗應(yīng)用時，還需考慮繩索與飛行器模型之間的連接問題，尤其在高速、超聲速來流下，氣動力和繩索張力均變大，應(yīng)避免連接處應(yīng)力集中被拉斷。此外，如果吹風(fēng)時間較長，還需考慮超聲速來流導(dǎo)致的高溫對繩索材料的影響，包括強(qiáng)度和繩拉力特性等，并依據(jù)此分析選擇性能更優(yōu)的材料。

3.2 低速風(fēng)洞試驗成果

目前，筆者只查到文獻(xiàn)[21,35]公開發(fā)表了繩牽引并聯(lián)支撐風(fēng)洞試驗的相關(guān)成果。為更具普適性，這里以SDM標(biāo)模為例進(jìn)行說明。文獻(xiàn)[35]在某開口式直流低速風(fēng)洞進(jìn)行動態(tài)試驗，均勻流速范圍達(dá)5～80 m/s。為確保SDM模型處于風(fēng)洞試驗段中心流場區(qū)，實際樣機(jī)裝配如圖21所示，其中圖21(b)為大迎角狀態(tài)。

圖21 繩牽引并聯(lián)支撐風(fēng)洞試驗Fig.21 Wire-driven parallel suspension in wind tunnel test

圖22 繩牽引并聯(lián)支撐SDM標(biāo)模動態(tài)試驗結(jié)果Fig.22 SDM dynamic test results of wire-driven parallel suspension

此外，根據(jù)對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的工作空間和剛度分析，對系統(tǒng)進(jìn)行重構(gòu)，還進(jìn)行了大角度的“眼鏡蛇”機(jī)動動作，如圖23所示，t為動作時間。由試驗過程可知，支撐系統(tǒng)即使在大迎角機(jī)動情況下仍保持了較好的穩(wěn)定性。

圖23 繩牽引并聯(lián)支撐Cobra機(jī)動試驗Fig.23 Cobra motion test with wire-driven parallel suspension

4 欠約束繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)

4.1 研究現(xiàn)狀

由第3節(jié)可知，冗余約束繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)發(fā)展相對成熟，而在欠約束方面的研究相對較少，主要是由于其約束不足、剛度低，以及運(yùn)動幾何與靜力學(xué)、動力學(xué)存在耦合等，限制了它的應(yīng)用，但這也意味著欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有高度的靈巧性與自適應(yīng)性。考慮到風(fēng)洞試驗在自由運(yùn)動、強(qiáng)迫+自由運(yùn)動以及氣動/運(yùn)動/控制耦合等方面遇到的技術(shù)瓶頸，采用欠約束繩牽引并聯(lián)支撐是一種理想的選擇。

目前，關(guān)于欠約束繩牽引并聯(lián)支撐在風(fēng)洞試驗中的應(yīng)用，比較相關(guān)的有法國ONERA在立式風(fēng)洞中采用這種支撐方式，通過控制每根繩的拉力，利用其合力來模擬發(fā)動機(jī)的推力，以實現(xiàn)自由飛行試驗。該風(fēng)洞已具備此功能，可以為研究飛行器或操縱面運(yùn)動與氣動力之間的耦合關(guān)系提供試驗基礎(chǔ)[88]。其中飛行器模型包含3個操縱控制面，但需結(jié)合具體的欠約束構(gòu)型，并進(jìn)行試驗規(guī)劃才能夠使用。圖24為此項目采用的飛行器模型與支撐結(jié)構(gòu)示意圖[88]。此外，該項目還提出了一種力位混合控制方法，可以實現(xiàn)在某些自由度上的受迫運(yùn)動，以及剩余自由度上的自由運(yùn)動，但根據(jù)公開文獻(xiàn)，上述兩部分均未涉及具體的繩系布置方式。

美國喬治亞理工大學(xué)采用一種兩根繩支撐方式，重點研究了低速來流時單自由度軸對稱體的自由響應(yīng)，多個射流激勵器作用下近尾跡流場結(jié)構(gòu)，以及基于振動位移測量的開/閉環(huán)流動控制器對氣動力的影響[22]。支撐系統(tǒng)如圖25(a)所示，其可以實現(xiàn)自由偏航轉(zhuǎn)動。該支撐方式要求試驗?zāi)Ｐ椭亓枯^輕，鋼絲繩預(yù)緊力可通過電機(jī)或螺栓進(jìn)行調(diào)節(jié)。此外，他們還提出了一種三自由度自由轉(zhuǎn)動模型支撐機(jī)構(gòu)，如圖25(b)所示，以研究不同流動控制方法對自由運(yùn)動的影響。但該機(jī)構(gòu)主要采用一根前置桿與萬向節(jié)實現(xiàn)自由運(yùn)動，與欠約束繩牽引支撐方式相差較大。

