王超 任若恩 鄭海濤

（北京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

一、引 言

“財(cái)富標(biāo)志”是廣義虛擬經(jīng)濟(jì)的重要概念之一。林左鳴（2010）[1]創(chuàng)造性的提出廣義虛擬經(jīng)濟(jì)，指出實(shí)體經(jīng)濟(jì)和虛擬經(jīng)濟(jì)這兩類經(jīng)濟(jì)的相互作用，構(gòu)成了二元價(jià)值容介態(tài)的廣義虛擬經(jīng)濟(jì)，而且它的狹義形態(tài)是股市、期貨和匯市，普遍形態(tài)則涵蓋了整個(gè)第三產(chǎn)業(yè)和文化產(chǎn)業(yè)。并且定義財(cái)富為“人類生活過程（對(duì)象化）可以轉(zhuǎn)換為經(jīng)濟(jì)價(jià)值的部分的評(píng)價(jià)和衡量，它滿足人類的生理和心理需求，并具有社會(huì)屬性”。對(duì)于經(jīng)濟(jì)價(jià)值，人類生活過程創(chuàng)造了貨幣收入，在扣除生活支出后的部分就轉(zhuǎn)化為了人類的資產(chǎn)，根據(jù)財(cái)富的定義，這些人類的資產(chǎn)就是財(cái)富，它滿足了人類的生理和心理需求。林左鳴（2010）[1]又定義財(cái)富標(biāo)志為“在心理上滿足人們對(duì)一般財(cái)富（貨幣形態(tài)）進(jìn)行聚集、濃縮、存貯和轉(zhuǎn)化（還原為貨幣）的一種約定俗成的（或法定的）物質(zhì)或非物質(zhì)形態(tài)”。因此，財(cái)富實(shí)際上就是居民的實(shí)體資產(chǎn)和金融資產(chǎn)，而具體的資產(chǎn)形式就是財(cái)富標(biāo)志。研究財(cái)富標(biāo)志的演變，可從居民的資產(chǎn)負(fù)債變化入手進(jìn)行分析。

