張鳳嬌，汪 ，趙萬忠

(1.常州機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 江蘇 常州 213164 ； 2.東南大學(xué) 機械工程學(xué)院， 南京 211189； 3.南京航空航天大學(xué)， 南京 210016)

車輛無人駕駛是目前研究的熱點，提高其主動安全技術(shù)的關(guān)鍵問題之一是對車輛運動過程中的重要參數(shù)獲取進行狀態(tài)估計[1]。擴展卡爾曼濾波[2-3]、無跡卡爾曼濾波[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]、模糊邏輯[8]等算法都是對汽車控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵控制變量(包括質(zhì)心側(cè)偏角、側(cè)向速度、橫擺角速度等)進行估計。但這些算法有其局限性，多數(shù)都是基于傳統(tǒng)車輛動力學(xué)模型或者在假定算法參數(shù)固定的情況下來進行狀態(tài)估計，模型的不精確和觀測噪聲的隨機性可能會導(dǎo)致結(jié)果精度降低和濾波發(fā)散。

為了提高車輛狀態(tài)估計算法的魯棒性與估計精度，提出一種基于實驗數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的汽車狀態(tài)估計算法。該算法利用前期實驗數(shù)據(jù)基于長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)訓(xùn)練生成具有時滯特性的非線性預(yù)測模型，輸入一個可測參數(shù)向量，輸出一個待估向量，可測參數(shù)向量和待估向量是一一對應(yīng)關(guān)系。可測參數(shù)向量元素包括車速、縱橫向加速度、前輪轉(zhuǎn)角、路面附著系數(shù)，待估向量元素包括橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角。

1 基于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)估計框架

依據(jù)深度學(xué)習(xí)理論結(jié)合車輛關(guān)鍵狀態(tài)精確估計需要提出一種基于深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)估計方法，框架如圖1所示。

不同控制輸入作用于實際的車，實際的車產(chǎn)生可測向量和待估向量的原始數(shù)據(jù)，利用LSTM搭建適當(dāng)網(wǎng)絡(luò)模型定義為初級人工車，此時網(wǎng)絡(luò)未訓(xùn)練，將原始數(shù)據(jù)輸入初級人工車經(jīng)過訓(xùn)練產(chǎn)生具有較準(zhǔn)確預(yù)測能力的高級人工車，此時高級人工車即為考慮時滯特性的非線性預(yù)測模型。車載傳感器可以實時檢測可測參數(shù)向量元素的具體值，將其輸入到先前生成的高級人工車，自動輸出車輛當(dāng)前狀態(tài)值，把狀態(tài)輸出給主動安全控制系統(tǒng)，主動安全控制系統(tǒng)給出實際控制輸入，實際車接收控制輸入又產(chǎn)生原始數(shù)據(jù)繼續(xù)上一個循環(huán)過程，不斷完成迭代更新，優(yōu)化模型，提高估計精度。該極限工況估計框架使得模型具有在線學(xué)習(xí)和動態(tài)更新的能力。

模型驅(qū)動的估計方法一般基于縱向、側(cè)向和橫擺3個自由度的車輛模型進行狀態(tài)估計。車輛動力學(xué)模型[9]如圖2所示。

圖1 極限工況狀態(tài)估計框架

圖2 3自由度車輛動力學(xué)模型

圖2中，假設(shè)：車輛是對稱的，XOY是固定在車輛質(zhì)心處的坐標(biāo)系，X軸在汽車的縱向?qū)ΨQ軸上，規(guī)定X軸向前為正方向；Y軸在水平面內(nèi)，與X軸垂直，通過車輛質(zhì)心O點，規(guī)定向左為正方向。其中：方向盤轉(zhuǎn)角等于前輪轉(zhuǎn)角與方向盤轉(zhuǎn)角到前輪轉(zhuǎn)角的傳動比的乘積。

對3自由度車輛模型建立方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

上述公式中參數(shù)含義見表1。

表1 變量命名與參數(shù)定義

參數(shù)名稱變量參數(shù)名稱變量縱向車速vx前輪側(cè)偏剛度k1前輪轉(zhuǎn)角δ后輪側(cè)偏剛度k2縱向加速度ax路面附著系數(shù)μ側(cè)向加速度ay前軸到質(zhì)心的距離a橫擺角速度r后軸到質(zhì)心的距離b質(zhì)心側(cè)偏角β繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量Iz汽車總質(zhì)量m

