汪正

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）25-0135-01

在2017年江蘇省小學數(shù)學課堂教學改革成果交流研討會上，筆者有幸聽了連云港師專一附小許冰彬老師執(zhí)教的五年級《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課。其中在教學新課之后，許老師講解的一道習題給我留下了深刻的印象。習題具體的教學實錄如下：

師：你的知識很淵博，確實有點像中國古代的弦圖。我們來看這個圖形，剛才有一位同學通過點旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)圖形比正方形

多出一些。我們也可以看左邊的這個三角形 ， 旋轉(zhuǎn)之前是

哪一條？紅色的。旋轉(zhuǎn)之后呢？ 就到直角邊上了。斜邊比直角邊長，所以旋轉(zhuǎn)后比原來的邊要長。（師邊課件演示）老師很欣賞剛才同學們解決這個問題的方法。比如，觀察點旋轉(zhuǎn)、觀察空白部分、進行切割平移旋轉(zhuǎn)進行整合的方法，都是很好的方法。

教學反思：

眾所周知，轉(zhuǎn)化是一種常見的極其重要的解決問題的策略。其實學生在之前的學習過程中早有接觸，對于轉(zhuǎn)化這一策略在學生的認知上不是一張白紙，他們已經(jīng)積累了豐富的用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，本課與其說是教策略，不如說是對過去學習中形成的認識和經(jīng)驗進行總結(jié)和提煉，并上升到策略的高度。通過許老師對這道習題的教學，我們不難發(fā)現(xiàn)，對難點問題引導學生質(zhì)疑，不僅可以展現(xiàn)學生的思維過程，也可以促使學生在解決問題的過程中整理經(jīng)驗、提升認識，感受策略的價值，增強策略的意識。

其實，這是一道學生特別容易出錯的習題，學生很容易把陰影部分通過旋轉(zhuǎn)看成是正方形占9格，很多老師在教學時往往都是“避重就輕”，處理這道題目比較粗糙，交給簡單的平移的方法，通過數(shù)格子后讓學生發(fā)現(xiàn)原來是占10格；或者數(shù)空白的部分是6格，那么陰影部分就是10格。但學生心中的疑惑其實并沒有消除，為什么是10格？如果看成9格到底錯在哪里了呢？以上許老師的處理方法很值得我們學習和思考，并且特別體現(xiàn)了以下兩點：

1.著力培養(yǎng)學生思考的意識。

通過數(shù)學學習，幫助學生在學會知識的過程中學會思考。教師要幫助學生形成思考的習慣，形成想問題、解決問題的意識，特別是發(fā)現(xiàn)與提出問題。開始她就讓同學們暢所欲言，說出自己的方法和想法。這時，有一位女同學提出了疑問，她覺得有兩種方法解決這道題目，一種是通過把三角形進行旋轉(zhuǎn)、平移，組成了一個規(guī)則的圖形，占10格；另一種方法時通過旋轉(zhuǎn)能得到一個正方形是占9格。但是這位同學感覺這種方法好像不是那么準確，所以不是太敢確定。課堂進行到這里，有的老師可能會急于講解，有的老師可能會直接忽略學生的疑惑。但許老師并沒有急于解釋原因，而是把這位同學的疑問又拋給了其他的同學們。接下來三位同學的發(fā)言不僅表達了自己的觀點，同時也展示了驗證旋轉(zhuǎn)后圖形不是占9格的過程。這樣，順應學生思路而又高于學生思路，引導學生學會想問題是一種培養(yǎng)學生思考意識的重要手段。

2.充分展現(xiàn)學生思維的過程。

一道普通的習題，許老師的處理方法和孩子們的精彩回答，不禁讓筆者為他們鼓掌。學生敢于質(zhì)疑、勤于思考，尋求解決問題的不同方法；而老師善于傾聽學生的不同答案，鼓勵他們說出自己的觀點。一道習題，在許老師的引導下，學生廣開思路，從而獲得了多種解題的途徑，充分展現(xiàn)了學生的思維過程，這對學生的思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有積極的作用。

學生的思維是靈動的。老師要給學生足夠的時間和空間，讓學生在智慧和智慧的碰撞中提出質(zhì)疑，在思想與思想的交流中反思質(zhì)疑。我們的課堂應該是各種各樣的意見、想法相互呼應，便會產(chǎn)生如同交響樂般的精彩。對于老師來說，每一個學生的想法和頭腦中的表象都相互碰撞、呼應起來的“交響樂”本身，乃是教學的最大妙趣之所在。長期以往，學生的數(shù)學素養(yǎng)就會在日積月累中得以提升。