始于2007年的金融危機(jī)的根源在于美國的居民部門中使用過高的杠桿來購買房地產(chǎn)相關(guān)的產(chǎn)品。而后持有的房地產(chǎn)價(jià)格下跌帶來居民資產(chǎn)下降，進(jìn)而導(dǎo)致房地產(chǎn)抵押貸款的違約，引發(fā)的信用風(fēng)險(xiǎn)傳染到商業(yè)銀行最終導(dǎo)致了更大的危機(jī)。然后發(fā)生了大規(guī)模的風(fēng)險(xiǎn)傳播和溢出，造成有些大而不能倒的金融機(jī)構(gòu)破產(chǎn)，最終大量風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到了國家政府。2015年中國證券市場(chǎng)個(gè)人投資者投資股票過度使用杠桿，在股市大幅下跌后導(dǎo)致融資倉位爆倉。更多的投資者在下跌壓力下賣出股票，使得整個(gè)金融市場(chǎng)波動(dòng)率增加風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步提高，也將市場(chǎng)下跌的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)樾庞蔑L(fēng)險(xiǎn)傳染到券商等非銀行金融機(jī)構(gòu)，使得券商的資產(chǎn)下降，而券商經(jīng)營(yíng)過程中大量的貸款來源于銀行部門，金融風(fēng)險(xiǎn)又傳染到銀行部門。實(shí)際居民部門在平時(shí)投資當(dāng)中往往只向往美好收益，傾向于使用更高的杠桿。隨著時(shí)間的推移，向銀行貸款買房和向券商融資購買股票等行為越來越普及。然而相應(yīng)金融知識(shí)匱乏，風(fēng)險(xiǎn)防范能力較差。在很多國家對(duì)于居民部門的違約行為也難以追回相應(yīng)資產(chǎn)，最多獲得房地產(chǎn)或耐用消費(fèi)品等居民部門的抵押物。貸款一旦大量發(fā)生違約并引發(fā)金融風(fēng)險(xiǎn)事件，往往抵押物的價(jià)格也會(huì)進(jìn)一步下跌，極易將風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)一步傳播到金融部門和公共部門。近年來中國的房地產(chǎn)信貸仍在不斷的擴(kuò)張之中。另一方面，居民部門資產(chǎn)的價(jià)值的下降也會(huì)抑制其消費(fèi)行為，進(jìn)而降低GDP增長(zhǎng)率，提高整個(gè)經(jīng)濟(jì)體的宏觀金融風(fēng)險(xiǎn)。因此為了提高金融穩(wěn)定性，對(duì)居民部門的金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模和測(cè)算是非常重要的。然而目前對(duì)居民部門資產(chǎn)負(fù)債進(jìn)行分析的論文相對(duì)較少，如IMF（2006）[2]。國內(nèi)的研究有劉向耘（2005）[3]對(duì)我國居民金融資產(chǎn)的核算以及金融資產(chǎn)對(duì)居民消費(fèi)和物價(jià)水平進(jìn)行了深入的探討。劉向耘（2009）[4]對(duì)我國居民2004—2007年的資產(chǎn)負(fù)債表進(jìn)行估計(jì)并對(duì)居民資產(chǎn)負(fù)債表的風(fēng)險(xiǎn)和配置效率進(jìn)行了分析，探索了影響我國居民消費(fèi)增長(zhǎng)的原因以及擴(kuò)大居民消費(fèi)的途徑。牛慕鴻（2010）[5]對(duì)我國居民資產(chǎn)負(fù)債表的變化特征、變遷機(jī)理進(jìn)行分析。于雪（2011）[6]對(duì)我國2004—2009 年我國居民金融資產(chǎn)結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行實(shí)證研究，并通過國內(nèi)外居民金融資產(chǎn)的比較，指出國內(nèi)外居民金融資產(chǎn)在發(fā)展規(guī)模及結(jié)構(gòu)上所存在的差異。馬駿（2012）[7]編制了我國2002—2010年居民部門資產(chǎn)負(fù)債表，主要分析房地產(chǎn)增值對(duì)我國居民財(cái)產(chǎn)增長(zhǎng)的影響。任若恩和鄭海濤團(tuán)隊(duì)中鄭海濤，任若恩（2010）[8]，鄭海濤等（2013）[9]一直從事國家宏觀經(jīng)濟(jì)部門資產(chǎn)負(fù)債表的核算與編制工作，已經(jīng)完成政府部門、金融部門和居民部門金融資產(chǎn)負(fù)債表的編制和分析工作。本研究是上述工作的延續(xù)，將無界債務(wù)引入居民部門的資產(chǎn)負(fù)債分析。

在或有權(quán)益分析框架中，居民部門的資產(chǎn)負(fù)債表構(gòu)建如表1。

表1 居民部門資產(chǎn)負(fù)債表

對(duì)于居民部門，資產(chǎn)AH是居民部門金融資產(chǎn)AFIN，工資收入的現(xiàn)值A(chǔ)L和房地產(chǎn)權(quán)益EH，RE的和。居民部門對(duì)于銀行和非銀行的債務(wù)通常與房屋和不動(dòng)產(chǎn)相聯(lián)系。因此，實(shí)際的方法是使用兩個(gè)分離但聯(lián)系的居民資產(chǎn)負(fù)債表。房地產(chǎn)是附屬資產(chǎn)負(fù)債表中的最主要資產(chǎn)，相關(guān)的債務(wù)在負(fù)債側(cè)。居民的房地產(chǎn)權(quán)益看作是房地產(chǎn)資產(chǎn)AH，RE減去居民的風(fēng)險(xiǎn)抵押債務(wù)

居民部門資產(chǎn)AH等于居民凈資產(chǎn)EH加上看作是到時(shí)間T居民資產(chǎn)中分紅的消費(fèi)cH。

由于數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏，居民部門沒有相關(guān)的權(quán)益產(chǎn)品上市交易也無法通過CCA方法推出相應(yīng)資產(chǎn)波動(dòng)率和通過實(shí)時(shí)的金融市場(chǎng)行情來編制相應(yīng)的資產(chǎn)負(fù)債表分析金融風(fēng)險(xiǎn)。本文將居民資產(chǎn)負(fù)債表分為房地產(chǎn)和金融投資兩個(gè)部分，并主要分析金融投資資產(chǎn)負(fù)債表。其中房地產(chǎn)資產(chǎn)負(fù)債表如表2。

