陳昱萌

樂極生悲，上個星期因為自己的不自律，和幾個同學(xué)在物理課上折紙飛機，被班主任發(fā)現(xiàn)了，罰折了400個千紙鶴和90個球體基本型，折得我是手酸得不行.數(shù)學(xué)老師說數(shù)學(xué)和折紙之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，我覺得吧，折紙不就是無聊時候的消遣或小朋友玩的東西嗎？周末，老師讓我們回家寫一篇數(shù)學(xué)小論文，我第一時間就想到了折紙這個話題.

折紙藝術(shù)起源于中國，又稱“工藝折紙”，是一種用紙張折成各種不同造型的藝術(shù)活動.在大部分的折紙比賽中，要求參賽者以一張無損傷的完整正方形紙張折出作品.現(xiàn)在折紙與自然科學(xué)結(jié)合在一起，不僅成為建筑學(xué)院的教具，還發(fā)展為現(xiàn)代幾何學(xué)的一個分支.折紙已經(jīng)慢慢發(fā)展為一類兒童玩具，是有益身心、開發(fā)智力和思維的活動，還是一個和平與紀念的象征手段，當然也是一個極佳的消遣方式，

我有點似懂非懂，與文字相結(jié)合，便想著動手嘗試.我拿出來一張便利貼折千紙鶴，千紙鶴千顆心在我心頭飛.

第一步：一張正方形的紙，橫折一次，豎折一次，對角各折一次，這樣就留下一個“米”字形的折痕，方便下一個步驟的制作，

第二步：沿著折痕把正方形對折兩下，成了一個小正方形，將可以數(shù)m有四層紙的那個角當成頂角，沿著對角線折痕折過去，翻開來，你就會發(fā)現(xiàn)上面出現(xiàn)了你想要的折痕.

第三步：沿著上圖描粗折痕將紙鼓起來，然后沿著對角線折好.將兩邊的“鶴翅”折下來，里面的“頭”折小一點，“尾巴”折大一點.

1.正方形紙沿折線對折

2.再對折

3.打開袋子并壓平

4.翻轉(zhuǎn)

5.再打開另一個袋子

6.兩邊折向中間

7.將蓋子折下.往上拉開

8.全部打開還原

9.利用制造出來的折痕將上面一片往上拉開

10.拉開過程中將兩邊折向中間

11.對齊中間壓平

12.翻轉(zhuǎn)

13.背面重復(fù)步驟6～11

14.對齊中間折

15.翻轉(zhuǎn)

16.再對齊中間折

17.頭及尾巴向內(nèi)從中折

18.頭部再向內(nèi)從中折出嘴部

19.翅膀向兩旁拉開

20.紙鶴完成

一只小巧的千紙鶴就折好了，這里面有些什么數(shù)學(xué)知識呢？

首先，折紙有很多對折的步驟，對折也是折紙中最基本的操作，這都運用了正方形的對稱性，折出來的圖形也都有對應(yīng)的一個或幾個全等圖形.正因這兩點，折紙大多用正方形的紙張.當然，真正的高手，對紙張的材料和形狀要求是很低的，他們更善于就地取材，任何一種形狀的紙，幾分鐘后就成了一件工藝品.

其次，在第二個步驟中，將正方形對折兩次.其實第一次對折，一個正方形會變成2個長方形，第二次就是4個.如果你繼續(xù)對折，8個，1 6個，32個……有沒有覺得這串數(shù)字很眼熟，這就是2的n次方，和我們最近在學(xué)的等比數(shù)列有密切關(guān)系.

通過上面的折紙活動，我發(fā)現(xiàn)生活中無處不蘊含著數(shù)學(xué)知識，只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛.當折疊紙張的時候，我腦海中會情不自禁地出現(xiàn)好多幾何和代數(shù)的概念：對稱、正方形、三角形、全等三角形……這中間蘊含的幾何知識可不少，通過各種折紙實踐，幾何問題做起來也會更加得心應(yīng)手，它能加強我們的空間想象能力，當你看見一道幾何題，腦袋里就會浮現(xiàn)出那個圖形，這在今后的立體幾何學(xué)習(xí)中是很重要的.反過來說，如果沒有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，稍有偏差就折不出富有美感的模型來.想做好折紙這項手工藝術(shù)活，也必須認真學(xué)好數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)規(guī)律，才會創(chuàng)造出更多的新作品來.

接下來我們來看一道與折紙有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)以致用嘛.