張煥生
【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2018)38-0136-02
【教學(xué)內(nèi)容】
五年級(jí)校本課程《潤心課程·數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的撲克牌游戲中的對(duì)策問題。
【教材簡(jiǎn)析】
在學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)算知識(shí)和因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上,本節(jié)校本活動(dòng)課安排了一個(gè)撲克牌游戲,這是一個(gè)“對(duì)策問題”問題。它在生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的相應(yīng)對(duì)策,初步體會(huì)對(duì)策論方法。
2.借助制定打牌游戲的贏牌對(duì)策,培養(yǎng)從不同角度分析問題、周密思考的思維品質(zhì)。
3.感受數(shù)學(xué)的理性之美,從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和制定打牌游戲的贏牌策略,感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
談話:歡迎大家來到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練潤心游樂園。請(qǐng)看游戲規(guī)則:一副撲克牌有54張牌,兩人輪流抓牌,每人每次可抓1至4張牌,誰抓到最后一張牌,誰就贏。
第一輪游戲:學(xué)生先抓牌。
談話:為了后面的數(shù)學(xué)分析,我們把抓的牌保存下來。當(dāng)輪到學(xué)生最后一次抓牌的時(shí)候,把剩下的5張牌一一擺在展臺(tái)上。提問:你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生發(fā)現(xiàn):怎樣抓都輸。提問:這是為什么呢?
預(yù)設(shè):因?yàn)橐?guī)則是每人每次可抓1至4張,剩下5張牌,無論學(xué)生抓取1至4張的任何張數(shù),老師都會(huì)把最后一張牌抓走。
第二輪游戲:老師先抓牌。
談話:現(xiàn)在老師先抓,哪位同學(xué)和老師PK。把數(shù)據(jù)記錄下來。當(dāng)輪到學(xué)生最后抓的時(shí)候,提問:又到了見證輸贏的最后時(shí)刻,現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn):和上一次的情況一樣,怎樣抓都輸。
【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)了學(xué)生參加綜藝節(jié)目的情境,把數(shù)學(xué)問題通過學(xué)生感興趣的打牌游戲呈現(xiàn)出來,符合兒童的年齡特點(diǎn)和心理特征,激起了學(xué)生的認(rèn)知沖突,為學(xué)生積極參與后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)打下了基礎(chǔ)。
二、研究素材,探索規(guī)律
1.產(chǎn)生問題,提出問題
提問:你發(fā)現(xiàn)了什么問題?預(yù)設(shè):不管學(xué)生先抓牌,還是老師先抓牌,老師都贏牌,老師是怎樣做到的呢? 小結(jié):今天我們先來探究,老師先抓牌,老師贏牌的對(duì)策是什么?
2.問題分析,探究規(guī)律
(1)探究: 贏牌的關(guān)鍵點(diǎn)是什么?
預(yù)設(shè):學(xué)生最后一次抓牌時(shí),老師為什么給學(xué)生剩下5張牌。板書:贏牌,剩下5張。
引導(dǎo):剩下的5張牌與游戲規(guī)則“每人每次可抓一至四張”有什么關(guān)系?學(xué)生發(fā)現(xiàn):4+1=5(張)。剩下牌的張數(shù)比與游戲規(guī)則允許每次抓的最多張數(shù)多一張。根據(jù)這個(gè)推理,如果規(guī)則是每人每次可抓1至5張(1至3張、1至2張、1至10張,)你先抓,你要想贏牌,你要給對(duì)手留下幾張牌。
(2)探究“怎樣給學(xué)生剩下5張牌”。
預(yù)設(shè):老師是怎樣做到給學(xué)生剩下5張牌的呢?板書:怎樣剩下5張。
根據(jù)數(shù)據(jù),探究“怎樣給學(xué)生剩下5張牌”的最優(yōu)策略。小組先自學(xué),再群學(xué), 小組匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1: 老師先抓4張牌。學(xué)生然后抓牌2張,老師隨后抓的牌的張數(shù)3張與前面學(xué)生所抓牌的張數(shù)湊成5張;學(xué)生再抓牌1張,老師隨后抓的牌的張數(shù)4張與前面學(xué)生所抓牌的張數(shù)又湊成5張;以此循環(huán),到最后一個(gè)循環(huán),也就是學(xué)生最后一次抓的時(shí)候,還剩下5張牌,這時(shí)輪到學(xué)生該抓牌了,按照規(guī)則學(xué)生只能抓1至4張牌,所以無論學(xué)生怎樣抓,最后一張肯定是被老師抓了。板書:循環(huán)湊5張。
預(yù)設(shè)2:總共54張牌,老師先抓4張牌。(要求學(xué)生指著算式)還剩下50張牌,50是5的倍數(shù),50除以5等于10,總共有10個(gè)循環(huán)。學(xué)生然后抓牌,老師隨后抓的牌的張數(shù)要和前面學(xué)生所抓牌的張數(shù)湊成5張,這是一個(gè)5張循環(huán),以此循環(huán),到最后一個(gè)循環(huán),還剩下5張牌,輪到學(xué)生抓,按照規(guī)則學(xué)生只能抓1至4張牌,所以無論學(xué)生怎樣抓,最后一張肯定是被老師抓了。板書:總數(shù)是5的倍數(shù),先抓4張。
小結(jié):你覺得誰的表達(dá)更條理?
3.得出結(jié)論,建模提升
提問:針對(duì)這個(gè)游戲規(guī)則,你先抓,贏牌的最佳策略是怎樣制定的?引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維整理,畫出思維導(dǎo)圖。
【設(shè)計(jì)意圖】沒有主動(dòng)參與就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗(yàn),沒有了體驗(yàn),那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。我放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā),更加重視通過觀察、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用,不斷把思維引向深入,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維整理,畫出思維導(dǎo)圖,初步形成了模型思想,感受到了數(shù)學(xué)的理性之美。
三、溝通聯(lián)系,發(fā)展思維
1.回顧第一輪游戲,統(tǒng)計(jì)復(fù)原每次抓牌的數(shù)據(jù)。學(xué)生先抓,學(xué)生為什么會(huì)輸?老師為什么會(huì)贏? 學(xué)生分析得出結(jié)論。
2.課堂延伸:
游戲規(guī)則還會(huì)發(fā)生哪些變化?課后同學(xué)之間討論一下取勝的策略。寫一個(gè)數(shù)學(xué)小論文,拓展自己的思維。
【設(shè)計(jì)意圖】在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。
四、課堂總結(jié),回顧提升
談話:回想這個(gè)游戲,你有什么收獲?
【設(shè)計(jì)意圖】引領(lǐng)學(xué)生回顧整理,關(guān)注知識(shí)、方法、學(xué)習(xí)感受,培養(yǎng)學(xué)生自我反思、全面概括的能力。