張力瑋 許方舟

摘 要：研究生教育是大學(xué)科研與教學(xué)連接的重要一環(huán)，也是建設(shè)一流學(xué)科和一流大學(xué)的一個首要部分。隨著數(shù)字化時代的到來，數(shù)學(xué)專業(yè)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，選擇數(shù)學(xué)專業(yè)留學(xué)的研究生日益增多。本刊就美國大學(xué)研究生數(shù)學(xué)教育的分類、畢業(yè)生就業(yè)前景、研究生培養(yǎng)計劃及其教學(xué)模式、資助情況、申請要求等問題對艾奧瓦大學(xué)數(shù)學(xué)系教授葉揚波進(jìn)行了專訪。葉教授提出，要打破院系的藩籬，鼓勵學(xué)生跨導(dǎo)師、跨學(xué)科、跨專業(yè)選課，開拓視野，珍惜交流機會，多聽課，申請學(xué)校前多與外國教授進(jìn)行專業(yè)上的交流等建議。

關(guān)鍵詞：美國；研究生數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)專業(yè)；培養(yǎng)計劃；“雙一流”建設(shè)

一、研究生教育與“雙一流”建設(shè)的關(guān)系

《世界教育信息》：葉教授您好！請您首先介紹一下美國大學(xué)教學(xué)的概況及其對中國大學(xué)可能的啟迪。

葉揚波：和國內(nèi)大學(xué)一樣，美國大學(xué)也分本科教育和研究生教育，所不同的是美國大學(xué)把教學(xué)當(dāng)作首要職責(zé)。在我看來，國內(nèi)有些大學(xué)并沒有把教學(xué)放在首要位置，而是過于重視科研成果。我認(rèn)為，一所大學(xué)能夠成為世界一流大學(xué)的首要條件就是擁有世界一流的本科教學(xué)與研究生教學(xué)。

《世界教育信息》：那么，您認(rèn)為科研與教學(xué)之間最理想的關(guān)系是什么？

葉揚波：是研究生教學(xué)。大學(xué)科研的一個重要目的是吸引研究生參與到科學(xué)研究的過程之中，從而培養(yǎng)出高水平的碩士與博士。可以說，對一所大學(xué)科研水平的評判標(biāo)準(zhǔn)之一就是該大學(xué)培養(yǎng)出了多少高質(zhì)量的博士、碩士，而不僅僅是論文發(fā)表數(shù)量等量化的指標(biāo)。

《世界教育信息》：您認(rèn)為世界一流的研究生教育的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

葉揚波：我認(rèn)為主要有4條標(biāo)準(zhǔn)。第一，能夠吸引其他一流大學(xué)的本科畢業(yè)生來讀研究生；第二，這些研究生在校期間能有機會參與世界一流的科研，他們的博士論文能夠代表世界一流的科研成果；第三，博士畢業(yè)后他們能到世界一流的大學(xué)作博士后或任助理教授（自己帶經(jīng)費的訪問學(xué)者不算）；第四，本校又能夠吸引其他一流大學(xué)的博士爭相申請來校作博士后。最后兩條是很重要的標(biāo)準(zhǔn)，只有當(dāng)一名新科博士的畢業(yè)論文有新的思想、新的成果、新的發(fā)展前景的時候，世界一流大學(xué)才會把他/她招為博士后，而他/她在就任之后會把母校的科研水平介紹給世界一流的科研平臺，反之亦然。這是最實質(zhì)性的學(xué)術(shù)交流，世界一流大學(xué)、一流學(xué)科就是在這樣的學(xué)術(shù)交流中被公認(rèn)的，而研究生教育是其中核心的一環(huán)。從另一個角度來說，一所大學(xué)或一個學(xué)科培養(yǎng)的博士去哪些大學(xué)作博士后，有哪些大學(xué)的新科博士來該校該學(xué)科作博士后，決定了該大學(xué)或該學(xué)科所在的“流”。

“流”在《說文解字》中的本意為“水流”，現(xiàn)在延伸意義為“交流”。“一流”是指“第一層次的交流”。所以，一流大學(xué)、一流學(xué)科的本意就是和研究生教育密切相關(guān)，而不是閉門造車式的單純堆砌論文數(shù)量。上述這些討論對于人文、社科、藝術(shù)學(xué)科的研究生教育也都類似，而中美醫(yī)學(xué)學(xué)科學(xué)制不同，不好比較。

