劉賀雄，周 冰，高宇辰

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 電子與光學(xué)工程系，石家莊 050003)

引 言

雪崩光電二極管(avalanche photodiode，APD)因其重量輕、體積小、能耗低、靈敏度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，在光纖通信、激光測距、微弱光信號檢測等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。APD探測系統(tǒng)主要包括：接收瞄準(zhǔn)光學(xué)系統(tǒng)、濾波片、雪崩管、偏壓控制電路和信號放大電路。APD探測系統(tǒng)在光電轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲是影響APD性能的重要因素，噪聲水平越低的APD，性能越優(yōu)良。因此研究APD噪聲特性及其影響因素顯得十分必要。SUN[1]對APD噪聲的統(tǒng)計(jì)特性及不同光源下APD的噪聲特性進(jìn)行了研究。SHANG[2]通過對APD噪聲特性的分析，建立了APD噪聲仿真模型，并對APD的自動增益進(jìn)行了研究。RAVIL[3]等人從信噪比公式出發(fā)，研究了背景光對APD探測性能的影響，并利用無量綱參量建立了APD在背景光下的性能評估模型。然而，以上研究都是基于實(shí)驗(yàn)室的理想條件，至今未見自然狀態(tài)下、經(jīng)大氣傳輸?shù)谋尘肮鈱PD噪聲特性影響的研究。

為此，本文中深入分析了APD探測系統(tǒng)噪聲來源以及APD性能的影響因素，并利用高光譜相機(jī)計(jì)算背景輻射經(jīng)大氣傳輸后功率的方法，研究了自然條件下背景光對APD探測系統(tǒng)噪聲特性的影響。

1 APD探測系統(tǒng)的噪聲特性

APD探測系統(tǒng)的噪聲來源有APD探測器噪聲、背景噪聲、量子噪聲。APD探測器的噪聲來源于APD自身的電子噪聲及其帶有的前置放大器噪聲。雪崩光電二極管所產(chǎn)生的噪聲是由其載體電荷的隨機(jī)波動而引起的，包括：熱噪聲、散粒噪聲、1/f噪聲和產(chǎn)生-復(fù)合噪聲等[3]。由環(huán)境引起的背景噪聲是APD探測器最主要的噪聲來源[3]，一般需要使用濾波片加以抑制。量子噪聲是由于信號輻射本身的量子性產(chǎn)生的，在正常工作情況下因其影響較小，通常可忽略不計(jì)[4]。

1.1 APD探測器噪聲

1.1.1 APD內(nèi)部噪聲

(1)暗電流散粒噪聲。

凡是存在P-N結(jié)結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體器件，都會因?yàn)檩d流子的產(chǎn)生及載流子穿過結(jié)區(qū)的不確定性而產(chǎn)生散粒噪聲。

假設(shè)流經(jīng)P-N結(jié)的總電流為i，則：

i=ip+is

(1)

式中，is為散粒噪聲電流，ip為流經(jīng)P-N結(jié)的平均電流。對于接收帶寬為B的系統(tǒng)，其散粒噪聲的有效值可表示為：

(2)

式中，e為電子電荷。在無光環(huán)境下，APD探測器由于載流子的存在而產(chǎn)生的電流被稱之為探測器暗電流。探測器的暗電流由表面漏電流以及體漏電流兩部分組成[5]。表面漏電流一般情況下與表面缺陷、清潔度、偏置電壓有關(guān)，它因不通過二極管的雪崩倍增區(qū)而不產(chǎn)生倍增[6]，對APD產(chǎn)生的影響相對較小。體漏電流參與倍增，對APD的影響相對較大，不可忽視[7]。

因此，對于倍增因子為M的APD探測器，其暗電流為：

id=ib+Mit

(3)

式中，ib為表面漏電流，it為體漏電流。

由探測器的暗電流引起的散粒噪聲電流有效值可以表示為：

(4)

(2)熱噪聲。

熱噪聲是由于阻抗元件中載流電荷熱運(yùn)動的不確定性引起的[8]。這種噪聲和普通電阻熱噪聲沒有區(qū)別，奈奎斯特定理表明，處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，無論有無外加電壓，其熱噪聲電流為：

(5)

