張如燕

【摘要】在高中數(shù)學教學的過程中，學生能夠認真觀察分析，把抽象的問題變得直觀化，合理地看待客觀事物就是學生的空間想象能力.這種想象能力能夠讓學生正確地認識現(xiàn)實世界的空間形式，也是提高自己思維創(chuàng)造能力的基礎.所以說，在立體幾何教學的過程中，培養(yǎng)學生的空間想象能力是非常重要的.本文通過對高中數(shù)學空間想象能力內(nèi)涵變化和教學的研究分析，探討如何培養(yǎng)學生的空間想象能力.

【關鍵詞】高中數(shù)學；空間想象能力；內(nèi)涵變化和教學研究

一、空間想象能力的內(nèi)涵變化

學生在學習集合的過程中，要把抽象的立體幾何轉(zhuǎn)化成空間幾何.在腦海中把這些立體抽象的東西合理地定位在空間中.還能夠用語言表達出來，這就是空間想象能力.其基本內(nèi)涵：第一，學生要了解最經(jīng)常使用的一些幾何圖形.能成功的轉(zhuǎn)化幾何概念原型，從腦海中轉(zhuǎn)化，借助語言或者是一些符號表達出來.第二.了解幾何圖形中間的度量和位置關系.了解空間幾何圖形和實物的不同.第三，能夠?qū)︻^腦中的圖形進行分析，重新組合放置在新的空間形象里.

二、如何培養(yǎng)學生的數(shù)學空間想象能力

（一）把幾何教學變得更加實際

在教學的過程中，我們要聯(lián)系實際生活，這樣才能讓學生形成完整的空間觀念.而空間觀念也是學生形成空間想象能力的基礎之一.所謂的空間觀念是我們能夠認識并感知到現(xiàn)實世界的聯(lián)系.所以說教師在教學的過程中可以結(jié)合一些生活案例，常見的問題.這樣才能更好地代入幾何問題，學生也能提高自己的動手能力.[1]

（二）明確實物和幾何的關系

我們在解決幾何問題的過程中，腦海中想象的信息都是從實際生活中汲取的.所以說要想讓學生形成空間想象能力就要讓學生認識到實物和圖形的區(qū)別和聯(lián)系.第一，教師可以借助一些真實的模型進行教學，一些學生的空間感較差，不能在腦海中形成形象的圖形.

例如，正方體模型、正六邊體模型或者各種不同形狀的模型.讓學生認識到這些抽象的圖形其實是立體的，就能在腦海中留下印象，以后再做題就有了立體感.第二，組織學生畫圖訓練.如果學生只能依靠直觀圖形做題，那么就不能獨立解決幾何問題.所以說教師可以讓學生在課余時間或者是在課堂上畫出幾何圖形.

例如，給學生一個正六邊體，讓學生模仿畫出.或者給學生一個題目，讓學生自己畫出來.之后再進行對比，看自己想象和模仿出來的作品，是否和真的模型一樣.也可以交換這些圖畫，讓學生互相想象對方的作品是什么.學生就能在這個過程中提高自己的空間想象能力.除此之外，要想培養(yǎng)學生的立體感，還可以給學生布置不同的任務：三條異面直線圖形.讓學生拿著作品，互相對比，看誰的畫最有立體感.這個比較的過程，就是培養(yǎng)學生想象能力的過程.[2]

（三）增加圖形的變換

從某種意義上來講幾何圖形其實就是視覺符號，幾何圖形就是它的表象.所以說，如何轉(zhuǎn)換圖形、加工圖形就需要學生的想象能力.我們把轉(zhuǎn)換圖形的類型分為以下三種.第一，學生已經(jīng)不需要觀看直觀模型做題的時候，就要轉(zhuǎn)換學生對圖形的認識.在不斷變化的過程中讓學生了解到圖形的本質(zhì).

例如，四面體、六面體、多面體等等.這些幾何圖形都有內(nèi)在的聯(lián)系和特性，并不是完全沒有聯(lián)系的.讓學生認識到這一點就能解決他們的思維障礙.

第二，我們在解決幾何問題的過程中會發(fā)現(xiàn)，有很多基本圖形交錯在一起，這往往會影響到學生的思維，對立體幾何的感知.教師為了讓學生有更直觀的印象，往往會在黑板上畫圖，不同的圖形用不同顏色的粉筆標注出來.這樣就能突出幾何圖形.然而我們?yōu)榱伺囵B(yǎng)學生的空間想象能力，可以讓學生把組合在一起的幾何圖形分解或者是組合起來.看有幾種組合形式，在這個練習的過程中就能培養(yǎng)學生的空間想象能力.第三，一般情況下來說，學生對一維二維的圖形認識往往比較全面，也知道位置關系.在解決這種圖形問題的時候不需要花費多大的功夫.但是，三維空間的圖形就比較難解決了.我們從另一個角度來思考，這些都是由一維二維空間組合而成的，解決起來并沒有那么復雜.只是利用了我們的視覺偏差.為了提高學生的敏感度，讓學生快速捕捉三維空間圖形帶來的信息，教師可以想辦法利用空間概念.

例如，給學生做對比，讓學生了解二維三維空間的不同之處.二維空間是如何延伸到三維空間的，這個演變的過程是怎樣的.帶領學生思考就能提高學生的空間想象能力.除此之外，學生還要多練習解決問題.因為這些問題的本質(zhì)都是一樣的，只是題型表達不同，只有學生見多識廣，才能積累更多的經(jīng)驗，也不會被特殊的題型所難倒.[3]

三、結(jié) 論

綜上所述，在幾何教學的過程中要想提高學生的空間想象能力，我們就要發(fā)現(xiàn)它的內(nèi)涵和本質(zhì)，合理地利用直觀手段進行教學.引導學生從不同的角度觀察思考.發(fā)現(xiàn)其中的重點，推理想象就能解決問題.

【參考文獻】

[1]張麗娟.注重數(shù)學思維訓練，培養(yǎng)良好的數(shù)學思維方式[J].中學數(shù)學研究，2008（12）：6-9.

[2]吳有雄，鄭華玉.讓數(shù)學變得平易近人[J].湖北教育，2012（z2）：80-81.

[3]李華萍.數(shù)學教學中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].考試（教研版），2011（1）：21.