《世界教育信息》：您能否舉幾個例子來說明一下？

葉揚波：我1986年在哥倫比亞大學(xué)取得博士學(xué)位，然后依次到普林斯頓高等研究院（一年）、約翰·霍普金斯大學(xué)（一年）、康奈爾大學(xué)（兩年）作博士后。從這里能夠看出哥倫比亞大學(xué)向其他一流學(xué)科、一流大學(xué)輸送了博士后。而我到康奈爾大學(xué)任職后，一位老教授和我說他認(rèn)為約翰·霍普金斯大學(xué)數(shù)學(xué)系多年來一直沒有能夠培養(yǎng)出好的博士前來康奈爾大學(xué)和其他名校作博士后，他也一直督促他們努力，這次見到了我，他很欣慰看到了約翰·霍普金斯大學(xué)數(shù)學(xué)系的努力。我馬上告訴他我其實是從哥倫比亞大學(xué)畢業(yè)的，他聽到后激動地大叫：“你看我對約翰·霍普金斯大學(xué)數(shù)學(xué)系的判斷還是正確的！”從這個例子可以感受到當(dāng)年約翰·霍普金斯大學(xué)數(shù)學(xué)系爭做世界一流的壓力。

再如，艾奧瓦大學(xué)在《美國新聞與世界報道》2018年全美排名中為第78位，數(shù)學(xué)系排名第62位。我們數(shù)學(xué)系經(jīng)常招收一流名校的博士來作博士后，比如我個人近年就有普林斯頓大學(xué)和賓夕法尼亞大學(xué)畢業(yè)的博士后，但是我們培養(yǎng)的博士還鮮有進(jìn)入一流大學(xué)作博士后的。這個單向的差距是我系多年來想努力彌補的。對我校數(shù)學(xué)系來說，博士/博士后的雙向流通更多的是在十大聯(lián)盟盟校之間，所以可以看出我系所在的“流”為十大聯(lián)盟。

《世界教育信息》：您能否介紹一下本科教學(xué)在“雙一流”建設(shè)中的作用？

葉揚波：因為這個專訪著重于研究生教育，本科教學(xué)我就簡單做個介紹。世界一流大學(xué)的本科教育應(yīng)該從招生階段開始就對全球精英學(xué)生有強烈的吸引力，使其爭相申請入學(xué)。本科生畢業(yè)以后，應(yīng)該有相當(dāng)比例的畢業(yè)生前往世界知名企業(yè)工作，比如高科技公司谷歌、臉譜網(wǎng)、優(yōu)步，金融巨頭高盛（Goldman Sachs），四大會計事務(wù)所、三大管理咨詢公司等，同時又有相當(dāng)比例的畢業(yè)生進(jìn)入世界一流大學(xué)攻讀碩士、博士。

以我的母校清華大學(xué)為例。清華大學(xué)做到了全國精英學(xué)生爭相入學(xué)，但是離全球精英爭相入學(xué)還有很大的差距。在本科畢業(yè)生前往世界一流大學(xué)就讀研究生這一點在很早以前就做到了，在這方面清華校方很有前瞻性。比如，1981年我們應(yīng)用數(shù)學(xué)系7名同學(xué)提前畢業(yè)留學(xué)美國——1人哈佛大學(xué)、1人普林斯頓大學(xué)、3人哥倫比亞大學(xué)、1人斯坦福大學(xué)、1人紐約大學(xué)。在畢業(yè)生工作方面，清華大學(xué)一部分學(xué)科和學(xué)院（比如經(jīng)濟管理學(xué)院）也已經(jīng)做到了相當(dāng)比例的畢業(yè)生能夠到世界知名企業(yè)工作。

二、美國研究生數(shù)學(xué)教育的分類

《世界教育信息》：我們想重點了解一下美國大學(xué)數(shù)學(xué)方面的研究生教育。首先，請您從學(xué)位劃分的角度為我們簡要介紹研究生數(shù)學(xué)教育的分類及其具體內(nèi)容。