2 基于數(shù)據(jù)建模的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

2.1 基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的搭建

車輛本身由于各種阻尼元件的存在，除了非線性特性外，車輛系統(tǒng)還是一個具有時滯特性的系統(tǒng)。當(dāng)對車輛進行轉(zhuǎn)向或者加減速等操縱時，車輛上一段時間內(nèi)的狀態(tài)對車輛下一時刻的狀態(tài)存在一定影響，即在時間維度上，車輛在進行狀態(tài)估計建模時應(yīng)該考慮前上一段時間內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)量，但由于車輛系統(tǒng)本身的復(fù)雜特性這種時序上的影響很難用具體表達式去刻畫，為此本文利用長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)具有數(shù)據(jù)記憶的特性，構(gòu)建多層LSTM網(wǎng)絡(luò)模型來進行狀態(tài)預(yù)測建模。

基于LSTM的車輛模型如圖3所示。圖3中輸入的5個參數(shù)依次是車速、縱向加速度、橫向加速度、路面附著系數(shù)、前輪轉(zhuǎn)角；輸出參數(shù)為質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度。將實驗數(shù)據(jù)樣本輸入到LSTM層進行狀態(tài)預(yù)測，通過單層感知器將狀態(tài)輸出。在預(yù)測層，上一時刻LSTM預(yù)測模塊的狀態(tài)信息會作為輸入進入下一時刻的LSTM預(yù)測模塊，體現(xiàn)狀態(tài)在時間上的連續(xù)性，可以較好地反映車輛系統(tǒng)的時滯特性。

圖3 多層LSTM車輛模型

2.2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的采集

確定了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，影響模型輸出結(jié)果關(guān)鍵就是訓(xùn)練數(shù)據(jù)的采集，采集的數(shù)據(jù)應(yīng)滿足如下原則：① 包括車輛線性和非線性狀態(tài)；② 包括不同速度下車輛狀態(tài)；③ 包括不同路面附著系數(shù)下車輛狀態(tài)；④ 包括不同方向盤轉(zhuǎn)角下車輛狀態(tài)；⑤ 包括加速或減速下車輛狀態(tài)。

傳統(tǒng)的基于車輛動力學(xué)模型大都做了相應(yīng)的簡化，例如忽略懸架作用等，采用此方法進行狀態(tài)估計必然會帶來不可避免的誤差?？紤]到真實車輛模型的復(fù)雜性和非線性，本文采集實驗數(shù)據(jù)的車輛模型來自成熟車輛動力學(xué)軟件Carsim，選擇的車型為D-Sedan，該模型包括動力總成、懸架、空氣動力學(xué)、輪胎、ABS、轉(zhuǎn)向系等非常復(fù)雜的模塊，該模型比用傳統(tǒng)方法建立的模型更加精確。為此，本文采集訓(xùn)練數(shù)據(jù)模型采用Carsim軟件里車輛模型。在Carsim中設(shè)置仿真工況時間長度為10 s，采集訓(xùn)練數(shù)據(jù)工況如表2所示。

表2 采集數(shù)據(jù)不同的工況

在表2中:μ為路面附著系數(shù);θmax為方向盤最大轉(zhuǎn)角值。此處所述工況指由于路面、車速、制動壓力、前輪轉(zhuǎn)角4個參數(shù)變量變化引起車輛行駛狀態(tài)發(fā)生改變的實驗情況。不同路面下車速取3種典型值，方向盤轉(zhuǎn)角變化范圍如表2所示。為模擬車輛線性與非線性以及不同轉(zhuǎn)角工況，本文采集數(shù)據(jù)時方向盤轉(zhuǎn)角變化，如圖4示：在1～2.5 s內(nèi)轉(zhuǎn)角為0；在2.5～7.5 s內(nèi)轉(zhuǎn)角做周期為2.5 s的正弦變化；在7.5～10 s內(nèi)轉(zhuǎn)角為0。不同的θmax的最大幅值不同。