表2 居民部門房地產(chǎn)資產(chǎn)負(fù)債表

眾所周知，或有權(quán)益分析方法是基于Merton模型，公司具有隨機(jī)的資產(chǎn)和固定的債務(wù)，因此在最壞的情形下當(dāng)資產(chǎn)價(jià)值降到0時(shí)將同時(shí)清零權(quán)益和債務(wù)，對(duì)其余的經(jīng)濟(jì)體沒有負(fù)面作用。在Madan和Eberlein（2012）[10]的模型中，公司的負(fù)債是無界和隨機(jī)的，負(fù)債可能超過資產(chǎn)達(dá)到即使將債務(wù)和權(quán)益同時(shí)清零后,仍舊有剩余債務(wù)無法償還的程度。在這樣的情形下，有限責(zé)任的執(zhí)行將導(dǎo)致財(cái)富從債權(quán)人的對(duì)手方轉(zhuǎn)移到股權(quán)持有人?？傮w上，這一論文的兩個(gè)貢獻(xiàn)在于納稅人看跌期權(quán)的識(shí)別和定價(jià)以及闡述了脫離對(duì)評(píng)級(jí)依賴的儲(chǔ)備資本來抵御的風(fēng)險(xiǎn)暴露的標(biāo)準(zhǔn)。前者利用了價(jià)差期權(quán)定價(jià)的最新進(jìn)展Hurd和Zhou（2010）[11]，第二個(gè)貢獻(xiàn)跟隨了Cherny和Madan（2009,2010）[12,13]對(duì)可接受風(fēng)險(xiǎn)概念的優(yōu)化。其他的研究中，Xiao（2011）[14]將Madan和Eberlein（2012）[10]中的方法應(yīng)用到對(duì)沖基金現(xiàn)金儲(chǔ)備的計(jì)算。

而隨著現(xiàn)代金融的發(fā)展，居民部門的投資者在實(shí)際的金融交易中存在融券，賣出期貨或者賣出看漲期權(quán)之類的交易行為，通常負(fù)債是無界且隨機(jī)的。投資者往往期盼增加投資收益而增加杠桿，并且進(jìn)行賣空等高風(fēng)險(xiǎn)的交易行為。這樣在極端情況負(fù)債可能會(huì)超過資產(chǎn)，造成投資者獲得了一個(gè)免費(fèi)的看跌期權(quán)將風(fēng)險(xiǎn)推給金融經(jīng)紀(jì)機(jī)構(gòu)。因此本文在居民部門金融資產(chǎn)負(fù)債表的編制過程中引入Madan和Eberlein（2012）[10]的研究，將Merton模型中固定債務(wù)推廣到無界且隨機(jī)的情形下，以具體賣空某種商品期貨合約所產(chǎn)生的無界的負(fù)債為例來分析居民部門金融投資的風(fēng)險(xiǎn)[10]。并將非高斯過程如VG過程引入到現(xiàn)有的居民部門資產(chǎn)負(fù)債分析框架中，將其更好的運(yùn)用到廣義虛擬經(jīng)濟(jì)的視角下，對(duì)相關(guān)的金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行實(shí)證研究。在這里假設(shè)投資者買入或賣出的資產(chǎn)收益率服從Lévy分布。本文以投資者進(jìn)行商品期貨跨品種對(duì)沖為例，通過上述公式，計(jì)算出投資者需要的現(xiàn)金儲(chǔ)備。金融經(jīng)紀(jì)商可以參考設(shè)置保證金水平，防止在相關(guān)資產(chǎn)價(jià)格大幅波動(dòng)的情況下，投資者執(zhí)行看跌期權(quán)將多余的損失推給經(jīng)紀(jì)商，從而金融風(fēng)險(xiǎn)從居民部門傳染到非銀行金融部門，進(jìn)而傳染到銀行部門，造成整個(gè)經(jīng)濟(jì)體的宏觀金融風(fēng)險(xiǎn)。我們把這一期權(quán)稱為經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)。本文剩下的部分將對(duì)投資者的現(xiàn)金儲(chǔ)備和經(jīng)紀(jì)商看跌的價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。

二、 投資者的現(xiàn)金儲(chǔ)備

首先構(gòu)建無界負(fù)債下居民部門的金融投資資產(chǎn)負(fù)債表如表3。

表3 居民部門金融投資資產(chǎn)負(fù)債表

假設(shè)個(gè)人投資者的現(xiàn)金儲(chǔ)備是C為投資過程中非強(qiáng)制的資本，組成為現(xiàn)金或現(xiàn)金等價(jià)物。買入數(shù)量為wi的金融資產(chǎn)Ai，記作多投資組合設(shè)在t=0時(shí)A的總價(jià)值為A（0），所付保證金比例為θ1，相當(dāng)于投資者借了A（0）-θ1A（0）的資金，則在T時(shí)刻A的資產(chǎn)價(jià)值變?yōu)锳（T），投資者的資產(chǎn)負(fù)債表為表4。