圖24 飛行器模型和支撐結(jié)構(gòu)[88]Fig.24 Aircraft model and structure of suspension[88]

圖25 自由運(yùn)動模型支撐結(jié)構(gòu)[22]Fig.25 Structure of model suspension with free motion[22]

4.2 關(guān)鍵問題分析

欠約束繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)洞動態(tài)試驗，主要是進(jìn)行自由運(yùn)動，即在不改變繩長的條件下，受外力作用或操縱舵面，飛行器模型在解鎖自由度上運(yùn)動；以及強(qiáng)迫+自由運(yùn)動，即在外力作用下同時控制繩長變化，在約束自由度上按照指定軌跡運(yùn)行，在解鎖自由度上自由運(yùn)動。其關(guān)鍵技術(shù)問題雖與冗余約束有共性之處，但亦有區(qū)別，其中有兩個問題需要重點解決，即系統(tǒng)的動態(tài)特性與控制技術(shù)。

4.2.1 系統(tǒng)動態(tài)特性

從本質(zhì)上講，其動態(tài)特性主要研究飛行器模型位姿與繩長、繩拉力之間的內(nèi)在關(guān)系，以及振動特性等。與冗余約束支撐系統(tǒng)不同，欠約束支撐系統(tǒng)由于繩數(shù)量小于自由度數(shù)，導(dǎo)致幾何方程與力平衡方程相互耦合，必須聯(lián)合求解才能確定位姿、繩拉力等參數(shù)，這屬于運(yùn)動學(xué)范疇，包括正問題和逆問題求解等兩個方面。目前，相關(guān)文獻(xiàn)比較有限。其中，Abbasnejad和Carricato針對欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，指出在給定繩長時末端執(zhí)行器仍然保留一些自由度，并提出采用同倫算法求解正幾何靜力耦合方程組[89]。Carricato和Merlet重點分析了欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的穩(wěn)定性，通過虛功Hessian矩陣對靜態(tài)平衡穩(wěn)定性進(jìn)行評估，并進(jìn)一步研究了3根繩牽引的欠約束并聯(lián)機(jī)器人的逆幾何靜力問題[90]。Berti等提出基于區(qū)間分析法，以解決欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)器人的正幾何靜力問題[91]。國內(nèi)，僅有文獻(xiàn)[92-93]分析了欠約束并聯(lián)機(jī)構(gòu)的工作空間和靜剛度特性。

針對其在風(fēng)洞試驗中的應(yīng)用，運(yùn)動幾何動力耦合問題，即系統(tǒng)的動力學(xué)機(jī)理仍不夠清楚，缺乏飛行器模型動態(tài)位姿與繩長、繩拉力之間的內(nèi)在關(guān)系。尤其，風(fēng)洞試驗來流會引起支撐系統(tǒng)振動，進(jìn)而可能導(dǎo)致繩索虛牽，影響模型運(yùn)動特性。盡管有文獻(xiàn)[94]通過風(fēng)洞試驗方法，得到了來流作用下單根繩索的動力學(xué)響應(yīng)特性。但針對多繩牽引支撐系統(tǒng)，在繩索運(yùn)動、不同預(yù)緊力情況下，流致振動問題仍需深入研究，否則將嚴(yán)重影響飛行器模型運(yùn)動控制的精度和魯棒性。因此，充分研究欠約束繩并聯(lián)支撐系統(tǒng)的動態(tài)特性是應(yīng)用于風(fēng)洞試驗的關(guān)鍵。

4.2.2 系統(tǒng)控制技術(shù)

為了實現(xiàn)飛行器模型的自由運(yùn)動，或強(qiáng)迫+自由運(yùn)動，欠約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的控制是關(guān)鍵。對于自由運(yùn)動控制，主要指通過外力作用或操縱舵面，考察模型的自由運(yùn)動特性。對于強(qiáng)迫+自由運(yùn)動控制，主要指調(diào)整繩長實現(xiàn)約束自由度上的強(qiáng)迫運(yùn)動，同時保證繩索始終張緊，抑制繩索振動。

