俞芳

摘要：數(shù)學教學應(yīng)該幫助學生學會思維，學會更清晰、更深入、更全面、更合理地思考數(shù)學問題。教學中教師通過創(chuàng)設(shè)有價值的教學情境，讓情境指向興趣的動源；通過培養(yǎng)學生質(zhì)疑釋疑的能力，讓質(zhì)疑成為思維的起點；通過學生自主探索，讓自主成為創(chuàng)新的可能；通過實踐操作，讓操作成為探索的鑰匙；通過讓學生展開想象，讓想象成為思維的翅膀；通過鼓勵學生多種解法，讓求異成為思維的素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學低年級；課堂學境；思維；小學數(shù)學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2018）07A-0106-04

“學科核心素養(yǎng)”的提出，讓我們的教學進一步關(guān)注學生的數(shù)學思維、學習方法，幫助學生學會更清晰、更深入、更全面、更合理地思考數(shù)學問題[1]。《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》也指出：“數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！盵2]這就需要教師關(guān)注教學的生態(tài)規(guī)律，積極創(chuàng)造和諧、安全、自然、舒適的課堂學境，充分發(fā)揮和調(diào)動學生的積極性和主動性，使學生擁有自主探索的習慣和能力，充分挖掘自身的潛力，不斷進行數(shù)學創(chuàng)造，從而培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，發(fā)展想象力、審美力和創(chuàng)新力。

一、讓情境指向興趣的動源

情境之于知識，猶如湯之于鹽，鹽溶入湯中被吸收，知識也需要融入情境之中，才能顯示出活力和美感，才容易被學生理解、消化、吸收[3]。學生的學習興趣來自教師所營造的民主開放的課堂氛圍，所創(chuàng)設(shè)的生動開放的活動情景，它們激活學生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，為學生搭建自主學習的平臺。好動的低年級學生對生活中的事物充滿好奇心，都想看一看、動一動、摸一摸，教師創(chuàng)設(shè)各種情境，吸引學生的注意和思考，讓學生在活動的情境中打開思路，激發(fā)靈感，積極質(zhì)疑問難。

例如教學蘇教版數(shù)學一年級下冊的“統(tǒng)計”時，教師借助媒體創(chuàng)設(shè)圖形王國開運動會的情境，課件動態(tài)展示三種圖形娃娃的出場情景，把教材提供的靜止的、沒有生命的圖形變成可愛的動畫娃娃，有效調(diào)動了學生的學習興趣。當學生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計這些圖形比較困難時，產(chǎn)生需要記錄的心理需求，并提議各種記錄的方法。在此基礎(chǔ)上，課件再次展示圖形娃娃的出場場景，每個學生用自己喜歡的方法進行記錄。教師巡視收集不同的記錄方法，由學生在實物投影儀上分別介紹、演示各種不同方法，學生通過觀察比較得出哪一組的方法既清楚又方便。學生在生生交流、師生交流中體會打“√”方法的優(yōu)點。然后，教師第三次展示課件，讓每個學生都用打“√”的方法進行記錄。

這樣，教師通過切合學生的數(shù)學情境，讓學生對學習內(nèi)容感興趣，調(diào)動學生全部感官，激活思維，讓學習富有創(chuàng)意。教師要善于從學生已有的生活經(jīng)驗和認知經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有價值的情境，引導(dǎo)學生在情境中觀察、操作、交流，使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學在生活中的作用，加深對數(shù)學的理解，并運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題。

二、讓質(zhì)疑成為思維的起點

古人云“學起于思，思源于疑?！睂W生的思維活動是從問題開始的，在解決問題的過程中得到發(fā)展，可以說沒有問題就沒有創(chuàng)造。教學中教師要努力發(fā)揮教材作用，引導(dǎo)學生提出數(shù)學問題：有時和學生從課題上提出問題可以使學生明確學習目的，激活學生求知的欲望；有時創(chuàng)設(shè)知識經(jīng)驗的遷移途徑，讓學生在課堂認知沖突中質(zhì)疑；有時從不懂的地方提出問題，鼓勵學生提出自己的困惑，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑能力。

例如，教學蘇教版數(shù)學三年級上冊《倍的認識》時，新授的第一層次幫助學生初步建立“倍”的概念，借助課件出示2朵藍花、6朵黃花，教師引導(dǎo)學生把藍花的2朵看作1份（圈一圈），黃花有這樣的3份，得出黃花有3個2朵，所以黃花的朵數(shù)是藍花的3倍。接著課件依次出現(xiàn)不同的黃花，并質(zhì)疑：如果藍花不變，黃花多了或少了，那么黃花的朵數(shù)還會是藍花的3倍嗎？學生帶著問題完成對應(yīng)練習，他們通過圈一圈、填一填，發(fā)現(xiàn)黃花的朵數(shù)不再是藍花的3倍了，這時學生提出倍數(shù)不一樣了。教師順勢引導(dǎo)學生觀察比較，發(fā)現(xiàn)并得出：把2朵藍花看作1份，黃花里面有幾個2，黃花就是藍花的幾倍。