葉揚波：美國大學(xué)研究生數(shù)學(xué)教育主要可以分為四類。第一類是碩士研究生數(shù)學(xué)教育。這類學(xué)生一部分是為將來攻讀博士學(xué)位做準(zhǔn)備。他們將來并不一定攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)的博士，有可能攻讀其他專業(yè)，如經(jīng)濟、金融、經(jīng)濟管理等，甚至還有社會科學(xué)、藝術(shù)或是醫(yī)學(xué)專業(yè)的博士。學(xué)生接受碩士研究生數(shù)學(xué)教育，能夠擁有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這對他們申請其他專業(yè)的博士是很有幫助的。還有一部分學(xué)生是碩士畢業(yè)后選擇直接就業(yè)，如成為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，或是在金融、數(shù)據(jù)、工業(yè)等領(lǐng)域求職。此外，還有一些在職的中學(xué)數(shù)學(xué)教師會選擇攻讀數(shù)學(xué)專業(yè)碩士學(xué)位，這有利于他們?nèi)蘸蟮穆殬I(yè)生涯發(fā)展，如職位晉升、跳槽到更好的學(xué)校。

第二類是博士研究生數(shù)學(xué)教育。他們畢業(yè)后一般先做博士后研究，成為助理教授，還有一些人會從事數(shù)據(jù)、金融方面的工作，或是進(jìn)入頂尖中學(xué)教書。我聽過一個說法：全美國最好的職業(yè)，第一是數(shù)學(xué)家、第二是統(tǒng)計學(xué)家、第三是有終身教職的大學(xué)教授。當(dāng)然，這個說法比較片面，但也在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的重要性。

第三類是碩士班數(shù)學(xué)教育。它是近幾年出現(xiàn)的，包括統(tǒng)計、應(yīng)用數(shù)學(xué)等。與傳統(tǒng)的碩士研究生培養(yǎng)方式不同，碩士班數(shù)學(xué)教育是大班培養(yǎng)，有些學(xué)校一個班的規(guī)模甚至達(dá)到幾十、上百人，學(xué)制為一年半至兩年，學(xué)生一般不為讀博做準(zhǔn)備。

第四類是數(shù)學(xué)教育專業(yè)。這一專業(yè)也包括碩士研究生教育和博士研究生教育。與其他教育專業(yè)相同，數(shù)學(xué)教育專業(yè)也包括很多教育學(xué)理論，如初等數(shù)學(xué)的教育邏輯，不僅教學(xué)生怎么背乘法口訣，而且給學(xué)生講解口訣的原理、邏輯和思維，讓他們知道是如何運算的。一開始可能會比較慢，但這對從小培養(yǎng)兒童的思維、邏輯大有裨益。因此，選擇數(shù)學(xué)教育專業(yè)的人還是比較多的。

《世界教育信息》：美國都有哪些學(xué)校有資格開展研究生數(shù)學(xué)教育？

葉揚波：美國有兩類研究型大學(xué)有資格開展研究生數(shù)學(xué)教育。一類是有博士和碩士培養(yǎng)計劃的大學(xué)，一類是只有碩士培養(yǎng)計劃的大學(xué)。第一類大學(xué)的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計專業(yè)大多是分開為兩個系；第二類大學(xué)因為研究生人數(shù)較少，一般來說數(shù)學(xué)和統(tǒng)計放在一個系。

三、數(shù)學(xué)專業(yè)博士研究生

畢業(yè)后就業(yè)前景廣闊

《世界教育信息》：請您詳細(xì)談一談數(shù)學(xué)專業(yè)博士研究生畢業(yè)后的就業(yè)情況如何？他們一般都會從事哪些領(lǐng)域的工作？

葉揚波：數(shù)學(xué)專業(yè)博士研究生畢業(yè)后的就業(yè)前景比以前要廣闊。其中，最傳統(tǒng)也是最主要的出路是進(jìn)入大學(xué)，進(jìn)行博士后研究，成為助理教授、副教授、教授。這就需要對畢業(yè)生的學(xué)術(shù)水平進(jìn)行評價。有很多種評價方式，其中之一就是看畢業(yè)論文質(zhì)量，即畢業(yè)論文是否在重要的學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表。與國內(nèi)不同，美國不要求學(xué)生一定要在畢業(yè)前發(fā)表論文，畢業(yè)以后再發(fā)表也可以。還有一個標(biāo)準(zhǔn)就是看畢業(yè)論文是否有重大突破，是否展示了一個新的研究方向。如果你的畢業(yè)論文吸引了一些知名大學(xué)、研究院的教授，使他們也想?yún)⑴c相關(guān)方面的研究，那么他們就很可能招收你去作他們的博士后。

