古學(xué)戈，孫笑，鐘可欣，張浩鍵，陳港

（南昌工程學(xué)院，江西 南昌 330099）

地基沉降是指地基受到本身和外界的豎向附加應(yīng)力作用下發(fā)生的一些形變，結(jié)構(gòu)物地基在長期受到荷載作用后會有三個部分的沉降量，即初始沉降（或稱瞬時沉降）、主固結(jié)沉降（簡稱固結(jié)沉降）及次固結(jié)沉降[1]。地基不均勻沉降危害眾多，地基不均勻沉降不嚴(yán)重可能導(dǎo)致地面上的建筑物開裂，嚴(yán)重則會使結(jié)構(gòu)物結(jié)構(gòu)大變形、傾斜甚至破壞，如意大利比薩斜塔，且在地基沉降中降水引起的沉降是一種不可逆沉降，所以我們要對地基沉降進行合理有效的預(yù)測，以預(yù)防地基沉降不均勻帶來的危害。由于地質(zhì)條件復(fù)雜多樣，在不同的地質(zhì)條件下地基沉降的變化復(fù)雜多樣，如沖擊地基對土壩的影響也是復(fù)雜多變[2]，膨脹土地基對建筑物的破壞變形作用具有反復(fù)性和長期性[3],大型油罐地基受不良地質(zhì)條件影響的沉降等[4]。我們很難準(zhǔn)確的預(yù)測在多種復(fù)雜條件下的地基沉降的實際值。因此，本文充分考慮了在不同復(fù)雜條件下的地基沉降，并對其提供具體的預(yù)測方案。

1 隨機響應(yīng)面和隨機有限元法在地基沉降分析預(yù)測中的運用

在SRSM中，復(fù)雜的數(shù)值模型被分析代替，與原始數(shù)值模型（確定性模型）相比，其耗時更少。 SRSM可以在線性和非線性問題中采用。其中重要的貢獻是Huang等人[5], Li等人[6], Li和Zhang[7], 和Jiang 等人[8]. Huang等人[5]提出了一個擴展的隨機響應(yīng)面法，通過使用搭配點作為構(gòu)造輸出響應(yīng)面的樣本，其中物理特性表現(xiàn)出空間隨機變化。Li等人[7]提出了一種隨機響應(yīng)面法，用于可靠性分析，包括相關(guān)的非正態(tài)隨機變量。他們?yōu)榘我鈹?shù)量的隨機變量的四到六階Hermit多項式混沌擴展形成了閉式表達式。 Li和Zhang[7]，通過結(jié)合KL展開和基于概率配置方法（PCM）的SRSM，探索了一種不確定性分析的方法。Johari和Sabzi[9]結(jié)合以上方法，進行了土壤性質(zhì)的隨機場模擬與隨機字段的離散化，并將隨機響應(yīng)面法（SRSM）和隨機有限元法運用于地基沉降分析預(yù)測。

1.1 隨機響應(yīng)面法（SRSM）

隨機響應(yīng)面法可以看作是傳統(tǒng)響應(yīng)面法（RSM）的概念擴展。在該方法中，復(fù)雜數(shù)值模型（或原始數(shù)值模型）被稱為替代模型或元模型的分析模型替代。通過在原模型上應(yīng)用MCS可以容易地計算系統(tǒng)響應(yīng)的概率密度函數(shù)（PDF），與原始數(shù)值模型相比，該模型消耗的時間更少。

Johari[10]利等用隨機有限元法（SFEM）研究了兩個條形基礎(chǔ)之間差異沉降的可靠性，結(jié)果表明， SRSM的結(jié)果驗證了MCS的結(jié)果，擬議方法在評估差異結(jié)算方面表現(xiàn)非常好。差異結(jié)算也遵循正常的概率密度函數(shù)。較高的失敗概率（pf）值出現(xiàn)在自相關(guān)長度的中間值。