式中，k為玻爾茲曼常數(shù)，Bw為噪聲頻譜帶寬；T為絕對溫度；R為等效負(fù)載電阻。

對于含有電容、電感、電阻的電路網(wǎng)絡(luò)來說，只有電阻(包括電感導(dǎo)線及繞組的電阻)產(chǎn)生熱噪聲，且這種熱噪聲是一種白噪聲[9]。因其由大量粒子隨熱運(yùn)動產(chǎn)生，所以符合高斯分布型概率密度函數(shù)。APD探測器產(chǎn)生的熱噪聲不參與倍增，M的變化對其沒有影響。

(3)產(chǎn)生-復(fù)合噪聲。

由于半導(dǎo)體器件中各種雜質(zhì)的存在，使得載流子的產(chǎn)生、復(fù)合、陷俘有很大不確定性，進(jìn)而引起電流的瞬時(shí)波動，由此產(chǎn)生的噪聲被稱之為產(chǎn)生-復(fù)合噪聲。因其與載流子數(shù)目有關(guān)，常被歸入散粒噪聲。該噪聲在光電導(dǎo)探測器件中作用明顯，而在APD這類光伏型探測器件中作用很小。

(4)1/f噪聲。

因?qū)w接觸點(diǎn)電導(dǎo)率起伏的不確定性引起的噪聲被稱為1/f噪聲。由于大絕多數(shù)激光主動偵察系統(tǒng)使用的都是短脈沖激光，回波脈沖持續(xù)時(shí)間短，所以接收電路往往工作在較高頻段，1/f噪聲可以忽略不計(jì)。

1.1.2 前置放大器噪聲 APD探測系統(tǒng)一般使用級聯(lián)放大器對APD輸出的微弱信號進(jìn)行放大，這樣滿足了高增益的要求，但同時(shí)也極易引入較高的噪聲。參考文獻(xiàn)[10]中給出了各級放大器噪聲系數(shù)、增益與總的噪聲系數(shù)的關(guān)系：

(6)

式中,F表示APD探測系統(tǒng)放大器總噪聲系數(shù)；F1,…,Fn為各級放大器噪聲系數(shù)；Kp,1,…,Kp,(n-1)為各級放大器增益。

通過(6)式可以看出，第1級放大器對噪聲影響最為顯著，可以通過提高第1級增益或降低第1級噪聲系數(shù)的手段有效減小系統(tǒng)整體的噪聲系數(shù)[10]。由于APD的內(nèi)增益效應(yīng)，APD的增益系數(shù)可看做Kp,1，因此，選用高增益、低噪聲系數(shù)的APD將有效降低系統(tǒng)的整體噪聲。此外，前置放大器的噪聲不通過APD，所以其對APD的影響隨倍增因子的增大而逐漸變小。

1.2 背景噪聲

太陽的輻射、地面背景輻射、天空和云塊的背景輻射以及月亮和星體產(chǎn)生的輻射都會在探測器上產(chǎn)生散粒噪聲。

太陽相當(dāng)于6000K的黑體，其主要能量集中在可將光和紅外，而APD敏感波長大都在0.4μm～1.5μm內(nèi)，所以相對于其它輻射，太陽輻射產(chǎn)生的散粒噪聲對APD的影響最大，某型Si-APD光譜響應(yīng)曲線如圖1所示。由入射光子的粒子性造成的信號光噪聲比較小，相對背景光噪聲以及探測器散粒噪聲而言可以忽略。

背景光散粒噪聲的電流均方為：

ig2=2eRiPbBwMFm

(7)

式中，Ri是響應(yīng)度；Pb是背景光功率；Bw是噪聲頻譜帶寬；Fm為噪聲因子。

Fig.1 Spectral response curve of a Si-APD

2 APD探測性能及影響因素

2.1 APD探測性能及影響因素

噪聲對APD探測性能最直接的影響是通過信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)來體現(xiàn)的，APD探測器的信噪比定義為信號光電流與噪聲電流之比。APD探測器上的各項(xiàng)噪聲之間是相互獨(dú)立的，所以APD探測器接收到信號后輸出的噪聲為各噪聲功率之和，即：

(8)

信噪比為：

RSNR=

(9)

式中，Ps為探測器接收的信號功率；η為APD的量子效率；h為普朗克常數(shù)；ν為光波頻率；it為體漏電流；ib為表面漏電流；ia為前置放大器噪聲電流。

信噪比公式中，表漏電流因不參與雪崩倍增故可以忽略；APD探測系統(tǒng)在白天狀態(tài)下工作時(shí)，隨著M的增大，熱噪聲和放大器噪聲的影響也逐漸變小，背景噪聲成為影響APD探測器探測性能的主要噪聲，所以探測器在白天工作時(shí)的信噪比公式也可表示為[10-11]：