博士畢業(yè)生還有一個出路就是進(jìn)入文理學(xué)院工作。文理學(xué)院教學(xué)工作較多，研究工作較少，工作穩(wěn)定。有些畢業(yè)生一進(jìn)學(xué)院就可能得到終身教職的候補職位，然后再過5～7年，他們就能夠得到終身教職。所以美國有很多數(shù)學(xué)專業(yè)博士畢業(yè)生希望去文理學(xué)院工作。

此外，還有一些人選擇博士畢業(yè)后從事數(shù)據(jù)類工作，這個趨勢愈加明顯。隨著數(shù)字時代的來臨以及信息的爆炸性增長，數(shù)學(xué)在各個學(xué)科的應(yīng)用越來越多，很多工作都需要擁有數(shù)學(xué)知識的人員來從事。我舉個例子?，F(xiàn)在越來越多的人通過網(wǎng)絡(luò)商務(wù)平臺購物，這其中就需要數(shù)學(xué)的一個很重要的應(yīng)用，我們需要對網(wǎng)絡(luò)上的交易進(jìn)行加密。而且，不僅是網(wǎng)絡(luò)商務(wù)，所有網(wǎng)絡(luò)上的信息都需要加密，這都是數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域。還有大數(shù)據(jù)分析。過去，你開一家店，顧客買完東西就離開了；現(xiàn)在，企業(yè)都意識到需要積累客戶資料，那么，如何利用這些數(shù)據(jù)？很多企業(yè)會尋求咨詢公司的幫助，而咨詢公司就要雇用有數(shù)學(xué)知識的人來做大數(shù)據(jù)分析，這方面也是對數(shù)學(xué)的很重要的應(yīng)用。我再舉個例子。類似臉譜網(wǎng)這種網(wǎng)絡(luò)交流平臺擁有非常大的數(shù)據(jù)量，某個用戶的人際關(guān)系如何，擁有怎樣的人際網(wǎng)，對這些數(shù)據(jù)加以分析、利用，就可以得出非常重要的信息，有利于企業(yè)提供更加精準(zhǔn)的服務(wù)，這在以前都是不可想象的。

還有一些人博士畢業(yè)后從事統(tǒng)計類工作，既包括傳統(tǒng)意義上的統(tǒng)計，也包括生物統(tǒng)計?，F(xiàn)在機器學(xué)習(xí)發(fā)展得非?？?，有廣泛的應(yīng)用，這也是屬于統(tǒng)計的一個學(xué)科。還有一些人從事精算類工作，如為銀行、保險公司進(jìn)行具體的數(shù)字預(yù)算。

四、鼓勵學(xué)生跨導(dǎo)師、跨學(xué)科、跨學(xué)院選課

《世界教育信息》：請您以艾奧瓦大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)為例，簡要介紹研究生培養(yǎng)計劃及其教學(xué)模式。

葉揚波：一般來說，數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程主要有三個方向：分析、代數(shù)、幾何拓?fù)洌行W(xué)校的基礎(chǔ)課程還包括計算數(shù)學(xué)、微分方程等，這是因為他們可能有研究這些領(lǐng)域的教授。

艾奧瓦大學(xué)數(shù)學(xué)系要求學(xué)生主修分析、代數(shù)、幾何拓?fù)溥@三個方向，每一個都要通過資格考試。資格考試一般分為兩步：第一步是筆試，第二步有的是筆試，有的是口試。資格考試實行淘汰機制，考試結(jié)果分為四種：一是通過；二是條件通過，指學(xué)生的考試成績雖然沒有達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)，但他已經(jīng)基本掌握了知識點，那么，就可以讓他講一篇論文，看看他對這個領(lǐng)域理解的深度，如果合格就予以通過；三是重考，即學(xué)生過一年或半年再考一次；四是不通過，就是直接勸退。大多數(shù)學(xué)生能夠在兩三年內(nèi)通過基礎(chǔ)課程的資格考試，少數(shù)也有四年的。

美國大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生培養(yǎng)有兩個主要特點。第一，課程比較多，因為它要求學(xué)生至少有三個主修的方向。第二，鼓勵學(xué)生跨導(dǎo)師、跨學(xué)科、跨學(xué)院選課。例如，我有一個數(shù)論的研究生，我除了要求他學(xué)習(xí)上述三個主修方向以外，還要求他學(xué)一些統(tǒng)計、計算機高速運算等課程；再如，在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面，我有一個學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)成像的研究生，我要求他除了數(shù)學(xué)和計算機以外，還要學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)、解剖學(xué)，甚至工程學(xué)；再如，學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)的學(xué)生，除了要學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，還要學(xué)金融類、經(jīng)濟類課程。