這樣學生在認知中質(zhì)疑，在探索中認知，通過發(fā)揮多種感官功能，學生經(jīng)歷認識“倍”的學習過程，理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”，從而豐富“倍”知識的表象，深化對“倍”知識的理解。學生在探索討論、交流驗證的過程中從個別到一般，多層次地感悟“倍”，進一步建立“倍”的概念，啟迪了思維。

教學的最終結(jié)果絕不是用傳授知識去完全消滅問題，而是在初步解決已有問題的基礎(chǔ)上引發(fā)更多、更廣泛的問題，從而促使學生的認識向縱深發(fā)展。在課堂教學中，教師可順勢給學生創(chuàng)設(shè)一個知識經(jīng)驗的遷移途徑，引導(dǎo)學生運用自己原有的經(jīng)驗來主動建構(gòu)新的知識點，即讓學生用自己的體驗，自己的思維方式再創(chuàng)造相關(guān)的新的數(shù)學知識。

三、讓自主成為創(chuàng)新的可能

實踐表明，要開發(fā)學生的智力，提高學生的數(shù)學素質(zhì)，培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的情趣，就必須尊重學生，充分發(fā)揮學生的主體作用，把學習的主動權(quán)還給學生，讓每個學生都體會到自己是一個探究者、發(fā)現(xiàn)者、研究者。生成式課堂教學不是教師主宰的課堂，而是根據(jù)學生的實際情況隨時調(diào)整教學過程，使學生成為課堂教學的中心。因為教學本身是一個動態(tài)的建構(gòu)過程，具有許多不確定因素，課堂教學是千變?nèi)f化的，最好的預(yù)設(shè)也不可能預(yù)見課堂上可能出現(xiàn)的所有情況，因此，通過設(shè)計彈性方案，可為師生在教學過程中發(fā)揮創(chuàng)造性提供條件，給學生留有充分想象的余地和自主建構(gòu)的空間。課堂上一旦出現(xiàn)學生新生成的問題，教師就應(yīng)該及時調(diào)整自己的預(yù)設(shè)，抓住和利用好學生的生成資源，讓課堂因?qū)W生的主動參與而更精彩、更有效。

例如，教學蘇教版數(shù)學一年級上冊《9加幾》時，新授結(jié)束后，教師請學生把剛才學習的算式有序地讀一讀（9+2，9+3，9+4……9+9），并思考“怎樣計算9加幾？”通過觀察，有學生提出：9加幾就可以直接等于十幾再少“1”，不需要把幾分成1和幾。針對學生的發(fā)現(xiàn)，教師在組織學生共同判定的基礎(chǔ)上，提出：那9加幾為什么就可以直接等于十幾再少“1”呢？少的“1”到哪里去了呢？問題的提出，打開了學生的思維，他們紛紛發(fā)表自己的想法，從而把前面研究和發(fā)現(xiàn)的“9加幾”時“分幾和9湊十”的思維方法與這位學生的發(fā)現(xiàn)無痕地進行了溝通。結(jié)合學生的發(fā)現(xiàn)和歸納，教師出示了更具結(jié)構(gòu)化的開放性算式，即：9+□=1□，并讓學生運用自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律快速進行推算。

以上教學，既體現(xiàn)了9加幾的計算規(guī)律，同時又使學生在探尋規(guī)律的過程中獲得了思維發(fā)展，品味到數(shù)學內(nèi)在的簡潔之美，達到了預(yù)設(shè)與生成的完美統(tǒng)一。學生學得很輕松，理解得也比較透徹。教學需要讓學生帶著問題走出課堂，也可以讓學生將課內(nèi)的興趣延伸到課外，探索更多的未知的問題，從而產(chǎn)生自主學習的需要，真正達到“教是為了不教”的境界，并不斷地提升教學質(zhì)量。

四、讓操作成為探索的鑰匙

數(shù)學知識來源于實踐，又在實踐中運用，實踐是創(chuàng)新活動中必不可少的一個過程。實踐既可以使抽象的數(shù)學知識具體化，也是培養(yǎng)學生個性和創(chuàng)新意識的重要手段。教師在課堂教學過程中，培養(yǎng)學生手腦結(jié)合，注重實踐的習慣不僅可以讓學生主動參與知識的形成過程，了解知識的來龍去脈，還能促進學生思維的發(fā)展。

例如教學蘇教版數(shù)學一年級下冊《認識圖形》時，為了讓學生經(jīng)歷由幾何體到幾何體上的面，再到平面圖形的抽象過程，教材安排了一系列具體的操作活動。首先在認識長方形、正方形、三角形和圓時，筆者利用長方體、正方體、三棱柱和圓柱等形狀的積木，通過“用積木畫圖形”的活動，得到那些平面圖形，既有利于學生從整體上感知平面圖形的共同特點，又能使學生體會到面和體、直線和曲線圖形的關(guān)系。接著筆者在練習中讓學生在釘子板上圍圖形，用一個長方體畫出不同的長方形，用小棒擺圖形，再用一張正方形或一張長方形紙折出不同的圖形，以及在方格紙上畫圖形和數(shù)圖形，最后用所學的圖形拼成美麗的圖案等。

