陳斌，游慧超，宋鳴，劉國(guó)勇，朱冬梅，張清東

(1. 北京科技大學(xué) a. 工程技術(shù)研究院; b. 機(jī)械工程學(xué)院， 北京 100083; 2. 馬鞍山鋼鐵股份有限公司 制造部，安徽 馬鞍山 243003)

0 引言

在熱軋帶鋼生產(chǎn)過(guò)程中，軋輥熱凸度是影響帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素。而控制軋輥溫度是精確控制軋輥熱凸度，預(yù)測(cè)軋輥熱變形的基礎(chǔ)[1-2]。研究軋制過(guò)程中軋輥的溫度場(chǎng)變化規(guī)律和分布規(guī)律，分析各種因素對(duì)軋輥溫度場(chǎng)的影響，對(duì)于精確控制軋輥熱凸度和板形，提高產(chǎn)品質(zhì)量具有重要意義[3-5]。

相關(guān)學(xué)者對(duì)于熱軋帶鋼過(guò)程中軋輥溫度場(chǎng)的研究做了大量的工作。Ginzburg等用二維有限差分模型研究了邊界條件、熱交換系數(shù)以及各種設(shè)計(jì)參數(shù)(冷卻水流速、壓力等)對(duì)工作輥溫度的影響[6]。Yang Lipo等通過(guò)建立二維軸對(duì)稱模型，對(duì)軋輥溫度場(chǎng)和熱凸度進(jìn)行了仿真計(jì)算，仿真結(jié)果表明：帶鋼寬度和工作輥移動(dòng)對(duì)軋輥熱凸度有著顯著的影響[7]。Anrui He等詳細(xì)分析了不同的換熱過(guò)程，包括冷卻水冷卻、空冷、軋輥與帶鋼接觸換熱、軋制塑性變形生熱和摩擦生熱等，建立了三維有限差分溫度場(chǎng)模型。在軋輥模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)周向的表層和徑向的表層進(jìn)行了網(wǎng)格加密[8]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面也進(jìn)行了大量的研究。張絢麗等利用有限差分法建立了軋輥的二維軸對(duì)稱模型，研究了帶鋼寬度和竄輥對(duì)工作輥熱輥形的影響[9]。北京科技大學(xué)廖三三建立了二維的熱軋工作輥瞬態(tài)溫度場(chǎng)及熱凸度的有限差分計(jì)算模型，詳細(xì)討論了邊界條件參數(shù)工作輥熱行為影響，并且通過(guò)實(shí)測(cè)溫度驗(yàn)證了計(jì)算模型的可靠性和合理性，為熱軋工作輥溫度場(chǎng)及熱凸度的在線控制提供了理論支持[10]。李俊洪建立了兩種模型，對(duì)周向溫度場(chǎng)用有限差分法建立二維模型，采用樣條有限差分法建立了工作輥軸對(duì)稱溫度場(chǎng)平面模型，研究了軋制寬度、冷卻水量大小、水流量分布形式、壓下率、軋制節(jié)奏等因素對(duì)工作輥溫度場(chǎng)和熱凸度的影響，對(duì)工作輥冷卻水量分布進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)[11]。Guo Zhongfeng等通過(guò)等效帶鋼溫度和等效換熱系數(shù)來(lái)描述邊界換熱，建立了一種新的二維熱軋工作輥溫度場(chǎng)有限元模型[12]。Kong Xiaowei等利用有限元法建立了軋輥周向溫度場(chǎng)模型，研究了圓周方向的冷卻噴嘴布置對(duì)軋輥溫度場(chǎng)的影響[13]。

但由于研究的側(cè)重點(diǎn)不同，以往研究沒(méi)有對(duì)軋制工藝參數(shù)、冷卻系統(tǒng)參數(shù)等對(duì)工作輥輥溫變化規(guī)律的影響進(jìn)行系統(tǒng)的研究。本文基于ANSYS有限元軟件，建立工作輥二維非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的計(jì)算模型，研究工作輥距離表面不同深度處溫度變化規(guī)律以及圓周方向水量分布的影響，探討不同因素等對(duì)輥溫的影響。本文的研究為軋輥冷卻提供理論指導(dǎo)和一定的工藝及技術(shù)支持。