我認(rèn)為，這就是美國研究生教育的一個值得我們借鑒的經(jīng)驗，即允許學(xué)生跨導(dǎo)師、跨學(xué)科、跨學(xué)院選課。據(jù)我了解，國內(nèi)大學(xué)的研究生不能跨學(xué)院選課，有些學(xué)校甚至不允許跨導(dǎo)師選課，導(dǎo)師只給自己的學(xué)生開課。這樣一是學(xué)生可以選擇的課程較少、知識面狹窄，二是不利于學(xué)術(shù)的交融，三是大學(xué)的教學(xué)資源被浪費了。

《世界教育信息》：您提到應(yīng)用數(shù)學(xué)，那您能否以應(yīng)用數(shù)學(xué)為例，具體談?wù)勅绾慰鐚?dǎo)師、跨學(xué)科、跨學(xué)院選課？

葉揚波：要想學(xué)好應(yīng)用數(shù)學(xué)，就要與應(yīng)用領(lǐng)域緊密聯(lián)系。不能紙上談兵，而應(yīng)該到企業(yè)、工廠等實踐場所獲取第一手資料，從實際工作中提煉問題，解決問題。對于學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)生，我希望他們的學(xué)校和導(dǎo)師能夠提供給他們更多的機會，讓他們?nèi)W(xué)習(xí)更多的課程，包括非數(shù)學(xué)專業(yè)的課程。例如，學(xué)習(xí)金融數(shù)學(xué)的學(xué)生應(yīng)該多學(xué)經(jīng)濟課程、金融課程，甚至應(yīng)該到金融公司、股票市場或者銀行去實習(xí)，這樣才能夠成為一個真正的應(yīng)用數(shù)學(xué)家，才能真正從應(yīng)用出發(fā)，提煉出數(shù)學(xué)模型，找出解決方案，然后再應(yīng)用于實踐。

《世界教育信息》：除了基礎(chǔ)課程以外，還有哪些類型的課程？

葉揚波：除了基礎(chǔ)課程以外，還有專業(yè)課程。專業(yè)課程一般是本專業(yè)的教授主講。此外，學(xué)生人數(shù)不太多的時候，還可以開設(shè)自修課程，就是教授指導(dǎo)，學(xué)生讀一篇文章、讀一本書。自修課程沒有成績，可以計入學(xué)分。

還有討論班的課程。有的是教授主講，講一些近期的研究成果；有的是學(xué)生主講，導(dǎo)師指導(dǎo)，可能讀一篇論文或是讀一本專著；還有的是幾個學(xué)生互相切磋。這些都比較普遍。

另外，如果是外國留學(xué)生，則需要先對他們進(jìn)行英文測試，如果測試成績不達(dá)標(biāo)，就要先學(xué)習(xí)英語語言課程。

在這里，我想對國內(nèi)大學(xué)的研究生們提一些建議?，F(xiàn)在越來越多的中國大學(xué)的博士研究生能夠得到國家資助到其他國家的大學(xué)接受聯(lián)合培養(yǎng)，我建議他們出去以后一定要多聽課，還要爭取跨專業(yè)跨學(xué)院聽課。這一兩年的時間彌足珍貴，要抓住機會，珍惜機會，終身受益。千萬不要深入寶山，最后空手而回。

五、數(shù)學(xué)是最容易申請到資助的專業(yè)之一

《世界教育信息》：數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的資助情況如何？

葉揚波：碩士研究生一般是沒有資助的，博士研究生大多都有資助，后者主要是通過從事助教的工作獲得資助。還是以艾奧瓦大學(xué)數(shù)學(xué)系為例，助教的工作量是每個星期20個小時，工作內(nèi)容包括講解習(xí)題、批改作業(yè)、在答疑室答疑，有些高年級的博士生還可以獨立授課。

數(shù)學(xué)系為全校開設(shè)的課程非常多，有大量的教學(xué)工作，需要很多助教，因此，幾乎所有數(shù)學(xué)專業(yè)的博士生都能夠得到資助?？梢哉f數(shù)學(xué)是所有學(xué)科里最容易申請到資助的專業(yè)。

