李曉芳，謝光前，李春光

(常州工學院計算機信息工程學院, 江蘇 常州 213032)

0 引言

顯著性檢測是通過模擬人類視覺系統(tǒng)在復雜場景中迅速搜索到自己感興趣的目標，進而得到圖像中顯著區(qū)域的圖像處理方式[1]。顯著性檢測可以有效降低圖像處理過程的冗余度，提高目標檢測與識別的準確性及處理速度。對目標進行顯著性檢測是實現水下人造目標檢測、識別及定位的重要技術途徑[2-3]。顯著性檢測方法一般分為自上向下注意模型和自下向上注意模型。自下向上注意是一種任務驅動式的過程，即在圖像中尋找感興趣的目標，而自上向下注意則是一種依靠低級視覺尋找顯著性區(qū)域的過程，其與具體任務緊密相關，目前兩種模型都不夠成熟。自下向上的顯著性檢測方法側重于利用紋理、邊緣等特征來檢測顯著性，目前研究者們已提出一些典型的自下向上的注意模型。常用的自下向上顯著性檢測方法主要分為兩大類：一是基于生物視覺導向的方法，如L.Itti等[4]采用Itti視覺注意模型提取水下圖像所對應的顯著圖，將最顯著部分作為目標區(qū)域。該模型主要利用高斯金字塔分解以及中央周邊差來估計目標特征，從而獲得顯著圖。Barat等[5]根據視頻連續(xù)幀中的運動信息得到顯著區(qū)域，在該區(qū)域采用snake方法檢測目標的邊緣和輪廓線條。Wang等[2]2022根據Itti視覺注意模型得到初級目標區(qū)域中特征直方圖的巴氏距離，改變注意模型中特征顯著圖的融合權重，進而得到更準確目標區(qū)域。然而傳統(tǒng)的基于視覺導向方法主要依賴于圖像中的局部特征，并沒有考慮圖像的全局特征，常導致獲得的顯著圖不連續(xù)。尤其在光譜信息變化較大的水下環(huán)境中，這種不連續(xù)性會變得更加明顯。二是數學導向方法，該類方法可以很好地解決顯著圖不連續(xù)問題。Yulin Xie等[6]使用貝葉斯框架實現顯著性檢測，先利用一定的方法得到目標的一個大致的顯著性區(qū)域，繼而在這個大致區(qū)域計算每個像素的后驗概率，即該像素的顯著性概率。Tie Liu等[7]使用邊緣密度、傅里葉變換譜分析等特征進行多尺度局部對比，通過貝葉斯變換學習特征參數，最終實現二進制的圖像分割。Risheng Liu等[8]3873利用自適應偏微分方程做顯著性檢測，為顯著性檢測提供了一種擴散的觀點。

上述顯著性檢測方法往往是針對陸地環(huán)境，并沒有考慮到水下環(huán)境的特殊性，直接應用到水下并不能取得很好的效果。水下光學偏振度效應非常明顯，在光波與物體的相互作用過程中，偏振信息會由于物體材料、表面粗糙程度、幾何形狀等不同而有明顯的區(qū)別。利用這一性質能夠有效區(qū)分不同材料、不同表面形態(tài)、不同電導率的散射體[9]。由于人造物體與自然背景的偏振度特性存在著較大區(qū)別，因此相比光強成像，利用偏振成像技術更有利于水下場景中的人造目標顯著性檢測。

為了在水下場景中獲得更加準確的顯著圖，本文結合偏振信息以及擴散理論設計了水下目標顯著性檢測模型。對于給定的一幅圖像，利用偏微分方程得到顯著圖，將一種自適應的偏微分方程應用到復雜的視覺注意顯著性檢測中，并將圖像分割成超像素，利用偏振度特征區(qū)分前景目標和背景。通過選取種子點并利用偏微分方程擴散模型，融合獲得的邊緣先驗知識模擬擴散過程，得到顯著區(qū)域，然后再通過注意焦點的轉移得到各個注意目標，從而得到最終的顯著圖。實驗結果表明該方法有著更好的顯著性檢測性能。

1 基于擴散理論的偏振信息顯著性模型

偏振信息顯著性檢測過程為，首先獲得偏振度特征圖——DOP圖，然后對其做超像素分割，在此基礎上區(qū)分前景目標和背景，為隨后PDE模型提供種子點，同時通過學習得到一個指導圖作為先驗知識，調整擴散模型獲得最優(yōu)的種子點，最后通過注意焦點的轉移得到各個注意目標，從而得到最終的顯著圖。

1.1 提取圖像偏振度特征圖

物體的偏振態(tài)一般采用斯托克斯法定量描述[10],斯托克斯參量計算公式為

(1)

式中：Ex、Ey表示光矢量在所選坐標系中沿x、y軸的振幅分量；δ為兩振動分量的相位差；I表示光的總強度；Q表示0°和90°線偏振光分量的差值；U表示45°和135°線偏振光分量的差值；V表示右旋與左旋圓偏振光分量之差。由于自然界中絕大部分物體反射光線中V分量十分微弱，近似認為V等于零。在xOy平面，與x軸夾角為β的偏振片透過光強可以表示為