表4 做多投資者資產(chǎn)負(fù)債表

投資者的凈現(xiàn)金流為A（T）-A（0）。

同理可知對(duì)于賣出資產(chǎn)，假如賣出數(shù)量為vk的金融資產(chǎn)Lk，記做空投資組合設(shè)在t=0時(shí)L的總價(jià)值為L(zhǎng)（0）的，保證金比例θ2，相當(dāng)于借來了L（0）-θ2L（0）的資產(chǎn)賣出。記T時(shí)刻L的資產(chǎn)價(jià)值變?yōu)長(zhǎng)（T），則資產(chǎn)負(fù)債表為表5。

表5 做空投資者資產(chǎn)負(fù)債表

投資者的凈現(xiàn)金流為L(zhǎng)（0）-L（T）。

假如該交易者同時(shí)做多資產(chǎn)A和做空資產(chǎn)L，其資產(chǎn)負(fù)債表為表6。

表6 多空對(duì)沖投資者資產(chǎn)負(fù)債表

即投資者的凈現(xiàn)金流為（A（T）-A（0））-（L（T）-L（0））。

記上述投資者的凈現(xiàn)金流為X，Q為凸集M上的概率測(cè)度，則風(fēng)險(xiǎn)頭寸的價(jià)值為EQ[X]。如果EQ[X]≥0，則頭寸是可接受的。對(duì)于投資者來說，目標(biāo)是將EQ[X]最大化。對(duì)于金融經(jīng)紀(jì)商而言，為了避免投資者過于激進(jìn)而導(dǎo)致過多的風(fēng)險(xiǎn)損失暴露給經(jīng)紀(jì)商，需要增加投資者的現(xiàn)金儲(chǔ)備，使得C+X是可接受的，即

因此，投資者需要的最少的現(xiàn)金儲(chǔ)備為

設(shè)投資者總的現(xiàn)金流Y=C+X，由風(fēng)險(xiǎn)可接受度理論，需要現(xiàn)金流是可接受的。令F（x）是風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的概率分布，Ψ（u）是單位區(qū)間上的凹分布函數(shù)，取在γ水平下的壓力函數(shù) 。Cherny和Madan（2009）[12]將可接受度與分布函數(shù)的凹扭轉(zhuǎn)聯(lián)系起來。令Ψ是單位區(qū)間上的凹分布函數(shù)，可接受性定義為分布函數(shù)F在凹扭轉(zhuǎn)Ψ下具有正期望，即滿足條件[12]

這里，γ水平下的壓力函數(shù)MINMAXVAR是

作變量替換x=y-C，則

儲(chǔ)備水平

于是得到了以風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為參數(shù)的現(xiàn)金儲(chǔ)備的解析表達(dá)式。

將模擬的標(biāo)的變量分布的結(jié)果按升序排列，即x1≤x2≤…≤x3，可以計(jì)算出投資者需要的現(xiàn)金儲(chǔ)備為

券商或期貨公司等金融經(jīng)紀(jì)商可以此來設(shè)置保證金水平來防范投資者的信用風(fēng)險(xiǎn)。這一現(xiàn)金儲(chǔ)備水平可以與現(xiàn)有的研究期貨保證金的論文進(jìn)行對(duì)比。

其中Hart和Zingales）2009）[15]利用CDS價(jià)格計(jì)算保證金要求和允許的杠桿水平。Cotter和Dowd（2006）[16]使用極值譜風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度對(duì)股指期貨的初始保證金要求進(jìn)行了計(jì)算。利用波動(dòng)率方法建模期貨價(jià)格運(yùn)動(dòng)條件分布的方法的有Cotter（2001）[17]，Giannopoulos和 Tunaru（2005）[18]。 Ait-Sahalia 和Lo（2000）[19]，Panigirtzoglou 和 Skiadopoulos（2004）[20]使用風(fēng)險(xiǎn)中性分布的方法計(jì)算初始保證金。

三、 經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)