(10)

圖2描述了白天狀態(tài)下，信號光功率為3mW、系統(tǒng)帶寬50MHz時(shí)信噪比RSNR隨背景光功率的改變而變化的規(guī)律。由圖可知，在一定范圍內(nèi)RSNR會隨背景光功率的變大而迅速變小，當(dāng)背景光功率較大時(shí)，RSNR保持在較低水平，且隨背景光功率的變化速率減緩。因此，要得到較大的信噪比，必須控制進(jìn)入探測系統(tǒng)的背景光。

Fig.2 Relationship between background power and SNR

2.2 探測性能的影響因素

在特定背景下，APD的探測性能主要受自身工作電壓和溫度的影響。而工作電壓和溫度的改變最終是通過散粒噪聲、熱噪聲或倍增因子的改變對APD的性能造成影響的。

2.2.1 溫度對暗電流影響 暗電流由體漏電流和表漏電流組成，因表漏電流不參與倍增，所以起主要作用的是體漏電流，而體漏電流主要由熱噪聲電流和遂穿電流組成[12]。隨著APD工藝的進(jìn)步，由遂穿效應(yīng)引起的遂穿電流已經(jīng)得到了有效控制，因此APD的暗電流主要是熱激發(fā)的熱噪聲電流，而熱噪聲電流主要受溫度影響。熱噪聲暗電流可表示為：

(11)

式中，C是常數(shù)；Eφ是功函數(shù)(對于硅半導(dǎo)體，Eφ=0.06)。

2.2.2 溫度對熱噪聲的影響 通過熱噪聲電流公式(5)式可以看出熱噪聲電流會隨溫度變化。熱噪聲雖不參與倍增，但在倍增因子較低時(shí)，熱噪聲的浮動將嚴(yán)重影響APD性能的穩(wěn)定性。

2.2.3 工作電壓和溫度對倍增因子的影響 溫度可以通過影響暗電流噪聲、熱噪聲等對APD的工作性能造成影響，但溫度對于APD性能最主要的影響是通過影響倍增因子實(shí)現(xiàn)的。Si-APD倍增因子隨偏壓與溫度的變化曲線如圖3所示。從圖中可以看出，不同溫度下，APD倍增因子隨偏置電壓變化的速率有很大差別。

Fig.3 Relationship between multiplication factor and bias voltage

APD的倍增因子受擊穿電壓和APD偏壓影響，其經(jīng)驗(yàn)公式如下：

(12)

式中,V為偏置電壓，Vb為擊穿電壓，n與器件結(jié)構(gòu)常數(shù)有關(guān)。

依據(jù)半導(dǎo)體理論，APD的禁帶寬度隨溫度的改變而發(fā)生改變[13]，其規(guī)律如下：

(13)

式中,Eg(T)為不同溫度下禁帶寬度，Eg(0)為T=0時(shí)禁帶寬度，其值為1.17eV，α=4.73×10-4eV/K，β=636K。

APD的禁帶寬度受溫度的影響而改變時(shí)，APD的擊穿電壓也隨之改變[2]：

(14)

式中,αj為雜質(zhì)的濃度梯度，對于Si-APD，取αj=1019/cm-4。當(dāng)APD工作于339V的電壓時(shí)，其倍增因子與溫度的關(guān)系如圖4所示。由圖可知,溫度對于倍增因子的影響是顯著的。

Fig.4 Relationship between multiplication factor and temperature

此外，噪聲因子、響應(yīng)度會隨倍增因子的改變而改變，影響探測器散粒噪聲，進(jìn)而影響APD探測器的信噪比。

3 背景光對噪聲影響的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

自然條件下，背景光因?yàn)樵诖髿鈧鬏斶^程中受到大氣湍流、大氣分子和氣溶膠的影響，所以其對APD輸出噪聲產(chǎn)生的影響不同于同功率實(shí)驗(yàn)室條件下理想光源[14-15]。通過高光譜相機(jī)采集的光譜圖可以得到目標(biāo)及大氣散射的太陽輻射經(jīng)大氣傳輸后的實(shí)際功率。