L=(I+Qcos 2β+Usin 2β)/2

(2)

改變偏振片透光軸與所選參考坐標軸的夾角，分別得到夾角為β1、β2和β3時的3組出射光強L(β1)、L(β2)、L(β3),代入式(2)即可聯立求出I、Q和U，得到各個參數后就可以得出偏振度圖像Γ：

(3)

由于V≈0，則

(4)

1.2 種子區(qū)域的初步確定

偏振圖像中每個像素的顯著性由像素間的偏振度差異決定：

(5)

式中D(Γx,Γy)是兩個像素的偏振度差異。根據人造目標和自然背景的偏振度的差異，通過式(5)可以將圖像大致分為背景B和目標F兩塊區(qū)域。在目標區(qū)域中根據偏振度的差異進行細分割，將其劃分為多個子區(qū)域，將每個子區(qū)域中偏振度值最大點作為該區(qū)域的初始種子節(jié)點。

構建一個帶權無向圖g=(v,ζ)來表征圖像區(qū)域之間的連接關系，其中ζ是與點集ν相對應的一組無向邊，將其同最近的兩個鄰域間的聯系作為該種子點局部空間的相關性聯系。依照其局部空間的相關性將多個種子點進行互聯，進而獲得較為完整平滑的背景區(qū)域，實現目標粗略區(qū)域檢測，即獲得B以及F1、F2、F3、……多個子目標區(qū)域，作為種子點。

2 基于擴散思想的PDE模型

Risheng Liu[8]3868提出應用偏微分方程(partial different equatuion, PDE)來模擬顯著性種子點的擴散模型以獲得視覺顯著圖。在先驗知識的前提下通過選取種子點、提取先驗知識指導圖并利用偏微分方程模擬物理學熱擴散方法實現目標的顯著性檢測。

定義ω為離散圖像空間，對應所有圖像元素。同時，定義一個用于控制種子點分散的實值函數f(p):ω→R，用來估算p在ω上的顯著性值[11]。如果一系列種子點的位置已知，此時可設為集合η，同時它們所對應的分散系數為f(p)=ηp，于是可將顯著性擴散以數學的方式變成一個帶有狄利克雷邊界條件的偏微分方程。

(6)

式中g是相關程度為0的背景點(在ω外面)。由于式(1)的目的是使視覺注意力從顯著性種子點轉移到其他圖像元素，故引用一個線性擴展項div(Kpf(p))作為相關程度函數，在這個擴展項中Kp是一個非齊次的度量張量，用于控制P的局部擴展率。同時為了與先驗知識相結合并用于擴散處理，進一步引入一個正則化項，即f(p)和先驗指導圖g(p)的一個差值，具體如下：

F(f,f)=div(Kpf(p))+λ(f(p)-g(p))

(7)

對于顯著性穩(wěn)定系統(tǒng)，可以忽略時間t，對式(7)的偏微分方程模型的求解就變成求解狄利克雷橢圓。

對于擴展項div(Kpf(p))中Kp的定義，首先設Np={q1,…，q|Np|-1,g}是p集的鄰域。|Np|-1節(jié)點是在ω中，g為區(qū)域外的點，為了計算P與鄰域節(jié)點的差別，定義特征點之間的高斯核距離為不均勻度量張量Kp：

Kp=diag(k(p,q1),…，k(p,qNp-1),zg)

(8)

式中zg是一常數值。

因此，可以近似計算f(p)為

(9)

3 基于先驗邊緣特征的種子篩選

在獲取目標區(qū)域的基礎上，利用canny算子檢測獲得圖像的邊緣特征作為先驗知識。為了使該先驗知識能夠合并到PDE方程中即獲得(9)式g(p)項，首先需要假設背景的分布完全不同于前景，通過執(zhí)行一個λ=0的狄利克雷邊界線性橢圓系統(tǒng)模擬背景的擴散模型。

div(KpfB(p))=0s.t.fB(p)=1p∈B

(10)

式中fB(p)∈[0,1]，則fB(p)中的元素可看成是屬于背景節(jié)點的概率。節(jié)點屬于前景目標的概率應為fF(p)=1-fB(p)，由此得到指導圖g(p)：

g(p)=fF(p)

(11)

4 實驗結果及仿真

實驗圖像拍攝于河海大學東湖，實驗結果利用MATLAB 2012進行仿真。水下能見度小于80 cm，實驗目標位于水下 60 cm左右。實驗共采集3組目標:目標1為由鐵和塑料組成的多材料目標；目標2為單一材料近距離目標；目標3為單一材料遠距離目標。應用偏振成像系統(tǒng)對目標進行4個方向(0°、45°、90°、135°)的偏振信息采集，根據偏振原始圖像計算斯托克斯參數圖像，結果如圖1—3所示。