關(guān)于欠約束繩牽引并聯(lián)支撐機(jī)構(gòu)控制問題，Yamamoto等基于逆動力學(xué)和繩拉力約束條件，對三繩牽引的欠約束并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行精確線性化，完成軌跡控制仿真和實驗驗證[95]。Heyden和Woernle針對運(yùn)動學(xué)不確定繩牽引機(jī)構(gòu)，基于微分平滑理論進(jìn)行系統(tǒng)反饋控制[96]。Hwang等通過系統(tǒng)固有頻率分析，基于前饋的輸入整形方法，對欠約束繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)軌跡控制中的振動進(jìn)行抑制[97]。Barbazza等針對平面欠約束繩牽引宏-微機(jī)器人，采用微分平滑方法和多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計控制率，實現(xiàn)了點到點運(yùn)動控制[98]。國內(nèi)，Zhang和Shang提出了一種幾何方法對欠約束三自由度繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行軌跡規(guī)劃，但未涉及控制[99]。由上述可知，雖然文獻(xiàn)[95-96]研究了軌跡控制問題，但由于其一般用于運(yùn)輸/裝卸行業(yè)，通常只實現(xiàn)簡單軌跡控制，如點到點運(yùn)動等，而且所受干擾小，控制要求不高。因此，對風(fēng)洞試驗欠約束繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)而言，無論是對自由運(yùn)動的控制，還是對強(qiáng)迫+自由運(yùn)動的控制，考慮繩系振動與來流干擾等因素，設(shè)計有效的控制器對后續(xù)試驗測量與分析均具有重要意義。

5 總結(jié)與展望

基于繩牽引并聯(lián)機(jī)器人技術(shù)的冗余(欠)約束系統(tǒng)可為風(fēng)洞試驗提供一種新的支撐手段。綜合該技術(shù)的研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵問題分析，其發(fā)展趨勢可歸納為兩個方面：

1) 可重構(gòu)。針對新一代戰(zhàn)斗機(jī)、直升機(jī)、導(dǎo)彈等飛行器對試驗技術(shù)開發(fā)和驗證的迫切需求，開展風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ屯ㄓ弥渭夹g(shù)研究具有重要的工程應(yīng)用價值。繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)應(yīng)具有可重構(gòu)性或自適應(yīng)性，具體包括離線重構(gòu)和在線重構(gòu)[100-102]，即根據(jù)對系統(tǒng)剛度與有效工作空間等要求，以及繩拉力、幾何干涉等約束，以系統(tǒng)能量消耗或靈敏性為指標(biāo)，對繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，最終滿足不同飛行器模型的試驗要求。其中，在線重構(gòu)技術(shù)的發(fā)展將會進(jìn)一步提升繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)的水平。

2) 智能化。為進(jìn)一步提高風(fēng)洞試驗的運(yùn)行效率和精度，繩牽引并聯(lián)支撐智能化將是發(fā)展的一個重要方向。主要基于系統(tǒng)動力學(xué)機(jī)理與穩(wěn)定性研究，結(jié)合計算機(jī)視覺測量技術(shù)，如采用三維圖像信息處理與運(yùn)動估計，提高飛行器模型的位姿測量精度與實時性；采用先進(jìn)理論算法與智能控制方法，合理規(guī)劃飛行器運(yùn)動軌跡，實現(xiàn)飛行器模型的自適應(yīng)魯棒控制。

結(jié)合中國風(fēng)洞試驗的實際需求，該技術(shù)有望應(yīng)用于多種情況，如可自主調(diào)節(jié)支撐系統(tǒng)剛度和頻率，作為軟支撐方式用于氣動彈性試驗；采用欠約束支撐，釋放某自由度，進(jìn)行氣動/運(yùn)動耦合分析試驗，特別是在有舵面指令的情況下，可進(jìn)一步驗證飛行控制率等?？傊?，繩牽引并聯(lián)支撐技術(shù)有望進(jìn)一步擴(kuò)展風(fēng)洞試驗?zāi)芰?，提高風(fēng)洞試驗的運(yùn)行效率，提升風(fēng)洞裝備水平。