教材安排大量的操作活動讓學生圍一圍、擺一擺、折一折、畫一畫、數(shù)一數(shù)，鼓勵學生“動手做”，為學生提供充分的實踐與思考、探索與想象的空間。這些具有較強實踐性和開放性的習題，引起了學生主動探索的愿望，既可以幫助學生從不同角度感知相關(guān)平面圖形的特征以及圖形之間的聯(lián)系，又有利于培養(yǎng)學生的實踐操作能力和探索創(chuàng)新意識。

五、讓想象成為思維的翅膀

培養(yǎng)學生的想象力是發(fā)展學生創(chuàng)新思維必不可少的條件和重要內(nèi)容。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉?！毕胂笮枰h(huán)境，需要膽識，教師應(yīng)該鼓勵學生大膽展開想象，給學生提供自由想象、獨立思考的條件，創(chuàng)新教學，應(yīng)抓住各種契機，采取各種手段，著力培養(yǎng)學生的想象力，提升創(chuàng)造性思維品質(zhì)和創(chuàng)造能力。

例如教學蘇教版數(shù)學一年級上冊《有趣的拼搭》時，教材安排了“摸一摸”“滾一滾”“堆一堆”“搭一搭”“數(shù)一數(shù)”等活動，使學生通過這些實踐活動，加深對長方體、正方體、圓柱和球的特征的認識。在開展“滾一滾”活動前，教師創(chuàng)設(shè)了“誰滾得快”的比賽，首先讓全班同學猜一猜誰能得冠軍，哪些物體能獲勝。教師在學生的猜測和爭論中宣布“比賽開始”，每組代表分別拿出長方體、正方體、圓柱和球各一個，把它們放在搭好的斜面頂端同時放手，讓它們自由滾落或滑下，學生觀察物體的運動情況。然后大家討論交流預(yù)測情況和實際比賽結(jié)果，發(fā)現(xiàn)哪些物體滾得快，哪種物體滾得慢。最后教師引導(dǎo)學生聯(lián)系生活實際想一想類似圓柱和球這樣形狀的物體容易滾動的情況。在開展“搭一搭”活動時學生特別感興趣，他們的學習積極性被充分調(diào)動，紛紛展開自己想象的翅膀，在小組合作中拼搭出極具創(chuàng)新力的作品。在整個活動過程中，學生不但積極參與動手操作，更是展開自己豐富的想象，創(chuàng)新能力和想象力得到培養(yǎng)。

六、讓求異成為思維的素養(yǎng)

由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。教學中教師需要培育學生多維、多角度分析、思考和解決問題的能力，因為這是學生學科核心素養(yǎng)形成的必走之路。

例如，在教學蘇教版數(shù)學一年級上冊“9加幾”的過程中，為鼓勵學生探求不同的計算方法，教師不急于教給學生算法，而是把課堂的主動權(quán)充分交給學生，讓學生在觀察、討論、交流等活動中去思考計算方法，領(lǐng)悟計算方法的多樣化。教師摒棄了傳統(tǒng)的擺小棒操作，在演示和板書時對“湊十”法進行了不露痕跡的關(guān)注，當學生得到各種不同的算法之后，安排了學生間的交流活動，他們通過互相啟發(fā)，取長補短，最終選擇適合自己的較簡便的方法。尤其是“試一試”的學習，重點讓學生進一步理解“湊十”法的思路。由于9和7都離10比較接近，因此，學生可能出現(xiàn)兩種“湊十”（把9湊成10和把7湊成10）。通過兩種“湊十”法的比較以及“試一試”和例題的對比，學生對“湊十”法的理解逐步累積起感性經(jīng)驗，為進一步理解“湊十”法的內(nèi)涵做好準備。

這樣很好地處理了算法多樣化與算法最優(yōu)化的矛盾，使兩者得以完美地統(tǒng)一，讓學生在異中“問”，“問”中學，促使學生更深層地思考所學的知識，有利于擴大學生思維空間，把機械模仿轉(zhuǎn)化為探索創(chuàng)造，打開了學生的思路，開發(fā)了學生的潛能。

鄭毓信教授認為“通過數(shù)學學會思維”，并非是指“想得更快”，又能夠“與眾不同”，而主要是指想得更清晰、更深入、更全面、更合理[4]。教學實踐中，對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學生的主體參與。數(shù)學課堂教學要充分展示知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使所有學生積極主動地參與知識的形成過程。只有師生共同配合，才能教學相長，才能真正讓學生有更多的時間和空間進行探索和創(chuàng)造，只有打造有效的“有生”課堂，才能點燃學生智慧的火花，才能真正地發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1][4]鄭毓信.“數(shù)學核心素養(yǎng)”之我見[J].教育視界，2016（10）.

[2]義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：1.

[3]汪宏霞.湯之于鹽的啟示——創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題情境的幾點思考[J].小學數(shù)學教育，2016（7）.

責任編輯：石萍