給Carsim車輛模型輸入圖4方向盤轉(zhuǎn)角變化值，仿真10 s結(jié)束后，在每種工況下可測參數(shù)向量元素和待估參數(shù)向量元素曲線上各取401個點記錄到相應(yīng)表格中，設(shè)置總的工況為13種，即輸入可測向量和相應(yīng)輸出待估參數(shù)向量為4 812組數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

圖4 方向盤轉(zhuǎn)角變化曲線

多層LSTM車輛模型基于Tensorflow平臺搭建。多層LSTM車輛模型編譯時優(yōu)化器選擇“Adamax”，損失函數(shù)選擇“mse”。在進行訓(xùn)練時，通過改變網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、迭代次數(shù)、批處理大小等參數(shù)不斷地進行調(diào)參，直到達到理想輸出并保存該模型參數(shù)值。

3 基于虛擬實驗的算法驗證

在Carsim與Matlab/Simulink環(huán)境下建立聯(lián)合仿真平臺，如圖5所示。EKF算法利用s-function函數(shù)實現(xiàn)，carsim模型輸入是方向盤轉(zhuǎn)角，輸出的前輪轉(zhuǎn)角、縱向和橫向加速度作為EKF的輸入，carsim輸出的橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角、縱向車速通過“From”和“Goto”模塊與EKF輸出做相應(yīng)對比。選擇普通前驅(qū)D級Sedan車型進行仿真，用于EKF算法的估計。整車的參數(shù)如表3所示。多層LSTM估計模型在深度學(xué)習(xí)框架keras下搭建并訓(xùn)練模型。多層LSTM為5層，每層輸出數(shù)據(jù)分別為7維、16維、12維、10維和9維，最后一層為感知器，激活函數(shù)為“l(fā)inear”。多層LSTM車輛模型的優(yōu)化方法為Adam[10]，損失函數(shù)為均方誤差(MSE)。

(5)

其中:ot表示觀察值;pt表示預(yù)測值。

擴展卡爾曼濾波算法(EKF)的過程噪聲方差矩陣Q=diag[0.01，0.01，0.01]，觀測協(xié)方差設(shè)為定值R=[100]；采樣時間間隔為0.001 s。為驗證EKF與深度網(wǎng)絡(luò)搭建的人工車估計效果，隨機選定高附著和低附著系數(shù)路面的2種工況來檢驗，工況設(shè)置如表4所示。

圖5 仿真平臺

參數(shù)數(shù)值整備質(zhì)量m/kg1 370繞Z軸的轉(zhuǎn)動慣量Iz/(kg·m2)4 607.4質(zhì)心到前軸的距離a/m1.139質(zhì)心到后軸的距離b/m1.637前輪距Tf/m1.55后輪距Tr/m1.55前輪總側(cè)偏剛度/(N·rad-1)-264 570后輪總側(cè)偏剛度/(N·rad-1)-240 000

表4 驗證工況

不同附著系數(shù)下EKF算法與多層LSTM模型的橫擺角速度和橫擺角速度絕對誤差曲線如圖6～9所示。

圖6 高附著路面橫擺角速度

圖7 高附著路面橫擺角速度絕對誤差

在如圖6所示的高附著路面工況時， LSTM算法估計值貼近真實值，EKF算法估計值與真實值偏差較大。通過圖7絕對誤差曲線可知：EKF算法估計瞬態(tài)偏差最大，LSTM算法估計瞬態(tài)偏差較小。

圖8 低附著路面橫擺角速度

圖9 低附著路面橫擺角速度絕對誤差

在如圖8所示的低附著路面工況時，LSTM算法估計值貼近真實值，EKF算法估計值與真實值偏差較大。通過圖9其絕對誤差曲線可知：EKF算法估計瞬態(tài)偏差最大， LSTM算法估計瞬態(tài)偏差較小。通過上述不同路面下橫擺角速度估計對比曲線可知，LSTM估計算法精度優(yōu)于擴展卡爾曼濾波算法。EKF算法估計曲線出現(xiàn)較大偏差，原因在于假定觀測噪聲和過程噪聲不變，前后輪側(cè)偏剛度不變，在不同路面不同轉(zhuǎn)角不同速度下上述參數(shù)均發(fā)生了變化，且EKF估計算法車輛動力學(xué)模型忽略了懸架的作用，在車輛有較大橫擺角速度時，載荷轉(zhuǎn)移是不能忽略的重要影響因素，基于上述原因EKF估計必然導(dǎo)致巨大偏差。為了進一步定量地比較2種算法的估計精度，給出了估計值相對于實際值的均方根誤差(RSME)和標(biāo)準(zhǔn)誤差(SE)，如表5和表6所示。在表5和表6中可以看到：在不同附著路面下，EKF的兩種性能指標(biāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)劣于LSTM估計算法，LSTM算法性能指標(biāo)在兩種算法中最優(yōu)，不但距離真實值偏差較小而且誤差波動范圍也較小。