（一）經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)的計(jì)算

由于賣空交易的存在，投資者的負(fù)債是隨機(jī)且無界的。當(dāng)負(fù)債充分大時(shí)，將超過資產(chǎn)的價(jià)值。如果投資者的現(xiàn)金儲(chǔ)備有限，則此時(shí)凈資產(chǎn)為負(fù)，且投資者本身是有限責(zé)任的，可以選擇違約不再補(bǔ)交保證金，得到一個(gè)免費(fèi)的期權(quán)將多余的損失推給經(jīng)紀(jì)商。我們稱之為經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)，是基于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)減去風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)價(jià)差的看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為現(xiàn)金儲(chǔ)備水平 的相反數(shù)。特別的在當(dāng)今波動(dòng)日益加劇的金融市場(chǎng)，投資者賣空的頭寸很可能導(dǎo)致負(fù)債超過資產(chǎn)，從而選擇執(zhí)行這一期權(quán)由經(jīng)紀(jì)商來承擔(dān)多余的損失。

在T時(shí)刻，投資者的權(quán)益E的價(jià)值為

相當(dāng)于執(zhí)行價(jià)格為-C的關(guān)于X（t）的看漲期權(quán)。投資者的有限責(zé)任性，可以保證

而由看漲看跌期權(quán)平價(jià)公式，

則經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)的價(jià)值p為

（二）描述現(xiàn)金流的常用模型

由于現(xiàn)金儲(chǔ)備和納稅人看跌期權(quán)需要計(jì)算，本文對(duì)潛在的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模。隨機(jī)的現(xiàn)金流

看作是折現(xiàn)后的實(shí)值鞅。

模型1—Bachelier模型（Gaussian）

這里W是Wiener過程。

X（t）服從如下正態(tài)分布

去均值化的數(shù)據(jù)服從

模型2—VG

VG過程是一個(gè)Lévy過程具體的例子，可以表示成含有漂移和時(shí)變從屬項(xiàng)的Brown運(yùn)動(dòng)。將實(shí)值的 看作是中心的VG過程，使得

其中H（t）是中心VG

這里時(shí)間變化G（t）是含有參數(shù)v，增量G（t+h）-G（t）=g具有均值h，方差vh的Gamma過程，密度函數(shù)為

H（t）的特征函數(shù)為

分布函數(shù)為

這里K是修正的第二類Bessel函數(shù)。

對(duì)于VG過程，滿足均值為θ，方差為σ2+vθ2，偏度為峰度為

四 實(shí)證研究

這一部分將進(jìn)行實(shí)證研究。采用了前文的可接受風(fēng)險(xiǎn)理論計(jì)算現(xiàn)金儲(chǔ)備需求，將凈資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流使用Gaussian過程和方差Gamma過程來建立模型，計(jì)算了WTI與Brent原油跨品種套利所需要的現(xiàn)金儲(chǔ)備和投資者將損失推給經(jīng)紀(jì)商的看跌期權(quán)的價(jià)值。

從Wind數(shù)據(jù)庫中選取國際市場(chǎng)上常見的倫敦市場(chǎng)北海Brent原油期貨和紐約商品交易所的WTI原油期貨的連續(xù)合約收盤價(jià)格，數(shù)據(jù)從2012年1月3日至2017年12月29日。紐約原油和布倫特原油之間的套利也是國際對(duì)沖基金經(jīng)常從事的套利交易之一。

設(shè)投資者每月進(jìn)行合約換月，t=0.1，無風(fēng)險(xiǎn)利率r=0.03。同樣在（1）式中 為0.25，0.75，1.25三個(gè)遞增的壓力水平對(duì)套利投資者的現(xiàn)金儲(chǔ)備水平和經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)進(jìn)行計(jì)算。我們將使用（2）計(jì)算現(xiàn)金儲(chǔ)備水平，上一節(jié)中Bachelier和VG的模型計(jì)算經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)的價(jià)值。結(jié)果列在表7中。

表7 Brent原油與WTI原油價(jià)差的數(shù)字特征

表8 Brent&WTI現(xiàn)金儲(chǔ)備和看跌期權(quán)

