惠蓮芳

【摘要】在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，可以有效激發(fā)學生的學習興趣，讓學生認識到數(shù)學問題的來源，促進學生分析問題和解決問題的能力的提升，還可以對學生的創(chuàng)新意識進行培養(yǎng)，提高教學效果.本文分析了高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法.

【關鍵詞】高中數(shù)學課堂教學；滲透數(shù)學思想；策略與方法

高中數(shù)學教學中，學生存在學而無用的問題.學生在課堂教學中聽懂教師講解的內(nèi)容，但是在做作業(yè)和試題中就會不知道該怎么辦，題目如果出現(xiàn)一點變動，學生就無法順利解題，等到教師講完又覺得簡單易懂.導致這一問題的原因可能是教師在教學中只注重講授知識，卻沒有將數(shù)學思想滲透到題目或者是知識的教授過程中，這就需要教師改變，在教學中有效滲透數(shù)學思想.

一、高中數(shù)學課堂教學中重要的數(shù)學思想方法

（一）分類討論

分類討論是高中數(shù)學學習中的一個重要數(shù)學方法，其主要特點是對比數(shù)學對象的本質(zhì)屬性的不同點和相同點，進而結合比較結果進行分類，結合具體的類型采取相應的思想方法.在教學中滲透這一數(shù)學思想可以避免在解題中的思維片面性，結合具體分類分析問題，更好地解題，避免出現(xiàn)漏解的問題.

（二）類比數(shù)學思想的滲透

在教學中滲透這一數(shù)學思想，可以讓學生類比不同種類的數(shù)學對象屬性，將具有同樣屬性的對象應用相同的方法進行推理.因此，這一思想方法十分具有創(chuàng)造性，可以幫助學生更好地解題.

（三）數(shù)形結合思想方法

該方法主要是比較、研究圖形和數(shù)量的關系，并進行分析，進而找出解題的方法.

（四）化歸數(shù)學思想的滲透

這一數(shù)學思想主要就是在問題解答過程中把數(shù)學問題轉化和歸納成較為簡單的問題或者是已經(jīng)解決的問題，這樣可以讓學生的解題過程變得簡單，提升解題準確率.

（五）整體數(shù)學思想的滲透

這就是在問題解答中需要站在數(shù)學整體結構上進行全面的思考以及觀察，進而從整體上全面地解決問題.

（六）方程和函數(shù)的數(shù)學思想方法

這一思想方法就是利用數(shù)學公式和函數(shù)方程等解決有關的問題.

二、高中數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學思想的策略與方法

（一）滲透轉化思想

這一思想就是通過等價轉化，把未知的問題轉化成已知的知識進行解決，通過不斷地轉化，可以把復雜的問題變成簡單的問題、將陌生的問題變成熟悉的問題，這樣就可以讓學生更好地解題[1].這是高中數(shù)學中一種很常見的數(shù)學思想，在解數(shù)學題目中經(jīng)常會用到，該方法具有廣泛的適用性，適合用在很多題目中，且解題成功率也較高，應用起來較為靈活多樣.學生在應用這一思想的過程中會不斷促進其思維能力的發(fā)展，可以應用變化的技巧以及開闊的思路解題.如，“映射f：A→B，倘若在集合B中的任意的一個元素在集合A中都存在著原象，那么，就將其稱作是滿射.倘若在集合A中存在著6個元素，在集合B中存在著5個元素，那么從A到B存在著幾個不同的滿射呢？”在講解這道題時，就可以應用轉化思想，將題目進行轉換.此題可以變成將六個不同顏色的小球分別放到五個不同顏色的抽屜當中，要做到讓這些抽屜不空，一共有幾種放置方法，變成學生熟悉的內(nèi)容，學生解題就會更加容易，可以得出不同的滿射的個數(shù)是C26A55=1800.

（二）數(shù)學問題解決過程中滲透數(shù)學思想

數(shù)學教學就是為了讓學生可以用學習到的知識解決問題，所以在數(shù)學問題解題中也需要有效地滲透數(shù)學思想.例如，在遇到函數(shù)的最值有關的問題時就可以使用數(shù)學思想解題.如，“求函數(shù)y=x2-4mx+4在區(qū)間[2，4]上的最小值與最大值.”在解題中教師就可以讓學生畫出[2，4]上函數(shù)圖像，需要讓學生將R上的圖像全部畫出來，之后可以提問學生哪一段曲線在[2，4]這一區(qū)間上，讓學生針對這個問題進行討論，通過應用分類思想解題.教師在教學中需要對問題解題中的數(shù)學思想方法進行全面的挖掘，科學地設置例題，并且讓學生反復進行練習直至熟練掌握為止.

（三）在小結復習教學過程中滲透數(shù)學思想方法

要學好數(shù)學，復習是必不可少的，因此，教師需要加強復習教學效果，讓學生可以更好地鞏固所學知識，加強對知識的記憶，加深對知識的理解和應用，掌握數(shù)學知識和思想方法[2].教師通過和數(shù)學基礎知識相融合，可以概括數(shù)學思想方法，這對教師的教學以及學生的學習都具有積極影響，可以避免出現(xiàn)教師在教學中過于注重數(shù)學思想方法的滲透和應用而影響了教學效果，讓學生可以轉變對數(shù)學知識的認識，從以往的感性認識，轉變成理性認識.比如，在學習完“數(shù)列”這一章節(jié)后，其中主要包括幾種基本數(shù)學方法，如配方法、換元法、待定系數(shù)法等，還有一些重要的數(shù)學思想，如等價轉化、分類討論、函數(shù)和方程等.在進行復習中，教師就可以立足于知識點，為學生布置一些較為典型的例題，加強對學生的訓練.

三、結束語

綜上所述，數(shù)學思想是高中數(shù)學教學中的一部分，為了加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握，加強學生的解題能力，教師就需要注重在教學中滲透數(shù)學思想方法，在知識講授、解題、復習過程中進行有效滲透，讓學生真正掌握這些數(shù)學思想方法，從而提升他們的學習效率和效果，促進教師教學效果的提升.

【參考文獻】

[1]杜海霞.加強數(shù)學思想方法的教學提升學生的數(shù)學素養(yǎng)[J].寧夏教育科研，2009（1）：57-58.

[2]許桂蘭.高中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透：以函數(shù)奇偶性教學為例[J].學周刊，2015（18）：82.