表5 高附著路面橫擺角速度估計誤差

表6 低附著路面橫擺角速度估計誤差

不同附著系數(shù)下EKF算法與多層LSTM模型質(zhì)心側(cè)偏角和質(zhì)心側(cè)偏角速度絕對誤差曲線如圖10～13所示。

圖10 高附著路面質(zhì)心側(cè)偏角

圖11 高附著路面質(zhì)心側(cè)偏角絕對偏差

在如圖10所示的高附著路面時，質(zhì)心側(cè)偏角LSTM算法估計值貼近真實值，EKF算法估計值與真實值偏差較大。通過圖11其絕對誤差曲線可知：EKF算法估計瞬態(tài)偏差最大，LSTM算法估計瞬態(tài)偏差較小。

圖12 低附著路面質(zhì)心側(cè)偏角

圖13 低附著路面質(zhì)心側(cè)偏角絕對誤差

在如圖12所示的低附著路面工況時，LSTM算法估計值貼近真實值，EKF算法估計值與真實值偏差較大。通過圖13其絕對誤差曲線可知：EKF算法估計瞬態(tài)偏差最大， LSTM算法估計瞬態(tài)偏差較小。通過上述不同工況下橫擺角速度估計對比曲線可知，LSTM估計算法精度優(yōu)于擴展卡爾曼濾波算法。2種不同路面下質(zhì)心側(cè)偏角EKF估計值偏差較大原因同橫擺角速度偏差原因。同時我們看到，不同附著路面下橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的LSTM曲線估計值都在真實值附近波動，沒有出現(xiàn)較大偏離，說明基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法得出的非線性預(yù)測模型能很好地表征車輛處于極限工況下的非線性動力學(xué)響應(yīng)而EKF算法不具備此能力。

為了進一步定量地比較2種算法的估計精度，給出了估計值相對于實際值的均方根誤差(RSME)和標(biāo)準(zhǔn)誤差(SE)，如表7和表8所示。在表7和表8中可以看到：在不同附著路面下，EKF的2種性能指標(biāo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)劣于LSTM估計算法，LSTM算法性能指標(biāo)在2種算法中最優(yōu)。不但距離真實值偏差較小而且誤差波動范圍也較小。

表7 高附著路面質(zhì)心側(cè)偏角估計誤差

表8 低附著路面質(zhì)心側(cè)偏角估計誤差

綜合圖5～13和表5～8可知：依據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)具有短期記憶特性生成具有時滯特性的非線性模型。改變傳統(tǒng)估計算法依賴模型的精度的缺陷，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動提高了估計精度。虛擬實驗驗證表明，LSTM算法估計結(jié)果優(yōu)于單純的EKF算法，具有較好的精度和魯棒性。

4 結(jié)束語

提出一種基于實驗數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的汽車極限工況下狀態(tài)估計算法。依據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)具有短期記憶特性生成具有時滯特性的非線性模型。改變傳統(tǒng)估計算法依賴模型的精度的缺陷，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動提高了估計精度。

虛擬實驗驗證表明，LSTM算法估計結(jié)果優(yōu)于單純的EKF算法，具有較好的精度和魯棒性。

對于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的估計模型尚未考慮坡道和變附著系數(shù)路面工況，需要后續(xù)進一步完善；對于狀態(tài)估計的大數(shù)據(jù)本文實驗數(shù)據(jù)相對較少，需要后續(xù)大量計算實驗產(chǎn)生大數(shù)據(jù)，盡可能覆蓋整個狀態(tài)估計的解空間。