以上例子的結(jié)果表明，隨著壓力系數(shù)γ的增加，風(fēng)險(xiǎn)可接受的條件在增加，投資者所需的現(xiàn)金儲(chǔ)備也隨著增加。在γ=0.25的情況下，大概在合約價(jià)值的15%左右，當(dāng)前通常期貨公司對(duì)套利的投資者單邊收取的保證金水平已基本可以覆蓋較大的風(fēng)險(xiǎn)事件，但在較高的風(fēng)險(xiǎn)水平當(dāng) 時(shí)，所需的現(xiàn)金儲(chǔ)備大約在合約價(jià)值的25%左右。單邊征收保證金已經(jīng)不足以覆蓋這一風(fēng)險(xiǎn)，傳統(tǒng)的雙邊征收保證金可以覆蓋比較極端的風(fēng)險(xiǎn)?？傮w來說套利投資者的信用風(fēng)險(xiǎn)不大，對(duì)于投資者來說仍至少應(yīng)該留20%的現(xiàn)金儲(chǔ)備來控制風(fēng)險(xiǎn)，不宜滿倉操作。

在一個(gè)合理的現(xiàn)金儲(chǔ)備下，投資者免費(fèi)持有的經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)價(jià)值不高，在VG分布下略低于Guass分布。本文認(rèn)為是由于兩價(jià)差的基數(shù)本身較低，導(dǎo)致收益率的標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)很大，由此Gauss框架下使用Black-Scholes公式計(jì)算的期權(quán)價(jià)格比較高。而兩組數(shù)據(jù)的峰度都在3左右，尖峰厚尾的現(xiàn)象并不明顯，導(dǎo)致VG過程下刻畫的期權(quán)價(jià)格并不高?？傮w上，套利投資者選擇違約將損失推給經(jīng)紀(jì)商的可能性不大。隨著壓力水平的提高，對(duì)應(yīng)看跌期權(quán)的價(jià)值在增加。選取相對(duì)期權(quán)價(jià)值較高的Guass分布下，不同風(fēng)險(xiǎn)水平的結(jié)果隨著時(shí)間的變化如圖1。

五 結(jié)論

圖1

廣義虛擬經(jīng)濟(jì)視角下居民部門金融風(fēng)險(xiǎn)的研究是非常重要的，盡管近年來銀行，證券公司期貨公司等金融機(jī)構(gòu)對(duì)投資者實(shí)行分類監(jiān)管，對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)的控制越來越嚴(yán)格，但通常使用的模型仍有很多地方需要改進(jìn)。目前居民部門的資產(chǎn)負(fù)債表中往往持有一些隨機(jī)現(xiàn)金流的財(cái)富資產(chǎn)如房地產(chǎn)相關(guān)產(chǎn)品，同時(shí)隨著衍生品的發(fā)展還有一些無界且隨機(jī)的債務(wù)如無完全對(duì)沖情況下賣空的期貨合約。這樣在極端情況負(fù)債可能會(huì)超過資產(chǎn)，造成投資者獲得了一個(gè)免費(fèi)的看跌期權(quán)將風(fēng)險(xiǎn)推給金融經(jīng)紀(jì)機(jī)構(gòu)。對(duì)于經(jīng)紀(jì)商來說，需要投資者持有一定量的現(xiàn)金作為緩沖，以保證風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于經(jīng)紀(jì)商是可接受的。

本文建立模型以投資者進(jìn)行紐約布倫特原油之間的套利為例，對(duì)投資者的現(xiàn)金流進(jìn)行分析。將凈現(xiàn)金流建模為實(shí)值鞅，使用Gauss過程和VG過程來解釋峰度和偏度。風(fēng)險(xiǎn)對(duì)于經(jīng)紀(jì)商可接受定義為承受風(fēng)險(xiǎn)的概率分布在充分凹的扭轉(zhuǎn)下的期望是正的。選擇MINMAXVAR為扭轉(zhuǎn)函數(shù)，考慮了0.25，0.75和1.25三個(gè)遞增的壓力水平，計(jì)算了投資者所需要的現(xiàn)金儲(chǔ)備和經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)的價(jià)值，為金融機(jī)構(gòu)對(duì)投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管提供了工具。研究表明當(dāng)前期貨公司對(duì)套利的投資者收取的保證金水平已基本可以覆蓋較大的風(fēng)險(xiǎn)事件，但對(duì)投資者來說仍應(yīng)該留有一定的現(xiàn)金儲(chǔ)備來控制風(fēng)險(xiǎn)，投資者免費(fèi)持有的經(jīng)紀(jì)商看跌期權(quán)的價(jià)值并不大。