圖1 目標1偏振特征提取

圖2 目標2偏振特征提取

圖3 目標3偏振特征提取

我們做了2組實驗，分別驗證本文方法在整體人造目標顯著性檢測結果以及在區(qū)分人造目標不同材料方面的有效性。

4.1 整體目標顯著性提取結果比較

圖4 目標1顯著圖獲取結果比較

圖5 目標2顯著圖獲取結果比較

圖6 目標3顯著圖獲取結果比較

將本文提出的基于擴散思想的偏振信息顯著圖提取結果與傳統(tǒng)基于視覺導向方法(模型)偏振信息顯著圖提取結果(簡稱Itti-Polarization)以及基于擴散思想的光譜信息顯著圖提取結果(簡稱Diffusion-Spectrum)做比較，如圖4—6所示。 為了客觀地評估本方法的有效性，本文將引入準確性(precision)[12]評價指標。

由圖4—6中的顯著圖提取結果可以看出，基于光譜信息進行顯著性檢測時，獲得的顯著圖效果差(見圖4(d)、5(d)、6(d))，其準確度僅為0.503(目標1)、0.360(目標2)、0.045(目標3)，這主要是由于光譜信息在水中衰減較為嚴重，不適合于水下目標顯著性檢測。而對于Itti模型(見圖4(c)、5(c)、6(c))，在利用偏振信息進行顯著性檢測時，雖然目標1和目標2精度達到了0.807和0.759，但是得到的顯著圖仍存在著邊界模糊、區(qū)域不連續(xù)的問題，人造目標的塑料材質部分顯著度值很低，與背景接近，而對于遠距離目標3來說精度僅為0.068。這主要是由于Itti采用中央周邊差機制，過分依賴于純局部的特征，一旦局部區(qū)域內出現較強的噪聲點，極易導致顯著圖提取誤差。相比較而言，本文針對偏振圖像設計的顯著性檢測方法所提取到的視覺顯著區(qū)域較為連貫，其準確度也得到有效提高，精度達到0.898(目標1)、0.863(目標2)和0.472(目標3)。這表明由本文方法所獲得的顯著圖更接近真實的目標顯著圖，尤其是在水下復雜環(huán)境中本文方法的優(yōu)勢更加明顯。

4.2 區(qū)分目標不同材質結果比較

為了說明本方法在區(qū)分目標不同材質方面的作用，將對獲得的顯著圖進行統(tǒng)計分析，這里只對圖3中的實驗目標進行統(tǒng)計。

以顯著圖中像素值為其顯著度值，對3種方法獲得的顯著度值分布進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如圖7所示。橫坐標表示顯著度值，縱坐標表示對應顯著度值像素個數占總像素個數的比值。其中圖7(a)是通過光譜信息提取出的顯著度分布，圖中0～30是背景部分，可以看出顯著度值大多數分布這個區(qū)域，大約占了80%左右，30～180主要是目標區(qū)域，大約占20%左右。圖7(a)表明利用光譜信息進行擴散可以粗略區(qū)分出背景和目標，但目標部分顯著度值幾乎是等量分布的，并不能區(qū)分出目標的不同材質，尤其是對于塑料材質的透明部分幾乎無法檢測，直接歸為背景。圖7(b)是利用Itti與偏振信息提取方法得到的顯著度統(tǒng)計圖，背景部分的比值大約在76%左右，相比圖7(a)有所下降。這說明偏振信息在一定程度上使得系統(tǒng)檢測出更多的目標區(qū)域。目標部分的顯著度值分布在60～150，并且在90～120范圍內有一個變化，主要原因是利用了偏振信息，理論上能夠有效地區(qū)分出目標的不同材質，然而，由于Itti模型獲得顯著圖不連續(xù)，使顯著度計算出現一定的誤差，因此對偏振信息使用Itti方法區(qū)分不同材質的目標，其效果并不明顯。圖7(c)是本文方法針對水下目標偏振特征的顯著性提取統(tǒng)計分布圖。在目標部分的60～90以及120～150部分有兩處明顯的變化，而這兩部分分別對應了人造目標的鐵質部分和塑料部分，可以看出本文顯著性檢測方法能充分發(fā)揮偏振信息作用，有利于區(qū)分出不同材質的目標。

圖7 顯著度分布

5 結語

針對水下目標顯著性檢測所面臨的圖像特征選擇及提取較為困難的問題，本文提出了一種基于偏振信息與擴散思想相結合的水下目標顯著性檢測方法，利用偏振度特征區(qū)分目標的大致區(qū)域，選取合適的種子節(jié)點同時利用偏微分方程來模擬顯著度的擴散模型，最后利用WTA網絡實現多目標轉移。實驗結果證明本文所提出的方法能夠克服水下復雜光學環(huán)境對目標檢測的影響，提高了目標檢測的準確性，有效改進了傳統(tǒng)的顯著性檢測方法。