1.2 隨機有限元法

RFEM是分析有限元模型可靠性的最準(zhǔn)確但最為耗時的方法之一。在這種方法中，生成隨機的土壤屬性，然后將其映射到有限元素網(wǎng)格[11]。

Li等[12]將RFEM與稱為“子集模擬（SS）”的高級蒙特卡羅模擬（MCS）方法相結(jié)合，開發(fā)了一種有效的RFEM（即基于SS的RFEM），用于土坡的可靠性分析和風(fēng)險評估。提出的基于SS的RFEM表示在不同概率水平下的斜坡破壞風(fēng)險的集合，并量化了不同概率水平下的斜坡破壞風(fēng)險對邊坡破壞總體風(fēng)險。結(jié)果表明，使用所提出的方法可以正確地評估斜率失效的概率（Pf）和風(fēng)險（R）。與具有直接MCS的原始RFEM相比，基于SS的RFEM顯著提高了評估Pf和R的計算效率。

2 可靠性方法在地基沉降中的運用

巖土參數(shù)的可變性顯著影響沉降的大小。因此，應(yīng)考慮這些參數(shù)的不確定性，以獲得更穩(wěn)健的基礎(chǔ)設(shè)計程序。 使用基于可靠性的設(shè)計原則（RBD）可以系統(tǒng)地，一致地實現(xiàn)這一目標(biāo)。

Bunyamin Anigilaje SALAHUDEEN和Jibrin Muhammed KAURA[13]以MATLAB中的一階可靠性方法（FORM）為基礎(chǔ)，以可靠性指標(biāo)（β）和破壞概率（Pf）的形式進行了地基沉降的可靠性分析。Baecher和Christian[14]描述了一階二階矩（FOSM）可靠性方法的詳細(xì)方法。借助于驅(qū)動生物進化的遺傳算法進行優(yōu)化，遺傳算法反復(fù)修改個體通常隨機染色體的群體。本方法利用1000次運行（遺傳算法的數(shù)量）。

本方法使用的性能函數(shù)是：

在定義了性能函數(shù)G( x)和基礎(chǔ)隨機變量之后，使用以上描述的方法對每個設(shè)計案例評估失敗概率（Pf）和可靠性指數(shù)（β）。

這種方法中，根據(jù)建議，基礎(chǔ)的設(shè)計允許的25 mm允許沉降值用于基礎(chǔ)的可用性極限狀態(tài)（SLS）設(shè)計，這是實際中可以遇到的平均值。 超過此極限值（25 mm）可能會導(dǎo)致極限狀態(tài)（ULS）的發(fā)生。 使用的Burland和Burbidge[15]的方法中，α，Pa，B和L被假定為確定性值。 考慮的隨機變量是SPT N60值和施加的基礎(chǔ)壓力。

Wang Y.等[16]將一階可靠性方法（FORM）實施到電子表格中，開發(fā)了一種基于可靠性的襯里設(shè)計工具。結(jié)果表明，隧道襯砌的性能受土體性質(zhì)和隧道頂部水高的不確定性的顯著影響。所開發(fā)的基于可靠性的設(shè)計工具可以評估失效概率，有效地指導(dǎo)水下盾構(gòu)隧道襯砌設(shè)計。

3 結(jié)語

土地資源的短缺是我國面臨的一個重要問題，而基礎(chǔ)設(shè)施的大力建設(shè)正在不斷的占用著各種土地資源，直接導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)物的地基施工遇到各種不同的復(fù)雜地質(zhì)條件。地基的沉降量大小將影響工程的設(shè)計施工計劃方案，因而地基沉降的預(yù)測尤為重要。雖然目前我國在地基沉降預(yù)測方法方面已有較成熟的研究，但是考慮到地質(zhì)條件的復(fù)雜多樣性以及不可確定性，地質(zhì)條件受長期的地理因素以及自然環(huán)境變化影響，以及難以追溯其歷史所受應(yīng)力狀況，導(dǎo)致對復(fù)雜地質(zhì)條件下，地基沉降的預(yù)測還不夠準(zhǔn)確。未來可以從以下兩個方面進行研究：

（1）地質(zhì)條件的差異性是影響地基沉降預(yù)測的重要因素，可嘗試建立能模擬地質(zhì)條件的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合現(xiàn)有的預(yù)測方法，進而尋找一種新的預(yù)測方法去盡量縮小預(yù)測的誤差。

（2）已有的地基沉降預(yù)測方法，大多需要依靠現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，因此提高現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度，可有效的減小預(yù)測的誤差，研究及時、效率高且精準(zhǔn)的監(jiān)測裝置將大大降低預(yù)測的誤差。