1 工作輥溫度場(chǎng)有限元模型

1.1 有限元模型的建立

軋輥溫度場(chǎng)是一個(gè)三維非穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。軋輥在實(shí)際軋制過(guò)程中，在每圈依次要經(jīng)過(guò)帶鋼接觸傳熱(包括壓下生熱及摩擦生熱)→軋輥出口空氣的對(duì)流傳熱以及帶鋼的輻射傳熱→出口擋水板換熱→出口冷卻水對(duì)軋輥沖擊換熱→工作輥與空氣的對(duì)流換熱→工作輥與支撐輥間的接觸傳熱→工作輥與空氣的對(duì)流換熱→入口冷卻水對(duì)軋輥沖擊換熱→入口擋水板換熱→軋輥入口空氣的對(duì)流傳熱以及帶鋼的輻射傳熱。因此，在軋制過(guò)程中，軋輥軸向、徑向和周向的溫度都要發(fā)生變化。

依據(jù)實(shí)際換熱條件，忽略工作輥軸向的熱傳導(dǎo)，只考慮徑向和周向的熱傳導(dǎo)，利用ANSYS軟件，取垂直于軋輥軸向某一截面進(jìn)行分析研究，選取Plane55單元，根據(jù)軋輥實(shí)際尺寸，建立工作輥徑向溫度場(chǎng)有限元幾何模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖1所示。由于軋輥熱量的交換主要發(fā)生在其表面，即表面熱梯度較大，因此對(duì)軋輥表面層網(wǎng)格進(jìn)行徑向加密。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)軋輥邊界實(shí)際熱力情況添加相關(guān)的熱力邊界條件。

為了能夠真實(shí)地反應(yīng)軋制過(guò)程中工作輥的旋轉(zhuǎn)過(guò)程，在進(jìn)行加載時(shí)，將工作輥模型固定不動(dòng)，給定一個(gè)與工作輥旋轉(zhuǎn)方向相反的速度進(jìn)行加載。施加了這種反向的換熱載荷條件，就可得到工作輥真實(shí)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)。

圖1 工作輥周向溫度場(chǎng)有限元模型

1.2 邊界條件

根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)條件，上工作輥圓周方向的熱交換過(guò)程可等效為 10 個(gè)區(qū)域，如圖2 所示。每個(gè)區(qū)域的熱交換形式如表1所示。

圖2 上工作輥邊界條件

表1 上工作輥的熱交換過(guò)程

下工作輥圓周方向的熱交換過(guò)程可等效為8個(gè)區(qū)域，如圖3所示。每個(gè)區(qū)域的熱交換形式如表2所示。

圖3 下工作輥邊界條件

表2 下工作輥的熱交換形式

本文邊界條件的換熱系數(shù)主要參考文獻(xiàn)[14-18]進(jìn)行計(jì)算。

2 熱軋工作輥溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算

針對(duì)某鋼廠2 250 mm生產(chǎn)線，軋材材料為Q235B，F(xiàn)1機(jī)架入口厚度為45.8 mm，F(xiàn)7出口軋材厚度為11.34 mm；軋制力從F1-F7分別為24 220 kN、22 480 kN、20 400 kN、20 500 kN、16 260 kN、12 690 kN、1 1400 kN。對(duì)精軋機(jī)工作輥溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，工作輥材料的熱物性參數(shù)主要包括比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)及泊松比與溫度的關(guān)系，如表3和表4所示。

表3 高鉻鑄鐵工作輥物性參數(shù)

表4 無(wú)限冷硬鑄鐵工作輥物性參數(shù)