如圖5所示，利用高光譜相機(jī)對被測區(qū)域進(jìn)行成像，成像波段與APD濾波片透過波段一致，中心波長980nm，成像方位角30°，高角15°，太陽天頂角56°，能見度10km，在光譜圖像上依次選取同一距離上5個(gè)輻射亮度不同區(qū)域作為被觀測目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)中所用某型Si-APD工作范圍350nm～1100nm。光學(xué)接收系統(tǒng)視場角20mrad，有效孔徑42mm。輸出放大電路的放大器選用OPA847型低噪放大器，運(yùn)放增益帶寬為3.9GHz，放大倍數(shù)設(shè)定為25。

Fig.5 Spectral image of 965nm～995nm

利用高光譜處理軟件ENVI分別求取觀測區(qū)域輻射光譜曲線W(λ)，圖6為4#區(qū)域的光譜輻射曲線。利用下式分別求取其進(jìn)入APD探測系統(tǒng)的背景光功率:

(15)

式中,Z為觀測距離，As為觀測區(qū)域面積，A為APD光學(xué)系統(tǒng)有效接收面積。

Fig.6 Relationship between radiance and wavelength of the forth area in 965nm～995nm

在不同偏壓下，調(diào)整APD觀測系統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)，對不同區(qū)域進(jìn)行觀測，同時(shí)記錄噪聲電壓。圖7為背景光功率與噪聲偏壓的關(guān)系曲線。

Fig.7 Relationship between background power and virtual value of noise at different bias voltages

由圖7可看出：偏壓為340V、背景光由0.07mW增強(qiáng)到0.35mW時(shí)，噪聲有效值由108mW增強(qiáng)到150mW，表明同一偏壓下，隨著背景光功率的提高，噪聲有效值逐漸提高，并由于探測器飽和效應(yīng)，噪聲有效值隨背景光功率的增長速度逐漸減緩；背景光為0.35mW、偏壓由320V增強(qiáng)到340V時(shí)，噪聲有效值由23mW增強(qiáng)到150mW，在背景光功率不變的情況下，噪聲有效值隨偏壓增長速率逐漸變快，與圖3中的結(jié)論一致。

在一天中不同時(shí)間段內(nèi)對2#區(qū)域用高光譜相機(jī)進(jìn)行成像，計(jì)算該區(qū)域背景光功率，并測量與之對應(yīng)的APD噪聲偏壓，得到不同時(shí)刻該區(qū)域背景光功率變化情況，以及不同時(shí)刻APD的噪聲電壓有效值，如表1所示。

Table 1 Background power and virtual value of noise at different time

由表1可知，在一天的不同時(shí)間段內(nèi)背景光變化十分明顯，大約在13:00達(dá)到峰值。受背景光功率變化的影響，APD噪聲電壓有效值也發(fā)生較大變化，且在13:00達(dá)到最大。

4 結(jié) 論

APD探測系統(tǒng)的噪聲包括：暗噪聲、背景光噪聲、熱噪聲、1/f噪聲、產(chǎn)生-復(fù)合噪聲等，但背景光造成的散粒噪聲影響最為突出。溫度對噪聲特性的影響主要是通過對暗電流、倍增因子、熱噪聲的影響體現(xiàn)出來。本文中通過高光譜圖像的光譜曲線計(jì)算自然條件下特定區(qū)域特定波段的背景輻射功率，并對不同偏壓、不同自然背景光功率下以及一天內(nèi)不同時(shí)間段內(nèi)的APD的噪聲有效值進(jìn)行測量。由數(shù)據(jù)結(jié)果可知：偏壓為340V、背景光由0.07mW增強(qiáng)到0.35mW時(shí)，噪聲有效值由108mW增強(qiáng)到150mW，可知同一偏壓下，APD噪聲有效值會隨著自然背景光功率的增強(qiáng)而增強(qiáng)；背景光為0.35mW、偏壓由320V增強(qiáng)到340V時(shí)，噪聲有效值由23mW增強(qiáng)到150mW，可知同一背景光下，噪聲有效值會隨偏壓升高而升高，且增長速率逐漸加快，與分析結(jié)果相符。此研究證明了通過高光譜圖像可得到特定區(qū)域的背景輻射功率，并明確背景輻射對APD噪聲特性造成的影響，為研究復(fù)雜背景輻射提供了一種思路。