《世界教育信息》：我們可否這樣說，博士生有著雙重身份，既是教育的消費者又是學(xué)校的雇用者？既是學(xué)生又是工作人員？

葉揚波：是的。我們系的博士生他們做助教都有工會，他們的工資待遇都是工會與學(xué)校商定的，工資逐年增高。我認(rèn)為這是一個良性循環(huán)，所有的學(xué)生都要學(xué)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)系要開設(shè)的課程多，因此需要大量的教授和助教，這也有利于數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。

六、有針對性的個人陳述

和與教授的深度溝通有助成功申請

《世界教育信息》：如果想申請美國大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生，都需要提交哪些資料？有何申請要求？

葉揚波：一個要求是英文水平。首先要通過托?；蜓潘伎荚嚭虶RE Verbal。除此以外，現(xiàn)在幾乎所有的學(xué)校都要求對申請者進(jìn)行視頻面試，這很大程度上解決了以前電話面試容易造假的問題。以艾奧瓦大學(xué)為例，我們的視頻面試一般是三對一，即兩位教授和一位英語教師，對話一名申請者。我們判斷申請者的英文能力合格與否的標(biāo)準(zhǔn)是看他/她到美國以后能不能馬上就用英文給學(xué)生授課，因為申請者一開學(xué)就要以助教身份給學(xué)生講課?，F(xiàn)在的大趨勢是學(xué)校對申請者的英文水平要求越來越嚴(yán)格，而不僅僅是看考試成績。

申請者的數(shù)學(xué)成績當(dāng)然很重要。一個是大學(xué)的數(shù)學(xué)成績，還有一個是GRE的數(shù)學(xué)考試成績?，F(xiàn)在有些成績單造假的事件，我們對此都非常專注。

還有非常重要的一個資料是申請者的文書（personal statement），我們不僅能從中看出申請者的英文寫作能力，還能看出申請者的研究情況、做科研的積極性、學(xué)習(xí)的積極性等。一份吸引人的個人陳述要有深度、有針對性。申請者需要對自己想申請的學(xué)校、專業(yè)、師從的教授先行了解，看看教授的簡介、讀讀他的論文，這些對成功申請都是很有幫助的。然而，現(xiàn)在有些學(xué)生的文書寫得千篇一律，一看就知道不是自己寫的，要么是網(wǎng)上抄的，要么是中介代筆。一旦發(fā)現(xiàn)這樣的文書，該學(xué)生的申請就會直接作廢。

還有推薦信。這些年出現(xiàn)了一些教授推薦信造假現(xiàn)象，比如推薦信由學(xué)生代寫，教授就簽個字，甚至有些簽字都是假的。這種推薦信沒有人會去看，對申請者沒有幫助，唯一起到的“作用”就是申請被拒。為了避免收到假推薦信，許多大學(xué)只考慮認(rèn)識的教授所推薦的學(xué)生，而且對這樣的推薦信還要和推薦教授郵件或電話確認(rèn)。

總之，大學(xué)招收研究生是要和造假學(xué)生斗智斗勇的。從學(xué)生申請人的角度來說，一定要記住誠信是第一位的。如果沒有誠信，就什么也得不到。

《世界教育信息》：那什么樣的推薦信有幫助呢？

葉揚波：與申請學(xué)校中認(rèn)識的教授打電話溝通，或者手寫一封簡單的推薦信的效果反而比長篇大論格式化的推薦信效果要好。再好一些的是申請學(xué)校本系的教授的推薦。例如，有些外國大學(xué)的教授到中國訪學(xué)、參加活動，期間會接觸到一些中國學(xué)生，如果該教授對某個學(xué)生能有比較深入的了解，并且愿意為這名學(xué)生申請本系研究生寫一封推薦信，或是與本系負(fù)責(zé)招生的教授做些溝通的話，這就非常有用。那么，從學(xué)生的角度來說，如果有留學(xué)意愿，就要多爭取參加國際學(xué)術(shù)活動，并與來華教授進(jìn)行交流。當(dāng)然，這并不是說你聽了教授的演講，簡單聊幾句，人家就會答應(yīng)給你寫推薦信。專業(yè)上的深入溝通、有實質(zhì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的交流是非常必要的。

編輯 朱婷婷 校對 呂伊雯