2.1 工作輥周向溫度場(chǎng)計(jì)算

以F1機(jī)架工作輥為例，采用工作輥周向溫度場(chǎng)模型對(duì)工作輥溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，研究過(guò)程在邊界條件設(shè)置時(shí)，針對(duì)工作輥與帶鋼的接觸傳熱，考慮了板材在熱軋過(guò)程中由于材料內(nèi)部的摩擦擠壓產(chǎn)生的熱量。圖4為工作輥轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，距離工作輥表面不同深度處的溫度變化曲線。從圖中可以看出，工作輥與帶鋼接觸的區(qū)域，塑性變形產(chǎn)生的熱量傳入工作輥，使得工作輥表面溫度迅速上升到500 ℃左右。從接觸區(qū)域出來(lái)，空氣的自然對(duì)流冷卻以及帶鋼輻射的作用，使得工作輥表面溫度降到400 ℃左右。出口擋水板的積水以及噴嘴冷卻水的沖擊射流冷卻作用，使得工作輥表面溫度迅速降低到100 ℃以下。從出口冷卻區(qū)域出來(lái)，由于工作輥表面溫度低于內(nèi)部溫度，所以熱量由軋輥內(nèi)部向表面?zhèn)鬟f，造成工作輥表面溫度回升，之后在入口冷卻區(qū)域，經(jīng)歷同樣的冷卻水的冷卻作用，工作輥表面溫度進(jìn)一步降低。

圖4 工作輥轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中不同深度處的溫度變化

圖5為工作輥經(jīng)歷一個(gè)軋制期和一個(gè)間歇期的過(guò)程中，從工作輥表面出發(fā)往軋輥內(nèi)部的距離，即距離工作輥表面不同深度處的溫度變化曲線。從圖中可以看出，工作輥表面溫度波動(dòng)劇烈，最高表面溫度可達(dá)500℃左右，然后在間歇期時(shí)被冷卻水冷卻到50℃左右。隨著深度的增加，溫度波動(dòng)幅度逐漸減緩，這是因?yàn)楣ぷ鬏伇砻嬷苯优c帶鋼表面和冷卻水接觸，熱量的傳入與傳出迅速，溫度變化幅度大；而軋輥表面的熱量往軋輥內(nèi)部的傳遞需要一定時(shí)間，所以軋輥內(nèi)部溫度變化幅度小，且距表面深度越大，溫度變化幅度越小。

圖5 工作輥在軋制期和間歇期過(guò)程中不同深度處的溫度變化

2.2 模型精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型計(jì)算精度，選取F1機(jī)架工作輥為研究對(duì)象。軋制結(jié)束時(shí)抽出軋輥，利用接觸式測(cè)溫儀，分別選取了垂直于上工作輥和下工作輥的中部的橫截面，沿圓周方向測(cè)量8個(gè)點(diǎn)軋輥表面溫度(圖6中點(diǎn)1-點(diǎn)8)，測(cè)量時(shí)間約需用時(shí)8min。圖7和圖8分別為上工作輥和下工作輥，下機(jī)5min后表面溫度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比。從圖7和圖8可以看出，上工作輥和下工作輥在下機(jī)后的表面溫度計(jì)算值和實(shí)測(cè)值吻合均較好，最大誤差在2℃以內(nèi)，本文的計(jì)算模型能夠較好地模擬熱軋工作輥的溫度場(chǎng)分布。

圖6 工作輥表面溫度測(cè)點(diǎn)示意圖

圖7 上工作輥表面溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

圖8 下工作輥表面溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

3 不同因素對(duì)輥溫的影響

3.1 上輥、下輥輥溫的差異

以F2機(jī)架為研究對(duì)象，利用周向模型計(jì)算上輥、下輥的溫度。圖9為軋制過(guò)程中，軋輥旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，上工作輥及下工作輥表面節(jié)點(diǎn)溫度的變化情況。從圖9中可以看出，在軋制過(guò)程中，上工作輥的表面溫度比下工作輥的表面溫度高，這是上輥及下輥不同的冷卻條件導(dǎo)致的。由于下輥沒(méi)有擋水板的遮擋作用，擋水板的積水換熱變成冷卻水的流水換熱；另外上輥的冷卻水在軋鋼時(shí)會(huì)落到下輥上，也會(huì)加強(qiáng)下工作輥的冷卻效果。

