胡紅娟 杜健 李慧珍 張倩

【摘要】參與式教學(xué)法是一種充分發(fā)揮學(xué)員主體能動(dòng)性的教學(xué)方法，本文在分析參與式教學(xué)法的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和軍校學(xué)員的特點(diǎn)，對(duì)如何在軍校高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施參與式教學(xué)提出了一些方法和手段，并以“分部積分法”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例給出了參與式教學(xué)法在軍校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】參與式教學(xué)法；高等數(shù)學(xué)；分部積分

一、引 言

高等數(shù)學(xué)課程是為高等院校包括軍隊(duì)學(xué)歷院校理工科專(zhuān)業(yè)一年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)的必修課程，它是學(xué)員掌握數(shù)學(xué)工具的基礎(chǔ)課程，旨在培養(yǎng)學(xué)員的邏輯思維和創(chuàng)新能力，進(jìn)而提高學(xué)員作戰(zhàn)指揮能力.然而，當(dāng)下高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果卻并不理想，在授課過(guò)程中普遍存在以下現(xiàn)象：教學(xué)內(nèi)容平淡枯燥、學(xué)員學(xué)習(xí)興趣不足、學(xué)員學(xué)習(xí)方式不恰當(dāng)?shù)?因此，如何提高學(xué)員對(duì)本門(mén)課的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性成為教員首要考慮的問(wèn)題.為了有效解決此問(wèn)題，達(dá)到教學(xué)目的，本文引入?yún)⑴c式教學(xué)法，研究其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.

本文結(jié)合陳曉婷[1]的研究和自身在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用參與式教學(xué)的經(jīng)歷，進(jìn)一步討論如何運(yùn)用參與式教學(xué)法提高軍校學(xué)員學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，并以“分部積分法”教學(xué)設(shè)計(jì)為例具體給出參與式教學(xué)法在教學(xué)中的應(yīng)用及其效果.

二、基于參與式方法的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法與手段

（一）參與式教學(xué)法

參與式教學(xué)法是一種合作式教學(xué)方法，它是指教師通過(guò)合理組織并設(shè)計(jì)相關(guān)的活動(dòng)，充分利用靈活多樣、直觀形象的教學(xué)手段，把學(xué)生放在教學(xué)的主體地位，讓學(xué)生能夠積極地參與到教學(xué)中，利用有限的課堂，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[2]，同時(shí)在學(xué)生參與教學(xué)的過(guò)程中使得他們各方面的能力得到發(fā)展.

（二）參與式教學(xué)法手段

在參與式教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)員學(xué)習(xí)的具體情況、表達(dá)能力及思維習(xí)慣等，將一個(gè)班級(jí)的學(xué)員進(jìn)行分組（每六個(gè)人一小組）并明確分工.在課堂上主要采用提問(wèn)法、自主探究法、小組討論、小組間競(jìng)爭(zhēng)答題等方法，讓全體學(xué)員都能夠積極參與到高等數(shù)學(xué)課堂中，進(jìn)而提高學(xué)員學(xué)習(xí)的興趣，掌握相關(guān)知識(shí)[3].教員需要做到：第一，合理適時(shí)的引導(dǎo).第二，創(chuàng)設(shè)有趣的情境.第三，課堂總結(jié)評(píng)價(jià).

三、具體應(yīng)用——以“分部積分法”教學(xué)設(shè)計(jì)為例

分部積分法是微積分中的一類(lèi)基本計(jì)算方法.下面本文將以“分部積分法”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，說(shuō)明參與式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)課堂中的具體應(yīng)用.

提出問(wèn)題 在上節(jié)課的知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上，能不能用已知的知識(shí)求解下列不定積分：

∫xcosxdx=？

這里創(chuàng)設(shè)情境，按之前分的5組，小組討論兩分鐘.

探究新知 顯然大家試著用公式法和換元法都無(wú)法解決上述問(wèn)題，因此，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)員，既然被積函數(shù)是兩個(gè)函數(shù)的乘積，能不能從兩個(gè)函數(shù)乘積的求導(dǎo)公式入手來(lái)考慮？各小組合作探究出分部積分公式，當(dāng)然在小組討論過(guò)程中教員可以及時(shí)走近學(xué)員，了解探討進(jìn)度和出現(xiàn)的問(wèn)題，以便及時(shí)引導(dǎo).學(xué)員結(jié)果是∫uv′dx=uv-∫vu′dx或者∫udv=uv-∫vdu.由于該公式比較重要，教員要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)這個(gè)公式，注意公式中u和dv的選取準(zhǔn)則，并以講授法為主講授用分部積分法解題的一般思路，即

∫f（x）dx=∫uv′dx 觀察

=∫udv 湊微分

=uv-∫vdu 分部

鞏固新知 本節(jié)課起初是想解決∫xcosxdx，現(xiàn)請(qǐng)學(xué)員自主完成并組內(nèi)討論.解題過(guò)程中出現(xiàn)u=x，cosxdx=dsinx=dv或者u=cosx，xdx=dx22=dv兩種情形，取第一種情形的學(xué)員有了準(zhǔn)確結(jié)果，取第二種情形的學(xué)員無(wú)法得到結(jié)果，小組間交流會(huì)發(fā)現(xiàn)這種情況下取冪函數(shù)為u比較方便.接著讓他們合作解決下列形式

∫xexdx，∫x2exdx.

之后引導(dǎo)學(xué)員對(duì)以上三個(gè)例題進(jìn)行總結(jié)，要求以小組為單位進(jìn)行總結(jié)歸納.同樣的對(duì)于不定積分

∫xlnxdx，∫xarctanxdx，

我們也采取同樣的教學(xué)方法，學(xué)員討論交流會(huì)自己發(fā)現(xiàn)這時(shí)選取對(duì)數(shù)函數(shù)或者反三角函數(shù)為u解題比較方便.當(dāng)然為了提高大家注意力，也可以在此環(huán)節(jié)抽取學(xué)員上黑板解答，最后引導(dǎo)學(xué)員自己總結(jié)分部積分法中u，dv的選取技巧，達(dá)到攻破本節(jié)課難點(diǎn)的目的.

課堂小結(jié) 教員引導(dǎo)學(xué)員對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié).

三、結(jié) 語(yǔ)

參與式教學(xué)就是要堅(jiān)持從學(xué)員的角度考慮和設(shè)計(jì)課堂，本著“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，為學(xué)員提供廣泛的參與機(jī)會(huì)，不斷探索有效的方法和措施，促使每一個(gè)學(xué)員積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)并獲得發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳曉婷.淺談參與式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2015（23）：167-168.

[2]陳少?lài)?guó).淺談參與式教學(xué)法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息，2011（10）：25-27.

[3]曾祥艷.高校學(xué)生主體參與教學(xué)的研究及教學(xué)實(shí)例[J].科技咨詢(xún)，2011（6）：121-122.