在現(xiàn)有的技術(shù)方案下，上輥及下輥的冷卻噴嘴布置方式普遍均一致，上輥及下輥的冷卻水量一致。基于上述計(jì)算分析，可以考慮將下工作輥的冷卻水量適當(dāng)減小，這樣可以達(dá)到節(jié)約水量的效果。

圖9 上工作輥及下工作輥軋制期間表面溫度比較

3.2 入出口水量分配比例對(duì)輥溫的影響

工作輥圓周方向冷卻水流量的分配比例對(duì)工作輥的冷卻有著很大的影響。以F1機(jī)架為研究對(duì)象，軋制速度為1.5m/s，結(jié)合建立的計(jì)算模型對(duì)6種分配比例(入口側(cè)25%，出口側(cè)75%；入口側(cè)20%，出口側(cè)80%；入口側(cè)17%，出口側(cè)83%；入口側(cè)14%，出口側(cè)86%；入口側(cè)12%，出口側(cè)88%；入口側(cè)0%，出口側(cè)100%)進(jìn)行了計(jì)算。

圖10為6種入出口水量分配比例的工況下，工作輥旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中表面溫度的變化情況。6種工況下，工作輥上升的最高溫度都是在520 ℃左右，但是出口側(cè)工作輥表面冷卻到的最低溫度有所不同。當(dāng)出口側(cè)分配比例為100%時(shí)，工作輥表面溫度最低能降到86 ℃，其它5種分配比例下，工作輥下降到的最低溫度分別為96 ℃、97 ℃、100 ℃、106 ℃、117 ℃。為了縮短輥面處于高溫狀態(tài)的時(shí)間，控制氧化膜厚度，必須盡快使輥面溫度降下來(lái)，通過(guò)加大出口側(cè)冷卻水量、減少入口側(cè)水量來(lái)加強(qiáng)工作輥的冷卻效果。

圖10 工作輥溫度與出入口水量分配比例的關(guān)系

因此，可以考慮關(guān)閉入口水，只開(kāi)出口水的方式，迅速將工作輥表面的熱量散失掉，縮短輥面處于高溫狀態(tài)的時(shí)間，有利于維護(hù)工作輥輥面氧化膜，減少帶鋼表面氧化鐵皮缺陷。

3.3 帶鋼溫度對(duì)輥溫的影響

以F2機(jī)架工作輥為例，軋制時(shí)間為73 s，間歇時(shí)間為70 s，軋制速度為2.6 m/s，分別對(duì)帶鋼溫度在900 ℃、1000 ℃和1100 ℃的條件下，對(duì)工作輥溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算。圖11為在不同帶鋼溫度條件下，工作輥旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中的溫度變化。由圖11可以看出，帶鋼溫度在900 ℃時(shí)，工作輥在與帶鋼接觸時(shí)最高溫度可以上升到350 ℃左右，而帶鋼溫度為1000℃時(shí)，最高溫度可以上升到400 ℃左右。這是因?yàn)閹т摐囟仍礁撸ぷ鬏伵c帶鋼的溫差越大，傳入工作輥的熱流密度越大，因此工作輥?zhàn)罡弑砻鏈囟染驮酱蟆?/p>

圖11 不同帶鋼溫度下工作輥旋轉(zhuǎn)一周的溫度變化

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于ANSYS有限元軟件，建立工作輥的二維非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的計(jì)算模型，對(duì)軋制工藝參數(shù)、冷卻系統(tǒng)參數(shù)等對(duì)工作輥輥溫變化規(guī)律的影響進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1)通過(guò)仿真計(jì)算和實(shí)測(cè)下機(jī)溫度，驗(yàn)證了上工作輥的溫度比下工作輥高，下工作輥的冷卻效果要好于上工作輥的冷卻效果。

2)出口側(cè)水量越大，工作輥表面處于高溫狀態(tài)的時(shí)間就越短，表面溫度下降的越快。因此，可以考慮關(guān)閉入口水，只開(kāi)出口水的方式，迅速將工作輥表面的熱量散失掉，縮短輥面處于高溫狀態(tài)的時(shí)間，有利于維護(hù)工作輥輥面氧化膜，減少帶鋼表面氧化鐵皮缺陷。